TUẦN 25 - 30 DAI 8

TUẦN 25
TIẾT 53 LUYỆN TẬP
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Ngày soạn :
A. Mục tiêu:
HS nắm cách giải dạng toán có tỉ số phần trăm: dân số, sản xuất, tiền lãi. Giáo dục đức tính
thông qua phân tích đề toán ở các yếu tố, tìm mối tương quan các đại lượng và biểu diễn đại
lượng theo ẩn .
B. Phương pháp: Phân tích .
C. Chuẩn bị: HS ôn tỉ số phần trăm, giá trị phần trăm .
D. Tiến trình: I . Ổn định lớp:
II . Bài cũ :
Tìm tỉ số phần trăm của 20 và 50.
Tính 4% của 120.
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
Gv nêu bài 1: Số 45 trang 31 SGK.
Phân tích bài toán:
Năng suất = số sản phẩm : thời gian làm.
Năng suất tăng 20% tức là mỗi ngày làm
được 120% kế hoạch hay tăng 120% năng
suất dự định.
HS chọn ẩn.
Biểu diễn năng suất ở 2 trường hợp.
HS lập phương trình .
HS yếu giải phương trình .
HS trả lời kết quả.
Gv nêu bài 2: Số 48 trang 32 SGK.
HS chọn ẩn số.
HS Biểu diễn các đại lượng theo ẩn.
- Số dân ở 2 tỉnh A, B.

HS Số dân tăng của tỉnh A, B.
Bài 1: Số 45 trang 31 SGK.
Gọi x là số thảm len theo hợp đồng là x.
Điều kiện: x nguyên dương.
Năng suất xí nghiệp :
20
x
tấm/ngày.
Số thảm len dệt được do cải tiến kĩ thuật:
x + 24 (tấm)
Năng suất mới :
18
24+x
tấm/ngày.
Vì năng suất tăng 20% nên thực hiện được 120% kế
hoạch hay
100
120
của
20
x
.
Vậy phương trình bài toán:
18
24+x
=
100
120
.
20

x

18
24+x
=
50
3x
Qui đồng mẫu :
50.18
)24(50 +x
=
18.50
18.3x
50(x + 24) = 54x
⇔
4x = 1200
⇔
x = 300
Vậy số thảm len dệt theo kế hoạch là 300 tấm.
Bài 2: Số 48 trang 32 SGK.
Gọi x là số dân năm ngoái .
Điều kiện : x nguyên dương x < 4 triệu
Số dân tỉnh B năm ngoái :
4 – x (triệu người)
Số dân tỉnh A tăng :
100
1,1
x =
1000
11

x
Số dân tỉnh B tăng :
100
4 x−
.1,2 (triệu người)
HS Số dân tỉnh A, B năm nay.
HS Nêu yếu tố của đề ra để lập phương
trình ?
( Năm nay số dân của tỉnh A hơn Số dân
tỉnh B là : 807 200 )
HS lập phương trình bài toán.
HS giỏi giải phương trình.
IV. Củng cố:
Nêu cách tìm năng suất.
Nêu cách tìm giá trị phần trăm của 1 số.
Số dân tỉnh A năm nay :
x +
100
1,1
x =
100
1,101
x (triệu người)
Số dân tỉnh B năm nay :
4 – x +
100
2,1
( 4.10
6
- x ) =

100
2,101
(4 – x) (triệu người)
Phương trình bài toán:
100
1,101
x -
100
2,101
( 4.10
6
- x ) = 807 200
⇔
101,1x – 101,2(4.10
6
- x) = 80 720 000
⇔
202,3x – 404,8.10
6
= 80 720 000
⇔
202,3x = 485 552 000
⇔
x = 2 400 000
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2 400 000 người.
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Số 61/13 SBT, 48/11 SBT
TUẦN 25
TIẾT 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾT 1/2)
Ngày soạn :

A. Mục tiêu:
Hệ thống hóa KTCB của chương về phương trình, giải phương trình có điều kiện xác định,
qui đồng mẫu thức đối với phương trình có ẩn ở mẫu phân biệt các dạng cơ bản của phương
trình và các cách giải hợp lí. Giáo dục đức tính khoa học thông qua chọn MTC, chọn
nghiệm.
B. Phương pháp: Phân tích .
C. Chuẩn bị: HS ôn KTCB của chương III, làm bài tập chương (vật lí).
D. Tiến trình: I . Ổn định lớp:
II . Bài cũ
Giải phương trình : (x + 1)
2
– 4(x
2
– 2x + 1) = 0 . Đáp S =






3
1
,3
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
HS trả lời SGK.
Gv nêu Bài 1:
HS nêu dạng phương trình
Nêu các bước giải.
A. Trả lời câu hỏi:

1. Có cùng tập nghiệm.
2. Không thu được phương trình tương
đương.
3. a
≠
0
4. Chọn thứ 2.
B. Bài tập:
Bài 1: Số 50d . Giải phương trình .
HS
1
qui đồng, khử mẫu.
HS
2
thu gọn phương trình.
Gv nêu Bài 2:
Nêu nhận xét các thừa số 2 vế .
Nêu cách biến đổi.
HS giải phương trình tích.
Gv nêu Bài 3:
HS nêu các bước giải?
HS tìm điều kiện.
Nêu nhận xét ? (đổi dấu)
HS qui đồng, khử mẫu .
Giải phương trình.
Trả lời kết quả.
IV. Củng cố:
Nêu cách giải các dạng phương trình đã học.
2
23 +x

-
6
13 +x
= 2x +
3
5
Qui đồng: Mẫu chung là 6.
6
)23(3 +x
-
6
13 +x
=
6
2.6 x
+
6
5.2
Khử mẫu:
⇔
3(3x + 2) – (3x + 1) = 12x + 10
⇔
9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10
⇔
- 6x = 5
⇔
x = -
6
5
Vậy S =







−
6
5
Bài 2: Số 51 b.
4x
2
– 1 = (2x + 1)(3x – 5)
⇔
(2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5)
⇔
(2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0
Đặt 2x + 1 làm nhân tử chung.
⇔
(2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0
⇔
(2x + 1)(-x + 4) = 0
2x + 1 = 0 ; -x + 4 = 0
1) 2x + 1 = 0
→
x = -
2
1
2) – x + 4 = 0
→

x = 4
Vậy S =






− 4;
2
1
Bài 3: Câu 5 , Số 52.
Giải phương trình :
2
2
−
+
x
x
-
x
1
+
)2(
2
xx −
= 0
Đổi dấu ta có:
⇔
2

2
−
+
x
x
-
x
1
-
)2(
2
−xx
= 0
Qui đồng mẫu 2 vế :
⇔
)2(
)2(
−
+
xx
xx
-
)2(
2
−
−
xx
x
-
)2(

2
−xx
= 0
Khử mẫu :
⇔
x(x + 2) – (x – 2) – 2 = 0
⇔
x
2
+ 2x – x + 2 – 2 = 0
⇔
x
2
+ x = 0
Đặt x làm nhân tử chung :
x(x + 1) = 0
⇔
x = 0 (loại) ; x = - 1

→
S =
{ }
1−
V.BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Số 53, 54 sgk trang 34
Số 66, 69 , 71 sbt trang 14
TUẦN 26
TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾT 2/2)

Ngày soạn :

A. Mục tiêu:
HS tập luyện giải các phương trình có ẩn ở mẫu dạng phức tạp và dạng phương trình có ẩn
dựa vào các biến đổi hợp lý. Ôn cách giải phương trình theo dạng phân tích nhân tử để xuất
hiện phương trình tích. Tập luyện tư duy phân tích qua giải toán.
B. Phương pháp: Phân tích .
C. Tiến trình:
I . Ổn định lớp :
II . Bài cũ :
HS giải phương trình : (x – 1)(x – 2) = (x – 3)(x – 1)

2
x
-
3
3−x
= 1 -
6
x
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
Nhận xét các yếu tố phương trình:
1+ 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 10
Nêu cách biến đổi :
Cách 1: qui đồng mẫu.
Cách 2: cộng thêm 1 vào mỗi biểu
thức.
HS nêu cách chọn: (cách 2)
HS biến đổi phương trình.
GV nêu đề toán.
Nêu nhận xét vận tốc cano khi chạy

trên sông?
Nêu nhận xét chung : biểu diễn các đại
lượng liên quan?
Lập phương trình .
GV: nêu cách 2 .
Chọn ẩn số
(HS : x là vận tốc ca nô)
Biểu diễn các đại lượng vận tốc .
Quãng đường theo x ?
Bài 1: Giải phương trình:

9
1+x
+
8
2+x
=
7
3+x
+
6
4+x
Cộng thêm 1 vào mỗi biểu thức ở 2 vế :
⇔
9
1+x
+ 1 +
8
2+x
+ 1 =

7
3+x
+ 1 +
6
4+x
+ 1
⇔
9
10+x
+
8
10+x
=
7
10+x
+
6
10+x
⇔
9
10+x
+
8
10+x
-
7
10+x
-
6
10+x

= 0
⇔
(x + 10)(
9
1
+
8
1
-
7
1
-
6
1
) = 0
Vậy : x + 10 = 0
⇔
x = - 10 .
S =
{ }
10−
Bài 2: Số 54/34 Ôn chương III.
Gọi x là quãng đường AB. Đơn vị : km x > 0
Vận tốc ca nô xuôi dòng :
4
x
(km/h)
Vận tốc ca nô ngược dòng :
5
x

(km/h)
Vì vận tốc dòng nước là 2 km/h nên

4
x
-
5
x
= 4
⇔
20
5x
-
20
4x
=
20
20.4
⇔
5x – 4x = 80
⇔
x = 80
Vậy quãng đường AB là 80 km/h
Cách 2 :
Chọn x là vận tốc ca nô lúc nước yên lặng, đơn vị : km/h.
Điều kiện x > 2.
IV. Củng cố:
Chuyển động phụ thuộc nước chảy thì
đại lượng vận tốc thay đổi như thế nào
?

Vận tốc ca nô xuôi dòng : x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô ngược dòng : x – 2 (km/h)
Quãng đường lúc ca nô xuôi dòng : 4(x + 2) km
Quãng đường lúc ca nô ngược dòng : 5(x – 2) km
Phương trình bài toán:
4(x + 2) = 5(x – 2)
⇔
4x + 8 = 5x – 10
⇔
5x – 4x = 8 + 10
⇔
x = 18 > 2 .
Vậy vận tốc ca nô xuôi dòng : 18 + 2 = 20 km/h
Quãng đường AB là: 4.20 = 80 km.
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Số 66 : giải phương trình a, b , c , d.
Số 70 : chuyển động ngược chiều .
Số 71:
Ôn : dạng cơ bản : phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình
tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập
phương trình .
TUẦN 26
TIẾT 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III
Ngày soạn :
A.Mục tiêu : Kiểm tra KTCB của chương III và cách thực hiện giải phương trình và cách giải bài
toán bằng cách lập phương trình . Giáo dục đức tính cẩn thận, đức tính khoa học thông qua giải
toán.
B. Phương pháp: Phân tích .
C. Chuẩn bị: HS Ôn lí thuyết
D. Tiến trình: I. Ổn định lớp.

Chủ đề
Số
câu
Điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng T. cộng
TNKQ TLUẬN TNKQ TLUẬN TNKQ TLUẬN
Ph.trình
ax+b=0
S.câu 1 1
1 3
Điểm 0,5 0,5
0,5 1,5
Ph.trình
tích
S.câu
1 1 1 3
Điểm
1 1,0 1,0 2,5
Ph.trình
có ẩn ở
mẫu
S.câu
1 1
Điểm
2,0 2,0
Giải bt bg
cách lpt
S.câu
1 1 3

Điểm
0,5 3,0 4,0
T.cộng S.câu
1 3 2 3 10
Điểm
0,5 2 1,5 6,0 10
Đề ra :
A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
HS trả lời theo yêu cầu mỗi câu sau ; điền vào ô với nội dung đúng nhất .

Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số :
a) 2x – x
2
= 0 b) 1- 3x = 0 c) 2xy -1 = 0 d) 6x/y +6 = 0
Câu đúng được chọn là :
Câu 2 : Phương trình : x
3
– x = 0 có :
a ) 1 nhgiệm b) 2 nghiệm c) 3 nghiệm d) 4 nghiệm
Câu đúng được chọn là :
Câu 3 : Phương trình nào sau tương đương với nhau :
a) x
2
– 1 = 0
⇔
x= 1 b) ( x-2 ) ( x-3 ) = 0
⇔
x
2
– 5x + 6 = 0

Câu đúng được chọn là :
Câu 4 :Điều kiện xác định của phương trình sau là :
0
2
4
1
2
=
+
+
−
x
x
x

a) x
≠
0 b) x
≠
-2 c) x
≠
2 d) x
≠

±
2
Câu đúng được chọn là :
Câu 5 : Nghiệm của các phương trình sau là :
a) 3x + 15 = 0 là x = 5 b) 8- 2 x = 0 là x = 2
c) 15

2
- 5 x = 0 là x = 45 d) (x – 5 ) ( x
2
+ 4) =0 là x = 5
Câu đúng được chọn là :
Câu 6 : Điều kiện nào sau đây để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn số :
A) ( m – 5 ) x = 12 giá tri m được chọn là : …………………
B) ( n – 5 ) x = 12 giá tri n được chọn là : …………………
B. BÀI TOÁN:
1. Giải phương trình sau :
a)
251449
2
+−=+
xx


4
)11(2
2
3
2
2
)
2
−
−
=
−
−

+
−
x
x
xx
x
b
2. Hai xe ô tô đi ngược chiều khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B
cách nhau 130 km và sau 1 giờ thì gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc
lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h .
Đáp án và biểu điểm
A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 4đ )

Câu 1 : b - 0,5 đ Câu 2 : c - 0,5 đ Câu 3 : b - 0,5 đ
Câu 4 : d - 0,5 đ Câu 5 : d ; c - 1đ Câu 6 : m ≠ 5 ; n ≠ 5 - 1đ
B. BÀI TOÁN: ( 6đ )
1. a) ( 2đ )
251449
2
+−=+
xx
<=>
254914
2
+=++
xx
( 0,5 đ )
<=> ( x+ 7 )
2
= 25 ( 0,5đ )

<=>



−=+
=+
57
57
x
x
( 0,5 đ )
<=>



−=−−=
−=−=
1275
275
x
x
( 0,25 đ )

Vậy : Tập nghiệm là :
{ }
12;2 −−=S
( 0,25 đ )
b) ( 2đ )
4
)11(2

2
3
2
2
2
−
−
=
−
−
+
−
x
x
xx
x
( 1 )
ĐKXĐ : x ≠ ± 2 ( 0,25 đ )
MTC : x
2
- 4 = (x - 2 ) (x + 2 ) ( 0,25 đ )
Qui đồng và khử mẫu :
( 1 ) <=> ( x-2 )
2
- 3( x + 2 ) = 2 ( x - 11 ) ( 0,25 đ )
<=> x
2
- 4x + 4 -3x -6 = 2x – 22 ( 0,25 đ )
<=> x
2

- 9x + +20 = 0 ( 0,25 đ )
<=>x
2
- 5x - 4x +20 = 0 <=> x ( x – 5 ) – 4 ( x – 5 ) = 0 ( 0,25 đ )

<=> ( x – 4 ) ( x – 5 ) = 0 <=> x – 4 = 0 ; x – 5 = 0 ( 0,25 đ )
<=> x = 4 ; x = 5 Vậy : Tập nghiệm là :
{ }
5;4
=
S
( 0,25 đ )
2. ( 2đ )
Đặt ẩn số : Gọi x là vận tốc xe A , ĐƠN VỊ km/h ; điều kiện x > 10 ( 0,25 đ )
Vận tốc xe B là : x – 10 ( ) ( 0,25 đ )
Quãng đường đi xe A : x.1 (km ) ( 0,25 đ )
Quãng đường đi xe B : ( x - 10 ) . 1 ( km ) ( 0,25 đ )
Phương trình bài toán :
x.1 + ( x - 10 ) . 1 = 130 ( 0,25 đ )
<=> 2x = 140 ( 0,25 đ )
<=> x = 70 > 10 : thỏa mãn điều kiện ( 0,25 đ )
Vận tốc xe A là : 70 ( km/h ) Vận tốc xe B là : 60 ( km/h ) ( 0,25 đ )
TUẦN 27
TIẾT 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Ngày soạn :
A. Mục tiêu:
HS nhận biết biểu diễn thứ tự và phép cộng vế trái, vế phải, biết dùng dấu bất đẳng thức.
Nắm được tính chất thứ tự, có phương pháp chứng minh bất đẳng thức qua phương pháp :
xét giá trị của các vế hoặc tính chất thứ tự .
B. Phương pháp: Qui nạp, phân tích .

C. Chuẩn bị : HS ôn về thứ tự trên tập hợp số .
D. Tiến trình dạy học :
I . Ổn định lớp :
II . Bài cũ
Rút gọn : - 2004 . 2002 + 2002
2
+ 1002
2
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
GV nêu mục 1:
HS làm ? 1.
GV nêu mục 2:
Gv nêu bất đẳng thức
GV nêu mục 3:
HS : xem hình vẽ : GV viết trên bảng
phụ .
HS nhận xét : - 1 và 5 .
Nêu nhận xét về chiều của bất đẳng thức
: – 4 < 2 sau khi cộng thêm 2 vế với 3 ?
Nêu tính chất của bất đẳng thức ?
HS làm bài tập theo ví dụ ?
HS làm bài tập :
- HS làm ? 3.
- HS làm ? 4
IV. Củng cố:
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
a, b
∈
R thì a > b hoặc a < b

Chú ý :
Số nhỏ hơn biểu diễn bên trái số lớn hơn trên trục số .
Nếu a không nhỏ hơn b thì a > b hoặc a = b. Viết a > b
2.Bất đẳng thức :
a > b, a < b, a
≥
b , a
≤
b
là bất đẳng thức : a vế trái, b vế phải .
Ví dụ : 7 + (- 3) > - 5
Vế trái 7 + (- 3) vế phải – 5 .
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Cho – 4 < 2 thì :
- 4 + 3 < 2 + 3
Nhận xét bất đẳng thức không đổi chiều.
a) – 4 + ( - 3) < 2 + (- 3)
- 4 + c < 2 + c (c
∈
R)
TÍNH CHẤT : SGK
VÍ DỤ: Chứng minh 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Vì 2003 < 2004 . Ta cộng vào 2 vế với - 35 thì :
2003 + ( - 35) < 2004 + ( - 35)
?3 : Đáp : - 2004 > - 2005
nên – 2004 + ( - 777) > - 2005 + (- 777)
?4: Ta có :
2
< 3 ( vì 3 =
9

)
Cộng 2 vế với 2 thì :
2
+ 2 < 3 + 2
→
2
+ 2 < 5
BT 1/37: a) Sai b) Đúng c) Đúng vì 4 < 15
- HS làm bài tập Bài 1/37 :
(HS trả lời)
- HS nêu tính chất của bất đẳng thức ?
d) Đúng vì x
2

≥
0
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
1. Ôn lí thuyết về các cách thực hiện phép tính
2. Làm bài tập : Số 2, 3 , 4 SGK + SBT .

TUẦN 27
TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Ngày soạn :
A. Mục tiêu:
HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm), ở dạng
bất đẳng thức, sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua các bước áp dụng tính
chất thứ tự.
B. Phương pháp: Qui nạp, phân tích .
C. Chuẩn bị: HS ôn qui tắc các phép tính về số hữu tỉ .

D. Tiến trình: I . Ổn định lớp
II . Bài cũ
HS giải bài 2b, 3b (HS
1
TB
1
, HS
2
TB )
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
GV nêu hình vẽ trên bảng phụ so sánh
– 4 và 6 ?
( - 4 < 6)
So sánh – 2 và 3 ?
( - 2 < 3 )
Nhân 2 vế của BĐT với số nào ?
HS làm ? 1 :
HS trả lời : a, b .
HS nêu tính chất .
GV giới thiệu hình vẽ.
HS : mô tả nhân
- 2 với 3
- 2 với – 2
Nêu nhận xét
- 6 < 4 . Vậy – 2 . 3 < - 2 (-2)
Vì 3 > - 2
HS nêu nhận xét chiều BĐT sau khi
nhân .
IV. Củng cố:

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
? 1 : Đáp : Nhân 2 vế BĐT – 2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng
thức .
- 2.5091 < 3.5091
Nhận xét : với số c > 0
Nếu – 2 < 3 thì – 2 .c < 3.c
TÍNH CHẤT: Với a, b, c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc a
≤
b thì ac
≤
bc
Nếu a > b thì ac > bc a
≥
b thì ac
≥
bc
?2 : Đáp : (-15,2) . 3,5 < - 15,08 . 3,5 vì – 15,2 < -15,08
a) 4,15 . 2,2 > - 5,3 . 2,2 vì 4,15 > - 5,3
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
? 3: a) – 2 . (- 345) > 3 . (- 345)
b) – 2 . c > 3c.
TÍNH CHẤT : SGK trang 38
Chú ý : - 2 < 3 và 4 > 3,5 là hai bất đẳng thức ngược chiều .
? 4: - 4a > - 4b vì – 4 < 0 nên a < b.
? 5: Bất đẳng thức không đổi chiều nếu số đó dương, bất đẳng
thức đổi chiều nếu số đó âm.
3. Tính chất bắc cầu thứ tự:
Nếu a < b và b < c thì a < c.
Nếu a

≤
b và b
≤
c thì a
≤
c.
Tương tự với thứ tự lớn hơn ( > ) hoặc (
≥
)
Ví dụ: Cho a > b chứng minh : a + 2 > b – 1
a > b
→
a + 2 > b + 2 (1)
2 > - 1
→
b + 2 > b + ( - 1)
hay b + 2 > b – 1 (2)
Áp dụng tính chất bắc cầu thì :
a + 2 > b – 1
V. Bài tập về nhà :
HS giải câu 5/BT.
a. Đúng a. Sai
c. Sai d. Đúng
Số 6, 7, 8 BÀI TẬP trang 40 SGK .
Số 9,10 , 11b, 12b, 13d, 14 .
L TẬP trang 40 SGK.
TUẦN 28
TIẾT 59 LUYỆN TẬP
Ngày soạn :
A. Mục tiêu:

HS luyện tập phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp dùng tính chất thứ
tự phép cộng và phép nhân, xây dựng tư duy phân tích thông qua biến đổi bất đẳng thức
theo phép cộng, phép nhân và lập luận có cơ sở toán học
B.Phương pháp: Phân tích .
C.Chuẩn bị: HS ôn tính chất về thứ tự phép cộng và phép nhân; làm bài tập sgk trg 37;39;40 .
D.Tiến trình:
I . Ổn định lớp :
II . Bài cũ :
1.Nêu tính chất phép cộng và phép nhân .
2. Chọn câu đúng :
a) a > b
→
a + 3 < b + 3
b) a < b
→
a. (-2) > b. (- 2)
c) m > n và a > b thì (a – b)(m – n) > 0
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
GV nêu bài 1 : Số 9/40 SGK
HS TB trả lời .
GV nêu bài 2 : Số 10/40 SGK
HS TB trả lời .
HS nêu cách giải ?
HS TB trả lời .
a) (Tính (- 2).3 rồi so sánh với – 4,5 ?
b)GV : Nhận xét (-2) . 30 với vế trái câu a ?
(HS nêu cách biến đổi : nhân 2 vế của (1) với 10)
GV nêu bài 3 : Số 11/40
GV: Nhận xét vế trái BĐT phải chứng minh

với bất đẳng thức (1).
a) GV hỏi HS nêu cách giải ?
Bước 1: Nhân 2 vế (1) với 3.
Bước 2: Cộng 2 vế của bất đẳng thức mới với
1 .
b) HS giải tương tự : ( 7 ph )
GV nêu bài 4 : Số 12/40
Xác định bất đẳng thức hiển nhiên
của - 2 , - 1. Các bước giải như thế nào ?
Bài 1 : Số 9/40 SGK .
a) Sai b) Đúng
c) d) Sai
Bài 2: Số 10/40 SGK
a) ( - 2) . 3 = - 6 và -6 < - 4,5
Vậy ( - 2) . 3 < - 4,5 (1)
b) Vì 30 : 3 = 10
Nhân 2 vế của a) với 10 ta có :
(- 2) . 3 . 10 < - 4,5 . 10 (2)
- 2 . 30 < - 4,5
c) Cộng hai vế câu a) với 4,5
(- 2) . 3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5
Vậy (- 2) . 3 + 4,5 < 0
Bài 3: Số 11/40 a < b ( 1 )
a) Nhân 2 vế của a < b với 3 thì
3a < 3b (2)
Cộng hai vế của (2) với 1.
3a + 1 < 3b + 1
b) Nhân 2 vế của a < b với -2 :
– 2a > - 2b ( 3 )
Cộng 2 vế của (3) với – 5

- 2a + (- 5) > - 2b + (- 5)
- 2a – 5 > - 2b – 5
Bài 4: Số 12
a) Ta có: BĐT: - 2 < - 1
(nhân 2 vế bất đẳng thức với 4, rồi cộng 2 vế
với 11.
HS giải câu b tương tự .
GV nêu bài 5 : Số 13/40
Hs nêu cách giải ?
(Cộng 2 vế a + 5 < b + 5 với – 5 )
IV. Củng cố:
Nêu các phương pháp chứng minh bất đẳng
thức.(So sánh giá trị các vế dùng tính chất cộng,
tính chất nhân của bất đẳng thức)
Áp dụng tính chất nhân và cộng:
(- 2 ) . 4 < (- 1) . 4
(- 2) . 4 + 14 < (- 1) . 4 + 11
b) Ta có: 2 < - 5
→
2 . (- 3) > (- 5) . (- 3)
2(- 3) + 5 > (- 5)(- 3) + 5
Bài 5: Từ a + 5 < b + 5
Cộng 2 vế với – 5 ta có:
a + 5 + (- 5) < b + 5 + (- 5)
→
a < b
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
1) Cho a < b so sánh
– 3a + 1 với – 3b + 1
2) So sánh x, y nếu

5 – 6x < - 6y + 5
3) Nếu a > b và c > d thì a.c > b.d đúng hay
sai.
TUẦN 28
TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ngày soạn :
AMục tiêu:
HS nắm được khái niệm bpt một ẩn, biết cách xác định tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm
trên trục số theo dạng x > a; x < a ; x
≥
a và x
≤
a . Củng cố kiến thúc về các quan hệ thứ
tự giữa phép cộng và phép nhân .
B.Phương pháp: Qui nạp, phân tích .
C.Chuẩn bị : HS ôn lại trục số, biểu diễn số trên trục số.
D.Tiến trình:
I . Ổn định lớp :
II . Bài cũ :
Cho a < b so sánh (2007 – 2005)a và (2007 – 2005)b
Cho m > n . Chứng minh : - n > - m
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
GV nêu mục 1
GV nêu bài toán SGK .
Chọn ẩn: Gọi số quyển vở mua là x .
Nêu nhận xét số tiền mua vở và bút với số tiền
hiện có? ( HS )
HS lập được
4 000 + 2 200x

≤
25 000
GV giới thiệu bpt một ẩn, ẩn x .
GV nêu vế trái, vế phải.
GV : Gọi HS thay x = 9, x = 10 để tìm số vở
mua được ?
( x = 9 thỏa mãn ; x = 10 không thỏa mãn.)
1.Mở đầu :
Gọi x là số quyển vở .
x nguyên dương.
Số tiền mua vở : 2 200x (đồng)
Số tiền mua vở và bút :
4 000 + 2 200x (đồng)
Số tiền mua vở và bút không vượt quá số tiền
hiện có là 25 000 đồng .
Vậy : 4 000 + 2 200x
≤
25 000
Đó là bất phương trình ẩn x .
Vế trái : 4 000 + 2 200x
Vế phải : 25 000 .
Thay x = 9; x = 10 lần lượt vào 2 vế ta có :
x = 9 thỏa mãn. x = 10 không thỏa mãn.
Do đó: x = 9 gọi là nghiệm của bpt.
GV nêu nghiệm của bpt.
GV cho HS làm ? 1 (5 phút)
HS kết luận nghiệm của bpt.
GV nêu mục 2.
GV nêu ví dụ 1 .
giải thích dấu hiệu (tại điểm 3 là không chọn giá

trị 3).
HS : làm ?2

HS : làm ?3
HS : làm ?4
GV nêu mục 3 :
GV giới thiệu 2 bpt : x> 3 và 3< x rồi xét tập
nghiệm của chúng ?
Nêu kí hiệu.
GV nêu các bài tập .
HS
1
: 15b, nêu cách giải ?
( thay giá trị x vào 2 vế của mỗi ph.trình )
HS
2
: 16b.
HS
3
: 17ab.
GV nhận xét bài làm.
IV. Củng cố:
+Nêu các phương pháp xác định 1 số là nghiệm
của bpt.
+ Nêu cách xác định tập nghiệm của bpt .
? 1 :
a) Vế trái : x
2
; vế phải 6x – 5
b) x = 3

⇒
9
≤
13 : Thỏa mãn .
x = 4
⇒
16
≤
19 : Thỏa mãn .
x = 6
⇒
36
≤
31 : Không thỏa mãn .
2. Tập nghiệm của bất phương trình
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương
trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình
Ví dụ 1 : sgk trang 42
?2 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3
là :
{ }
3/
>
xx
Tập nghiệm của bất phương trình 3 < x
là :
{ }
3/
>
xx

Ví dụ 2 : sgk trang 42
?3 Tập nghiệm của phương trình x = 3
là :
{ }
3
=
S
?4 :
3. Bất phương trình tương đương :
Bất phương trình x> 3 và 3< x có cùng tập
nghiệm
{ }
3/
>
xx
nên gọi là 2 bất
phương trình tương đương .
Kí hiệu : x> 3 <=> 3< x
Bài tập :
15b: x=3 là nghiệm của bpt 5-x>3x-12
16b:
17ab. a)
6
≤
x
b) x> 2
V. Bài tập về nhà :
Số 15ac ; 16ac ; 17cd ; 18 SGK
TUẦN 29
-2

]
/ / / / /
TIẾT 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ngày soạn :
A. Mục tiêu:
HS nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn, nắm được các qui tắc biến đổi bất phương
trình để biến đổi bất phương trình và vận dụng được vào việc tìm tập nghiệm của bất
phương trình, xây dựng tính khoa học thông qua hoạt động biến đổi bất phương trình hợp lí
và biểu diễn tập nghiệm.
B. Phương pháp: Suy diễn, phân tích .
C. Chuẩn bị : HS các phép tính đa thức, hằng đẳng thức.
D. Tiến trình: I . Ổn định lớp
II . Bài cũ
Nêu tính chất thứ tự của phép nhân. Ghi X vào câu chọn :

TT Nội dung Đ S
1 4 > - 5
⇒
4c > - 5c với c < 0
2 - 5 > - 6
⇒
- 5b > - 6b với b > 0
3 4x – 5 = 9
⇔
4x = 5 + 9
4 4x + 9 > 18
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS
+ GV nêu mục 1:
GV nêu dạng tổng quát của bất phương trình bậc

nhất một ẩn.
ax + b < 0 ; ax + b > 0
ax + b
≤
0 ; ax + b
≥
0
+ a, b là hệ số.Đkiện a
≠
0; x là ẩnsố.
GV nêu: ? 1 HS trả lời.
+ GV nêu mục 2: Qui tắc biến đổi bất phương
trình.
GV nêu ví dụ 1 .
HS nêu số hạng cần chuyển vế ?
HS chuyển vế?
Nêu tập nghiệm ?
GV nêu ví dụ 2:
HS nêu số hạng phải chuyển vế ?
Gọi HS chuyển vế ?
HS biểu diễn tập nghiệm . Chọn dấu ngoặc nào
? ( ; ) ; ] ; [ )

HS Chọn dấu ‘ ] ’ đặt trên trục số
- HS làm bài tập ? 2
- (chuyển vế 12)
- (chuyển vế - 3x)
HS biểu diễn tập nghiệm . Chọn dấu ngoặc nào ?
( ; ) ; ] ; [ )
HS Chọn dấu ‘ ( ’ đặt trên trục số

Nội dung kiến thức
1.Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 hoặc
ax
≤
0, hoặc ax + b
≥
0 (a, b là số đã cho, a
≠
0
gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
? 1 : 2x – 3 < 0 ; 5x – 15
≥
0 là bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
0x + 5 > 0 (1); x
2
> 0 (2) không phải bất phương
trình bậc nhất một ẩn.
Vì (1) : a = 0 và (2) : x có bậc hai.
2. Hai qui tắc biến đổi bất phương trình:
a. Qui tắc chuyển vế:
ax + b > 0
⇒
ax > - b (chuyển vế b)
Ví dụ 1:
x – 5 < 18
⇔
x < 5 + 18
⇔

x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình:
{ }
23<xx
Ví dụ 2: giải bất phương trình :
6x – 5
≤
2x + 7
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
6x – 5
≤
2x + 7
⇔
6x – 2x
≤
5 + 7
⇔
4x
≤
12
⇔
x
≤

4
12
⇔
x
≤
3

Vậy : Tập nghiệm của bpt :
{ }
3≤xx

? 2:
a) pt
⇔
x > 21 – 12 (chuyển vế 12)

⇔
x > 9 . Vậy
{ }
9>xx
b) pt
⇔
- 2x + 3x > - 5 (chuyển vế - 3x)

⇔
x > - 5.
Vậy : Tập nghiệm của bpt :
{ }
5−>xx
Biểu diễn tập nghiệm :
]
3
+ GV nêu qui tắc nhân 2 vế bất phương trình
cùng 1 số.
Nêu ví dụ 3 ; 4. Hướng dẫn học sinh biến đổi
theo qui tắc.
HS Biểu diễn tập nghiệm của bpt ?

IV. Củng cố:
HS làm bài tập ? 3; ?4
- ( Nhân 2 vế với 1/2)
- ( Nhân 2 vế với 1/3 )
HS nêu các cách biến đổi bất phương trình.
b. Qui tắc nhân với 1 số: SGK.
Ví dụ 3 : giải bất phương trình 0,25x < 4 nhân 2 vế
với 4 vì 0,25.4 = 1
pt
⇔
4.0,25x < 4.4
⇔
x < 16 .
Tập nghiệm :
{ }
16<xx
Ví dụ 4: SGK .
-
4
1
x < 3
⇔
(- 4).(-
4
1
x) > - 4 .3
⇔
x > - 12 .
Tập nghiệm :
{ }

12−>xx
Biểu diễn tập nghiệm :
? 3 : a) 2x < 24
⇔
2
1
.2x <
2
1
.24

⇔
x < 12. Tập nghiệm
{ }
12<xx
b)
{ }
9−>xx
? 4 a) cộng 2 vế với ( - 5 )
b) + Nhân 2vế với (- ½) tiếp theo nhân 2
vế với 3
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Số 19 , 20 ; Số 21; 23 /47 SGK.


TUẦN 29
TIẾT 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (t.t)
(
5
(

-12
Ngày soạn : 27/ 3/ 2009
A. Mục tiêu:
HS nắm được cách giải bpt bậc nhất 1 ẩn và cách giải một số dạng bpt; củng cố kĩ năng qui
tắc biến đổi của bpt, xác định sự tương đương của các bất phương trình .
B. Phương pháp: Phân tích, tổng hợp .
C.Chuẩn bị: HS ôn các qui tắc biến đổi của các bất phương trình . .
D.Tiến trình: I . Ổn định lớp :
II . Bài cũ
1.Giải thích sự tương đương : x + 3 < 7
⇔
x – 2 < 2
2.Giải bpt sau : 0,2x < 2
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS
GV nêu mục 3 :
GV nêu ví dụ 5 :
HS nêu cách biến đổi bpt.
- Chuyển vế .
- Nhân 2 vế với 1/3
- Xác định Tập nghiệm .
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
HS làm?5
HS nêu cách biến đổi bpt.
- Chuyển vế .
- Nhân 2 vế với -1/4
- Xác định Tập nghiệm .
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV nêu ví dụ 6 : sgk
HS nêu cách giải bpt.

- + Chuyển vế .
- Nhân 2 vế với -1

- Xác định Tập nghiệm .
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV nêu mục 4 :
GV nêu ví dụ 7.
HS nêu các bước giải :
-chuyển vế
Nội dung kiến thức
3.Giải bpt bậc nhất một ẩn:
Ví dụ 5 : giải bpt 3x – 6 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Giải : 3x – 6 < 0
⇔
3x < 6
⇔
3
1
.3x <
3
1
.6
⇔
x < 2
Vậy: Tập nghiệm
{ }
2<xx
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
? 5: bpt

⇔
- 4x < 8
⇔
-
4
1
.(- 4x) > -
4
1
.8
⇔
x > - 2
Vậy: Tập nghiệm
{ }
2
−>
xx
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Ví dụ 6: SGK
Giải bất phương trình -4x + 12 < 0
Giải
-4x + 12 < 0 <=> -4x < -12
<=> 4x > 12 <=> x >3
Vậy: Tập nghiệm
{ }
3
>
xx
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

4.Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b
≤
0
và ax + b
≥
0
Ví dụ 7 : giải bpt :
(
2
/ / / / / /
/
/ / / / / /
/
(
-2
/ / / / / /
/
(
3
-Rút gọn mỗi vế.
-Chia 2 vế cho (– 2 < 0)
- Xác định Tập nghiệm .
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
IV. Củng cố :

1. HS làm ? 6 (5 phút) tại bảng.
GV chấm vở.
GV giảng lại : chuyển vế ; nhân chia 2 vế với số
âm khác 0

2. + Nêu qui tắc biến đổi bpt.
+ Xác định điều kiện của bpt bậc nhất 1 ẩn
3x + 5 < 5x – 7
⇔
3x – 5x < - 7 – 5
⇔
- 2x < - 12
⇔
x > - 12 : (- 2)
⇔
x > 6
Nghiệm của bpt x > 6
Vậy: Tập nghiệm
{ }
6
>
xx
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài tập
? 6 : - 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
⇔
- 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔
- 0,6x ) – 1,8
⇔
- 0,6x : (- 0,6) < -1,8 : (- 0,6)
⇔
x < 3
Vậy: Tập nghiệm

{ }
3
<
xx
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ
+ Ôn qui tắc biến đổi bpt.
+ Xác định điều kiện của bpt bậc nhất 1 ẩn +
Làm các bài tập: Số 28, 30, 32/48 SGK.
Số 49, 51, 53 SBT.
TUẦN 30
TIẾT 63 LUYỆN TẬP
Ngày soạn :
A.Mục tiêu:
/ / / / / /
/
)
3
-2
/ / / / / /
/
(
6
HS luyện tập giải bất phương trình ở các dạng đưa về dạng ax + b < 0, và ax + b > 0. Củng
cố các qui tắc biến đổi bất phương trình, xây dựng đức tính chính xác thông qua bài toán
giải bất phương trình.
B.Phương pháp: Phân tích.
C.Chuẩn bị: HS ôn các qui tắc biến đổi bất phương trình.
Làm bài tập số 50, 51, 52, 53 SBT.
D.Tiến trình: I . Ổn định lớp

II . Bài cũ
Viết bất phương trình có tập nghiệm biểu diễn theo hình vẽ sau :
Viết bất phương trình từ mệnh đề sau :
Tổng của 1 số nào đó và 5 không lớn hơn 7 (Gọi x là số nào đó thì : x + 5
≤
7)
III: Bài mới:
Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức
+ GV nêu bài 1:
GV nêu ví dụ
HS lập bpt theo đề toán .
a) HS
1
lập bpt.
HS
2
giải bpt.
b) GV nhấn mạnh cụm từ không lớn hơn .
HS lập bpt, HS giải bpt.
+ GV nêu bài 2 :
- HS trả lời cách giải bài toán ?
- GV hướng dẫn HS lập biểu thức bài toán:
Chọn ẩn x là số tờ bạc 5 000 đồng .
- Tìm số tờ bạc 2 000 đồng ?
( 15 – x (tờ) )
- Biểu thị số tiền ?
( 5 000x + (15- x)2 000 (đồng) )
- Nêu yếu tố của bài toán để lập bpt ?
( Tổng số tiền mua không vượt 70 000 )
- HS trả lời ph . trình bài toán?

HS nêu cách giải bất phương trình ?
HS nêu cách chọn giá trị x thích hợp ?
+ GV nêu bài 3 :
- HS nêu cách giải ?
(HS
1
nhân 2 vế với BCNN(4,6))
-HS thực hiện phép toán.
* thực hiện phép nhân ch.vế
Bài 1: Số 29/48 SGK
a) 2x – 5
≥
0
⇔
2x
≥
5
⇔
x
≥

2
5
(nhân 2 vế với
2
1
)
b) – 3x
≤
- 7x + 5

chuyển vế ta có:

⇔
- 3x + 7x
≤
5

⇔
4x
≤
5
nhân 2 vế với
4
1
> 0 ta có:

⇔
x
≤

4
5
Bài 2: Số 30/48 SGK
Gọi x là sô tờ giấy bạc 5 000 đồng.
Số tờ giấy bạc 2 000 đồng : 15 – x (tờ)
Vậy số tiền theo mệnh giá 2 000 đồng và
5 000 đồng là :
5 000x + (15- x)2 000 (đồng)
Bất phương trình bài toán :
5 000x + 2 000(15 – x)

≤
70 000
5 000x + 30 000 – 2 000x
≤
70 000
3 000x
≤
40 000
x
≤

3
40
Vì x nguyên dương nên :
Vậy 2
≤
x
≤
13 ; x
∈
N
Bài 3: Số 31c /48 SGK
Giải bất phương trình
4
1
(x – 1) <
6
4−x
(
-5

/ / / / / /
/
HS biễu diễn tập nghiệm.
+ GV nêu bài 4 :
GV nêu hãy tìm ra chổ biến đổi sai ở mỗi câu ?
HS trả lời.
a)vế trái chia cho -2 còn vế phải cộng với 2
b) nhân 2 vế với (- 7/3 ) mà không đổi chiều của
bất phương trình
IV. Củng cố:
Nêu phương pháp giải bpt có mẫu. (nhân 2 vế
với BCNN của các mẫu)
Thực hiện phép tính.
nhân 2 vế với 12 ta có :
⇔
3(x – 1) < 2(x – 4)
⇔
3x – 3 < 2x - 8
⇔
3x – 2x < - 8 + 3
⇔
x < - 5
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài 4: Số 34.
a) Sai
b) Sai , vì không đổi chiểu.
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Số 58, 59, 60 , 62 , 63 , 64 SBT
HS ôn giá trị tuyệt đối .
)

-5
/ / / / / /
/