Tiết 49. Số trung bình cộng, số trung vị. Mốt

Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ:
,
BÀI : SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT Tiết : 49
Tuần : 28
Ngày soạn : 06/03/2011 Lớp : 10
2
,10
4
I. MỤC TIÊU
1, Về kiến thức
- Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu (số trung bình, số trung vị, mốt) và ý nghĩa của
chúng.
2, Về kĩ năng
- Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu của dãy số liệu thống kê (trong
những tình huống đã học).
3, Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy lôgic.
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ
1, Học sinh
- Xem lại cách lập bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
- Xem trước bài “Số trung bình. Số trung vị. Mốt”.
2, Giáo viên
- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức, kĩ năng.
- Soạn giáo án, bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1, Ổn định lớp
2, Kiểm tra bài cũ
3, Vào bài mới

Hoạt động 1 (15’): Tìm hiểu các cách tính số trung bình cộng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H: Tính chiều cao trung bình
của 36 học sinh trong kết
quả điều tra trong Vd2 bài
1?
+ Gv giới thiệu phương
pháp tính số trung bình cộng
bằng cách sử dụng bảng
phân bố tần số, tần suất ghép
lớp.
+ Gv cho hs vận dụng
phương pháp gv mới giới
thiệu vào tính chiều cao
trung bình của 36 học sinh.
+ Hs nêu phương pháp
tính chiều cao trung bình
của 36 học sinh đã học ở
lớp 7.
+ Hs ghi nhớ phương pháp
tính số trung bình cộng
bằng cách sử dụng bảng
phân bố tần số, tần suất.
+ Hs vận dụng phương
pháp gv mới giới thiệu vào
tính chiều cao trung bình
của 36 học sinh.
I. Số trung bình cộng (hay số trung
bình)
Vd1: Tính chiều cao trung bình của 36

học sinh trong kết quả điều tra trong
Vd2 bài 1?
a. Áp dụng công thức tính số trung
bình cộng đã học ở lớp 7, ta tính được
chiều cao trung bình của 36 học sinh
đã điều tra là:
161x =
cm
b. Tính chiều cao trung của 36 học
sinh bằng phương pháp sử dụng bảng
phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
C
1
: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép
lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp
với tần số của lớp đó, cộng các kết
quả lại rồi chia cho 36, ta được:
6 x 153 +12 x 159 + 13 x 165 + 5 x 171
162
36
≈
cm
C
2
: Sử dụng bảng phân bố tần suất
ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của
mỗi lớp với tần suất của lớp đó, cộng
Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê
Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ:
+ Từ vd1, Gv gọi hs nêu

công thức tính số trung bình
cộng bằng cách sử dụng
bảng phân bố tần số, tần
suất.
+ Từ vd1, Gv gọi hs nêu
công thức tính số trung bình
cộng bằng cách sử dụng
bảng phân bố tần số, tần suất
ghép lớp.
+ Từ vd1, hs tổng quát hóa
và nêu công thức tính số
trung bình cộng bằng cách
sử dụng bảng phân bố tần
số, tần suất.
+ Từ vd1, hs tổng quát hóa
và nêu công thức tính số
trung bình cộng bằng cách
sử dụng bảng phân bố tần
số, tần suất ghép lớp.
các kết quả lại ta cũng được:
16,7 33,3 36,1
x 153 + x 159 + x 165
100 100 100
x
≈

13,9
+ x 171 162
100
≈

cm
+ Trường hợp bảng phân bố tần số,
tần suất :
x
=
1
n
(n
1
x
1
+ n
2
x
2
+ …+ n
k
.x
k
)
= f
1
x
1
+ f
2
x
2
+ …+ f
k

x
k
Trong đó n
i
; x
i
lần lượt là tần số, tần
suất của giá trị x
i
, n là các số liệu
thống kê : n = n
1
+ n
2
+…+n
k
+ Trường hợp bảng phân bố tần số,
tần suất ghép lớp:

x
=
1
n
(n
1
c
1
+ n
2
c

2
+ …+ n
k
.c
k
)
= f
1
c
1
+ f
2
c
2
+ …+ f
k
c
k
Trong đó n
i
; x
i
; c
i
lần lượt là tần số,
tần suất , giá trị đại diện của lớp thứ
i , n là số các số liệu thống kê : n = n
1
+ n
2

+…+n
k
.
Hoạt động 2 (10’): Chiếm lĩnh tri thức về số trung vị
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H: Tính điểm toán trung
bình của cả nhóm?
H: Em có nhận xét gì về
điểm của các thành viên
trong nhóm so với điểm
trung bình của nhóm?
+ Gv giới thiệu:
Như vậy điểm trung bình
của nhóm không đại điện
được cho trình độ học lực
của các em trong nhóm. Khi
đó ta chọn số đặc trưng khác
phù hợp hơn, đó là số trung
vị.
+ Gv vào định nghĩa số trung
vị.
H: Hãy tìm số trung vị trong
ví dụ 3?
+ Gv cho hs thực hiện HĐ 2
sgk trang 121.
H: Hãy tìm số đứng giữa của
dãy các số liệu đã cho? Từ
đó tìm số trung vị.
+ Điểm toán trung bình của
cả nhóm là:

5,9x ;
+ Hầu hết các học sinh
trong nhóm đều có điểm
vượt quá điểm trung của
nhóm và nhiều em vượt ra
xa.
+ Hs đứng tại chỗ phát
biểu định nghĩa số trung vị.
+ M
e
=
2.5 8
5.25
2
+
=
+ Dãy các số liệu đã cho có
465 số liệu đã được xếp
theo thứ tự không giảm.
Trong dãy này số liệu đứng
giữa là số liệu thứ
465 1
233
2
+
=
. Do đó số
II. Số trung vị:
Ví dụ 2: Sgk trang 120
Khi các số liệu thống có sự chênh

lệch lớn thì số trung bình cộng không
đại diện được cho các số liệu thống
kê đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng
khác thích hợp hơn, đó là số trung vị
Định nghĩa: ( sgk)
Ví dụ 3: sgk
Hđ 2 sgk trang 121
+ Cho bảng
Cỡ áo Tần số
36 13
37 45
38 126
39 110
40 126
41 40
42 5
Cộng 465
Số trung vị là: M
e
= 39
Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê
Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ:
trung vị là giá trị của số
đứng thứ 233 hay M
e
= 39.
Hoạt động 3 (5’): Chiếm lĩnh tri thức về Mốt
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Gv gọi hs nhắc lại định
nghĩa Mốt đã học ở lớp 7.

H: Vậy trong trường hợp
bảng phân bố tần số có nhiều
giá trị có tần số bằng nhau và
lớn hơn tần số của các giá trị
khác thì ta chọn Mốt là giá
trị nào?
H: Để kinh doanh đạt hiệu
quả thì cửa hàng trên phải
nhập các cở áo nào nhiều
nhất?
+ Hs nhắc lại định nghĩa
Mốt đã học ở lớp 7.
+ Kết quả thu được cho
thấy rằng trong kinh doanh
cửa hàng đó phải nhập các
cở áo 38 và 40 nhiều hơn.
III. Mốt:
1. Định nghĩa :
Mốt của một bảng phân bố tần số
là giá trị có tần số lớn nhất và được kí
hiệu là M
O
2. Chú ý:
Nếu có bao nhiêu giá trị có tần số
bằng nhau và lớn nhất thì có bấy
nhiêu Mốt.
3. Ví dụ :
Ở bảng trên , tìm Mốt ?
M
O

(1)
= 38 và M
O
(2)
= 40
Kết quả thu được cho thấy rằng
trong kinh doanh cửa hàng đó phải
nhập các cở áo 38 và 40 nhiều hơn.
4, Củng cố:
+ Điểm thi Toán của 9 học sinh là 8; 9; 1 ; 6; 3; 1; 7; 8; 10. Hãy tìm số trung bình, số trung
vị và mốt của dãy số liệu trên.
5, Hướng dẫn về nhà:
+ Ôn lại các cách tìm số trung bình, cách tìm số trung vị và mốt của một dãy số liệu thống
kê.
+ BTVN: 2, 3, 4 SGK.
 Bảng phụ:
Cỡ áo Tần số
36 13
37 45
38 126
39 110
40 126
41 40
42 5
Cộng 465
 Rút kinh nghiệm

Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê
Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ:
Sĩ số Tần số Tần suất (%)
50
49
47
46
45
2
3
4
1
2
16,67
25
33,33
8,33
16.67
Tổng 12 100
Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%)
[
)
150;156
[
)
156;162
8
[

)
162;168
5
[
)
168;174
Cộng
Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê