kiem tra mot tiet hinh 12

KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn : Hình 12
Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
a) Qua điểm M(1; -2; 3) và có véc tơ pháp tuyến
b) Qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng
Câu 2. Định m và n để hai mặt phẳng :
song song.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(0;1;1), B(-1; 0;2), C(3;1;0) và
D(-1;2;3). Tính thể tích khối chóp ABCD.
Câu 4. Tìm hình chiếu của điểm M(1; -1; 2) lên mặt phẳng .
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
a) Qua điểm M(1; -2; 3) và có véc tơ pháp tuyến
Giải
Phương trình mặt phẳng là

b) Qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng
Giải:
Ta có:

là vecto pháp tuyến của mặt phẳng .
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là

Câu 2. Định m và n để hai mặt phẳng :
song song.
Giải
Với ta suy ra
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(0;1;1), B(-1; 0;2),
C(3;1;0) và D(-1;2;3). Tính thể tích khối chóp ABCD.
Giải

Ta có:
.

Thể tích của khối chóp là (đvtt).
Câu 4( 2 điểm ).
Gọi H(x; y; z) là hình chiếu của M lên mặt phẳng .
Ta có:
là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng .
.
Để H là hình chiếu của M lên
Thế (1), (2), (3) vào (4) ta được
Nên
Vậy hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng là .
KIỂM TRA MỘT TIẾT
Đề 1 Môn : Hình 12
Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
a) Qua điểm M(1; -2; 3) và có véc tơ pháp tuyến
b) Qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng
Câu 2. Định m và n để hai mặt phẳng :
song song.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(0;1;1), B(-1; 0;2), C(3;1;0) và
D(-1;2;3). Tính thể tích khối chóp ABCD.
Câu 4. Tìm hình chiếu của điểm M(1; -1; 2) lên mặt phẳng .
…………… Hết……………….
Họ và tên:…………………………………lớp:……………………….
KIỂM TRA MỘT TIẾT
Đề 2 Môn : Hình 12
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3; 1; -2), B(2; 5; 1), C(-1;8;4)
và D(1;-2;6). Tính thể tích khối chóp ABCD.
Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:

a) Qua điểm M(1; -2; 3) và có véc tơ pháp tuyến
b) Qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng
Câu 3. Định m và n để hai mặt phẳng :
song song.
Câu 4. Tìm hình chiếu của điểm M(2; -1; 1) lên mặt phẳng .
…………… Hết……………….
Họ và tên:…………………………………lớp:……………………….