toán đại8- tiết 51- giải bài toán bằng cách

Nemo
Nemo
Bước1. Lập phương trình:
•
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
•
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
•
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của
ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.
Nemo
Nemo
A
B
Vxm = 30km/h
V ơ tơ= 45km/h
20 ph
90km
Gặp
nhau
1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ A đi đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó 20
phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc
45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi
hành, hai xe gặp nhau?
* Các đới tượng tham gia vào
bài toán:
+Ơ tơ
+Xe máy

* Các đại lượng liên quan
+Vận tớc (km/h) V
+Thời gian (h)  t
+ Quãng đường(km)  S
S=V.t
* Đại lượng đã biết
+ V xm= 30 km/h và V ơ tơ = 45 km/h
+S
AB
= 90 km
* Đại lượng chưa biết
+ t
xm
, t
ơ tơ
+ S
xm
, S
ơ tơ
t
xm
- t
ơ tơ
= 20 phút
1
( )
3
h=
S
xm

+ S
ơ tơ
= S
AB
= 90 (km)
Vận
tớc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ơ tơ
30
45
x
Vận
tớc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ơ tơ

30
45
x
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Tìm t
xm
=?
Nemo
A
B
V
xm
= 30km/h
V
Ô tô
= 45km/h
20 ph
90km
Gặp
nhau
t
xm
- t
ô tô
= 20 phút =
1
( )
3
h
S

xm
+ S
ô tô
= S
AB
= 90 (km)
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
30
45
x
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)

Xe máy
Ô tô
Phương trình:

30
45
x
Bước1. Lập phương trình:
•
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số;
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
•
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết;
•
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.
1
3
x −
1
45( )
3
x −
30 x
90 - x
30
x
90

45
x−
1
30 45( ) 90
3
x x
+ − =
90 1
30 45 3
x x−
− =
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Nemo
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
30
45
x
Vận
tốc

(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:

30
45
x
1
3
x −
1
45( )
3
x −
30 x
90 - x
30
x
90
45
x−
1
30 45( ) 90

3
x x
+ − =
90 1
30 45 3
x x−
− =
1. Bài toán:
Giải:
Giải pt ta được:
(thoả điều kiện )
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe
máy khởi hành là :
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x(h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe
máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi
được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có
phương trình:
1
3
x >
1
( )
3
x h−
30x (km)

1
45( )( )
3
x km−
1
30 45( ) 90
3
x x
+ − =
7
5
x =
7
5
h
=1h24ph
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Nemo
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:

30
45
x
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:

1
3
x −
1
45( )
3
x −
30 x
1
30 45( ) 90
3
x x
+ − =
30

45
x
90 - x
30
x
90
45
x−
90 1
30 45 3
x x−
− =
1. Bài toán:
Giải:
Giải pt ta được:
(thoả điều kiện )
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe
máy khởi hành là :
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi
được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có
phương trình:
1
3
x >
1
( )
3
x h−

30x (km)
1
45( )( )
3
x km−
1
30 45( ) 90
3
x x
+ − =
7
5
x =
7
5
h
=1h24ph
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x(h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe
máy là:
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Nemo
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng

đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:

30
45
x
90 - x
30
x
90
45
x
−
90 1
30 45 3
x x
−
− =
Gọi quãng đường xe máy đi được
là x(km) (ĐK: )
0x
>
Quãng đường Ôtô đi được: 90 –x(km)
Thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau:
90 1
30 45 3

x x−
− =
Thời gian xe ôtô khởi hành đến khi
gặp xe máy là:
Giải pt ta được:
Ta có pt:
( )
30
x
h
42x
=
(thoả ĐK)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau:
90
( )
45
x
h
−
42 7
1 24
30 5
h h h ph
= =
1. Bài toán:
Giải:
Giải pt ta được:
(thoả điều kiện )
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe

máy khởi hành là :
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi
được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có
phương trình:
1
3
x >
1
( )
3
x h−
30x (km)
1
45( )( )
3
x km−
1
30 45( ) 90
3
x x
+ − =
7
5
x =
7
5
h
=1h24ph

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x(h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe
máy là:
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Nemo
A
B
1 h sau
* Các đối tượng tham gia vào
bài toán:
+Ô tô
+Xe máy
* Các đại lượng liên quan
+Vận tốc (km/h) V
+Thời gian (h)  t
+ Quãng đường(km)  S
S=V.t
* Đại lượng đã biết
+ V xm, V ô tô :
* Đại lượng chưa biết
+ t
xm
= 9h30ph – 6h =3,5 (h)
+ t
ô tô
= 3,5 – 1 =2,5 (h)
+ S
xm
, S

ô tô
S
xm
= S
ô tô
= S
AB
Bài tập 37/30 SGK. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ,
một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình
của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài
quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Lúc 6h
9h30ph
V ô tô - V xm = 20 km/h
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
x
x+20
3,5
2,5

2,5( 20)x +
3,5x
3,5 2,5( 20)x x= +
2. Luyện tập
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Tìm V
xm=?
và S
AB
=?
Nemo
Hướng dẫn về nhà:
•
Học thuộc các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
•
Giải cách khác bài 37 SGK/28
•
Giải bài 46/31 SGK
•
Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
Nemo