BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số mai Xuân Duy

Họ tên : Mai Xuân Duy Lớp : D10VT6
MSV : 1021010208
Ngày sinh : 16 - 06 - 1992
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Bài 1.8
Theo bài thì x(n)={
3
n
ur
,
3
n
,
3
n
,
3
n
,
3
n
,
3
n
,
3
n
}
h(n)={1,1,
1
r

,1,1}
y(n)=x(n)*h(n)=
( ) ( )
k
x k h n k
∞
=−∞
−
∑
Suy ra
y(0)= y(6)=
3
n
+
3
n
+
3
n
y(1)=y(5)=
3
n
+
3
n
+
3
n
+
3

n
y(2)=y(3)=y(4)=
3
n
+
3
n
+
3
n
+
3
n
+
3
n
y(7)= y(-1)=
3
n
+
3
n
y(8)= y(-2)=
3
n
các giá trị còn lại bằng 0
Bài2.8
a.Có H(z) = = + + + + +
Đồng nhất 2 vế của phương trình trên ta được
A=-6

2A – B = 0
2B – C =0
2C – D =0
2D – E = 0
2E + F = 0
Suy ra: A=-6; B=12; C = - 24 ; D = - 48 ; E = - 96 ; F = 192
Vậy H(z) = + + + + +
192
2z 1−

Suy ra h(n) = 6δ(n 5) 12 δ(n 4) 24 δ(n 3) 48 δ(n 2) 96
δ(n 1) + 96
( tính chất cơ bản của biến đổi Z ngược)
1
1 1
{z }=a . ( 1)
n
z
ZT u n
z a
−
− −
−
−
1
{z }= (n-k)
k
ZT
δ
− −

b. Sơ đồ hệ thống chuẩn tắc: H(z) =



c. hệ thống nhân quả, và có 2 điểm cực z=1/2 và z=0 thuộc đường tròn đơn vị, vậy hệ
thống ổn định
d.
ta có
H(z) = =
1 6
1 6
( ).(1 0.5. ) ( ).3.
2 ( ) ( ) 6X( )
Y z z X z z
Y z z Y z z z
− −
− −
⇔ − =
⇔ − =
Suy ra phương trình sai phân là 2y(n) – y(n-1) = 6x(n-6)