Bài thực hành XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ MÔ PHỎNG TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN N

NGÀNH HỌC: ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
HỌC PHẦN : XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ: 1
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ MÔ PHỎNG TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN N

1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:
1.1. Mục đích:
  !"#$%&'()*
$%&!+),-./0&&1'+2%&%
3 %24%56)7-&
3 8'97')%
3 :' ;%!' )&&
1.2. Yêu cầu:
0<=>?1@2A,-0BCB!*'+2%&%
3D7E+%562";%!5FG2"H!5FG2"IJG2"KL
3*'97')%9M&%G9+G9JLN
3(E!' ;%O!' )&&))DP7&=-%2I%DN
2. CHUẨN BỊ:
2.1. Lý thuyết:
3>?!#85Q%))D)7'1HR@S%TT 
'+2%&%
U:FV&%))D
U0+%))D51H2";%!5FG2"H!5FG2"K*G2"
K G2"W%L
U:FV&J!' ;%&N
U:' )&&.H165)(&M%N
3>?!#%X2W@2A,-0BCBY%27'7%Z[N
2.2. Trang thiết bị, dụng cụ:
0'=,-0BCB
3. NỘI DUNG:
3.1. Hướng dẫn:\]

3.2. Các bước thực hiện:Q^]
Bước 1. Mô phỏng một số tín hiệu rời rạc cơ sở (30 phút).
)7;@S%G+%1Z_!-%=!&)P7'%56&%
!MN`7)&G'%56!@2A)+)")7)Z-%' 2Aa>bN
Q
)XG;X%+51H)70&&1!@2A)7,N:1A
5- c&'&#Gdhelp eP7&D@&
&0BCBN
zerosD7+&)JX71+',@=')F1]N
onesD7+&)JX71+',@=')F1QN
randD7+&)JX',@J'')FW%!M1!-%)77Hf]
!QN
randnD7+&)JX',@J'')FW%P7M1g&%=')F)%
1(1]G5&1QN
min)H-')F/Z)7+&)JN
max)H-')FXZ)7+&)JN
fliplr+D *',@)7+&)JP7X;%Z'fH$%&)')6
f)'$%&HN
plot và stemE!hF&+2"G7!2DAGP!2D))DG
@2AP!E%6-N
conv)H-J&^P7)N
filter)H-!' P7&&!.H16+5)(&M%

Dãy xung đơn vị:
Q ]
Y [
]
n
n
n

δ
=

=

≠

:E%G=@2Azeros(1,N)!D7)&+P7`')F]N
% Day xung don vi
n=-10:20;
delta=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];
stem(n,delta);
xlabel('Thoi gian roi rac n');ylabel('Bien do');
title('Day xung don vi');
axis([-10 20 0 1.2]);
`7)&G=2i0&&1!./%
]
]
Q
Y [
]
n n
n n
n
δ
=

− =

≠


)7Hj
Q
G
^
k
&%
function [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
% Generates x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2
%
% [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2')
end
n = [n1:n2];
^
%x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))];
x = [(n-n0) == 0]
&N
Y [ ^ Y Q[ Y \[x n n n
δ δ
= + − −
X
l ln
− ≤ ≤
Dãy nhảy đơn vị

Q ]
Y [

]
n
u n
n
≥

=

≠

:E2"G&=@2Aones(1,N)!D7)&+P7h`+Nm
!@2A!D7)&2"H%Y[)+7HI%DN
% Tao day nhay don vi
n=[-10:20];
u=[zeros(1,10) ones(1,21)];
stem(n,u);
xlabel('Thoi gian roi rac n'); ylabel('Bien do');
title('Day nhay don vi');
axis([-10 20 0 1.5]);
5*G&=@2A0&&1!./%
]
]
Q
Y [
]
n n
u n n
n
≥


− =

≠

)77H
j
Q
G
^
k&%
function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
% Generates x(n) = u(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2
%
% [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2')
end
n = [n1:n2];
%x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))];
x = [(n-n0) >= 0];
BT 1.1Nm"5)(*'.&%
1N ?E!hF&%&%
]G\Y Q][
Y [ j Y [ Y Q][k Q] j%Y3Q][3%Y3^][k
n
x n n u n u n e
− −
= − − +
X

] ^]n≤ ≤
N ?E!hF%
Y [ ^ Y Q[ Y \[x n n n
δ δ
= + − −
X
l ln− ≤ ≤
\
2N D7E2"K*
]
Y [
]
n
a n
e n
n

≥
=

≠

)77Hj
Q
G
^
k
PN D7E2";%IJ=-%2CN
Bước 2. Các phép toán trên tín hiệu (45 phút).
R@S%+='97''!+%7!D7)&%

'6)&N?-n. G'97''91!o%
%'P7'$%T!"!!F)XY[pj;Y[kNaX!ME;P;9+'9
7'56N
Phép dịch chuyển (trễ)
Y[p;Y3[
)70&&1G97'2F=!*7)4&%
function [y,n] = sigshift(x,m,n0)
% implements y(n) = x(n-n0)
%
% [y,n] = sigshift(x,m,n0)
%
n = m+n0; y = x;
Phép chuyển vị
Y[p;Y3[
)70&&1G97'=!*7&%
function [y,n] = sigfold(x,n)
% implements y(n) = x(-n)
%
% [y,n] = sigfold(x,n)
%
y = fliplr(x); n = -fliplr(n);
Phép nhân tín hiệu
Y[p;
Q
Y[N;
^
Y[
&=*97'7&%
function [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% implements y(n) = x1(n)*x2(n)

%
% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% y = product sequence over n, which includes n1 and n2
% x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)
%
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n)
y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; %
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % x1 with duration of y

y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % x2 with duration of y
y = y1 .* y2; % sequence multiplication
Phép cộng tín hiệu
Y[p;
Q
Y[U;
^
Y[
function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% implements y(n) = x1(n)+x2(n)
%
% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2
% x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)
%
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n)
y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % initialization
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % x1 with duration of y
y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % x2 with duration of y

y = y1+y2; % sequence addition
Phép chập tín hiệu
Y [ Y [q Y [ Y [ Y [ Y [ Y [
k k
y n h n x n x k h n k h k x n k
∞ ∞
=−∞ =−∞
= = − = −
∑ ∑
0&&1%Zconv!9MJ7&2"=-%2I%DNmconv*
9MJ7&2"=-%2I%Dfp]7$%H y =conv(x,h)
`!&.71.-&N:=.-&
*9MJ7'2"I%D=&'&%G&!F
V&0&&17r&%
function [y,ny] = conv_m(x,nx,h,nh)
% Modified convolution routine for signal processing
%
% [y,ny] = conv_m(x,nx,h,nh)
% y = convolution result
% ny = support of y
% x = first signal on support nx
% nx = support of x
% h = second signal on support nh
% nh = support of h
%
nyb = nx(1)+nh(1); nye = nx(length(x)) + nh(length(h));
ny = [nyb:nye];
y = conv(x,h);
Năng lượng của tín hiệu
s

^
Y [
x
n
E x n
∞
=−∞
=
∑
function[Ex]=energy(x);
Ex=sum(x.*conj(x));
% sum(abs(x).^2)
Công suất trung bình của một dãy tuần hoàn
Q
^
]
Q
Y [
N
X
n
P x n
N
−
=
=
∑
function[Px]=power(x);
Px=sum(abs(x).^2)/N
BT 1.2N87;Y[p^

3
X
] sn
≤ ≤
&N ?E2";Y[%Y[P7
1N ?E2";Y[%Y^3[P7
N ?E2";Y3[%Y3[P7
BT 1.3N87
Q ^ \  s l s  \ ^ Q ^ \x
 
=
 
&&
Nm"D7E'2"&%
&N QY[p^;Y3s[U\;YU[
1N ^Y[p^;Y\3[t;Y[N;YU^[
BT 1.4N87'2"=-%2uW%&%
Q
\ ^ ] Q  \ ^x
 
= − −
 
&&
^
] u Q Q \  ^x
 
= − −
 
&&
\

s ^ \ l  ] ^x
 
= − −
 
&&
(E'2"&%!M
&N Y[p;
Q
Y[U;
^
Y[
1N Y[p;
Q
Y[N;
^
Y[
N Y[p;
Q
Y[3;
\
Y[
BT 1.5.87&2"
\ QQ u ] Q  ^x
 
= −
 
&&

^ \ ] s ^ Qh
 

= −
 
&&
NJ&
;Y[XY[N
Bước 3. Hệ thống rời rạc (45 phút)
Đáp ứng xung của hệ thống rời rạc theo thời gian có chiều dài hữu hạn
BT 1.6. 87  +      )  )D  =  -%  2  I%  D  =  2D  o  $%'    &%
Q Q
] ]
Y [ Y [
N M
k r
k r
a y n k b x n r
− −
= =
− = −
∑ ∑
N
l
&N m"@2Aimpz!7'E!' ;%&N
1N v)&DX'&%
Y [ \ Y Q[  Y ^[ Y [ ^ Y Q[xy n y n y n x n n− − − − = + −
Y [ ]G Y Q[ ]G]\ Y ^[ Y [y n y n y n x n− − + − =
Đáp ứng ra của hệ thống mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng
BT 1.7.87!.H165)(&M%&%
yYn[w]NsyYn wQ[U]N]lyYn w^[pxYn[
?5)(@2Afilter &0BCB*'.&%
&N %241!hF!' ;%!5F&X3^]xxQ]]

1N %241!hF2"!' &X3^]xxQ]]2"!,%72"H
!5FN
BT 1.8N87&=5)(&M%&%
mQY[p]Gs;Y[U]G^s;Y3Q[U]Gy^;Y3^[
m^Y[p]Gs;Y[U]Gs;Y3Q[U]G;Y3^[U]Gs^Y3Q[3]GsY3^[
?5)(0&&1!!,%)&&&)X!,%7
^ qQ] ^ qQ]]
Y [
^sl ^sl
os os
n n
x n c c
π π
   
= +
 ÷  ÷
   
3.3. Ghi nhận, phân tích kết quả:\]
4. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ:
3 *O&7'*!
3 bM$%H!
3 8M%/6)+^!
3 :1QQ]!
u
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ: 2
MÔ PHỎNG TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z, MIỀN TẦN SỐ LIÊN
TỤC
ω
VÀ MIỀN TẦN SỐ RỜI RẠC K


1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:
1.1. Mục đích:
  !"#$%&'()*
$%&!+),-./0&&1'+2%&%
3 %24%))D)7-z
3 %24%))D)7-,A
ω
3 %24%))D)7-,))D
1.2. Yêu cầu:
>2i,-0BCB./'+2%&%
3 %241!hFo1!+o&&+2"%
3 %241!hFM1'!*!.&+
3 %241!hF!' ,&+
3 %241!hFH&91!o{7%)P)))D&+2"=-%2I%D
3 :''%$%H&%J7'1!o{7%)P)&X-%22"&!oN
2. CHUẨN BỊ:
2.1. Lý thuyết:
3>?!#'+2%&%
Chương 2: Biến đổi Z
U:FV&1!oz&&1!oz+&N
U:*!.N
Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục.
U:FV&1!o{7%)P)
UCZW%%
Ubo1!+o&&1!.{7%)P)&%))D
Chương 4: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số rời rạc
U:FV&Z&a{
U!o{7%)P)&{{
3>?!#%X2W@2A,-0BCBY%27'7%Z[N
2.2. Trang thiết bị, dụng cụ:

0'=,-0BCB
3. NỘI DUNG:
3.1. Hướng dẫn:\]
3.2. Các bước thực hiện:Q^]
y
Bước 1. Tín hiệu và hệ thống trong miền Z (40 phút)
)X;X%+'&0BCB=@2A)7,N:
1A5- c&'&#Gdhelp eP7&
D@&&0BCBN
abs, angle)H-'07!%B%P&+ 
real, imag)H-',*,H7&+ 
residuez)H-'!*'5 X'!*!=)7M+ 
M I%|6-z','M !5HGD%!,%
72&''!*'G)P2%P}E)H-M I%|6-z
poly;M2*+!& f2&''&=
ztrans)H-1!oz&+!!FV&P7. &+1%Y17[
iztransD&})&
zplaneM1!*!.&+M I%|n~z
freqz)H-!' ,&+D+I%D'!))D)•)•!5
F1)%-!D&=
fft*1!o{7%)P)))D&+2"=!+2I%DP7%J7'1!o
{7%)P)&)H-$%H1!o{7%)P)))D&2"!=
clock  )H  -    &
*D
etime)H-&1MI&^!N
Biến đổi Z
!oz&+%;Y[!!FV&&%
( ) ( )
n
n

X z x n z
∞
−
=−∞
=
∑
BT 2.1.(1!o}&2"
Y [ ^ Y [
n
x n u n=
1''&%
a. Tính dựa trên định nghĩa
1N v)&D1ztrans)70&&1N
P7!FV&&=
Y [ Y [N
^
n
n
z
X z x n z
z
∞
−
=−∞
= =
−
∑
&=RY}[)70&&11ztransN`)X"!FV&11M%
syms:
% Tim bien doi z

syms n positive
x=2.^n;
ztrans(x)
Biến đổi Z ngược
BT 2.2N87
^
^
Y [
^ u \
z
X z
z z
+
=
− +
€
(1!o}1&'
a. Khai triển thành phân thức tối giản
1N v)&D1iztrans)70&&1
% Tim bien doi z nguoc
syms z
f = (z+2)/(2*z^2-7*z+3);
iztrans(f)
Thặng dư và các điểm cực
BT 2.3. >@2Aresiduez &0&&1G'!*Gn2D'!*&
RY}[61^N^Nf!="2Do'M !5H&RY}[7'X
$%H61^N^N
% Tinh thang du va diem cuc
b=[0 1 2];
a=[2 -7 3];

[r,p,k]=residuez(b,a)
% [b,a]=residuez(r,p,k;)
BT 2.4 87
Q Q ^
^
Y [
YQ ^ [YQ [
X z
z z
− −
=
− −
?5)(0&&1@2Aresiduez !(1!o}&RY}[N
Các điểm cực và điểm không
BT 2.5 87&&%
Y [ ]Gl Y Q[ ]G]y Y ^[ ^ Y [y n y n y n x n= − − − +
Y [ ]Gu Y Q[ ]GQ Y ^[ Y [ ]Gs Y ^[y n y n y n x n x n= − − − + − −
&N)%-!DmY}[&<N
1N>@2Azplane!1%24'!*G!.&)%-!D;9o!F
&fN
N?5)((!' ;%&NYS@2A iztrans[
Bước 2. Tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục
ω
(50 phút)
Phổ của tín hiệu
!o{7%)P)&%;Y[!!FV&&%
( )
( )
j j n
n

X e x n e
ω ω
∞
−
=−∞
=
∑
%24P7,*,H7•PG‚
( ) ( ) ( )
•P ‚
j j j
X e X e j X e
ω ω ω
   
= +
   
:M2D1%24$%P%+& N
Q]
%24P7072%B)%P
( ) ( )
( )
&)
N
j
j X e
j j
X e X e e
ω
ω ω
 

 
=
ƒ!M
( )
j
X e
ω
072%„
( )
&)
j
X e
ω
 
 
B)%P
&=+'&%
3
( )
j
X e
ω
bo&%;Y[N
3
( )
j
X e
ω
bo1!+&%;Y[N
3

( )
( )
&)
j
X e
ω
ϕ ω
 
=
 
bo&&%;Y[N
3
( ) ( )
( )
N
j
j j
X e X e e
ϕ ω
ω ω
=
872"
Y [ ]Gs Y [
n
x n u n=
N?5)(10BCB)!hFo
Y [
j
X e
ω

Ds]Q
!))D)77Hj]GπkN
&N(1!oz&%;Y[1ztrans
syms n positive;
x=0.5.^n;
X=ztrans(x)
X = z/(z - 1/2)
v!=o&%;Y[
Y [
]Gs
j
j
j
e
X e
e
ω
ω
ω
=
−
1N? 5)(10BCB)!hFo 
Y [
j
X e
ω
 Ds]Q!))D)7
7Hj]GπkN
% Ve do thi pho cua tin hieu x(n)
w = [0:1:500]*pi/500;

X = exp(j*w) ./ (exp(j*w)- 0.5*ones(1,501));
magX = abs(X); angX = angle(X);
realX = real(X) imagX = imag(X);
%
subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX); grid;
title('Pho bien do'); xlabel('Tan so chuan hoa (pi)');
ylabel('Bien do');
subplot(2,2,3); plot(w/pi,angX); grid;
title('Pho pha'); xlabel('Tan so chuan hoa (pi)');
ylabel('Pho theo radians');
subplot(2,2,2); plot(w/pi,realX); grid;
title('Phan thuc'); xlabel('Tan so chuan hoa (pi)');
ylabel('Bien do');
subplot(2,2,4); plot(w/pi,imagX); grid;
title('Phan ao'); xlabel('Tan so chuan hoa (pi)');
ylabel('Bien do');
QQ
)70&&1•=freqz)H-!' ,&+D+I%D'!
))D)•)•!5F1)%-!D&=
BT 2.6 ?5)(0&&1@2Afreqz !E!hFo&%
Y [ ]Gs Y [
n
x n u n=
N
BT 2.7 87o
Y [
j
X e
ω
=2D&%

O ^
Y [ NY\ [
j j
X e e
ω ω
ω
−
=
N?5)()!hF
'o1!+Go&G,*,H7&RYP…ω[GD^]]Q!))D)7
7Hj3^πG^πkN
BT 2.8 872"
y
Y [ Y [x n rect n=
N?5)(o&2";Y[DsQ^!)
)D)77Hj]Gπk
Đáp ứng tần số của hệ thống
Y [
j
H e
ω
BT 2.9 ?5)(0&&1!1%24!' ,62Do1!+Go&2D 
,*G,H7&'%1Z1!.H165)(&M&%
&N
Y [ ]Gs Y Q[ Y [ ^ Y Q[ Y ^[y n y n x n x n x n− − = + − + −
1N
s Q Q
Y [ Y Q[ Y ^[ Y Q[
l l \
y n y n y n x n− − + − = −

Bước 3. Tín hiệu và hệ thống trong miền tần số rời rạc (30 phút)
Biến đổi Fourier rời rạc thuận DFT
872";Y[=-%2I%DG!=1!o{7%)P)))D%J!!FV&&%
( )
( )
Q
]
] Q
]
N
kn
N
n
x n W k N
X k
k
−
=

≤ ≤ −

=


≠

∑
X
^
k

j kn
j n
kn
N
N
W e e
π
ω
−
−
= =
&K=1%24a{2X2D&)J
( ) ( )
Q
]
N
N
kn
N
n
X k x n W
−
=
=
∑
&&)
p]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
] ] ] ]
] ] Q ^ Q

N N N N
X x W x W x W x N W= + + + + −L
pQ
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
Q
] Q ^
Q ] Q ^ Q
N
N N N N
X x W x W x W x N W
−
= + + + + −L
p^
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
^ Q
] ^ 
^ ] Q ^ Q
N
N N N N
X x W x W x W x N W
−
= + + + + −L
NNNNNNNNNNNNNNNNNN
p`3Q
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) ( )

^ Q Q Q
] Q
Q ] Q ^ Q
N N N
N
N N N N
X N x W x W x W x N W
− − −
−
− = + + + + −L
&S%
Q^
( )
( )
( )
( )
( )
]
Q
^
Q
X
X
X k X
X N
 
 
 
 
=

 
 
 
−
 
M
G
( )
( )
( )
( )
( )
]
Q
^
Q
x
x
x n x
x N
 
 
 
 
=
 
 
 
−
 

M

( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
] ] ] ]
Q
] Q ^
^ Q
] ^ 
Q ^ Q Q Q
]
N N N N
N
N N N N
N
N
N N N N
N N N N
N N N N
W W W W
W W W W
W
W W W W
W W W W
−
−
− − − −
 
 

 
 
=
 
 
 
 
 
K
K
K
M M M O M
K
&=D7#2D1%24P7&)J&%
( ) ( )
N
N
X k x n W=
function [Xk] = dft(xn,N)
% Tim bien doi Fourier roi rac thuan
%
% [Xk] = dft(xn,N)
% Xk = day cac he so DFT tren doan 0<=k<=N-1
% xn = day huu han N diem
% N = chieu dai DFT
%
n = [0:1:N-1];
k = [0:1:N-1];
WN = exp(-j*2*pi/N);
nk = n' * k;

WNnk = WN .^ nk; % ma tran DFT
Xk = xn * WNnk;
a*&7G=a{^]!&%
s
Y [ Y [x n rect n=
15)(2X!M
% Tinh DFT 20 diem cua day x(n)
L = 5; N = 20;
n = [0:N-1];
xn = [ones(1,L), zeros(1,N-L)];
k = n;
Xk = dft(xn,N);
magXk = abs(Xk);
%
subplot(4,2,1); stem(n,xn);
axis([min(n),max(n)+1,-0.5,1.5]);
title('Sequence x(n)');
xlabel('n'); ylabel('x(n)');
subplot(4,2,3); stem(k,magXk);
axis([min(k),max(k)+1,-0.5,5.5]);
title('DFT of SQ. wave: L=5, N=20');
xlabel('k'); ylabel('X(k)');
Q\
BT 2.10 ?5)()!hF1!o{7%)P)))D&'2"&%
&N a"=-%2]
s
Y [ Y [x n rect n=
1N a"=-%2y]
s
Y [ Y [x n rect n=

N a"=-%2Q]]
y
Y [ Y [x n rect n=
Biến đổi Fourier rời rạc ngược IDFT
( )
( )
Q
]
Q
] Q
]
N
kn
N
k
X k W n N
x n
N
n
−
−
=

≤ ≤ −

=


≠


∑
X
^
k
j kn
j n
kn
N
N
W e e
π
ω
−
−
−
= =
function [xn] = idft(Xk,N)
% Tim bien doi Fourier roi rac nguoc
%
% [xn] = idft(Xk,N)
% xn = day co chieu dai huu han tren doan 0<=n<=N-1
% Xk = day cac he so DFT tren doan 0<=k<=N-1
% N = chieu dai DFT
%
n = [0:1:N-1];
k = [0:1:N-1];
WN = exp(-j*2*pi/N);
nk = n' * k;
WNnk = WN .^ (-nk); % ma tran IDFT
xn = (Xk * WNnk)/N;

Biến đổi Fourier nhanh FFT
)71% a{&Z=`5)(G)7<5)(=`9MNa7!=G!
a{,`
^
 9MN%J7'1!o{7%)P)&{{79&TA!
!GV&79H9M;%a{N
85)(2X!M1%24)!hF1%!h$%&I&-%22"`G`1
fQ!^]yGX&*1!o{7%)P)&0BCBN
% Do thi thoi gian tinh FFT
Nmin = 1;
Nmax = 2048;
fft_time = zeros(1,Nmax-Nmin+1);
for n = Nmin:1:Nmax
x = rand(1,n);
t = clock;
fft(x);
fft_time(n-Nmin+1) = etime(clock,t);
end %for
n = [Nmin:1:Nmax];
plot(n,fft_time,'.')
xlabel('N');ylabel('Time in Secs');
Q
title('FFT execution times');
8D5)()7@&o&0BCB;P$%H)!hFN`J;9-
$%H)!hFN
3.3. Ghi nhận, phân tích kết quả:\]
4. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ:
3 *O&7'*!
3 bM$%H!
3 8M%/6)+^!

3 :1QQ]!
Qs