Bài tập và bài giải môn nghiên cứu marketing

PHẦN BÀI TẬP - NGHIÊN CỨU MKT
Bài 1(ôn tập):

Hảng mỹ phẩm MSG dự định áp dụng hình thức
quảng cáo trên mạng internet thay cho hình thức quảng cáo trên tạp chí.
Khi thực hiện hình thức quảng cáo trên internet thì tỷ lệ khách hàng tiếp
nhận hình thức quảng cáo này của CTy là một chỉ tiêu quan trọng để quyết
định áp dụng nó hay không.
Để đảm bảo tính khả thi khi áp dụng, hảng đã tiến hành thử nghiệm
hình thức quảng cáo trên internet bằng cách chọn ngẫu nhiên 625 khách
hàng trong danh sách khách hàng đã được lưu trữ của Cty. Sau 2 tuần thực
hiện, có 500 khách hàng tiếp nhận quảng cáo của Cty trên mạng internet.
Cùng thời gian đó, hãng cũng tiến hành thử nghiệm hình thức quảng cáo
trên tạp chí, kết quả cho thấy có 400 khách hàng tiếp nhận Qcáo. Trước
đó, việc quảng cáo trên tạp chí thường đạt tỷ lệ tiếp nhận Bquân là 70%
Yêu cầu:
a) Hãng MSG đã thực hiện cuộc thử nghiệm trên theo mô hình thử
nghiệm nào? Hãy mô hình hóa loại thử nghiệm đó
b) Hãng QĐ sẽ chỉ quảng cáo trên internet thay cho quảng cáo trên
tạp chí nếu tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với quảng cáo trên internet
không ít hơn 70%. Với mức ý nghĩa α = 0,10, hãy kết luận xem Cty có
nên thực hiện Qcáo trên internet không? Cho biết U
0,90
= 1,287; U
0,95
=
1,645; U
0,975
= 1,96; và tỷ lệ tiếp nhận hình thức quảng cáo trên internet của
khách hàng là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối
A(p).

c) Hãy ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với hình thức
quảng cáo trên internet bằng khoản tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1- α =
0,95. Các điều kiện về quy luật phân phối và giá trị phân vị chuẩn được
cho như ở trên.
d) Một chuyên gia khi xem xét giá trị ước lượng đối xứng tỷ lệ tiếp
nhận hình thức trên quảng cáo internet đã nhận định rằng, sai số trong ước
lượng trên đây là quá lớn và đề nghị giảm bới sai số này. Với tỷ lệ mẫu
không đổi và độ tin cậy đã cho ở trên, để sai số trong ước lượng đối xứng
giảm đi 30% thì cần phải thử nghiệm hình thức quảng cáo trên internet với
bao nhiêu khách hàng?
ĐÁP ÁN:
a) Hãng MSG đã thực hiện cuộc thử nghiệm trên theo mô hình thử
nghiệm có kiểm chứng một nhóm kiểm tra sau:
R mẫu đưa ra một cách bất kỳ một đối tượng nào đó để thử nghiệm
X biến số độc lập, chỉ hướng tác động một thử nghiệm nào đó vào
một nhóm nào đó. O: đo lường mẫu theo đơn vị thử nghiệm ( O
1
, O
2
,
O
3
, )
Ta có: R X O
1
Nếu không có 70% => R X O
1
RO
2
X O

3
R X O
2
b) Goị p là tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với hình thức quảng
cáo trên internet. Tham số p tuân theo quy luật phân phối chuẩn A(p)
Giả thiết H
0
: p = p
0
= 0,70
Giả thiết đối H
1
: p>p
0
- Tiêu

chuẩn kiểm định: K ≡

U =

)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−

~ N (0,1) nếu H

0
đúng
Trong đó f là tần suất mẫu: f =
n
X
=
625
500
= 0,80
- Miền bác bỏ: Với α = 0,10
Wa = {U=
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−
; /U/ > U
1-
α = U
0,90
= 1,287
Kqs

=
)1(
)(
11

1
pp
npf
n
−
−
=
)7,01(7,0
625)7,08,0(
−
−
=
21,0
5,2
= 5,4585
Kqs

= 5.4585 nằm trong miền bác bỏ ( e Wa), bác bỏ giả thiết H
0
,
chấp nhận giả thiết H
1
, tức là hãng quyết định áp dụng hình thức quảng
cáo trên internet.
1,287 5,4585
Miền bác bỏ
c) Ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đ/với hình thức quảng
cáo trên internet bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1-α = 0,95;
U
0.975

= 1,96; n = 625
Gọi sai số E =
2
1
)1(
α
−
−
U
n
ff
Sử dụng công thức: p
{ }
EfpEf +<<−
= 1-
α
= 0,95
Vậy khoảng tin cậy p qua mẫu đã cho là:
1
p
95,096,1
625
)8.01(8,0
8,096,1
625
)8,01(8,0
8,0 =











−
+<<
−
− xpx
0,7686<p<0,8314 hay p = 0.80
0314,0±
tức là tỷ lệ chấp nhận của
khách hàng đ/v hình thức quảng cáo trên internet nằm trong khoảng
76,86% đến 83,14%
d) Để sai số trong ước lượng đối xứng tỷ lệ tiếp nhận hình thức
quảng cáo trên internet giảm bớt 30%, với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin
cậy đã cho ở trên, cần phải thử nghiệm hình thức quảng cáo trên internet
vơi lượng khách hàng là:
(1-0,3)x 0,0314 =
)(
)1(
2
1
α
−
−
U
n

ff
hay n =
[ ]
2
2
1
2
)(
0314.0)3.01(
)1(
α
−
−
−
U
x
ff
=
[ ]
2
2
)96,1(
0314.0)3.01(
)8,01(8,0
x−
−
= 1272,6
≈
1273 khách hàng

Bài 2 (ôn tập)

: Mobifone là 1 Cty chuyên cung cấp các dịch vụ
thông tin di động trên TT VN. Sau 1 thời gian đầu tập trung vào Dvụ thuê
bao và tính cước các cuộc gọi, giờ để đa dạng hóa khách hàng, Cty dự
kiến mở thêm dịch vụ Mobicard, và TP Đà Nẵng là khu vực TT được lựa
chọn để thử nghiệm. Nhóm khách hàng đầu tiên được công ty chọn để
cung cấp Dvụ là ~ người bán lẻ hàng hóa.
Theo đánh giá của Cty thì thu nhập b/quân của khách hàng là một
chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đén quyết định sử dụng Dvụ Mobicard. Dựa
trên việc phân tích các dử liệu thứ cấp, GĐốc Cty quyết định chỉ cung cấp
dịch vụ này nếu thu nhập bình quân của ~ người bán lẻ ở TP Đà Nẵng là
trên 1 triệu đồng/tháng. Nghi ngờ số liệu chưa chính xác, Cty tiến hành
điều tra 100 khách hàng và thu được kết quả sau:
Mức thu nhập
(Trđồng/tháng)
Số người điều
tra
0,30 - 0,50 8
0,51 - 0,70 15
0,71 - 0,90 20
0,91 - 1,10 30
1,11 - 1,30 12
1,31 - 1,50 10
1,51 - 1,70 5
100
a) Với mức ý nghĩa
α
= 0,05, hãy giúp GĐốc Cty quyết định xem
có nên cung cấp Dvụ Mobicard ở TP Đà Nẵng hay không? Cho biết

U
0,90
=1,287; U
0,95
= 1,645; U
0,975
= 1,96 và thu nhập bình quân/tháng của
người bán lẻ là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối
chuẩn.
b) Hãy cho biết với mức ý nghĩa
α
= 0,10; kết luận kiểm định trên
có thay đổi không ?
c) ước lượng thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở TP đà
Nẵng bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1 -
α
= 0,95.
d) Với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin cậy đã cho ở trên, để sai số
trong ước lượng đối xứng thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở
TP Đà Nẵng giảm đi 15%, thì cần phải chọn mẫu điều tra gồm bao nhiêu
người?
ĐÁP ÁN:
a) Kiểm định giả thiết tham số
µ
trong phân phối chuẩn N(
µ
,
σ
2
),

trong đó
µ
là thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở TP ĐNẵng
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
=1; Giả thiết đối H
1
:
µ
>
µ
0
Kích thước mẫu n = 100, mức ý nghĩa
α
=0,05, chưa tính
σ
Miền bác bỏ W
α
: W
α
=







==>
−
=
−
645,1,
)(
95,01
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ
Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−
X

= 1/100(0,4*8+0,6*15+0,8*20+1*30+1,2*12+1,4*10+1,6*15)=

0,946
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)( −
∑
=
= 1/100 ((0,4-0,946)
2
*8+(0,6-
0,946)
2
*15+(0,8-0,946)
2
*20+(1-0,946)
2
*30+(1,2-0,946)
2
*12+(1,4-
0,946)
2
*10+(1,6-0,946)
2

*5) = 0,0967
s’ =
0967,0
99
100
1
2
=
−
σ
n
n
= 0,313
2
kqs =
313,0
100)1946,0( −
= - 1,725
Như vậy kqs
∉
W
α
; chưa thể có cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0
và
chấp nhận giả thiết đối H
1
, tức là GĐ chưa có cơ sở chắc chắn để quyết
định mở dịch vụ MobiCard ở TP ĐNẵng.
- 1,725 1,645

Miền bác bỏ
b) Với mức ý nghĩa
α
= 0,10 thì
287,1
90,01
==
−
UU
α
Miền bác bỏ: W
α
=






==>
−
=
−
287,1,
)(
90,01
'
0
UUU
s

nx
U
α
µ
Với kqs = -1,725 thì kqs
∉
W
α
; kết luận về kiểm định trên không
thay đổi, tức chưa thể có cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0
và chấp nhận giả
thiết đối H
1
, tức là GĐ chưa có cơ sở chắc chắn để quyết định mở dịch vụ
MobiCard ở TP ĐNẵng.
- 1,725 1,287
Miền bác bỏ

c) Ước lượng thu nhập bình quân/tháng của ~ người bán lẻ ở TP
ĐNẵng bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy: 1 -
α
= 0,95
p









+<<−
−−
2
1
,
2
1
,
αα
µ
U
n
s
XU
n
s
X
= 1-
α
= 0,95
µ
=
0614,0946,096,1*
100
313,0
946,0
2
1

,
±=±=±
−
α
U
n
s
X
Hay thu nhập bình quân/tháng của người bán lẻ ở TP ĐNẵng ở
trong khoảng: (0,8846; 1,0074) triệu đồng.
d) Để giảm bớt sai số giá trị ước lượng đối xứng thu nhập
bquân/tháng của người bán lẻ ở TP ĐNẵng 15% cần chọn mẫu điều tra
kích thước:
(1-0,15)*0,0614 =








−
2
1
,
α
U
n
s

hay: n=
( )
( )
[ ]








−
−
2
1
2
2
,
0614,0*15,01
α
U
s
=
( )
( )
[ ]
( )
2
2

2
96,1
0614,0*15,01
313,0
−
= 136,4
≈
136 người

Bài 4 (Tài liệu): Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm của 1 nhà máy A
trong quá trình quan sát 25 Cnhân theo bảng:
Thời gian (phút): 40-42 42-44 44-46 46-48 48-50
Số CN (người) 2 6 10 4 3
Theo nhìn nhận của nhà máy thời gian hoàn thành 1 Sphẩm là 44
phút, như vậy nhìn nhận của nhà máy có đúng không? Giả sử rằng thời
gian hoàn thành 1 Sphẩm của CN là biến chuẩn N(a,
σ
),
α
= 0,05
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là thời gian hthành Sphẩm của CN nhà máy.
µ
~ (
µ
,
σ

2
)
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
= 44; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
T =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ (n-1) nếu H
0
đúng

-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡






==≥
−
=
=−
=−
−
06,2,
)(
24125
975,02/1
1
2
'
0
αα
µ
TTT
s
nx

T
n
W
α
W
α
(miền bác bỏ) -2,06 2,06 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs
≡
T =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ (n-1) nếu H
0
đúng
x
:
Trung bình mẫu;
µ
0
= 44; n=25;
'
s
: độ lệch chuẩn hiệu chỉnh

mẫu
x

= 1/n
∑
ii
xn
=1/25(41*2+43*6+45*10+47*4+49*3)=
1125/25=45
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)( −
∑
=
= 1/25 ((41-45)
2
*2+(43-45)
2
*6+(45-
45)
2
*10+(47-45)

2
*4+(49-45)
2
*3 = 1/25(32+24+0+16+48) = 120/25 = 4,8
3
s’ =
8,4*
24
25
1
2
=
−
σ
n
n
= 2,236 =
5
kqs =
236,2
25)4445( −
= 5/2,236 = 2,236
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H

,
Vậy theo nhìn nhận của Nhà máy là thời gian hoàn thành 1 sản
phẩm không phải là 44 phút ./.

Bài 5 (Tài liệu): Theo thiết kế kỷ thuật chiều dài sản phẩm A là 20cm. Sau
thời gian SX, nghi ngờ chiều dài SP không đạt yêu cầu, tiến hành kiểm tra
chọn ngẫu nhiên 64 sản phẩm để đo và thu được kết quả: chiều dài trung
bình 20,5cm và độ lệch chuẩn điều chỉnh là 1cm. Biết rằng chiều dài chi
tiết trên là biến chuẩn N(a,
σ
), hảy kiểm định điều nghi ngờ với mức ý
nghĩa
α
= 0,95 (Xem bài ra là 0,95 hay 0,05, nếu 0,05 thì làm theo bài viết
tay)
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là chiều dài quy định của SP A.
µ
~ (
µ
,
σ
2
)
Giả thiết H
0
:

µ
=
µ
0
= 20; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡











==≥
−
= 06,0,
)(
475,0
2
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ
(U
475
tra bảng Laplace = 0,06)
W
α
W

α
4,00
(miền bác bỏ) -0,06 0,06 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
,
0
)(
s
nx
µ
−

=
1
64)205,20( −
= 0,5 * 8
= 4 (cm)
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H
,
Vậy ý kiến nghi ngờ chiều dài của sản phẩm A không đạt yêu cầu
là có cơ sở ./.

Bài 6:(Tài liệu) Trọng lượng sản phẩm do nhà máy sản xuất ra (X) là

một đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là σ = 2 kg
và trọng lượng trung bình là 20 kg. Nghi ngờ máy hoạt động không bình
thường làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm, người ta cân
thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau:
Trọng lượng sản phẩm (kg) 19 20 21 2
2
2
3
Số sản phẩm tương ứng 10 60 20 5 5
Với mức ý nghĩa α=0,05 hãy kết luận về nghi ngờ nói trên. Cho
U
0,95
=1,645, U
0,975
=1,96 ước lượng trọng lượng do nhà máy sản xuất.
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là trọng lượng quy định của SP.
µ
~ N(
µ
,
σ
2
)
Giả thiết H
0
:

µ
=
µ
0
= 20; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡











==>
−
=
−
96,1,
)(
975,0
2
1
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ

W
α

W
α

(miền bác bỏ) -1,96 1,96 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs=
,
0
)(
s
nx
µ
−
x
:
Trung bình mẫu;
µ
0
= 20; n=100;
'
s
: độ lệch chuẩn hiệu chỉnh
mẫu
x

= 1/n
∑
ii
xn
=1/100(10*19+60*20+20*21+5*22+5*23)=
4

2035/100=20,35
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)( −
∑
=
= 1/100 ((19-20.35)
2
*10+(20-
20,35)
2
*60+(21-20,35)
2
*20+(22-20,35)
2
*5+(23-20,35)
2
*5 =
1/100(18,22+7,35+8,45+13,61+35,11) = 82,74/100 = 0,827
s’ =
827,0*
99

100
1
2
=
−
σ
n
n
= 0,909
kqs =
909,0
100)2035,20( −
= 3,85
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H
,
Vậy ý kiến nghi ngờ trọng lượng của sản phẩm A không đạt trọng
lượng trung bình là 20kg là có cơ sở ./.
Bài số 7 (tài liệu). Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy theo dự toán là 0,1 và
có người cho rằng tỉ lệ đó là tỉ lệ thực sự của phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên
100 sản phẩm của nhà máy có thấy 11 phế phẩm. Hãy kiểm định nhận xét
trên với α=0,05 .
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi p là tỷ lệ phế phẩm. p~ A(p)

Giả thiết H
0
: p=p
0
= 0,1; Giả thiết đối
H
: p
≠
p
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡











==>
−
−
=
−
96,1,
)1(
)(
975,0
2
1
00
0
UUU
pp
npf
U
α

W

α
W
α

(miền bác bỏ) -1,96 1,96 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−
( Với: f=11/100=0,11; n =
100; p
0
=0,1) =>

kqs =
)1,01(11,0
100)1,011,0(
−
−
= 0,1/0,33 = 0,303
Như vậy kqs
∉
W
α
; không có cơ sở để bác bỏ giả thiết H

0
và chấp
nhận giả thiết đối
H
,
Vậy tỷ lệ phế phẩm thực sự chưa có gì khác so với dự toán ./.

````
NGHIÊN CỨU MKT
Bài 5 (Tài liệu): Theo thiết kế kỷ thuật chiều dài sản phẩm A là 20cm. Sau
thời gian SX, nghi ngờ chiều dài SP không đạt yêu cầu, tiến hành kiểm tra
chọn ngẫu nhiên 64 sản phẩm để đo và thu được kết quả: chiều dài trung
bình 20,5cm và độ lệch chuẩn điều chỉnh là 1cm. Biết rằng chiều dài chi
tiết trên là biến chuẩn N(a,
σ
), hảy kiểm định điều nghi ngờ với mức ý
nghĩa
α
= 0,05
Giải: Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi
µ
0
là chiều dài quy định của SP A.
µ
~ N(a,
σ
)
Giả thiết H
0

:
µ
=
µ
0
= 20; Giả thiết đối
H
:
µ
≠
µ
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α

≡










==≥
−
=
−
96,1,
)(
975,0
2
1
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ

W

α
W
α
4,00
(miền bác bỏ) -0,06 0,06 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
,
0
)(
s
nx
µ
−

=
1
64)205,20( −
= 0,5 * 8
= 4 (cm)
Như vậy kqs
∈
W
α
; bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H
,
Vậy ý kiến nghi ngờ chiều dài của sản phẩm A không đạt yêu cầu
là có cơ sở ./.

5

Bài 8 (Tài liệu). Một Công ty sản xuất giày dép thời trang ở Thành phố
HCM đang dự tính mở rộng TT để đối phó với khuynh hướng giảm sút
khối lượng bán trên các TT truyền thống.
Thành phố Huế là khu vực TT được lựa chọn. Tuy vậy, có một vấn đề
mà công ty đang phân vân là liệu sản phẩm có bán được ở TT đó hay
không? Dựa trên lập luận rằng, mức cầu của sản phẩm này phụ thuộc chủ
yếu vào thu nhập, vì vậy thu nhập bình quân ở một khu vực TT nào đó
được xem là chỉ tiêu quan trọng nhất để xem xét có nên tung sản phẩm vào
khu vực đó hay không. Giả sử số liệu của Chi cục thống kê Thừa Thiên-
Huế cho biết thu nhập bình quân của các hộ gia đình ở thành phố Huế là
1.000.000 đồng/tháng. Nghi ngờ nguồn số liệu chưa xác thực, công ty đã
tiến hành kiểm tra một cách ngẫu nhiên mức thu nhập bình quân của 100
người ở thành phố Huế thu được kết quả sau:
Mức thu nhập
(Trđồng/tháng)
Số người điều tra
0,5 - 0,7
0,7 - 0,9
0,9 - 1,1
1,1 - 1,3
1,3 - 1,5
8
15
40
22
15
100
Yêu cầu:

1. Hãy nhận xét về cách chọn mẫu điều tra mà công ty đã thực hiện.
2. Với mức ý nghĩa α = 0,95, dựa trên số liệu thu nhập được qua điều
tra thực tế hãy nhận xét về điếu nghi ngờ nói trên của công ty về số liệu
của Chi cục thống kê. Biết U
0,95
=1,645 ; U
0,975
=1,96 và thu nhập bình quân
của các hộ gia đình ở thành phố Huế là một đại lượng ngẫu nhiên phân
phối chuẩn.
3. Cũng với mức ý nghĩa trên, nếu giám đốc MKT quyết định sẽ chỉ đưa
sản phẩm ra bán ở thành phố Huế khi thu nhập bình quân của các hộ gia
đình ở đó lớn hơn 1.000.000 triệu đồng/ tháng, anh (chị) hãy phân tích
xem công ty có nên đưa sản phẩm ra bán ở Huế hay không?
4. Ước lượng thu nhập bình quân của các hộ gia đình ở Huế bằng
khoảng tin cậy đối xứng, với độ tin cậy γ = 95%.
Anh (chị) có đồng ý với cách lập luận để quyết định đưa sản phẩm của
công ty ra bán ở Huế mà giám đốc MKT của công ty đã thực hiện hay
không? Hãy trình bày ~ đề xuất mà anh (chị) cho là hợp lý hơn.
Giải: 1) Đây là cách chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng theo mức thu nhập.
Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng là chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ
mỗi nhóm trong tổng thể nghiên cứu.
Từ sự phân nhóm theo 5 mức thu nhập khác nhau làm gia tăng độ
chính xác các đặt điểm tổng thể n/c, thực hiện thuận tiện phân tích số .liệu
khá toàn diện.
Nhưng lập danh sách các đơn vị lấy mẫu theo 5 nhóm khác nhau
nên tốn kém chi phí vậ chuyển.
2) Gọi
µ
là mức thu nhập bình quân hộ gia đình ở TP Huế. Theo

giả thiết
µ
là đại lượng ngẫu nhiên trong phân phối chuẩn N(
µ
,
σ
2
),
Giả thiết H
0
:
µ
=
µ
0
=1; Giả thiết đối H
1
:
µ
≠
µ
0
Kích thước mẫu n = 100, mức ý nghĩa
α
=0,05, chưa tính
σ
Miền bác bỏ W
α
: W
α

=










==>
−
=
−
96,1,
)(
975,0
2
1
'
0
UUU
s
nx
U
α
µ
Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡

U =
,
0
)(
s
nx
µ
−
X

= 1/100(0,6*8+0,8*15+1*40+1,2*22+1,4*15)= 1,042
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)( −
∑
=
= 1/100((0,6-1,042)
2
*8+(0,8-1,042)
2
*15+(1-
1,042)

2
*40+(1,2-1,042)
2
*22+(1,4-1,042)
2
*15) = 0,0498
s’ =
0498,0
99
100
1
2
=
−
σ
n
n
= 0,2231
kqs =
2231,0
100)1042,1( −
= 1,882
Như vậy kqs
∈
W
α
; Chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết H
0
và chấp
nhận giả thiết đối H

1
, vậy qua đièu tra thực tế nhận xét về số liệu của Chi
cục thông kế là không đổi
-1,96 1,882 1,96
6
Miền bác bỏ
2) Với mức ý nghĩa
α
= 0,05 thì
645,1
95,01
==
−
UU
α
Giả thiết H
0
:
µ
≤
µ
0
=1; Giả thiết đối H
1
:
µ
>
µ
0
Miền bác bỏ W

α
: W
α
=










==>
−
=
−
96,1,
)(
975,0
2
1
'
0
UUU
s
nx
U
α

µ
Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
,
0
)(
s
nx
µ
−
X

= 1/100(0,6*8+0,8*15+1*40+1,2*22+1,4*15)= 1,042
2
σ
= 1/n
i
k
i
i
nxx
2
1
)( −
∑
=
= 1/100((0,6-1,042)
2
*8+(0,8-1,042)

2
*15+(1-
1,042)
2
*40+(1,2-1,042)
2
*22+(1,4-1,042)
2
*15) = 0,0498
s’ =
0498,0
99
100
1
2
=
−
σ
n
n
= 0,2231
kqs =
2231,0
100)1042,1( −
= 1,882
Như vậy kqs
∈
W
α
; Bác bỏ giả thiết H

0
; Chấp nhận giả thiết đối
H
1
, vậy với điều kiện như trên Cty nên đem sản phẩm ra bán ở Huế
-1,645 1,645 1,882
Miền bác bỏ
c) Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy:
γ
= 95% =
0,95
Gọi
µ
là mức thu nhập bình quân của hộ gia đình ở Huế, độ tin cậy 1
-
α
= 0,95
p








+<<−
−−
2
1

,
2
1
,
αα
µ
U
n
s
XU
n
s
X
= 1-
α
= 0,95
µ
=
0437,0042,196,1*
100
2231,0
042,1
2
1
,
±=±=±
−
α
U
n

s
X
Hay thu nhập bình quân/tháng của các hộ gia đình ở Huế ở trong
khoảng: (0,9983; 1,0857) triệu đồng.
*) Có đồng ý với cách lập luận để quyết định đưa SP của Cty ra
bán ở Huế mà GĐ Cty thực hiện hay không? Cty đã lập luận lấy mức thu
nhập bình quân của hộ Gđình/tháng làm cơ sở để đưa SP ra bán ở Huế là
hoàn toàn đúng, tuy nhiên cần phải n/c thêm về yếu tố môi trường văn hóa
ở Huế để thiết kế SP cho phù hợp với thị hiếu của người dân Huế

Bài số 5(Tài liệu). Công ty đồ hộp trái cây ABC là một công ty sản
xuất, chế biến đóng hộp hàng đầu của Thành phố HCM. ~ năm gần đây,
trên các TT truyền thống, lượng sản phẩm của công ty có khuynh hướng
giảm do tình hình cạnh tranh gia tăng. Để duy trì thị phần, giám đốc MKT
của công ty đề nghị phải cải tiến sản phẩm với chất lượng tốt hơn.
Tuy vậy, có một vấn đề mà công ty đang phân vân là liệu sản phẩm cải
tiến đó có bán được không do giá bán cao hơn sản phẩm hiện tại. Để đảm
bảo tính khả thi khi tung sản phẩm ra thị trường, công ty quyết định thực
hiện thử nghiệm bán sản phẩm ở các mức giá khác nhau. Công ty đã lựa
chọn ngẫu nhiên 18 cửa hàng bán lẻ ở một thành phố để thực hiện chương
trình này, các mức giá dự kiến được thử nghiệm luân phiên ở các cửa
hàng. Sau 3 tuần thử nghiệm, công ty thu được số liệu sau:
Giá bán (nghìn đồng /
sản phẩm)
Số khách mua
(người)
5,0-5,5
5,6-6,0
6,1-6,5
6,6-7,0

180
165
150
120
Yêu cầu:
1. Hãy nhận xét về cách thử nghiệm mà công ty đã thực hiện.
2. Với độ tin cậy 1-α = 0,95, hãy ước lượng tỷ lệ khách hàng chấp nhận
sản phẩm ở các mức giá 5600-6000 đồng và 6100-6500 đồng bằng khoảng
tin cậy đối xứng. Biết U
0,95
=1,645 ; U
0,975
=1,96 ; tổng số khách hàng tham
dự đợt thử nghiệm này ở các cửa hàng được chọn là 2500 và tỷ lệ khách
hàng chấp nhận sản phẩm ở các mức giá là một đại lượng ngẫu nhiên phân
phối A(p).
3. Cũng với mức ý nghĩa trên, nếu giám đốc MKT quyết định sẽ thương
7
mại hóa sản phẩm ở mức giá từ 6100-6500 đồng/kg nếu tỷ lệ khách hàng
chấp nhận mức giá đó ít nhất là 5%., anh (chị) hãy phân tích xem công ty
có nên thương mại hóa sản phẩm ở mức giá đó hay không?
4. Anh (chị) có đồng ý với cách lập luận để quyết định thương mại hóa
sản phẩm của công ty như tình huống trên hay không? Hãy trình bày ~ đề
xuất mà anh (chị) cho là hợp lý hơn.
Giải:

1) Đây là thử nghiệm ngẫu nhiên hóa hoàn toàn, mô hình thử
nghiệm đơn giản nhất trong các mô hình và là phương thức thường được
dùng khi nhà n/c muốn tìm hiệu ứng của 1 biến số độc lập
Cửa hàng 1 CH 2 CH 18

Giá P1
Giá P2
Giá P3
Giá P4
- ưu điểm: Đơn giản dể tổ chức thực hiện và thu được lượng thông tin
yêu cầu
- Nhược điểm: Chưa tính được yếu tố ngoại lai đơn lẻ làm ảnh hưởng đến
hiệu ứng của các đơn vị thử nghiệm.
2) Gọi P
1
và p
2
lần lượt là tỷ lệ khách hàng mua SP với mức giá
5600-6000 và 6100-6500; p ~ (A
(p)
)
Ước lượng p ~ A
(p)
với 1-
α
= 0,95
P(f -
2
1
)1(
α
−
−
U
n

ff
< p < f+
2
1
)1(
α
−
−
U
n
ff
) = 1-
α
= 0,95
P
1
(5600-6000); f
1
=
2500
165150120 ++
= 425/2500 = 0,17
P
1
= 0,17
±

96.1*
2500
)17,01(17,0 −

hay 0,17
±
0,016
*) Tỷ lệ khách hàng chấp nhận ở các mức giá 5600-6000, trong
khoảng (0,154 ; 0,186) từ 15,4% đến 18,6%
P
2
(6100-6500); f
2
=
2500
150120 +
= 270/2500 = 0,108
P
1
= 0,108
±

96.1*
2500
)108,01(108,0 −
hay 0,108
±
0,012
*) Tỷ lệ khách hàng chấp nhận ở các mức giá 6100-6500, trong
khoảng (0,096 ; 0,12) từ 9,6% đến 12%
3)
α
= 0,05, Yêu cầu kiểm định giả thiết
- Gọi p là tỷ lệ khách hàng chấp nhận mức giá. p~ A(p)

Giả thiết H
0
: p<p
0
= 5% = 0,05; Giả thiết đối
H
: p>p
0
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡











==>
−
−
=
−
645,1,
)1(
)(
95,01
00
0
UUU
pp
npf
U
α

W
α
W
α

(miền bác bỏ) -1,645 1,645 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−
( Với: f=0,108; n = 2500;
p
0
=0,05) =>

kqs =
)05,01(05,0
2500)05,0108,0(
−
−
= 2,9/0,2179 = 13,3
Như vậy kqs
∈
W
α
; Như vậy, có cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0;
Chấp nhận giả thiết đối
H
,

Công ty chấp nhận thương mại hóa SP ở mức giá 6100-6500
4) Với cách lập luận đẻ thương mại hóa Sp của CTy trong tình
huống ở trên là chưa phù hợp. Bởi lẻ vì tỷ lệ 5% khách hàng chấp nhận SP
với mức giá đó là quá thấp chưa đủ cơ sở để thương mại hóa SP
Theo tôi cần thử nghiệm ở mức giá thấp hơn nhưng bảo đảm có lãi
với tỷ lệ khách hàng lớn hơn để đảm bảo thương mại hóa SP có hiệu quả.

Bài 10: Cty dự tính thay đổi phương thức bán hàng qua điện thoại
thay cho việc chào hàng trực tiếp trước đây không còn phù hợp. Để đảm
bảo cho tính khả thi cho dự án này Cty đã lựa chọn một cách ngẫu nhiên
1600 khách hàng trong danh bạ để thử nghiệm. Sau 2 tuần có khoảng 128
khách hàng đồng ý mua theo phương thức này, trong khi đó việc chào
8
hàng trực tiếp cũng được triển khai ở một số khách hàng này nhưng đạt
được tỷ lệ đáp ứng 6,4% (trước đây đáp ứng 7,5%)
Câu1: Nấu cho rằng tỷ lệ đáp ứng của Khàng đ/v mọi chỉ tiêu bán
hàng là chỉ tiêu quan trọng nhất để quyết định nên áp dụng phương thức
nào với
α
= 0,05. hãy kết luận xem Cty có nên thực hiện bán hàng qua
điện thoại thay cho khách hàng trực tiếp không. Biết tỷ lệ Khàng đáp ứng
với mỗi phường là đại lượng ngẫu nhiên theo quy luật PPhối A(p)
Giải: - Gọi p là tỷ lệ khánh hàng đáp ứng đ/v phương thức bán
hàng qua điện thoại. p~ A(p)
Giả thiết H
0
: p=p
0
= 6,4%= 0,064; Giả thiết đối
H

: p>p
0
(thường
là 7,5%)
- Tiêu chuẩn kiểm định: k
≡
U =
)1(
)(
00
0
pp
npf
−
−

~ N(0,1) nếu H
0
đúng
-Miền bác bỏ W
α
: W
α
≡











==>
−
−
=
−
645,1,
)1(
)(
95,01
00
0
UUU
pp
npf
U
α

W
α
W
α

(miền bác bỏ) -1,645 1,645 (miền bác bỏ)
- Tính số quan sát: kqs =
)1(
)(

00
0
pp
npf
−
−
( Với: f= x/n = 128/1600 =
0,08; n = 1600; p
0
=0,064) =>

kqs =
)064,01(064,0
1600)064,008,0(
−
−
=
0,016*40/0,252 = 2,539
Như vậy kqs
∈
W
α
; Bác bỏ giả thiết H
0
; chấp nhận giả thiết đối
H
, tức là chấp nhận phương thức bán hàng qua điện thoại thay cho bán
hàng trực tiếp
Câu 2: CTy đã tiến hành bán hàng qua điện thoại bằng mô hình thử
nghiệm nào, hãy mô hình hóa cuộc thử nghiệm đó, trình bày ưu nhược

điểm và điều kiện áp dụng?
Giải: đây là nhóm kiểm chứng hậu test có nhóm thể nghiệm và
nhóm kiểm chứng giữa chào hàng và bán hàng qua điện thoại
Mô hình: R x O
1
nhóm thử nghiệm
R
1
x O
2
nhóm kiểm chứng
Ưu: Mô hình này đơn giản ít tốn thời gian và chi phí thử nghiệm
thường được áp dụng rộng rãi trong n/c tiếp thị.
Khuyết: Mô hình này các nhóm đối tượng đưa vào thử nghiệm
không đo lường trước khi tiến hành thử nghiệm. Do đó độ chính xác
không cao có thể gây ra sai lầm trong thử nghiệm (như ảnh hưởng của các
yếu tố ngoại lai)
Câu 3: Với độ tin cậy 1-
α
= 0,95; hãy ước lượng tỷ lệ đáp ứng
của khách hàng đ/v mỗi phưưong thức bán hàng ở trên bằng khoảng ước
lượng đối xứng.
Giải: - Gọi p
1
, p
2
là tỷ lệ đáp ứng của khách hàng đối với phương
thức bán hàng qua điện thoại, và phương thức bán hàng chào hàng trực
tiếp, là đại lượng ngẫu nhiên phân phối p~ A(p).
Với độ tin cậy 1-

α
= 0,95, khoảng ước lượng tin cậy của p là
P(f -
2
1
)1(
α
−
−
U
n
ff
< p < f+
2
1
)1(
α
−
−
U
n
ff
) = 1-
α
= 0,95
*) Đối với phương thức bán hàng qua điện thoại P
1
:
P
1

= f
±

2
1
)1(
α
−
−
U
n
ff

Với: f =
n
x
= 128/1600 = 0,08;
2
1
α
−
U
=
2
05,0
1−
U
=
975,0
U

= 1,96
=> P
1
= 0,08
±

96,1
1600
)08,01(08,0 −
= 0,08
±
0,013
Khoảng tin cậy trong khoảng (0,067 ; 0,093) từ 6,7% đến 9,3%
*) Đối với phương thức bán hàng qua điện thoại P
2
:
P
2
= f
±

2
1
)1(
α
−
−
U
n
ff

Với: f = 6,4% = 0,064;
2
1
α
−
U
=
2
05,0
1−
U
=
975,0
U
= 1,96
=> P
2
= 0,064
±

96,1
1600
)064,01(064,0 −
= 0,064
±
0,012
Khoảng tin cậy trong khoảng (0,052 ; 0,076) từ 5,2% đến 7,6%
9
4) Một chuyên gia phòng n/c của Cty khi xem xét sai số trong ước

lượng đối xứng của PP bán hàng qua điện thoại cho rằng sai số này là quá
lớn, ông đề nghị giảm sai số này lại 30% với tỷ lệ mẫu không thay đổi, các
phân vị chuẩn đã được cho. Theo anh, chị cần phải thử nghiệm bao nhiêu
khách hàng để giảm được sai số như trên (chỉ áp dụng cho PP bán hàng
qua điện thoại)
Giải: Để giảm sai số này lại 30%, với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin
cậy đã cho ở trên, cần phải thử nghiệm PP bán hàng qua điện thoại vơi
lượng khách hàng là:
(1-0,3)x 0,013 =
)(
)1(
2
1
α
−
−
U
n
ff
hay n =
[ ]
2
2
1
2
)(
013.0)3.01(
)1(
α
−

−
−
U
x
ff
=
[ ]
2
2
)96,1(
013.0)3.01(
)08,01(08,0
x−
−
= 3414,3
≈
3414 (khách hàng)
5) Hảy kết luận xem với khách hàng đáp ứng bán hàng qua điện
thoại như ở trên thì có hiệu quả hơn việc bán hàng trực tiếp không?
Giải: Ở ~ câu trên chỉ mới tính toán được tỷ lệ khách hàng đáp ứng
phương thức bán hàng qua điện thoại và qua bán hàng trực tiếp. Còn các
thông tin khác về chi phí cho hàng hóa và chi phí cho từng cách bán hàng
ta chưa biết, do đó không thể đánh giá được hiệu quả của mỗi phương thức
bán hàng, vì:
Hiệu quả = Kết quả / Chi phí
6) Mô tả phương pháp chon mẫu để thử nghiệm mà công ty đã tiến
hành. Giã sử thay vì thử nghiệm người ta tiến hành điều tra theo PP thăm
dò ý kiến khách hàng, hãy thiết kế phiếu thăm dò đối với dự án bán hàng
qua điện thoại?
Giải: PP chon mẫu ngẫu nhiên đó là 1 quá trình chọn mẫu ngẫu

nhiên đơn vị lấy mẫu trong cấu trúc có một cơ hội hiện diện trong mẫu
bằng nhau.
Ưu: để thực hiện trung bình mẫu là một sự tính toán khách quan
của trung bình tổng thể n/c, phương pháp tính toán đơn giản, dễ dàng.
Nhược: Trong nhiều trường hợp, sự biến thiên của tổng thể n/c rất
rời rạc và không theo quy tắc, khi lấy mẫu ngẫu nhiên không được dùng vì
nó kém chính xác, mẫu có thể không mang tính đại diện hoặc bị lệch.
PHIẾU THĂM DÒ:
Chúng tôi là: Nhân viên tiếp thị
của:
Xin ông, bà vui lòng cho biết về phương thức bán hàng của Cty chúng tôi
bằng cách trả lời ~ câu hỏi sau:
1/ Có thường dùng SP không? Có Không
2/ Có nghe, biết đến SP không? Có Không
3/ Thường mua hàng theo hình thức ? Điện thoại:
Đặt hàng:
Trực tiếp:
4/ Đối vớiSP của Cty ông, bà thường mua Điện thoại:
qua hình thức nào: Đặt hàng:
Trực tiếp:
10