SKKN Nghiên cứu về thực trạng và các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả công tác phát hiện và BDHS năng khiếu

PHẦN A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài:
Lịch sử phát triển của nhân loại đã chứng minh rằng ở bất kỳ thời đại nào, quốc
gia nào, con người luôn là động lực của sự phát triển xã hội mà động lực tiên phong
thúc đẩy sự phát triển nhanh và bền vững là do những người tài tạo ra.” Chính những
người tài giỏi là cái gốc làm nên sự nghiệp”. Họ đã tạo ra những bước ngoặt trong sự
phát triển xã hội loài người, sản sinh ra những giá trị vật chất, tinh thần văn minh tiêu
biểu trong nền văn minh nhân loại. Đặc biệt bước vào thế kỷ của nền văn minh trí tuệ,”
thế kỷ cạnh tranh chất xám”sẽ diễn ra hàng ngày gay gắt thì nhiều nước trong khu vực
và trên thế giới lại càng quan tâm tới chiến lược nhân tài.
Nhận thức được vấn đề này, lịch sử Việt Nam đã ghi công nhiều người tài năng và
coi việc đào tạo nhân tài là quốc sách của nhà nước. Ngày nay, vấn đề bồi dưỡng nhân
tài được Đảng và Nhà nước hết sức quan tâm. Việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài là
nhiệm vụ của toàn xã hội, song trách nhiệm trực tiếp là của những người làm công tác
giáo dục. Bởi vậy, trong tài liệu Tiếp tục quán triệt nghị quyết Trung ương II khoá VIII
phấn đấu thực hiện nhiệm vụ năm học 1998-1999, Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ rõ:
“Trường Tiểu học và mỗi giáo viên Tiểu học đều có nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng
học sinh giỏi”. Việc làm này có một tầm quan trọng và có ý nghĩa hết sức to lớn trong
hệ thống giáo dục quốc dân, mở mang tính chất nền tảng cho sự phát triển của mỗi cá
nhân. Nó là bước khởi điểm của các bậc học cao hơn. Ở bậc Tiểu học, học sinh được
trang bị những hiểu biết cơ bản về thiên nhiên, xã hội và con người; có được những kỹ
năng nghe, đọc, nói, viết, tính toán, phương pháp tư duy và làm việc có khoa học, đó
chính là cơ sở ban đầu cho sự phát triển con người mới năng động, sáng tạo, dám nghĩ,
dám làm; con người của nền kinh tế thị trường ngày một phát triển. Vì vậy, có thể nói:
“Giáo dục Tiểu học giữ vị trí hết sức quan trọng, là nền móng của sự phát triển mỗi
con người trong hệ thống giáo dục quốc dân.” Bước sang thế kỷ XXI thế kỷ của sự
bùng nổ công nghệ thông tin đòi hỏi mỗi cá nhân phải có kiến thức mới hiện đại, để có
thể đáp ứng, thích nghi với sự phát triển của xã hội. Cho nên, ngay bây giờ, chúng ta
cần quan tâm tới trẻ em. Ở độ tuổi học sinh Tiểu học đa số các em có sự phát triển bình
thường về thể chất, tâm lý. Tuy vậy, ở mỗi trẻ em đều tiềm tàng khả năng tư duy toán
học. Chúng ta nhận thấy rằng, học sinh Tiểu học của ta ngày nay thông minh và có sự

phát triển tâm lý tốt hơn học sinh Tiểu học cách đây 10 năm về trước. Điều này không
phải không có cơ sở. Theo một nhà nghiên cứu giáo dục học và tâm lí học của Mỹ,gần
đây trí thông minh của trẻ em thông minh trước tuổi ngày càng nhiều và điều này có
liên quan đến khoa học là chỉ số thông minh (IQ) của con người tăng lên theo mỗi chu
kỳ 55 năm. Sở dĩ có sự thông minh như thế là do trẻ em sớm được tiếp xúc với môi trư-
ờng thông tin, công nghệ ngày càng mở rộng. Nó tác động mạnh mẽ lên cơ cấu trí tuệ
trẻ.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
1
Ở Việt Nam,việc phát hiện và bồi dưỡng những trẻ em có năng khiếu toán ở Tiểu
học đã sớm được ngành giáo dục quan tâm đầu tư. Tuy nhiên, việc quan tâm “vun xới”
những “mầm non” toán học đó là trách nhiệm của giáo viên và học sinh. Nếu để những
tài năng toán học đó bị thui chột là một thiếu sót đáng trách của mỗi chúng ta.
Qua thực tế quá trình chỉ đạo và bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường Tiểu học, kết
hợp tìm hiểu công tác dạy và học tại các trường Tiểu học trong thành phố Lào Cai,
bằng việc gặp gỡ trao đổi với giáo viên và học sinh (HS) cùng với thực tế công tác
giảng dạy của bản thân trong nhiều năm đã cho thấy:
Đa phần cha mẹ học sinh luôn có nguyện vọng được phát triển năng khiếu môn
Toán cho con em mình ngay từ bậc Tiểu học. Đó là nguyện vọng chính đáng, rất đáng
hoan nghênh.
Nhiều giáo viên được giao nhiệm vụ dạy toán đang còn băn khoăn, lúng túng
trong việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán và bản thân mỗi giáo viên
chưa nắm bắt được những biểu hiện của những học sinh có năng khiếu toán.
Chính bởi các lý do nêu trên, mong muốn có được một tài liệu đúc rút kinh
nghiệm phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở Tiểu học đã trở thành
một nhu cầu cấp thiết đối với nhiều giáo viên Tiểu học.
2. Tình hình nghiên cứu
Từ nhiều năm gần đây, các cấp các ngành, các nhà trường đã chú trọng đến việc
bồi dưỡng học sinh giỏi và đã có những nhà quản lý giáo dục cùng một số giáo viên đ-
ược phân công bồi dưỡng học sinh giỏi trăn trở, suy nghĩ; đầu tư, nghiên cứu; đưa ra

những kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi (BDHSG). Một số trường, việc BDHSG đã
trở thành truyền thống và bồi dưỡng được nhiều học sinh giỏi (HSG) môn Tiếng Việt,
môn Toán làm cơ sở cho việc bồi dưỡng nhân tài ở các cấp học trên, nhưng sáng kiến
kinh nghiệm (SKKN) mới chỉ khai thác một mảng kiến thức như:
+ Khai thác dạng toán" Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” như
SKKN của cô giáo Bùi Thị Kim Chi cán bộ Phòng GD&ĐT thành phố Lào Cai (nay là
phó hiệu trưởng trường tiểu học Hoàng Văn Thụ).
+ Dạy yếu tố hình học trong BDHSG của cô giáo Nguyễn Thị Yên- Lê Văn
Tám.
+ Dạy phần cắt ghép hình cho HSG của cô giáo của cô giáo Bùi Thị Bình- Bắc
Cường.
Đã có đề tài nghiên cứu công tác chỉ đạo việc phát hiện và BDHSG môn Ngữ
Văn THCS của cô giáo Nguyễn Thị Chí- Lê Quý Đôn.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
2
Bên cạnh những trăn trở của giáo viên dạy bồi dưỡng, phòng giáo dục thành phố
Lào Cai (TPLC) đã mở chuyên đề mang tính quy mô, chuyên đề thu hút nhiều giáo viên
các nhà quản lý giỏi có nhiều kinh nghiệm tham gia viết tài liệu như cô Đỗ Thị Gấm, cô
Mai Thị Biên, cô Ngô Thị Thanh Nga, cô Bùi Thị Kim Chi, cô Bùi Thị Việt Hà…Các
chuyên đề được viết thành một tập tài liệu lấy tên là “Đề cương bồi dưỡng học sinh
giỏi”.
Các SKKN của cá nhân hay tài liệu tập hợp các chuyên đề mang tính tập thể đó
đến nay không còn phù hợp bởi sự thay đổi hình thức thi, từ thi học sinh giỏi quốc gia
đến thi HSG cấp tỉnh giao lưu Toán tuổi thơ (TTT)- cấp quốc gia và đến nay là thi
Olympic TTT, thi giải toán qua mạng Internet. Mặt khác, do thay đổi hình thức thi nên
các tài liệu, các chuyên đề mang tính tập thể không còn phù hợp vì vậy, một số nội
dung trong tài liệu không sử dụng hết; chưa có nhiều các bài toán về ứng dụng kiến
thức toán học vào thực tế cuộc sống.
Năm học 2007-2008 Giao lưu TTT cấp quốc gia thay đổi thể lệ giao lưu TTT cấp
quốc gia, phần thi cá nhân mỗi thi sinh phải giải 14 bài toán trong đó có 13 bài trắc

nghiệm khách quan chỉ ghi đáp số, một bài tự luận trong thời gian tổng cộng 30 phút.
Năm học 2008-2009, Giao lưu TTT cấp quốc gia lại đổi thành thi Olym pic Toán
tuổi thơ, nội dung giao lưu lại giảm nhẹ, yêu cầu đòi hỏi việc nắm bắt kiến thức và rèn
kĩ năng giải toán cao hơn.
Việc thay đổi đó cũng là khó khăn để mỗi giáo viên BDHSG băn khoăn suy nghĩ.
Các SKKN trước đây cũng chưa đề cập đến việc phát hiện ra HSG như thế nào?
Học sinh giỏi có những biểu hiện, những tố chất nào thì các đề tài các SKKN chưa đi
sâu. Từ những vấn đề trên, đề tài này sẽ cố gắng bổ sung và khắc phục các hạn chế đó.
3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Thực trạng công tác phát hiện và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán trên địa bàn
TPLC, SKKN có nhiệm vụ tìm hiểu lý luận chung về việc phát hiện và đưa ra một số
giải pháp nhằm nâng cao chất lượng việc phát hiện và BDHS có năng khiếu môn Toán
cho học sinh lớp 4-5. Giúp giáo viên bồi dưỡng HSG có cơ sở làm tốt công tác BDHSG
toán ở các nhà trường.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh giỏi môn Toán và đội ngũ giáo viên BDHSG, cán bộ phụ trách chuyên
môn Tiểu học PGD thành phố Lào Cai.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
3
- Các tài liệu dạy BDHSG (Sách giáo khoa, sách nâng cao, tạp chí TTT các đề tài
của giáo viên dạy bồi dưỡng, tài liệu BDHSG do nhóm cốt cán PGD TPLC biên
soạn…)
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu về thực trạng và các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả công tác
phát hiện và BDHS có năng khiếu toán lớp 4-5 ở trường Tiểu học Lê Văn Tám –
TPLC.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp so sánh
Trong khi nghiên cứu thực trạng của công tác phát hiện và BDHSG, đề tài này có

so sánh đối chiếu kết quả BDHSG ở các trường trong địa bàn thành phố để làm nổi bật
thế mạnh công tác phát hiện và BDHSG của nhà trường.
5.2. Phương pháp phân tích tổng hợp
Đề tài có phân tích những biện pháp, cách thức trong phạm vi, đối tượng nghiên
cứu, từ kết quả đó đề tài đánh giá, kết luận về những thành tựu và hạn chế của công tác
BDHSG.
5.3. Phương pháp điều tra thống kê
Đề tài này có tập hợp các số liệu, kết quả bồi dưỡng HSG hàng năm, khảo sát giờ
dạy để đánh giá tình hình BDHSG.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
4
PHẦN B. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG I
NHỮNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CHUNG VỀ VIỆC PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG
HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU TOÁN
1. Các khái niệm cơ bản về học sinh giỏi
1.1. Năng lực: Năng lực là một tổ hợp tâm lí của con người, đáp ứng một số nhu cầu
nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành một số hoạt động nào đó.
1.2. Năng khiếu: Năng khiếu là một hệ thống tiền đề bên trong dựa trên những tư chất
bẩm sinh, di truyền được phát hiện trong đời sống cá thể tạo cho con người năng lực
giải quyết với chất lượng cao những yêu cầu đặt ra.
1.3. Thông minh: thông minh là một phức tạp năng lực xác định một mức độ của quá
trình tư duy, cho phép con người sớm nhận ra các thuộc tính cơ bản và các mối quan hệ
của tình huống, hoàn cảnh cần xử lý và đã nhanh chóng tìm ra giải pháp tốt nhất nhằm
đạt được mục đích đề ra.
1.4. Sáng tạo: sáng tạo là một tổ hợp các năng lực cho phép con người trên cơ sở kinh
nghiệm của mình thực hiện những thành tựu mới, độc lập trên bình diện cá nhân hay
bình diện XH, ở đó con người gạt bỏ được cách giải quyết ,cách đặt vấn đề, phương
sách giải quyết, truyền thống để đạt được các kết quả mới.
1.5. Tài năng: Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt

động có hiệu quả cao những thành tích đạt được này vẫn nằm trong khuôn khổ của
những thành tựu đạt được của xã hội loài người .
1.6. Thiên tài: Thiên tài là một tổ hợp đặc biệt có năng lực, nó cho phép đạt được
những thành tựu sáng tạo mới có ý nghĩa lịch sử vô song.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
5
2. Nội dung của các thành phần cấu trúc năng khiếu tài năng:
Để phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu thì người giáo viên phải biết
được chính thức năng khiếu tài năng gồm những yếu tố nào để trên cơ sở đó có thể dễ
dàng tiến hành việc thực hiện tuyển chọn, đào tạo và bồi dưỡng tài năng. Người ta thấy
rằng người tài năng là người thông minh, trí tuệ phát triển, có một số phẩm chất nổi bật
và giàu tính sáng tạo. Với quan niệm trên, người tài năng đòi hỏi phải có các yếu tố,
các nét đặc trưng nổi bật sau:
2.1. Thông tuệ:
Những người có năng khiếu tài năng thường là người thông minh, trí tuệ phát
triển, có năng lực tư duy tốt; tiếp thu vấn đề nhanh, nhớ lâu, phản xạ và giải quyết vấn
đề linh hoạt, chính xác, mang lại hiệu quả tốt, đôi khi độc đáo. Về mặt tư duy họ có:
Óc suy diễn: Nhớ, sử dụng thành thạo các điều đã biết một cách linh hoạt để xử lí
các tình huống, nêu ra ý kiến mới độc đáo.
Óc quy nạp: Biết sử dụng tư duy lô gíc, biết phân tích các hiện tượng gần gũi,
tổng hợp lại thành vấn đề chung và kết quả hoàn thành những vấn đề có tính quy luật từ
đó có thể tưởng tượng hoá và dễ dàng tìm ra vấn đề mới.
Óc tưởng tượng : Dựa vào khả năng quy nạp suy diễn tổng hợp, hình tượng ra
những mô hình, những giả thiết và từ đó tạo điều kiện cho óc sáng tạo nảy nở. Họ am
hiểu rộng, khá sâu nhiều vấn đề, nhất là các vấn đề gần gũi với chuyên môn của mình.
Về năng lực hoạt động thực tiễn, họ thường có khả năng như : diễn đạt, thông báo,
trình bày gọn, rõ, tinh tế, mạch lạc, sử dụng được các kênh: lời, kí hiệu, biểu đồ, viết,
một cách khoa học,tinh vi, sáng tạo.
Quan sát : Ghi nhận rất nhanh các sự kiện, hiện tượng, biểu tượng, âm thanh một
cách sắc sảo và có hệ thống.

Cải tiến các thiết bị ;các thao tác; trong quá trình học tập, thực hành, xử lí, lắp ráp
nhanh các thiết bị công cụ.
Xử lí các dữ liệu nhanh chính xác, sử dụng đúng, sáng tạo các ngôn ngữ, kí hiệu.
2.2. Về phẩm chất đạo đức:
Người tài năng thường có một số phẩm chất nổi bật:
- Hoạt động có mục đích,có tinh thần trách nhiệm cao, khiêm tốn và giàu tính
nhân văn.
- Có lòng say mê hứng thú trong công việc, óc tò mò, lao động kiên trì miệt mài.
- Có ý chí phấn đấu vươn lên với tinh thần chủ động cao.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
6
- Có tính độc lập trong suy nghĩ, trong hành động, dám lao vào cái mới, dám xả
thân chấp nhận khó khăn.
2.3. Sáng tạo :
Người có năng khiếu thường tư duy độc lập và có óc tư duy phong phú họ có khả
năng dự báo, luôn tìm ra những giải pháp độc đáo, tối ưu để ứng xử, để giải quyết vấn
đề.
Với tất cả những yếu tố trên, họ có khả năng phát hiện, sáng tạo ra những giá trị
vật chất, tinh thần mới cho xã hội.
Ba mặt thông tuệ, phẩm chất nổi đạo đức, sáng tạo với các nét đặc trưng nổi bật
nêu trên tạo nên cấu trúc tài năng.
CHƯƠNG II
THỰC TRẠNG CỦA CÔNG TÁC PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH
CÓ NĂNG KHIẾU TOÁN Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ VĂN TÁM
I. Đặc điểm tình hình của nhà trường:
Năm học 2009-2010 trường tiểu học Lê Văn Tám có 44 cán bộ giáo viên (Gồm 3
cán bộ quản lí, 41 giáo viên, 4 nhân viên phục vụ); có 29 lớp với 1080 học sinh ; có 19
giáo viên có trình độ đại học, 4 giáo viên có trình độ cao đẳng, 3 giáo viên đang theo
học đại học.
Đội ngũ giáo viên nhiều người có kinh nghiệm giảng dạy, có tinh thần trách

nhiệm cao, có ý thức tự bồi dưỡng, học hỏi chuyên môn; có 3 giáo viên dạy giỏi cấp
tỉnh, 5 giáo viên dạy giỏi cấp thành phố, là những nòng cốt chuyên môn, là điều kiện
thuận lợi cho việc bồi dưỡng HSG.
Trường đóng trên địa bàn phường Kim Tân, là trung tâm văn hoá và trung tâm
chính trị của tỉnh lại luôn được sự quan tâm, chỉ đạo sát sao của Đảng uỷ, UBND
phường; Hội cha mẹ học sinh nhà trường quan tâm, cộng tác về mọi mặt đặc biệt là
công tác BDHSG, những mầm non tương lai của địa phương. Đây cũng là một điều
kiện thuận lợi cho nhà trường trong công tác BDHSG.
Hàng năm, Đảng uỷ, UBND, hội Khuyến học, hội Phụ nữ phường và các tổ dân
phố có những hoạt động biểu dương khen thưởng các gia đình có con em học giỏi đó là
động lực giúp nhà trường làm tốt công tác BDHSG.
II. Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi:
Có thể chia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học Lê Văn Tám ra
làm ba giai đoạn như sau:
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
7
1. Giai đoạn từ 1994- 1998:
Đây là giai đoạn mà Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ đạo thi HSG lớp 5 với các môn
Tiếng Việt, Toán. Trong giai đoạn này công tác BDHSG ở nhà trường đều được xây
dựng kế hoạch dựa vào kế hoạch của PGD, SGD& ĐT. Để đảm bảo đúng thời gian cho
học sinh tham gia dự thi.
1.1. Về nội dung, kiến thức, kĩ năng:
Đảm bảo rèn luyện cho học sinh những kiến thức cơ bản, bám sát chương trình
lớp học, cấp học, có kiến thức kĩ năng bổ sung, mở rộng và nâng cao.
1.2. Thời gian bồi dưỡng: (Chia ra làm 3 giai đoạn)
1.2.1. Từ trung tuần tháng 9 đến trung tuần tháng 10: Nhà trường tổ chức BDHSG 2
môn Toán và Tiếng Việt sau đó thi HSG cấp trường để chọn đội tuyển HSG tham dự kì
thi HSG cấp thị xã được tổ chức vào trung tuần tháng 10.
1.2.2 . Từ trung tuần tháng 10 đến hết tháng 1 phòng GD & ĐT thị xã chọn những giáo
viên có chuyên môn giỏi để bồi dưỡng đội tuyển HSG hai môn Toán và Tiếng Việt.

Sau đó SGD & ĐT tổ chức kì thi chọn HSG cấp tỉnh để lập 2 đội tuyển ( môn Toán,
môn Tiếng Việt) tham dự kì thi HSG cấp quốc gia.
1.2.3. Từ đầu tháng 2 đến giữa tháng 3 SGD & ĐT sẽ tập trung những giáo viên giỏi
trong tỉnh, có kinh nghiệm BDHSG tiếp tục bồi dưỡng đội tuyển theo những nội dung,
kiến thức, kĩ năng cao hơn.
2. Giai đoạn từ 1998 – 2003:
Đây là giai đoạn có những thay đổi lớn đó là : Bộ GD&ĐT chỉ đạo bỏ thi học sinh
giỏi các môn học cấp quốc gia và chỉ thi học sinh giỏi lớp 5 cấp tỉnh với 2 môn Tiếng
Việt – Toán.
2.1. Về nội dung, kiến thức, kĩ năng : Đảm bảo rèn luyện cho học sinh những kiến
thức, kĩ năng cơ bản, bám sát chương trình lớp học, cấp học, có kiến thức kĩ năng bổ
sung nâng cao. Giai đoạn này phòng GD Lào Cai có tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng
học sinh giỏi ở các trường trung tâm; mời giáo viên trực tiếp dạy bồi dưỡng tham dự và
viết các chuyên đề BDHSG ; mỗi giáo viên phụ trách một chuyên đề.
2.2. Thời gian bồi dưỡng được chia làm hai giai đoạn như sau :
2.2.1. Giai đoạn thứ nhất tính từ trung tuần tháng 9 đến hết tháng 1 nhà trường tổ
chức bồi dưỡng học sinh giỏi sau đó tổ chức thi học sinh giỏi cấp trường để chọn đội
tuyển học sinh giỏi tham dự kì thi cấp thị xã được tổ chức vào cuối tháng 1.
2.2.2. Giai đoạn thứ 2: Từ đầu tháng 2 đến giữa tháng 3, PGD tổ chức BD tại PGD
cho đội tuyển tham gia kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh tổ chức vào cuối tháng 3 .
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
8
3. Giai đoạn từ 2004 đến nay: Giai đoạn này, BGD & ĐT phối hợp với tạp chí Toán
tuổi thơ tổ chức giao lưu Toán tuổi thơ cấp quốc gia. Giai đoạn này SGD & ĐT không
tổ chức thi HSG cấp tỉnh. Do vậy, việc bồi dưỡng ở các phòng giáo dục, các nhà trường
có thay đổi. Một số trường giai đoạn này thôi không bồi dưỡng HSG hoặc có trường
bồi dưỡng nhưng hiệu quả chưa cao, không có học sinh giao lưu cấp thành phố đạt giải.
3.1. Nội dung hình thức: Phương pháp bồi dưỡng được chia thành 2 hướng rõ ràng.
Cụ thể: với các lớp đã tiến hành thay sách phải nắm vững về yêu cầu về đổi mới
kiểm tra đánh giá.

Đối Với các lớp chưa thống nhất chương trình thay thay sách, về cơ bản vẫn được
tiến hành bồi dưỡng như trước đây. Tuy nhiên có sự thay đổi sáng tạo cho phù hợp với
cách tổ chức – học sinh được trao đổi kinh nghiệm học toán, được giao lưu văn nghệ,
giải toán vận dụng thực tế, giao lưu các môn năng khiếu: Nhạc; Mĩ thuật; Tiếng Anh.
3.2. Thời gian bồi dưỡng:
3.2.1. Cấp trường bồi dưỡng và tổ chức giao lưu cấp trường (từ đầu năm học đến hết
tháng 3 năm 2007)
3.2.2. Năm học 2006 – 2007 PGD thành phố tổ chức giao lưu TTT cấp thành phố vào
tháng 1 năm 2007.
3.2.3. Cấp tỉnh bồi dưỡng đội tuyển giao lưu TTT cấp quốc gia từ đầu tháng tư đến hết
tháng 5.
III. Những thành tựu:
1. Công tác BDHSG đã được Ban giám hiệu(BGH) nhà trường, các tổ chuyên môn và
đặc biệt là các cô giáo trực tiếp bồi dưỡng quan tâm một cách đúng mức. Điều đó được
thể hiện khá rõ trong việc xây dựng kế hoạch chỉ đạo, điều hành thống nhất, khoa học,
hợp lí từ BGH đến tổ chuyên môn và tới từng giáo viên dạy bồi dưỡng.
2. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng môn Toán, hầu hết họ đã đầu tư nhiều công sức,
thời gian cho việc nghiên cứu tìm tòi để việc tổ chức bồi dưỡng đạt được hiệu quả cao
nhất. Từ thực tế cho thấy, các cô giáo dạy toán đã tích luỹ được những kinh nghiệm
ban đầu để từ đó hình thành cách thức thực hiện, phương pháp dạy đảm bảo tính khoa
học, hợp lí, tích cực rèn luyện các kĩ năng cơ bản của môn Toán; nhiều cô giáo đã có
những đóng góp và thành tích cao trong công tác BDHSG, như cô giáo: Phạm Thuý
Nga, Nguyễn Thị Yên, Lê Thanh Hải. Và nhiều năm BGH trực tiếp tham gia bồi d-
ưỡng.
3. Với những cố gắng nỗ lực của giáo viên và BGH nhà trường, trong những năm qua,
hàng năm nhà trường đều duy trì và phát triển tăng lên cả về số lượng cũng như chất
lượng HSG. Cả trong thời kì giao thời giữa các hình thức tổ chức thi từ thi cấp quốc gia
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
9
sang cấp tỉnh rồi sang hình thức giao lưu, nhà trường vẫn giữ vững được các thành tích

đó. Chẳng hạn:
Từ những năm 1993- 1994 trường đã có học sinh tham gia thi HSG quốc gia có
em Lương Huyền Thương- giải khuyến khích (toàn tỉnh chỉ có 2 em đạt giải cấp quốc
gia).
Năm học 1994 – 1995 có 2 em đạt giải khuyến khích là em Nguyễn Phương Thu,
em Lương Quang Hưng.
Đến năm 1995 – 1996 đã có 2 em đạt giải nhất là em Nguyễn Thu Trang và em
Hoàng Văn Lâm cùng 2 giải nhì và 2 giải ba cấp Quốc gia.
Năm 1999 – 2000 có đến 16 em đạt giải cấp tỉnh và những năm học gần đây, hình
thức thi đã chuyển sang giao lưu các em không chỉ thi giải toán vận dụng thực tế và
cuộc sống các em còn phải giao lưu văn nghệ, trao đổi kinh nghiệm học toán. Do đó,
đòi hỏi học sinh phải toàn diện hơn, nhà trường vẫn có đội tuyển tham gia.
Năm học 2004 – 2005, năm đầu tiên thay đổi hình thức tổ chức từ thi HSG sang
giao lưu TTT trường đã có 4 em tham gia giao lưu cấp quốc gia cả 4 em đoạt huy
chương trong đó có 2 Huy chương bạc,2 Huy chương đồng.
Những năm tiếp theo, năm nào nhà trường cũng có số học sinh tham gia giao lưu,
thi Olympic TTT với số lượng đông và nhiều giải cao so với số HSG toàn thành phố.
Chỉ điểm sơ lược từ khi thành lập trường đến nay, qua các giai đoạn nhà trường
đã có những đóng góp đáng kể trong công tác chỉ đạo và bồi dưỡng HSG.
Thành tích đó được lãnh đạo ngành Giáo dục cũng như các cấp lãnh đạo ghi nhận, biểu
dương.
Cụ thể kết quả BDHSG môn Toán ở trường trong những năm qua thể hiện ở bảng
so sánh với số học sinh đạt giải trong các kì thi HSG và học sinh đoạt huy chương trong
giao lưu TTT cấp Quốc gia của trường tiểu học Kim Đồng và của toàn thành phố Lào
Cai qua bảng sau:
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
10
BẢNG SO SÁNH SỐ HỌC SINH ĐẠT GIẢI TRONG KÌ THI HỌC SINH GIỎI
VÀ ĐOẠT HUY CHƯƠNG TRONG GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ- GIẢI TOÁN
QUA MẠNG INTERNET CẤP TỈNH, CẤP QUỐC GIA

Năm học
HS thành phố Lào Cai HS trường TH Kim Đồng HS trường TH Lê Văn Tám
Số lượng Chia ra Số lượng Chia ra Số lượng Chia ra
2002 -2003
40
3 giải nhất
11 giải nhì
12 giải ba
14 giải KK
9 giải cấp
tỉnh
1 giải nhất
3 giải nhì
1 giải ba
4 giải KK
5 giải
2 giải nhì
2 giải ba
1 giải KK
2003 -2004 66
5 giải nhất
17 giải nhì
20 giải ba
24 giải KK
12 giải
cấp tỉnh
2 giải nhất
4 giải nhì
4 giải ba
2 giải KK

10 giải
cấp tỉnh
1 giải nhất
3 giải nhì
4 giải ba
2 giải KK
2004- 2005
8 huy
chương, 1
bằng khen
5 HCB
3 HCĐ
1 bằngkhen
2 huy
chương
1 HCB
1 HCĐ
4 huy
chương
2 HCB
2 HCĐ
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
11
2005-2006
9 huy
chương, 1
bằng khen
1 HCV
4 HCB
4 HCĐ

2 huy
chương
1 HCV
1 HCĐ
4 huy
chương
3 HCB
1 HCĐ
2006-2007
10 huy
chương
2 HCV
7 HCB
1 HCĐ
2 huy
chương
1 HCV
1 HCĐ
1 huy
chương
1 HCV
2007-2008
8 huy
chương
4 bằng
khen
2 HCB
6 HCĐ
2 huy
chương

1 HCB
1 HCĐ
2 huy
chương
2 HCĐ
2008 - 2009
5 huy
chương
2 HCV
2HCB
1 HCĐ
Ghi chú: Ký hiệu HCV- huy chương vàng; HCB – huy chương bạc; HCĐ - huy chương đồng
Nhận xét:
Nhìn vào bảng theo dõi số lượng học sinh đạt giải các cấp ở trên, phân tích từ thực
tế công tác BDHSG ta nhận thấy kết quả BDHSG của nhà trường khá ổn định và được
nâng cao về chất lượng giải.
IV. Những tồn tại, khó khăn trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi:
Do thay đổi cách đánh giá, thay đổi hình thức thi phần nào ảnh hưởng đến tâm lý
người học và người dạy. Một số giáo viên dạy BDHSG mất phương hướng bồi dưỡng.
Trên thực tế, thị trường sách có bán rất nhiều các loại sách như: sách bồi dưỡng, sách
nâng cao, 10 chuyên đề BDHSG, các phương pháp giải toán, các bài toán chọn lọc, tạp
chí Toán tuổi thơ…Từ đó, phải chọn tài liệu nào để dạy cũng là một khó khăn cho giáo
viên. Nếu không có định hướng tốt, giáo viên sẽ mua rất nhiều sách nhưng không biết
sẽ hướng dẫn HS học như thế nào, vào lúc nào và dễ gây quá tải cho học sinh.
Năm học 2003-2004, PGD & ĐT Lào Cai thấy được khó khăn đó nên đã mở
chuyên đề BDHSG, các chuyên đề này do các thầy cô giáo đã có kinh nghiệm BDHSG
thực hiện, giáo viên trực tiếp bồi dưỡng tham dự chuyên đề và viết nội dung dạy. Như-
ng từ đó đến nay, chưa có những chuyên đề mang tính tổng kết, rút kinh nghiệm. Nhất
là trong giai đoạn hiện nay, hình thức thi HSG đã thay đổi, mà một trong những yêu
cầu quan trọng là phải đổi mới trong việc kiểm tra đánh giá. Điều đó sẽ dẫn đến nhiều

khó khăn cho người dạy, giáo viên gặp khó khăn về nội dung, phương pháp, cách tổ
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
12
chức cho nên hiệu quả chưa mang tính ổn định và số lượng học sinh tham gia giao lưu
vẫn chỉ là HS các trường trung tâm của thành phố Lào Cai.
Đội ngũ giáo viên là nòng cốt chuyên môn của trường còn ít, chưa thực sự đồng
đều, còn thiếu thành phần nòng cốt ở lớp dưới, phần lớn mới chỉ ưu tiên cho khối lớp 5
(lớp 3,lớp 4 chưa được đầu tư đúng mức), bên cạnh đó giáo viên thiếu kinh nghiệm bồi
dưỡng. Đây cũng là một khó khăn trong công tác bồi dưỡng HSG.
Một tồn tại nữa là HSG chưa được phát hiện kịp thời, việc bồi dưỡng kiến thức, kĩ
năng toán ở giờ dạy chính khoá trên lớp chưa được quan tâm hoặc có quan tâm nhưng
kiến thức của giáo viên hạn chế do vậy chất lượng chưa cao.
- Hiện nay công tác phát hiện HSG ở các nhà trường vẫn chưa được quan tâm
đúng mức, chủ yếu việc lựa chọn HSG môn Toán theo một số phương thức sau:
Thứ nhất: Việc ra đề kiểm tra khảo sát chất lượng HSG chưa phù hợp, giáo viên
bồi dưỡng ở nội dung nào lại ra đề ở nội dung ấy nên dẫn tới không phát hiện được học
sinh có năng khiếu toán.
Thứ hai: Có tiến hành khảo sát, đánh giá đầu năm nhưng lại không căn cứ vào cả
quá trình học tập dẫn đến việc lựa chọn mang tính phiến diện không đảm bảo các tiêu
chí trên.
Thứ ba: ở một số trường HS được chọn vào đội tuyển không ổn định từ lớp 3 đến
lớp 5 nên nhiều em thiếu đi vốn kiến thức nâng cao cơ bản.
Thứ tư: ở một vài trường trong tỉnh, việc lựa chọn còn dựa vào cảm tính; chỉ nhìn
hình thức bên ngoài của các biểu hiện như: Học sinh nhanh nhẹn, hoạt bát, học sinh hay
nói nhanh đáp số, kết quả bài toán khi giải, vì vậy khi HS tham gia thi để lựa chọn vào
đội tuyển tham dự giao lưu TTT cấp Quốc gia kết quả còn thấp.
Cơ sở vật chất nhà trường còn khó khăn, không có phòng học bồi dưỡng, với các
lớp dưới, học sinh không được bồi dưỡng. Đây là cản trở lớn trong công tác bồi dưỡng
của nhà trường.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai

13
CHƯƠNG III
MỘT SỐ GIẢI PHÁP TRONG CÔNG TÁC PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG HỌC
SINH CÓ NĂNG KHIẾU TOÁN LỚP 4 – 5
PHẦN I. PHÁT HIỆN HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU TOÁN
1. Những biểu hiện của học sinh có năng khiếu toán:
Học sinh giỏi thường có những biểu hiện sau:
1.1. Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề phù hợp với
những thay đổi của các điều kiện.
1.2. Có khả năng di chuyển từ trừu tượng, khái quát sang cụ thể và từ cụ thể sang trừu
tượng khái quát.
1.3. Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa dữ kiện theo hai hướng xuôi và ngược.
VD: Khi đã lĩnh hội sự phụ thuộc của tổng vào giá trị của các số hạng, học sinh có
thể xác lập sự phụ thuộc của các số hạng vào sự biến đổi của tổng.
1.4. Có ý thức tìm tòi nhiều lời giải khác nhau đối với một số, một tình huống, một bài
toán hoặc thích xem xét một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau. Chẳng hạn: Khi đã
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
14
thấy qua một số ví dụ cụ thể nói chung tích của hai số tự nhiên là một số lớn hơn từng
thừa số, đặt vấn đề tìm các phản ví dụ, phủ định phán đoán đó.
1.5. Có sự quan sát tinh tế, biết phát hiện nhanh ra các dấu hiệu chung và riêng, mau
chóng phát hiện ra điểm nút, tháo gỡ bằng cách tìm ra hướng giải quyết vấn đề hợp lý,
độc đáo, nhanh gọn, sáng tạo.
VD: Khi giải bài toán: Thái có số bi bằng
3
2
số bi của Bình, sau đó hai bạn chơi
với nhau một số ván và Thái đã ăn được của Bình một số viên bi. Hỏi Thái đã ăn của
Bình mấy viên bi? Học sinh đă phát hiện được dấu hiệu của bài toán trong dạng toán
tìm hai số khi biết tổng và tỉ số (ẩn tổng) và điểm nút được phát hiện. Khi Thái ăn được

của Bình một số viên bi thì tổng số bi của cả hai bạn vẫn không thay đổi và bài toán
được tháo gỡ nhanh chóng.
1.6. Học sinh giỏi có trí tưởng tượng phát triển. Khả năng này được bộc lộ trong quá
trình dạy hình học và giải các bài toán có lời văn quanh co, đòi hỏi sự liên hệ và liên
tưởng tinh tế. Khi học sinh học,các em có khả năng biến đổi hình một cách linh hoạt
(Di chuyển thay đổi hình từ dạng này sang dạng khác nhưng giữ nguyên một số yếu tố
cố định như thể tích, diện tích)
1.7. Có khả năng lập luận bằng căn cứ rõ ràng, có óc tò mò không muốn dừng lại ở việc
làm mẫu theo một định hướng có sẵn. Không sớm toại nguyện, thường hay thắc mắc có
lý trước những vấn đề hay hoài nghi có ý kiểm tra lại việc mình đã làm.
VD: Hãy chia hình vuông thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau:
Những học sinh có năng khiếu có những biểu hiện ban đầu đã không dừng lại một
kiểu chia theo đường chéo (Hình 1) mà các em sẽ suy nghĩ tìm các cách chia khác
nhau. Ở đây chỉ cần vẽ được hình các em sẽ tường minh cách chia. Phép kiểm tra lúc
này là sự bằng nhau về diện tích của tam giác.
Các ví dụ trên đã thể hiện rõ mức độ biểu hiện khác nhau; vì vậy đòi hỏi bản thân
giáo viên phải chú ý theo dõi và phân tích một cách tinh tế mới nhận biết đúng, không
lẫn lộn với những biểu hiện ngẫu nhiên. Biết phát hiện và phát hiện đúng sẽ có tác động
tốt đối với việc phát triển các khả năng tiềm tàng ở học sinh.
1.8. Một số biểu hiện khác của HSG được bộc lộ trong giao tiếp như trả lời câu hỏi
mạch lạc, tiếp thu kiến thức nhanh, trí nhớ tốt, thái độ tự giác, kiên trì khi gặp bài khó,
luôn học hỏi các gương học giỏi toán.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
15
Giáo viên đặt ra kế hoạch lựa chọn HSG thường xuyên, liên tục, ngay trong từng
tiết học, bài dạy, buổi lên lớp. Tăng cường phối hợp với gia đình, bạn bè của học sinh
để kiểm nghiệm các nhận định của mình là việc làm cần thiết và đúng đắn.
2. Công tác phát hiện học sinh có năng khiếu toán lớp 4, lớp 5 ở trường Tiểu học
Lê Văn Tám.
2.1. Tổ chức phân loại đánh giá các em có khả năng học môn Toán dựa vào kết quả

điểm trung bình môn của năm học trước (Lớp 4 lấy kết quả năm học lớp 3; lớp 5 lấy
kết quả năm học lớp 4)
2.2. Tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm với hình thức ra đề đảm bảo các
yêu cầu của chuẩn kiến thức kĩ năng để có đánh giá chính xác, kết hợp với điểm trung
bình môn của năm trước để chọn đội tuyển lần 1.
2.3. Tổ chức ôn tập sau đó tiến hành khảo sát lần 2 với nhóm đã được chọn lần một.
2.4. Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên dạy bồi dưỡng qua kiểm tra định tính,
qua giao tiếp với các em để thành lập đội tuyển HSG lớp 4, lớp 5.
2.5. Ra các bài tập có nhiều cách giải cho HS tự phân tích đề, phát triển bài toán theo
nhiều hướng khác nhau. Từ đó phát hiện HS có khả năng học toán.
PHẦN II. CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU
TOÁN LỚP 4–5.
1. Phát huy tính tích cực, chủ động, nhận thức các kiến thức của học sinh
Điều kiện cần thiết nhất là phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong
việc thực hiện nhiệm vụ chiếm lĩnh lượng kiến thức và kĩ năng học toán cho học sinh.
Muốn vậy người giáo viên cần hiểu mỗi học sinh với tư cách là chủ thể của quá trình
nhận thức dưới sự tổ chức điều khiển của giáo viên trong quá trình đó để chia ra làm
hai nhóm phương pháp dạy học toán thông báo luyện tập và hoạt động tìm tòi.
Ở nhóm phương pháp thứ nhất vai trò của người thầy cực kì quan trọng, Khi cần
truyền đạt kiến thức mới (cũ) cho HS, GV nêu vấn đề khéo léo sẽ kích thích được tính
chủ động của HS và gây dựng cho các em niềm đam mê học tập.
Nhóm phương pháp thứ hai đòi hỏi giáo viên phải chú ý theo dõi tiến trình nhận
thức của từng HS để có những tác động có tính chất định hướng để các em chủ động
tìm tòi kiến thức nhằm đạt hiệu quả cao.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
16
Giáo viên cần khai thác tối đa hiệu quả của công cụ giải toán trong việc đào tạo
và BDHSG, sau khi hướng dẫn HS tìm hiểu, khám phá kiến thức, GV cần cho HS phát
hiện thủ thuật giải toán nhanh để HS có kĩ năng tính toán tìm đáp số nhanh khi gặp bài
tập điền kết quả một cách chính xác.

Khi sử dụng công cụ giải toán, giáo viên phải giúp cho HS nắm vững các quy tắc
suy luận (suy luận có lí, suy luận chứng minh diễn dịch…) để lựa chọn các phương án
giải quyết giúp các em sớm nhận ra các yếu tố ban đầu (giả thiết) và yếu tố cuối cùng
(kết luận) một cách rõ ràng.
Khai thác mối liên hệ theo hai hướng xuôi và ngược cũng như phát hiện nhanh
các điểm nút của bài toán để lựa chọn phương pháp tổng hợp trên cơ sở các phương
pháp giải đã biết để giải quyết nhiệm vụ đặt ra.
Giáo viên hướng dẫn HS biết giải bài toán bằng nhiều phương pháp, điều này trở
thành nhu cầu của các em. Phát triển tốt các năng lực tư duy linh hoạt sáng tạo, các em
biết lựa chọn cách giải ngắn gọn nhất.
2. Hình thành và xây dựng cho học sinh niềm đam mê học toán.
Trong thực tế không phải HS nào có năng khiếu toán cũng say mê học toán. Có
những em nếu được thầy cô phát hiện, chú trọng giúp đỡ, động viên thì các em mới say
mê tìm tòi và có những phát hiện mới, có ý tưởng sáng tạo trong lời giải.
Chú ý lắng nghe ý kiến học sinh, khơi gợi để HS có những suy nghĩ mới, cách
giải mới. Không làm thay học sinh.
Sưu tầm và sáng tác bài toán gần với cuộc sống để kích thích hứng thú học tập
cho các em.
3. Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán.
3.1. Biện pháp 1: Củng cố vững chắc và hướng dẫn đào sâu các kiến thức đã học
thông qua các gợi ý, hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài học và kiến thức trọng tâm
thông qua việc yêu cầu HS tự tìm ví dụ minh hoạ.
VD: "Khi học xong bài so sánh hai phân số" giáo viên củng cố cho HS cách làm
thông thường như:
a/ Nếu là so sánh các phân số tối giản thì chúng ta chỉ việc quy đồng mẫu số rồi so
sánh tử số với nhau.
b/ Nếu các phân số so sánh chưa tối giản thì chúng ta phải rút gọn chúng về phân số tối
giản rồi thực hiện như trên (a)
Giáo viên hướng dẫn gợi ý cho học sinh có năng khiếu toán làm các cách khác và
yêu cầu đưa VD minh hoạ.

Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
17
5
4
Cách 1: So sánh phân số với 1
Cách 2: So sánh qua phân số trung gian:
So sánh phân số
b
a
và
g
e
;
d
c
là phân số trung gian:
b
a
<
d
c
và
d
c
<
g
e
thì
b
a

<
g
e
Cách 3: So sánh hai "phần bù", "phần thừa" với 1 của mỗi phân số:
1 -
b
a
< 1-
d
c
thì
b
a
>
d
c
(phân số nào có phần bù bé hơn thì phân số đó lớn hơn)
Ví dụ: So sánh hai phân số:
1994
1993
và
1995
1994
Ta có: 1 -
1994
1993
=
1994
1
; 1 -

1995
1994
=
1995
1
Vì
1994
1
>
1995
1
nên
1994
1993
<
1995
1994

Cách 4: So sánh bằng sơ đồ đoạn thẳng
Ví dụ: So sánh
3
2
và
5
4
Trên đoạn thẳng đơn vị học sinh dễ dàng nhận thấy
5
4
chiếm nhiều phần của đơn
vị hơn

3
2
do đó
5
4
>
3
2
3.2. Biện pháp 2: Ra thêm một số bài tập nâng cao, những bài tập khó hơn mức độ
chung (dưới dạng những hợp đồng ngắn hạn, từ 2 ngày đến một tuần) loại bài tập
này đòi hỏi việc vận dụng sâu hơn các khái niệm đã học hoặc vận dụng những
phương pháp giải linh hoạt sáng tạo hoặc phương pháp tổng hợp.
Sau khi học xong dạng toán “Tìm số trung bình cộng” giáo viện ra một hợp đồng
ngắn hạn (trong một tuần, yêu cầu học sinh về nhà thực hiện) như sau:
Dạng 1: Trung bình cộng(TBC)
Bài toán: Tìm số có 3 chữ số biết TBC của 3 chữ số đó là 2.
Dạng 2: Kém TBC
Bài toán:An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở, Chi có số nhãn vở kém TBC của 3 bạn
là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở?
Dạng 3: Hơn TBC
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
18
3
2

M
N
Bài toán: An có 20 hòn bi, Bình có số bi bằng
2
1

số bi của An. Chi có số bi hơn TBC
của 3 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Chi có bao nhiêu hòn bi?
3.3. Biện pháp thứ 3. Luôn đặt ra yêu cầu giải bằng nhiều cách: phân tích, so sánh
chọn lọc phương pháp tối ưu nhất cho một bài toán.
Những cách giải khác nhau của một bài toán góp phần hình thành và củng cố cho
HS về tính chất của phép tính số học, về quan hệ giữa những phép tính số học.
HS so sánh các cách giải đó, chọn ra được cách hay hơn và tích luỹ được nhiều
thủ thuật để giải toán, rèn trí thông minh, óc sáng tạo và tiết kiệm thời gian khi làm bài.
VD: Sau khi dạy bài “Diện tích hình chữ nhật” ở lớp 4, giáo viên cho các em giải bài
tập sau:
Bài toán: Một miếng đất hình chữ nhật dài 160 m, rộng 45 m, nếu chiều rộng tăng
thêm 5 m thì phải bớt chiều dài đi bao nhiêu mét để diện tích miếng đất không thay
đổi?
Với đề bài toán này, các em HS đã đưa ra nhiều cách giải khác nhau. Dưới đây là
cách giải thông thường mà các em đã đưa ra.
Cách 1: (Xem hình vẽ)
Cạnh AQ dài: 45 + 5 = 50(m)
Diện tích hình chữ nhật ABPQlà: 160 x 50 = 8000(m
2
)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 160 x 45 = 7200 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật DCPQ là: 8000 – 7200 = 800 (m
2
)
Vì cùng bằng diện tích ABPQ trừ đi diện tích miếng đất lúc đầu nên diện tích MNPB
bằng diện tích CDQP và cũng bằng 800 m
2
Vậy chiều dài phải bớt đi là: 800 : 50 = 16 (m)

Đáp số: 16 m
Cách 2: Diện tích miếng đất là: 160 x 45 = 7200 (m
2
)
Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là: 45 + 5 = 50 (m)
Chiều dài miếng đất sau khi đã giảm đi là: 7200 : 50 = 144 (m)
Độ dài phải bớt đi là: 160 – 144 = 16 (m)
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
19
5m
B
A
D
Q P
C
Đáp số: 16 m
Cách 3: Vì S
1
= S
2
nên diện tích hình chữ nhật MNPB bằng diện tích hình chữ nhật
CDQP và bằng: 160 x 5 = 800 (m
2
)
Chiều rộng miếng đất sau khi tăng thêm là: 45 + 5 = 50 (m)
Độ dài phải bớt đi (MB) là: 800 : 50 = 16 (m)
Đáp số: 16 m
Từ ba cách giải trên của HS giáo viên rút ra nhận xét:Cách giải thứ nhất có thể
gộp
lại trong biểu thức:

545
45160)545(160
+
×−+×
(1)
Cách giải thứ hai có thể gộp lại trong biểu thức: 160 -
545
5160
+
×
(2)
Cách giải thứ ba có thể gộp lại trong biểu thức:
545
5160
+
×
(3)
Cả ba cách giải này đều đi đến cùng một đáp số 16 m vì theo quy tắc chia một
hiệu cho một số ta có thể biến đổi từ biểu thức (1) thành biểu thức (2) và theo quy tắc
nhân một số với một hiệu thì ta có thể biến đổi từ biểu thức (1) thành biểu thức (3).
Từ ví dụ này giáo viên giúp HS có thể nêu ra nhận xét, sau khi tìm ra nhiều cách
giải thì viết gộp các phép tính giải lại để có một biểu thức, rồi tìm cách biến đổi biểu
thức ấy thành nhiều các dạng khác để suy ra cách giải mới (nếu có)
3.4. Biện pháp thứ 4: Thường xuyên yêu cầu các em lập đề toán và tự giải trên cơ
sở là các tình huống cụ thể, sau đó tập cho các em thành thói quen tìm tòi sáng tạo.
Qua đó đánh giá xem HS đã thực sự nắm được “Dạng toán mới” chưa.
3.4.1. GV đưa ra đề toán thiếu yêu cầu, HS tự điền yêu cầu vào rồi giải.
VD: An làm một công việc mất 3 giờ, Bình làm công việc đó mất 4 giờ, Công
làm công việc đó mất 2 giờ
Học sinh có thể nêu yêu cầu:

a)Nếu An và Bình cùng làm công việc đó thì hết bao lâu?
b)Nếu cả ba bạn cùng làm công việc đó thì hết bao lâu?
3.4.2. Đưa ra đề toán thiếu câu hỏi, HS tự đặt câu hỏi rồi giải.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
20
VD: Mẹ mua lê và táo về thắp hương, số quả lê và táo là 2 số lẻ liên tiếp nhỏ hơn
10. Tổng số quả mẹ mua là 12 quả.
Em hãy đặt câu hỏi và giải bài tập đó?
3.4.3. Cho HS tự lập đề toán dựa vào tóm tắt bằng sơ đồ hình vẽ:
VD: Đặt một đề toán theo tóm tắt sau rồi giải:
Thùng 1:
125 lít
Thùng 2:
3.4.4. Tự lập đề toán theo cách giải cho sẵn:
VD: Hãy nghĩ ra một đề toán có cách giải như sau:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Thùng thứ nhất có số dầu là: 125 : 5 x 1 = 25 (lít)
Thùng thứ hai có số lít dầu là: 25 x 4 = 100 (lít)
Đáp số: 25 lít; 100 lít
3.4.5. Cho tự lập đề toán tương tự với đề toán vừa làm:
VD: Một gia đình nuôi được 24 con gà và một số vịt gấp 6 lần số gà, một số ngan
bằng
3
1
số vịt. Hỏi gia đình đó nuôi được tất cả bao nhiêu con gà, vịt, ngan?
Hãy đặt một đề toán tương tự như trên rồi giải.
3.4.6. Cho tự lập một đề toán theo tên của dạng toán.
VD: cho HS tự lập đề toán có dạng “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số” của chúng với
hiệu là 9 học sinh và tỉ số là
2

3
?
Chẳng hạn: Số học sinh nữ của lớp em gấp rưỡi số học sinh nam. Số học sinh nữ
hơn số học sinh nam 9 bạn. Hỏi lớp em có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
3.5.Biện pháp thứ 5: Tổ chức cho học sinh tự tìm tòi, tranh luận và thảo luận để tìm
cách giải quyết về vấn đề gọi tắt là: tự phát hiện ở ngay trong giờ học trên lớp.
Chẳng hạn: Khi dạy bài “Nhân với số có hai chữ số” tiết 73 – Toán 4 giáo viên sẽ
tung vấn đề ra để các em tự tìm hướng giải quyết.
VD: Tính 38 x 24
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
21
55 lít
Làm thế nào bây giờ?
*Học sinh A thực hiện: Tách 24 = 8 x 3
38 x 24 = 38 x (8 x 3) = (38 x 8) x3
*Học sinh B thực hiện:
Em tách theo phép cộng 24 = 7 + 8 + 9
Dùng quy tắc nhân một số với một tổng. 38 x 24 = 38 x (7 + 8 + 9)
= 38 x 7 + 38 x 8 + 38 x 9
*Học sinh khá giỏi có thể thực hiện:
Em dùng phép trừ: 38 = 40 – 2
Theo quy tắc nhân một hiệu với một số. 38 x 24 = (40 - 2) x 24
= 40 x24 – 2 x 24
(40 x 24 là nhân với số tròn chục đã học)
*Học sinh khác lại thực hiện: Em dùng phép cộng theo cách khác24 = 10+10 + 4
Theo quy tắc nhân một số với một tổng. 38 x 24 = 38 x (10 + 10 + 4)
= 38 x 10 + 38 x 10 + 38 x 4
Qua cách làm này, GV có thể thu thập được nhiều cách giải tuỳ theo khả năng của
HS. Sau đó GV cho các em trình bày cách thực hiện của mình để tập thể lớp thảo luận
về các phát hiện.

Đúng sai?
Cách nào gọn hơn, dễ làm hơn?
Cách nào dài hơn khi làm?
Cách nào quá đặc biệt? v. v…
Giáo viên tổng kết thảo luận để chốt lại cách làm hay nhất, gọn nhất, dễ thực hiện nhất.
Sau đó nêu cách tính thực tiễn như sách giáo khoa.
3.6. Biện pháp 6: Tổ chức cho HS thi đố toán học, thi giải toán trên bảng tin toán
học.
3.6.1. Tổ chức thi đố toán học:
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
22
- Nội dung là các bài toán đố rèn trí thông minh đơn giản, rèn cách ứng xử nhanh;
gắn với giải toán thực tế.
- Đối tượng tham gia: Học sinh từ lớp 1 đến lớp 5.
- Người ra đề: Giáo viên trực tuần phối hợp nhóm cốt cán môn Toán.
* Một số bài toán phục vụ cho thi đố toán học trường Tiểu học Lê Văn Tám đã
soạn để thực hiện ở các giờ chào cờ ( tham khảo phụ lục 1 trang 35)
3.6.2. Tổ chức thi giải toán trên bảng tin:
Bảng tin toán học có thể là một góc bảng tin nhà trường. Giáo viên chọn một số
bài toán ở tài liệu: “Toán tuổi thơ” "Toán chọn lọc” "Toán nâng cao” và soạn một số
bài toán ứng dụng thực tế để ra bài cho học sinh 2 tháng 1 lần. (Tham khảo đề phần phụ
lục II trang 36,37)
3.7. Biện pháp thứ 7: Tổ chức hoạt động ngoại khoá nói chuyện về sự phát triển
toán học, giới thiệu tiểu sử của các nhà toán học xuất sắc nhất là các nhà toán học
tuổi trẻ cùng những phát minh của họ để giáo dục các em tình cảm yêu thích môn
Toán và kính trọng các nhà toán học xuất sắc.
3.8. Biện pháp thứ 8: Hướng dẫn HS tự học một cách có khoa học trên cơ sở sử
dụng đúng mức, có hiệu quả, các tài liệu, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo vv
8.1. Để đưa ra giải pháp khắc phục khó khăn về tài liệu dạy, người dạy phải tập trung
nghiên cứu các tài liệu, lựa chọn sách, trước hết là tập tài liệu đã được đúc rút từ trí tuệ

tập thể và các tài liệu biên soạn theo nội dung phát triển từ kiến thức học trên lớp như:
* Đề cương bồi dưỡng học sinh giỏi của nhóm cốt cán PGD-ĐT Lào Cai
* Các phương pháp giải toán ở Tiểu học (2 tập)
* Tạp chí Toán tuổi thơ.
* Một số thủ thuật giải toán ở Tiểu học.
3.8.2. Nhóm cốt cán nhà trường soạn các bài toán ứng dụng thực tế gắn với các dạng
toán điển hình và các phương pháp giải toán ở Tiểu học.
3.8.3. Đăng kí mua tạp chí Toán tuổi thơ, đọc và làm các bài tập, các đề thi theo từng
giai đoạn cho phù hợp.
3.8.4. Khi dạy hết mỗi phần, giáo viên soạn hệ thống bài tập phô tô cho học sinh.
3.8.5. HS tự phát triển đề toán trên các bài toán cơ bản đã được học và tự giải.
3.9. Biện pháp thứ 9: Nhà trường cần thúc đẩy một số nhân tố tham gia vào quá
trình bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
23
3.9.1. Giáo viên dạy giỏi: tinh thông về chuyên môn nghiệp vụ, có tâm huyết trong việc
giáo dục học sinh, có điều kiện đầu tư cho nghề dạy học, có kinh nghiệm trong giáo
dục, bồi dưỡng học sinh.
3.9.2. Nhà trường tạo điều kiện, phương tiện phục vụ cho hoạt động dạy và học: Thư
viện, thiết bị, sân chơi, bãi tập v.v ; có tập thể sư phạm mạnh để có thể thực hiện có
hiệu quả việc bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên.
3.9.3. Ban giám hiệu, các tổ khối trưởng là nòng cốt chuyên môn, phải quan tâm đến
vấn đề phát hiện bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, lập được tổ cốt cán chuyên môn,
bồi dưỡng năng lực cho đội ngũ này đáp ứng với khả năng và nhu cầu học tập của HS.
3.9.4. Cần tạo cho học sinh có nhu cầu, có động cơ học tập lành mạnh, có năng lực học
tập, đặc biệt là năng lực tự học.
3.9.5. Các bậc cha mẹ quan tâm tạo điều kiện cho con em học tập, kết hợp chặt chẽ với
nhà trường, với giáo viên trong việc tổ chức giúp đỡ con em mình học tập một cách
khoa học.
Những nhân tố trên cần được huy động, tham gia tích cực, có phối hợp hài hoà

vào quá trình bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán.Tuy nhiên trong một số trường
hợp, có những nhân tố khác tác động nhờ đó mà một số học sinh có thể trở thành học
sinh giỏi Toán Tiểu học trong điều kiện không được đáp ứng đầy đủ các nhân tố đó.
3.10. Biện pháp thứ 10: Lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập phù hợp với đối tượng
học sinh, phù hợp với hình thức tổ chức giao lưu và thi mới hiện nay. Hệ thống bài
tập tích hợp các kiến thức, các dạng toán của Tiểu học có kết hợp ôn tập các
phương pháp giải toán ở Tiểu học.
Sáng kiến xin nêu ra một số bài toán nhà trường đã lựa chọn dạy cho học sinh ở
giai đoạn ôn tập cho lớp 4 và lớp 5. ( tham khảo phụ lục 3 trang 37,38,39)
3.11. Biện pháp thứ 11: Tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ Toán học, cho học sinh tự sưu
tầm các bài toán hay, có nhiều cách giải gửi đến nhóm biên soạn nội dung. Các bài
toán này được lựa chọn và đưa ra cho HS giải trong các kì sinh hoạt câu lạc bộ.
3.12. Biện pháp thứ 12: Tổ chức thi Olympic TTT, giải toán qua mạng internet cấp
trường làm động lực thúc đẩy ý thức học tập cho học sinh.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
24
Tổ chức cho học sinh thi cấp trường, có trao giải động viên, khuyến khích học
sinh đạt giải. Ra đề toán ứng dụng thực tế phù hợp với hình thức tổ chức giao lưu hoặc
thi Olym pic cấp Quốc gia hàng năm. (Tham khảo để phần phụ lục 4 từ trang 41đến
trang 51).
4. Kết quả
Những năm gần đây, trường Tiểu học Lê Văn Tám luôn luôn là đơn vị dẫn đầu về
số lượng học sinh đạt giải trong các kì thi học sinh giỏi của thành phố, của tỉnh cũng
như của quốc gia. Kết quả công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu môn Toán của
trường trong những năm gần đây được thể hiện trên bảng theo dõi sau:
Năm
học
1999-
2000
2000-

2001
2001-
2002
2002
-
2003
2003
-
2004
2004-
2005
2005-
2006
2006-
2007
2007-
2008
2008 -
2009
Số
HS
đạt
giải
16giải
7 nhì
6 ba
3 KK
15 giải
2 nhì
12 ba

1 KK
10 giải
1 nhất
4 nhì
5 ba
5 giải
2 nhì
2 ba
1 KK
10
giải
1 nhất
3 nhì
4 ba
2 KK
4 huy
chương
2 HCB
2 HCĐ
4 huy
chương
3 HCB
1 HCĐ
1 huy
chương
1 HCĐ
2 huy
chương
2 HCĐ
5 huy

chương
2 HCV
2 HCB
1 HCĐ
Trong năm học 2009 - 2010, nhà trường có 5 học sinh đạt giải, trong đó có 2 giải
nhất, 1giải nhì, 2 giải ba và 1 giải khuyến khích trong giao lưu Toán tuổi thơ cấp thành
phố. có 3 /6 em của thành phố được chọn tham dự thi Olym pic TTT cấp quốc gia. Có 7
trong tổng số 31 em toàn thành phố tham dự thi giải toán qua mạng Internet cấp quốc
gia.Từ kết quả trên cho thấy công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu
Toán của nhà trường đã đi đúng hướng, đã đáp ứng được yêu cầu đổi mới, góp phần
nâng cao chất lượng giáo dục của TPLC nói riêng, của tỉnh Lào Cai nói chung.
PHẦN C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Một số kết luận:
Phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán có vai trò quan trọng trong
việc đào tạo nhân tài cho đất nước. Việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu
ở trường Tiểu học là tiền đề cho việc phát triển và bồi dưỡng HSG ở các cấp học tiếp
theo". Để có những học sinh giỏi về các môn khoa học sau này đòi hỏi phải có những
học sinh có năng khiếu ở Tiểu học. Chính vì Vậy, mỗi giáo viên muốn phát hiện và bồi
dưỡng học sinh có năng khiếu toán đạt kết quả cần phải nắm vững các biểu hiện để
phát hiện và biết sử dụng linh hoạt các biện pháp bồi dưỡng, kết hợp với những yếu tố
tham gia trong quá trình bồi dưỡng.
Sáng kiến kinh nghiệm - Ngô Thị Thanh Nga- trường Tiểu học Lê văn Tám - TP Lào Cai
25