đồ án kỹ thuật viễn thông Sự ảnh hưởng của các thông số hay thay đổi thường gặp trong thực tế qua đó có thể giúp cho việc thiết kế, xử lý hệ thống anten hiệu quả hơn

Lời cảm ơn
Để hoàn thành được khóa luận này em xin chân thành gửi lời cảm ơn Ban
giám hiệu nhà Trường, ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, các thầy cô giáo trong Khoa,
đặc biệt là các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Vô tuyến đã truyền thụ cho em
những kiến thức bổ ích trong quá trình làm khóa luận cũng như học tập và rèn
luyện tại Trường .
Em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Lê Quang Thảo đã trực tiếp hướng
dẫn, chỉ bảo giúp đỡ em rất tận tình trong quá trình làm khóa luận để em có thể
hoàn thành khóa luận này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới bạn Đàm Trung Thông đã góp ý cho khóa
luận của tôi được hoàn thiện hơn.
Con xin cảm ơn tới gia đình và người thân đã động viên, sát cánh bên con
trong suốt quá trình học tập, rèn luyện xa nhà.
Do điều kiện thời gian và trình độ có hạn nên trong khóa luận này không
thể không có sai sót.Em rất mong được sự góp ý từ Thầy cô và các bạn để khóa
luận được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn.
Hà nội, ngày 25 tháng 05 năm 2011
Sinh viên
Bùi Thái Hưng


MỤC LỤC :
Tài liệu tham khảo…………………………………………………… 40
PHỤ LỤC…………………………………………………………….… 41


DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
DOA Direction of Arrival- Hướng tới
MUSIC Multiple Signal Classification algorithm - Thuật toán

phân loại đa tín hiệu
CDMA Code Divison Multiple Accsess – Đa truy nhập
phân chia theo mã
MLM Maximum likehoot method: Thuật toán khả năng lớn
nhất


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Xác định vị trí ứng dụng anten………………………….… 7
Hình 1.2. Mảng anten tuyến tính …………………………………… 9
Hình 1.3. Một mô hình anten thích nghi……………………………… 9
Hình 2.1a. Thuật toán ước lượng phổ………………………………… 13
Hình 2.1b. Thuật toán khả năng lớn nhất……………………………… 13
Hình 2.1c. Thuật toán MUSIC………………………………………… 13
Hình 2.2. K sóng tới dàn M phần tử ………………………………… 14
Hình 2.3. Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới……………………… 18
Hình 3.1. Sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC………………………… 20
Hình 3.2. Kết quả của thuật toán với góc tới 60 độ
a/Khi d/ =0.5 b/Khi d/ =0.6………… 27
Hình3.3. Kết quả trong trường hợp D = 7, Ne = 8………………………29
Hình 3.4. Kết quả trong trường hợp D = 7 và Ne = 9……………… ….29
Hình 3.5. Phổ giả của thuật toán Music với các nguồn tương quan trễ ở các
góc
000000
40,25,10,5,30,50 −−
…………….….32
Hình 3.6. Phổ giả của thuật toán Music các góc
000000
40,25,10,5,30,50 −−
……32

Hình 3.7. Góc 70 độ và 90 độ………………………………………… 33
Hình 3.8. Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trễ nhau ………………35
Hình 3.9. Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trùng nhau……………36
Hình 3.10. Khi chỉ có các tín hiệu trùng lặp nhau……………………… 37


MỞ ĐẦU
Ngày nay, khi lĩnh vực thông tin truyền thông ngày càng phát triển, các
loại anten được thiết kế để xử lý tín hiệu một cách chính xác nhất được sử dụng
ngày càng phổ biến đem lại những ích lợi trong nhiều lĩnh vực ứng dụng như
thông tin di động, truyền hình. Việc sử dụng sự biến thiên của sóng điện từ để
truyền tin thông qua sự phát và thu của anten cho tính linh động, tính bảo mật và
kinh tế cao, tuy nhiên việc truyền tin này có hiệu suất kém hơn dùng cáp để
truyền. Chính vì lý do đó mà các công nghệ về anten luôn được đầu tư nghiên
cứu nhằm tăng hiệu suất lên một mức cao hơn … Một trong những hướng phát
triển của kĩ thuật xử lý tín hiệu trong anten được đầu tư và nghiên cứu là việc
xác định hướng các sóng tới …. Có nhiều thuật toán được đề ra để xử lý phát
hiện ra sóng tới như thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất,
thuật toán MUSIC…Trong đó thuật toán được dùng phổ biến nhất hiện nay
chính là thuật toán MUSIC với những ưu điểm vượt trội như : Độ chính xác cao,
phân giải được các nguồn tốt và tốc độ tính toán nhanh
Tuy nhiên, trong điều kiện hoàn cảnh khác nhau sẽ gây ảnh hưởng nhất
định đến kết quả của thuật toán MUSIC. Bài khóa luận tốt nghiệp này nghiên
cứu về sự ảnh hưởng của các thông số hay thay đổi thường gặp trong thực tế qua
đó có thể giúp cho việc thiết kế, xử lý hệ thống anten hiệu quả hơn, phù hợp cho
việc áp dụng trong các ứng dụng thực tế với điều kiện hoàn cảnh biến đổi hơn.
Phương pháp được sử dụng trong bài luận văn này là lập trình matlab mô phỏng
hệ thống xử lý tìm hướng sóng đến MUSIC bao gồm giả lập các nguồn sóng tới,
sau đó thay đổi các thông số cần nghiên cứu và xem xét sự thay đổi tương ứng
kết quả của thuật toán để từ đó tìm ra được những qui luật biến đổi cũng như sự

phụ thuộc của kết quả thuật toán khi thay đổi các thông số.


CHƯƠNG I
KHÁI QUÁT VỀ ANTEN THÔNG MINH
1.1. Mở đầu
Sóng điện từ truyền trong không gian tới điểm thu (anten), ngoài các
thông tin biến đổi theo thời gian còn mang các thông tin về đặc tính không gian,
vì thế ta có thể coi đó là dạng tín hiệu không gian – thời gian.
Khi sử dụng một anten thu đơn giản, ví dụ một anten thẳng thì bản thân tín
hiệu nhận được ở đầu ra anten sẽ không phản ánh được đặc tính không gian của
sóng tới. Còn khi sử dụng một hệ anten gồm nhiều phần tử sắp xếp trong không
gian thì việc xử lý các tín hiệu nhận được từ mỗi phần tử sẽ cho phép khai thác
được cả lượng tin tức mang đặc tính không gian của sóng đó.
Hệ anten, trong đó có kết hợp sử dụng các phương thức xử lý tín hiệu sẽ
làm tăng khả năng của hệ thống trong việc thu nhận thông tin, và ở mức độ cao
hơn có thể đáp ứng một cách linh hoạt những biến động có thể xảy ra để duy trì
các mục tiêu đã đặt ra cho hệ thống. Ta gọi đó là hệ anten có xử lý tín hiệu, hay
ở mức độ cao hơn là anten thông minh (smart antenna).
Ngày nay, thuật ngữ anten thông minh được sử dụng khá rộng rãi để chỉ
các hệ anten có xử lý tín hiệu do các phương thức và các thuật toán xử lý tín hiệu
đã đạt tới trình độ cao và đạt được hiệu quả rõ rệt.
Anten thông minh (Smart Antennas) bao gồm nhiều phần tử anten. Tín
hiệu đến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định được
hướng của nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều
chỉnh theo sự thay đổi của môi trường tín hiệu. Quá trình tính toán này đòi hỏi
thực hiện theo thời gian thực, để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín
hiệu khi nó chuyển động. Vì vậy, anten thông minh còn được gọi bằng một tên
khác là “Anten thích nghi” (Adaptive Antennas). Với tính chất như vậy, anten
thông minh có khả năng giảm thiểu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường và can

nhiễu.


Anten thông minh là một trong những xu hướng được quan tâm nhiều
trong những năm gần đây. Với ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến,
nó có thể cải thiện chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng, mở rộng phạm vi hoạt
động của hệ thống. Với ứng dụng trong các hệ thống rađa, định vị, anten thông
minh cho phép nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu, nâng cao độ chính xác,
xác định tọa độ và tạo thêm những khả năng mới mà các hệ thống bình thường
không có được.
a) Nguyên lý hoạt động
Công nghệ anten thông minh giống như việc định hướng âm thanh của con
người. Con người có hai cái tai để nghe (thu tín hiệu), miệng để nói (phát tín
hiệu) và bộ não để suy nghĩ - định hướng (xử lý, phân tích tín hiệu)
. Con người Anten thông minh
Phát tín hiệu Miệng Anten phát
Nhận tín hiệu Tai Anten thu
Xử lý thông tin và
định hướng
Bộ não Bộ phận xử lý và các thuật
toán định hướng ( DOA)
Bảng 1.1: Tương quan giữa con người và công nghệ anten thông minh
Hãy tưởng tượng bạn đang đứng ở một cánh đồng và nhắm mắt lại. Một
người ở đằng xa nói với bạn, để nghe rõ nhất người đó nói gì thì bạn phải quay
về phía người đó. Bạn có thể xác định vị trí của người nói nhờ vào sự khác nhau
về trễ của âm thanh mà hai tai của bạn nghe thấy, bộ não sẽ phân tích sự khác
nhau này và chỉ cho bạn chính xác hướng của nguồn âm phát ra. Như vậy bạn có
thể quay đúng về hướng để bạn và người nói chuyện cùng có thể nghe rõ nhất.
Lời nói của bạn phát ra đúng với hướng của nguồn âm thanh mà bạn nghe được .

Một anten thông minh bao gồm nhiều phần tử anten. Cũng giống như cách
phân tích của bộ não về sự khác nhau giữa âm thanh thu được ở hai tai, những
tín hiệu phát ra từ những máy di động đến anten thành phần được phân tích giúp
xác định hướng của nguồn tín hiệu. Trên thực tế thì các anten thành phần được
phân bố tĩnh. Việc xác định được hướng của nguồn tín hiệu là kết quả của việc
tính toán tín hiệu nhận được từ những anten thành phần, và không có phần nào
của anten phải quay đổi hướng cả.
Anten thông minh sử dụng các thuật toán thông minh để tối ưu hóa công
suất và chính xác hóa vị trí của nguồn phát, nhờ đó giúp cho những gói tin có thể
truyền đến nguồn tín hiệu trong một búp sóng hẹp theo đúng hướng từ nguồn tín
hiệu phát ra đến nơi nhận, việc này giúp cho năng lượng sóng truyền đi theo một
hướng tập trung, nhờ đó giảm thiểu năng lượng ở máy phát mà nơi thu vẫn có
thể nhận được tín hiệu rõ ràng. Công việc tính toán phức tạp và đòi hỏi thời gian
đáp ứng nhanh dẫn đến việc phải gia tăng đáng kể công việc xử lý ở tại trạm phát
sóng.
Lợi ích của việc sử dụng anten thông minh: anten thông minh đóng góp
hai lợi ích chính đối với đường truyền vô tuyến là tối ưu hoá công suất, giảm
nhiễu đường truyền. Bởi vì anten thông minh đặc biệt hiệu quả trong việc tăng
công suất tín hiệu thu được và giảm công suất phát đến ngưỡng nhỏ nhất. Bên
cạnh đó, nó được sử dụng giúp tăng dung lượng đường truyền. Việc giảm đáng
kể công suất phát ra chính là giảm sự can nhiễu trong một vùng phủ sóng của
trạm phát (làm tăng mức tín hiệu trên tạp âm - SNIR).
b) Ứng dụng của anten thông minh
+Anten thông minh trong mạng GSM
Đã có một số loại anten thông minh được sản xuất cho thị trường mạng di
động sử dụng công nghệ GSM. Chúng giúp tối ưu công suất thu phát, giảm
nhiễu. Nhưng cho đến nay việc sử dụng anten thông minh trong mạng GSM vẫn
còn rất hạn chế. Đây không phải bởi lý do công nghệ mà bởi công nghệ GSM sử
dụng đa truy nhập theo thời gian (TDMA) và quản lý vị trí tần số. Điều này có

nghĩa là mỗi kênh vô tuyến có một khe thời gian và một băng tần. Không có sự
can nhiễu giữa những người dùng trong một ô (cell) trạm phát. Giống như hai
người nói chuyện với nhau trong một căn phòng vắng không có tiếng ồn của
những cuộc hội thoại khác. Điều này có nghĩa là lợi ích của Anten thông minh
trong mạng GSM là rất hạn chế.
+Anten thông minh trong mạng 3G
Bởi anten thông minh giúp tăng công suất thu và giảm nhiễu nên điều này
đặc biệt có ý nghĩa đối với các mạng di động 3G sử dụng công nghệ CDMA.
CDMA (Code Division Multiple Access) chia phổ tần bằng cách xác định mỗi
kênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một mã số. Thuê bao
chỉ được nhận ra bằng mã của mình. Tín hiệu thu và phát từ những máy di động
khác (với những mã khác) đối với một máy điện thoại di động chính là nhiễu.
Cho nên, càng nhiều điện thoại trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thì
nhiễu càng nhiều. Điều đó làm giảm số điện thoại di động mà trạm thu phát có
thể phục vụ được. Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G (UMTS, CDMA2000 và
TD-SCDMA ) đều sử dụng công nghệ CDMA. Đối với những hệ thống
CDMA, anten thông minh giúp giảm nhiễu trong một ô bởi vì nó tăng công suất
phát để duy trì tất cả các kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao. Điều này
đặc biệt quan trọng khi nhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng. Một kênh vô
tuyến tốc độ cao cần mức công suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạng
GSM. Tăng mức công suất để duy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảm
khả năng phục vụ các thuê bao còn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề.
Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng 2 cách:
- Búp sóng của anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suất phát
chỉ phát đúng đến hướng cần thiết.
- Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng, anten thông minh tránh phát
tín hiệu về phía nguồn can nhiễu.

Búp sóng của anten thông minh giống như một bông hoa với những cánh
hoa có độ dài khác nhau, mỗi cánh hoa là một búp sóng phục vụ một thuê bao.
Những búp sóng này sẽ bám theo đúng hướng của thuê bao khi di chuyển.
+ Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí
Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tới ít nhất 2 hệ
anten thu ta có thể xác định được vị trí của anten phát từ giao điểm của 2 hướng
đó. Hình dưới mô tả việc xác định nguồn phát qua việc xác định được hướng
sóng tới từ nguồn phát tới 3 trạm thu có sử dụng anten thông minh có sử dụng
phương pháp xác định hướng sóng tới DOA.

Anten thông minh là một tập hợp các anten thành phần được điều khiển để
có thể bức xạ ra các búp sóng hẹp với mức công suất phù hợp với yêu cầu nên nó
nâng cao được công suất thu, giảm nhiễu nội bộ giữa các kênh vô tuyến trong
cùng một trạm phát. Với những đặc điểm và nguyên lý hoạt động của anten
thông minh, việc sử dụng anten thông minh trong mạng 2G (GSM) không mang
lại hiệu quả cao. Đối với mạng di động 3G (CDMA), khi thiết kế, xây dựng cần

T3
Trạm 3
T1
Trạm 1
Trạm 2
T2
Nguồn phát
Hình 1.1. Xác định vị trí ứng dụng anten thông minh

xem xét khả năng triển khai anten thông minh ngay để giảm số trạm phát, tăng
dung lượng thuê bao, chất lượng dịch vụ.
1.2 Anten mảng thích nghi

a) Định nghĩa anten mảng thích nghi
Anten thông minh thông thường được chia làm 3 loại: anten định dạng búp
sóng băng hẹp, anten thích nghi và anten thích nghi băng rộng. Trong đó anten
định dạng búp sóng băng hẹp là các hệ anten có xử lý tín hiệu với thuật toán
không phức tạp, trong khi anten thích nghi xử dụng các phương thức cũng như
thuật toán phức tạp hơn.
Một mảng anten là một dãy các anten được đặt theo một trật tự xác định
tại những điểm cố định trong không gian. Một mảng thích nghi là một hệ thống
anten có thể biến đổi những mẫu tín hiệu bằng điều khiển phản hồi trong hệ
thống anten điều khiển.
Các phần tử của anten có thể được sắp đặt ở những vị trí bất kì trong
không gian, trên thực tế loại anten thường được sử dụng là anten mảng thích
nghi phẳng, là loại anten mà tâm các phần tử của anten được sắp xếp nằm trên
cùng một mặt phẳng. Có 2 loại anten mảng phẳng được biết đến rộng rãi là anten
mảng tròn và anten tuyến tính. Trong mảng tuyến tính, tâm các phần tử anten
được sắp xếp theo một đường thẳng, các phần tử của anten thường được đặt cách
nhau một khoảng khác 0.


θ
b) Cấu trúc của anten thích nghi

z
d
Hình 1.2. mảng anten tuyến tính
d
c
o
s

Hình trên mô tả một trong các mô hình của anten thích nghi, trong đó có 3
khối cơ bản là khối mảng anten, khối bộ xử lý thích nghi và khối định dạng búp
sóng. Mảng anten là một hệ thống bao gồm một dàn các anten phần tử, thường là
bao gồm M phần tử được sắp xếp tuyến tính. Bộ xử lý thích nghi xử lý với thời
gian thực, nó tiếp nhận các thong tin liên tục từ đầu vào của dàn rồi tự động điều
khiển các trọng số Wi của bộ định đạng búp sóng nhằm điều khiển liên tục đồ thị
phương hướng của dàn sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất

1
2
.
.
.
M
Thuật toán điều
khiển thích nghi
Xử lý tín hiệu
U2
U3
W2
W1
WM
Định dạng búp
sóng
Bộ xử
lý
thích
nghi
Hình 1.3. Một mô hình anten thích nghi
U1

Mảng
anten

định. Các trọng số được điều chỉnh để đạt bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn
nào đó, phù hợp với thuật toán được lựa chọn.
Trong hệ anten xử lý tín hiệu thích nghi, thông thường ta sử dụng phép
định dạng búp sóng của dàn anten sao cho đồ thị phương hướng có cực đại của
búp sóng hướng theo phía nguồn tín hiệu có ích, còn các hướng không hoặc
hướng cực tiểu hướng theo các nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm thiểu nhiễu.
Trong trường hợp này, việc xác định được hướng nguồn tín hiệu có ích hay
hướng nguồn nhiễu là rất quan trọng, nó là điều kiện thiết yếu để có thể định
dạng được búp sóng như mong muốn. Để tìm ra hướng các tín hiệu này, bộ xử lý
tín hiệu thích nghi phải bao hàm một số thuật toán để tìm ra hướng sóng đến,
thuật toán được dùng phổ biến với độ chính xác cao đó là thuật toán MUSIC
(Multiple Signal Classification algorithm). Thuật toán này do Schmidt đề xuất
năm 1979, đạt được độ phân giải cao khi phát hiện và phân loại nhiều sóng đến
đồng thời.


CHƯƠNG II
MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SÓNG TỚI
Một trong những công việc xử lý tín hiệu quan trọng nhất trong anten
thông minh chính là việc xác định được hướng của búp sóng tới. Quá trình
nghiên cứu và phát triển anten thông minh đã đưa ra được một số loại thuật toán
ước lượng hướng sóng tới như thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn
nhất và đặc biệt được ứng dụng rộng rãi với độ chính xác cao là thuật toán
MUSIC.
2.1. Thuật toán ước lượng phổ
Trên cơ sở nếu ta ước lượng được ma trận tự tương quan đầu vào và biết
các véctơ hướng a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của

góc sóng tới ( là giá trị góc φ ứng với giá trị của hàm phổ công suất này.
L
ARA
P
uu
H
2
)( )(
][
ϕϕ
ϕ
=
Trong đó:
A(φ) là véctơ hướng hay còn gọi là véctơ dõi theo
R
uu
là mà trận tự tương quan hay ma trận hiệp phương sai của tổng các
tín hiệu thu được U(t) tại mảng anten thu.
P(φ) là hàm phổ công suất trung bình theo góc tới
L là cỡ của dãy tín hiệu hay số mẫu quan sát
2.2. Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method)
Thuật toán này tối đa hóa hàm loglikehood để ước lượng DOA từ một bộ
mẫu chuỗi cho trước. Hàm likehood được cho bởi hàm mật độ xác xuất của dữ
liệu từ các thông tin về DOA:
F(x) =
2
2
1
2
|)()()(|

1
exp(
]det[
1
ii
M
i
tSAtx
I
ϕ
δδπ
−
∏
+


Trong đó :
2
δ
là năng lượng tạp âm.
I : là ma trận đơn vị kích thước K x K.
A(φ) : là véctơ hướng .
X(t
i
) : tín hiệu nhận được tại đầu ra của phần tử thứ i.
S(t
i
) : tín hiệu đầu ra tại phần tử thứ i.
Khi các biến không tương quan, thuật toán MLM cho kết quả khá tốt
2.3 Thuật toán MUSIC

MUSIC là thuật toán sử dụng các phép toán mà trận để tìm ra DOA bằng
cách phân loại các nguồn tín hiệu đi tới từng phần tử anten theo góc độ không
gian. Thuật toán này cho phép xác định số lượng nguồn phát, cường độ của tín
hiệu và công suất nhiễu.
2.4. So sánh các thuật toán
Kết quả mô phỏng khả năng ước lượng hướng sóng tới ( DOA) trong
trường hợp các góc tới bằng 30
o
và 60
o
của ba thuật toán trên được trình bày ở
hình dưới :
Từ kết quả trên ta có thể thấy được thuật toán DOA cho kết quả chính xác
vượt trội so với 2 thuật toán ước lượng phổ và khả năng lớn nhất cả về độ chính
xác lẫn độ phân giải

Hình 2.1b. khả năng lớn nhất
Hình 2.1c. MUSIC
Hình 2.1a. ước lượng phổ

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA
Giả sử ta có K nguồn phát phát đi K sóng, cùng tần số với các góc phương
vị tương ứng là φ
1
, φ
2
, …, φ
k
, … φ
K

tới dàn anten thông minh gồm M phần
tử với K < M (hình 2.2).

Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của M máy thu Rx
1
….Rx
M
đặt trên M phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, và coi phần tử thứ nhất là chuẩn, ta
có :
U(t)=
)()(.)(
1
tNtsa
k
K
k
k
+
∑
=
ϕ
(2-1)
Viết biểu thức trên dưới dạng ma trận ta được:
U(t)=A(φ).S(t)+N(t) (2-2)
Trong đó :

Hình 2.2. K sóng tới dàn M phần tử

-U(t) là véctơ M chiều biểu thị đáp ứng đầu ra của M cổng máy thu :
U(t)=[u

1
(t),u
2
(t),….u
3
(t),…u
4
(t)] (2-3)
-A(φ) là ma trận các véc tơ chỉ phương (direction vector hoặc steering vector),
kích thước M x K mang thông tin về góc pha của các tín hiệu tới.
A(φ)=[a(φ
1
),a(φ
2
),…,a(φ
k
),…a(φ
K
)] (2-4)
Với :
a(φ
k
)=[1,e,…, e
λ
π
ϕ
d
k
j
2

sin−
,…, e
λ
π
ϕ
d
k
Mj
2
sin)1( −−
] (2-5)
-S(t) là véctơ của K tín hiệu tới :
S(t)=[s
1
(t)s
2
(t) …S
K
(t)]
T
(2-6)
Với s
k
(t) là tín hiệu tới thứ k
-N(t) là véctơ nhiễu nhận được trên M cổng máy thu.
N(t)=[n
1
(t),n
2
(t),…,n

m
(t),…,n
M
(t)]
T
(2-7)
Ma trận hiệp phương sai R
uu
của véctơ tín hiệu thu U(t) được tính bởi :
R
uu
=E{U(t).U
H
(t)} =
∑
=
L
i
H
tUtU
L
1
)]().([
1
(2-8)
Với U
H
(t) là phép biến đổi Hermitlien của U(t)
L là số mẫu quan sát.
Kết hợp (2-3) và (2-8) ta có :

R
uu
= E{(A.S + N)(A.S + N)
H
} (2-9)
= A.E{S.S
H
}A
H
+ E{N.N
H
} (2-10)
Coi nhiễu N là tạp âm trắng ta nhận được :


R
uu
= A.R
s
.A
H
+
2
σ
I (2-11)
Trong đó :
-R
s
= E[S.S
H

] là ma trận hiệp phương sai của tín hiệu không kể nhiễu.
-
2
σ
là năng lượng tạp âm trắng.
- I là ma trận đơn vị kích thước K x K.
Từ ma trận hiệp phương sai R
uu
ta tính được các giá trị riêng
i
µ
và véctơ
riêng. Vì ma trận R
uu
là Hermitlien và xác định dương, nên các giá trị riêng của
nó là thực và dương. K giá trị riêng không âm biểu thị cho K sóng tới, được sắp
xếp theo thứ tự biên độ giảm dần :
1
µ
>
2
µ
>
3
µ
> …>
k
µ
….>
M

µ
> 0
Do năng lượng tạp âm là
2
σ
nên các giá trị riêng nhận được ở cổng ra của
các máy thu, khi tính cả nhiễu bằng :
=
1
λ

1
µ
+
2
σ
….
=
K
λ

K
µ
+
2
σ
Và

=
+1K

λ

=
+2K
λ
……=
=
M
λ

2
σ
Do đó :
1
λ
>
2
λ
> … >
K
λ
>
1+K
λ
= …. =
M
λ
1
µ
+

2
σ
>
2
µ
+
2
σ
> … >
K
µ
+
2
σ
>
1+K
λ
= …. =
M
λ
(2-12)
M giá trị riêng ứng với M véctơ riêng
β
1
,
β
2
, ….,
β
K

, …,
β
M
.
Ma trận hiệp phương sai cuối cùng có thể viết như sau :
R
uu
=
H
kk
K
k
k
ββλ

1
∑
=
= N.
.
Λ
N
H
(2-13)


Trong đó :
N = [
β
1

,
β
2
, ….,
β
K
,
β
1+k
,…,
β
M
] (2-14)
Λ
= diag[
1
λ
,
2
λ
, …
K
λ
,
2
σ
, …,
2
σ
,] (2-15)

N = [
β
1
,
β
2
, ….,
β
K
,
β
1+k
,…,
β
M
] lại có thể được tách làm 2 véctơ E
K
và
E
KM −
:
E
K
là véctơ hợp thành của Kgiá trị riêng có giá trị lớn nhất. E
K
chứa các véctơ
riêng lien kết với không gian con tín hiệu, cùng phương với các véctơ chỉ
phương.
E
K

= [
β
1
,
β
2
, ….,
β
K
] (2-16)
E
KM −
là véctơ hợp thành của các véctơ riêng tương ứng với M-K giá trị riêng nhỏ
nhất, E
KM −
chứa các véctơ riêng của không gian con nhiễu, trực giao với các
véctơ chỉ phương.
E
KM −
= [
β
1+k
,
β
2+k
…,
β
M
] (2-17)
Như vậy, bằng cách tính ma trận hiệp phương sai và các giá trị riêng ta đã

phân loại tín hiệu và nhiễu thu được thành 2 không gian con
Không gian con tín hiệu có kích thước K, tương ứng K tín hiệu và K giá trị
riêng được sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm dần. - Không gian con nhiễu, kích
thước M-K , mà giá trị riêng có cùng mức là
2
σ
.Ta thấy để tồn tại không gian
con nhiễu thì cần có điều kiện M > K. Đó chính là điều kiện để xây dựng thuật
toán MUSIC.
Như vậy, để xác định đồng thời K sóng tới ta cần một dàn anten thích nghi với
số phần tử ít nhất là M = K +1.
Dựa trên E
K
và E
KM −
ta xây dựng hàm độ lệch (hàm phân loại) kí hiệu là
hàm F
D
(
λ
,
ϕ
):


F
D
(
λ
,

ϕ
) = a
H
(
ϕ
).E
K
. E
H
KM −
.a(
ϕ
) (2-18)
Việc xấp xỉ hướng sóng tới từ một nguồn phát được xác định khi có độ
lệch cực tiểu:
F
D
(
λ
,
ϕ
)
→
Min
Hay
P
MUSIC
= 1 / F
D
(

λ
,
ϕ
)
→
Max
Vậy, việc ước lượng góc sóng tới trở thành việc tìm giá trị lớn nhất của
hàm sau:
F
D
(
λ
,
ϕ
) =
),(
1
ϕλ
F
=
)( ).(
1
ϕϕ
aEEa
H
NN
H
Hình 2.3 là sơ đồ khối thực hiện việc xác định hướng sóng tới DOA

R1

RM
Bộ
xử
lý
tín
hiệu
MUSIC
KD M
KD 1
Góc tới
Hình 2.3. Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới.

CHƯƠNG III
KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THUẬT TOÁN
MUSIC Và MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BẰNG MATLAB
3.1. Xây dựng chương trình để giải quyết thuật toán MUSIC bằng ngôn
ngữ MATLAB
Bài toán mô phỏng một cách đầy đủ phải bao gồm các thành phần:
- Các nguồn phát.
- Không gian truyền sóng.
- Hệ thống thu.
- Xử lý tín hiệu.
Trong phạm vi nghiên cứu đến việc ảnh hưởng của các thông số đến thuật
toán tìm hướng sóng đến MUSIC, thay vì phải mô phỏng đầy đủ các thành phần
kể trên, ta chỉ giả định các hướng sóng tới, theo đó xây dựng các véctơ chỉ
phương A(
ϕ
). Bước tiếp theo là xây dựng ma trận các thành phần biên độ đường
bao phức S(t) và ma trận véctơ nhiễu N(t) để có tín hiệu tổng U(t) hay đáp ứng
nhận được ở đầu ra của cả dàn anten thích nghi, đưa và xử lý theo thuật toán

MUSIC. Hình 3.1 là sơ đồ thực hiện việc mô phỏng.
Việc khảo sát các thông số ảnh hưởng đến kết quả của thuật toán sẽ được
thực hiện bằng cách đặt giả thiết các góc tới ban đầu cố định, sau đó thay đổi các
tham số cần khảo sát như khoảng cách giữa các phần tử trong dàn anten chia cho
bước sóng sử dụng, mối tương quan giữa số phần tử trong mảng anten và số
nguồn tín hiệu, Khi các nguồn nằm ở góc 90 độ hoặc lân cận, khi các nguồn tín


Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết bài toán qua các bước sau:
- Bước 1: Giả thiết ban đầu về số nguồn D, số phần tử của mảng anten Ne
và số mẫu quan sát hay có thể coi như là số bit tín hiệu gửi về từ nguồn tới mảng
Nb.
- Bước 2: Giả thiết về khoảng cách giữa các phần tử anten trong mảng
chia cho khoảng cách nửa bước sóng, các góc ban đầu và xây dựng véctơ hướng
A.
- Bước 3: Xây dựng ma trận tín hiệu thu được bằng các tín hiệu ngẫu
nhiên X.
- Bước 4: Xác định ma trận hiệp phương sai và tìm các giá trị riêng, véctơ
riêng của nó, từ đó xác định được các véc tơ hợp thành của D giá trị riêng có giá
trị lớn nhất ứng với không gian con tín hiệu và véctơ hợp thành của các giá trị
riêng tương ứng với Ne – D giá trị riêng nhỏ nhất ứng với không gian con nhiễu.
- Bước 5: Việc cuối cùng là xây dựng nên hàm độ lệch, và xác định giá trị
góc mà ở đó hàm độ lệch đạt cực tiểu hay nghịch đảo của nó đạt giá trị cực đại.

Các góc sóng tới
Véctơ biên độ đường
bao phức S(t)
Ma trận các véctơ chỉ
phương A()
Thuật toán ước lượng góc sóng tới

MUSIC
Véc tơ đáp ứng đầu ra của M cổng thu
U(t) = A().S(t) + N(t)
Véctơ nhiễu N(t)
Hình 3.1. Sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC

Góc này chính là kết quả của thuật toán MUSIC trong việc xác định hướng sóng
tới.
Điểm cần chú ý là trong phần lập trình matlab này, góc được tính là góc
của hướng sóng đến so với phương nằm ngang của dàn anten chứ không phải
theo phương thẳng đứng như trong lý thuyết, do đó ta phải chuyển các góc
ϕ
trong phần lý thuyết thành (90 -
ϕ
)
0
hay chuyển biểu thức sin
ϕ
thành cos
ϕ
ở
tất cả các phương trình.
a) Đặt giả thiết ban đầu về số nguồn tín hiệu, số phần tử mảng và
số mẫu quan sát
Ta có thể đặt giả thiết ban đầu có 3 nguồn tín hiệu, mảng anten có 5 phần
tử và số mẫu quan sát hay số bít tín hiệu gửi về từ nguồn phát tới mảng là 1000
( các thông số này hoàn toàn có thể thay đổi mà không ảnh hưởng tới kết quả của
chương trình. Tuy nhiên, khi chúng ta đặt số bít quá nhỏ, kết quả thực nghiệm
của chương trình sẽ thay đổi theo từng lần chạy bởi lúc này tính thống kê của
thuật toán không còn được đảm bảo nữa. Về mặt lý thuyết, số bít cần phải tiến

tới vô cùng, tuy nhiên, kết quả của chương trình cho thấy khi số bít lên đến
khoảng 1000 thì kết quả của thuật toán ở những lần chạy khác nhau chênh lệch
không đáng kể.
Việc đặt các thông số này phải đảm bảo điều kiện số phần tử trong
mảng anten phải lớn hơn số nguồn tín hiệu (Ne > D ) đồng thời số phần tử của
mảng phải không được quá lớn để tránh sự cồng kềnh. Ngoài ra, chúng ta còn
phải đặt số mẫu thử Nb lớn để đảm bảo tính thống kê được chính xác.
b) Đặt khoảng cách giữa các phần tử trong mảng và các góc ban
đầu, xây dựng véctơ hướng
Khoảng cách giữa các phần tử anten được chọn trong trường hợp chuẩn ở
đây là 0.5 lần bước sóng, đây là khoảng cách tối ưu cho kết quả tốt nhất, chính
xác nhất so với giả thiết về góc ban đầu. Khi thay đổi khoảng cách này thì kết


quả mô phỏng không còn chính xác nữa. Các góc ban đầu có thể lựa chọn bất kì,
nhưng không được đúng bằng 90 độ.
Véctơ hướng sẽ được xây dựng dựa trên công thức:
A(φ) = [a(φ
1
), a(φ
2
),…,a(φ
k
),…a(φ
K
)]
Với :
a(φ
k
) = [1,e,…, e

λ
π
ϕ
d
k
j
2
sin−
,…, e
λ
π
ϕ
d
k
Mj
2
sin)1( −−
]
c) Xây dựng ma trận tín hiệu thu được
Trong phạm vi nghiên cứu này, chúng ta giả thiết rằng không có nhiễu,
không thực hiện việc mô phỏng không gian nhiễu trong phần lập trình. Như vậy,
ma trận tín hiệu thu được sẽ được tính theo công thức sau :
U(t) = A(φ).S(t)
Dưới dạng cụ thể, ta có :
U(t) =
)(.)(
1
tsa
k
K

k
k
∑
=
ϕ
Ở công thức này, U(t) là véctơ tín hiệu thu,
k
a )(
ϕ
là các thành phần của
véctơ hướng đã được tính ở phần trên, còn
)(. ts
k
là các thành phần của tín hiệu từ
nguồn phát được xây dựng từ phép lấy ngẫu nhiên.
Do nguồn tín hiệu S được xây dựng là hoàn toàn ngẫu nhiên nên để
chương trình cho kết quả chính xác ta cần phải có số bít tín hiệu hay số mẫu
quan sát (Nb) đủ lớn để đảm bảo tính thống kê. Véc tơ A (véctơ hướng) trong
các câu lệnh trên được xây dựng ở phần trên.
d) Xây dựng ma trận hiệp phương sai, các giá trị riêng, véctơ
riêng của nó
Ma trận hiệp phương sai được tính theo công thức :