Tải bản đầy đủ (.pdf) (7 trang)

Khảo sát toán chuyên Vĩnh Phúc 2012 lần 4 kA.PDF

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 7 trang )

Cảm
ơ
n
bạn
Ng
uyễn
Thành
Quan
g

(
tquang
@
gm
ail.
co
m
)
g
ửitớ
i
www.
laisac.
pag
e.
tl
TRƯỜN
G
TH
PT
CH


UY
ÊN
V
ĨN
H

PHÚ
C
K
Ỳ
T
HI

T
HỬ
ĐẠI

HỌC

L
ẦN
4

M

H
ỌC
2011
2012
M

ô
n:

T
oán

12.

K
hối

A.

Thờ
i

gian

làm
bài
:

180

phút
(
K
hông
kể


thờ
i

gia
n
giao
đề)

A.
PHẦN
CHUNG

CHO
TẤT
CẢ
THÍ
SINH
(7,
0

điểm
)
Câu
I

(
2,
0
đi


m
)

C
h
o

h
à
m

s


:
3
2

y
x
3x
1

=
-
+

cóđ



t
h


l
à

(

)

C

.

1)

K
h
ảo

s
át
s
ự
bi
ế
n

t

hi
ê
n

v
à
v
ẽđồ

t
hị

h
à
m

s


(
C
)

2)Vớigiátrị
nàocủa m thìđường
thẳngđiquahai
điểmcựctrịcủa
đồthịhàmsố(
C)tiếpxúcvới
đườ

n
g
t
r
ò
n

(

)

(

)

(

)

2
2

:
1
5

x
m
y
m


G
-
+
-
-
=

Câu

II

(
2,
0
đi

m
)

1)

Gi

i

p
h
ư
ơ

n
g
t
r
ì
nh

:

(

)
(

)

1
t
an
1
si
n
2
1
t
an

x
x
x


-
+
=
+

2)

Gi

i

h
ệ
ph
ư
ơ
n
g
t
r
ì
nh
:

(

)

3

4
2
1
2
7

2
1

x
y
x
x
y

ì
-
-
-
=
-
ï
í
-
+
=
ï
î

(

,
)

x
y
Î
R

.

Câu

III

(
1,
0
đi

m
)
T
í
nh
t
í
c
h

ph

â
n

:

(

)

1

4
2

1

3

ln
3
2
l
n

I
x
x
x
dx


é
ù
=
+
-

ë
û
ò

Câu

I
V
.

(
1,
0
đi

m
)

C
h
o

l
ă

n
g

t
r
ụ
t
am

g
i
ác

đ
ều
1
1
1

.

A
B
C
A
B
C

có
chí

n

cạ
nh

đều
b

n
g
5

.
T
í
nh


c
v
à
kh
o
ản
g

c
h

g

i
ữa

ha
i

đườ
n
g
t
h

n
g
1

A
B

v
à
1

B
C

.

Câu


V
.

(
1,
0
đi

m
)

C
h
o
,
,

a
b
c
l
àcác

s


t
h
ực


dươ
n
g
t
h
o


m
ã
n
7

a
b
b
c
c
a
a
b
c

+
+
=

.

T

ì
m

g
i
á
t
r

nh
ỏ
n
h
ất

của

bi
ểu
t
h
ức

:
4
5
6

2
2

2

8
1
108
1
16
1

a
b
c
S
a
b
c

+
+
+

=
+
+

.

B.

PHẦN

RIÊNG
(3,
0

điểm
).

Thí
sinh
chỉ

đư
ợc
làm
một
trong
hai
phần
(phần

1

hoặc

2
)

1.
Th
e

o

c
h
ư
ơ
n
g
trì
nh
C
hu

n
Câu
VIa.

(

2,
0
đ
i

m
)
1)
T
r
o

n
g
m
ặt

ph

n
g
vớ
i

h
ệt

ađộ

Ox
y

ch
o
đườ
n
g
t
r
ò
n


(

)

(

)

2

2

:
4
4

C
x
y

-
+
=

v
à
đ
i

m


(

)

4
;
1

E

.
T
ì
m

t
o
ạ
độ

đi

m

M

t
r
ên


t
r
ục
t
un
g
s
ao

c
h
o

t
ừ
đi

m

M

kẻ
đượ
c

h
a
i
t

i
ếp
t
u
y
ế
n
,

M
A
M
B
đến

đườ
n
g
t
r
ò
n

(

)

C

v


i
,

A
B

l
àcác

t
i
ếpđ
i

m

s
ao

ch
o

đườ
n
g
t
h

n

g

A
B
đ
i

qua
.

E

2)
T
r
o
n
g
kh
ô
n
g
g
i
a
n

vớ
i


h
ệ
t
o
ạ
đ


O
xy
z

ch
o

m
ặt

ph
ẳng

(

)
:
2
2
1
0


P
x
y
z

-
+
-
=

v
à

c
đườ
n
g
t
h

n
g
1

1
3

:

2

3
2

x
y
z
d

-
-
=
=
-

v
à
2

5
5

:

6
4
5

x
y
z

d

-
+
=
=
-

.
T
ì
m


c
đ
i

m
1
2

,

M
d
N
d

Î

Î

s
ao

ch
o

M
N

s
o
n
g
s
o
n
g
v

i

(

)

P

v

àcác
h

(

)

P

m

t

kh
o
ản
g
b

n
g
2
.

Câu

VIIa.

(


1
,
0
đi

m
)

G
i

i

p
h
ươ
n
g
t
r
ì
nh
:

(

)

(


)

3

3
5
12
3
5
2

x
x
x
+
-
+
+
=

2.

Th
e
o

chư
ơ
n
g

trì
nh


n
g
cao
Câu

VI
b
.

(

2,
0
đi

m
)
1)
T
r
o
n
g
m
ặt


ph

n
g
vớ
i

h
ệ
tọ
a
đ


Ox
y

,
ch
o

đườ
n
g
t
h
ẳn
g

(


)
:
3
4
0

d
x
y

-
-
=

và
đườ
n
g
t
r
ò
n

(
)
2
2

:

4
0
.

C
x
y
y

+
-
=

T
ì
m
đ
i

m

(

)

M
d

Î


và
đ
i

m

(

)

N
C

Î

s
ao

ch
o

ch
ú
n
g
đố
i

x


n
g
nh
au
quađ
i

m

(

)

3
;
1

A

.

2) Trong không g ian với hệ toạ độ Oxyz ,  cho đường thẳng
2
4

:
3
2
2


x
y
z

-
-
D = =
-

và hai điểm
(

)

1
;
2
;
1
,

A

-
( )
7
;
2
;
3


B

-

.
T
ì
m

t
r
ên

D

nh

n
g
đ
i

m

M

s
ao


ch
o

kh
o
ản
g

c
h

t


M

đến

đư

n
g
t
h

n
g
ch
ứa


A
B

l
ành


nh
ất

.

Câu

VII
b
.
(
1,
0
đ
i

m
)

G
i

i


p
h
ươ
n
g
t
r
ì
nh
:

(

)

( ) ( )
2 2
2

1

l
o
g
1
l
o
g
1

l
o
g
2

2
x
x
x

-
=
+
+
-

Đề

chín
h
t
hức

(
Đề

t
hi

gồ

m

01
t
r
an
g)
Cảm
ơ
n
bạn
Ng
uyễn
Thành
Quan
g

(
tquang
@
gm
ail.
co
m
)
g
ửitớ
i
www.
laisac.

pag
e.
tl
P

N
,
T
HANG
I

M

T
ON
12
K
HIA
(

5

T
r
ang)

Cõu
í
Ni
du

ng
im
I

2,
00
1

Kh
o

s
ỏt

s

bi

n

t
hi

n

v

v



t
h

h

m

s

3
2

y
x
3x
1

=
-
+

1,
00

ã

T
px
ỏc




nh
:
H
m

s




t
px
ỏc


nh

=
Ă

D
.

ã

S
bi


n

t
hi

n
:
v

C
hi
u
bi

n

t
hi

n
:
2

3
6

y
'
x
x


=
-

T
ac
ú
2
0
0

x
y
'
x

=


=


=


v

,
y
0

x
0
x
2

>

<

>

h
/s



n
g
bi

n

t
r
ờn

cỏ
ckh
o
n

g

(

)

(

)


0
&
2




v

,
y
0
0
x
2

<

<

<


h

m

s


n
gh
c
h

bi

n

t
r
ờn

kh
o
n
g

(


)

0

2

v

(

)

(

)

0
1
2
3

C
D
C
T
y
y

y
y


=
=
=
=
-
v

G
i

i

h

n
3

3

x

x

3
1
l
im
y
l

im
x
1
x
x

đ
Ơ

đ
Ơ



=
-
+
=

Ơ






0,
25
0,
25

v

B

n
g
bi

n

t
hi

n
:

x

-
Ơ

0
2

+
Ơ

y
'


+

0

-

0

+

y

1

+
Ơ

-
Ơ


3
0,
25

ã



t

h

:



c
t
t
r
c

Oy

t

i


i

m

(
0
1)

0,
25


2

V
i

g
i

t
r


no

ca

m

t
hỡ

n
g
t
h

n
g

i


quaha
i


i

m

cc

t
r


ca



t
h

.
.
.
.

1,
00




t
h

h

m

s




i

m

c
c

i

(
)

0

1


A

,
i

m

c
c
t
i
u

(

)

2

3

B

-

s
u
y

r

a
p
h

n
g
t
r

nh

n
g
t
h
n
g

i

qua
h
a
i


i

m


cc

t
r

,

A
B
l


(

)
2
1
0

d
x
y

+
-
=

0,
25


n
g
t
r
ũ
n

(

)

(

)

(

)

2
2

:
1
5

x
m
y
m


G
-
+
-
-
=


t
õm

(

)


1

I
m
m
+

b

n

k


nh
5

R
=

i
u
0,25
2
1

O

x

3
y
3
2

3
1

y
x
x

=
-

+
k
i

n

(

)

d

t
i
px
ỳc
v

i

(

)

(

)

(


)

2
2

2
1
1
5
,
5
3
5
3
2
1

m
m
d
I
d
R
m
m

+
+
-


G

=

=

=

=


+


p
s


:
5

3

m
=


0,
25
0,

25

I
I

2,
00
1

G
i

i

p
h

n
g
t
r

nh

:

(

)
(


)

1
t
an
1
si
n
2
1
t
an

x
x
x

-
+
=
+

(
1)

1,
00



t
2

2

t
an
s
i
n
2

1

t

t
x
x
t

=

=
+

.
Ph

n

g
t
r

nh


(
1)

t
r


t
h
nh

(

)

(

)
(

)

(


)
(

)

(

)
(

)

(

)

2

2

2

2

1

2

1

1
1
1
1
1
1

1

1
1
1

t

t

t
t
t
t
t
t

t

t
t
t


=
-



-
+
=
+

-
+
=
+
+




+
-
+
=
+




(


)

1
0
t
an
1
t
an
0

4

t
t
x
x
x
k
x
k
k

p
=
-

=

=

-

=

=
-
+
p

=
p

Â

0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

2

G
i

i


h

ph


n
g
t
r

nh
:

1,
00

K
2
1

x
y










t


ph

n
g
t
r

nh
(
2)

t
a
c
ú

(

)

(

)

4
2


2
1
1
2

x
y
y
x

-
=
-

-
=
-

t
h
a
y

v
o
ph


n

g
t
r

nh

(

)

1

t
ac

3
2

2
27
4
4

x
x
x
x

-
=

-
+
-
+



3
2

2
4
31
0

x
x
x
x

-
+
-
+
-
=

(

)


*

Xộ
t

h

m

s


(

)

3
2

2
4
31
,

f
x
x
x
x

x

=
-
+
-
+
-

v
i
m

i
2

x

(

)

'
2

1
3
2
4
0

2
2
2

f
x
x
x
x
x


=
+
-
+
>
"
>

-

h

m

s


n

g
bi

n

t
r
ờn

kh
o

n
g

(

)

2



m
t

kh
ỏc

(


)

3
0
3

f
x

=

=

l

n
g
hi

m

du
y

nh
t
ca

(

*)

t
h
a
y

v
o

ph

n
g
t
r

nh

(
2)

t
a

c
2

y


=

v

y

n
g
hi

m

ca

hph


n
g
t
r

nh

l

3

2


x
y

=
=

0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

I
I
I

T

nh

t

c
h

phõ
n





1,
00

T
ac
ú

(

)

1

4
2

1

3

ln
3
2
l
n


I
x
x
x
dx



=
+
-



ũ

(

)

1
1

2
2
2
2

1
1


3
3

ln(
3
1
)
l
n
l
n
l
n
3
1

x
x
x
x
dx



=
+
+
-
=

+



ũ
ũ


t

( )
2

2

6
l
n
3
1
3
1

xdx

u
x
du
x
dv

dx
v
x



=
+

=
ù
ù


+


=

ù
ù

=


(

)

1


2

2
1

1

2

1

3

3

6
4
ln
2
l
n
3
l
n
3
1
|
3
1

3

x
dx
I
x
x
J
x

+

=
+
-
=
-

+

ũ

V
i
1
1

2
2


1
1

3
3

2
4
4
2
2
3
1
3
3
1
3
3
3

dx
J
dx
x
x

p




=
-
=
-
=
-



+
+



ũ
ũ

(


t
3
tan

x
t

=

v


i

2
2

t

p
p




-





(
)

2

1
1
tan
3


dx
t
dt

=
+

i
cn
1


1

3 6 3
x
t
x
t

p
p
=

=
=

=

t


ú

t

nh



c
0,
25
0,
25
0,
25
0,
2
5
4
3
4
l
n
2
l
n
3
4
3

3
9
3
3
9

J
I

p
+
p


=
-

=
-
+

I
V

.
.
.

T


nh


c
v
kh
o
n
g
cỏ
c
h

g
i
a

h
a
i



n
g
t
h
n
g
1


A
B

v

1

B
C

.

1,
00

T
ac
ú

ỏy

l

n
g
t
r



l
t
a
m

g
i
ỏc

uc
nh

b

n
g
5
cỏ
cm
t

b
ờn

l

hỡ
nh
v
uụ

n
g
c
nh

b

n
g
5
1
1

5
2

AB
BC


=
=

.
Dn
g
hỡ
nh
bỡ
nh


h

nh
1
1
1
1
1
1

5
2
,
5

B
D
B
C
D
B
BC
BD
C
B


=
=

=
=

,

0

.
s
in
60
5
3

A
D
C
D

=
=

(
do

A
C
D

D


v
uụ
n
g
t

i

A

vỡ
)

B
A
B
C
B
D

=
=

(

)

(


)

1
1
1
1




A
B
BC
AB
D
B


a
=
=
ã

(

)

(

)


(

)

2
2
2

2
2
2

1
1

1

1
2

5
2
5
2
5
3

1


co
s
2
.
4

2
.
5
2
.
5
2

A
B
D
B
AD

A
B
D

AB
D
B

+
-

+
-
=
=
=
ã

1

A
B
D



n
h

n

t


ú
ã

1

1


c
o
s
4

AB
D

a
=

a
=

.

T
a

t
h

y

(

)

(


)

1
1
1
1

/
/
,

B
C
m
p
A
B
D
AB
m
p
A
B
D

è

t



ú

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1
1
1
1
1

,
,

,

d
B
C
A
B
d
B
C
mp
A
B
D
d
B
mp
A
B
D

=
=
=

1
1
.
3


B
AB
D
AB
D
V
d
t

D

1
.
1
1

3
1
.
.
s
in
2

B
AB
C

V


A
B
DB

=

a

1

1
1

25
3
5.

4
5
1
1
15
.
s
in
.
5
2
.
5

2
.

2
2
4

AB
C

B
B
dt
A
B
A
D

D
=
=
=

a

.

p
s



(

)

(

)

(

)

1
1

1
1

1

co
s


4
,
5

AB

BC

d
A
B
BC


a
=
a
=
ù

ù
=


0,
25
0,
25
0,
25
0,
2
5
V

C

h
o
,
,

a
b
c
l
cỏc

s


t
h
c

d
n
g
t
h
o
m
ó
n
7

a

b
b
c
c
a
a
b
c

+
+
=

.
T

m

g
i

t
r


nh
n
ht



1,
00

g
i

t
hi
t

t

n
g


n
g
v
i
1
1
1

7

a b c
+
+
=


ỏp
d
n
g
b
t


n
g
t
h
c

C

s
i
+
B
u
nhi
ac

px
k
i

t

a

:
2
3
3

2
2
2
2

1
2
2
2
8
54
54
2
9
9
9

S
a
b
b
a
b

b
b





=
+
+
+
+
+
+
+










4

2
2


1
1
16
4
4

c
c
c



+
+






2

2

2
2
2

1
1

1
1
1
1
1
1

4
1
0
3
1
7
.7
2
4

2
3
2
2
3
2
7

a
b
c
a
b

c





+
+
+

+
+
+
+
+
=
+
=




+
+





du

b

n
g
x

y
r
akhi

1
1

,
2
3

a
c
b

=
=
=

.
V
y



gi

t
r


nh


n
ht

ca

S

b

n
g
24
t
khi
1
1

,
2
3


a
c
b

=
=
=

0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

VI
a
2,
00
1

T

m

t
o






i

m

M

t
r
ờn

t
r
c
t
un
g
s
aoch
o

t


i

m


M

kc

h
a
i

t
i
pt
u
y

n


1,
00


n
g
t
r
ũ
n

(


)

(

)

2

2

:
4
4

C
x
y

-
+
=



t
õm

(


)

4

0

I

b

n
k

nh
2

R

=

.
G
i

t
o



i


m

(

)

0


M
a

.
T
i
p
i

m

(

)

(

)

1

1
2
2





A
x
y
B
x
y

.
Do

M
A

l
t
i
pt
u
y

n


ca

(

)

C

v


(

)

A
C


(

)

(
*
)

M
A
I

A

A
C


^
ù




ù

u
u
u
r
u
r

m


(

)

(


)

1
1

1
1



4


M
A
x
y
a

I
A
x
y


=
-
ù

=

-
ù

u
u
u
r
u
u
r

t



ú

(

)

( )
.
0
*

M
A
I
A


A
C


=

ù




ù

u
u
u
r
u
u
r

(

)

(

)


(

)

(

)

(

)

1 1 1 1
2

2

1
1

4
0
1

4
4
2

x
x

y
a
y
x
y


-
+
-
=
ù


-
+
=
ù


,
l

y

(
1)

tr


(
2
)

t
h
eov
t
ac

1
1

4
12 0
x
ay
-
- =
t

ng
t
cho

i
m

(


)

2
2



B
x
y

t
a

c
2
2

4
12
0

x
ay

-
-
=

t


ú

t
a

ph
ng trỡnh n
g thng cha
dõy AB l

( )

4
1
2
0

d
x
a
y

-
-
=

m



i

m
0,
25
0,
25
0,
25
(

)

(

)

4

1

E
d


(

)

4

.
4
.1
1
2
0
4
0

4

a
a
M


-
-
=

=


.

p
s


(


)

0

4

M

0,25
2


1
2

,

M
d
N
d




s
ao

ch

o

M
N

s
o
n
g
s
o
n
g
v

i

(

)

P

v
cỏc
h

(

)


P

m

t

kh
o
n
g
b
n
g
2
.

1,
00

PT

t
h
a
m

s



ca

1
2

1
2
5
6

:
3
3
&
:
4

2
5
5

x
t
x
s
d
y
t
d
y

s
z
t
z
s

=
+
=
+


ù
ù
=
-
=


ù
ù
=
=
-
-



V
y


(

)

(

)

1

2

1
2

3
3

2
5
6

4

5
5

M
t

t
t
d
N
s
s
s
d


+
-


ù

+
-
-


ù

(

)

6
2
4


4
3
3

5
2
5

M
N
s
t
s
t
s
t


=
-
+
+
-
-
-
-

u
u

u
u
r

m
t

ph

n
g

(

)

P



1

v
t
p
t

(

)


(

)

1

2

2
,
/
/
.
0

n
M
N
P
M
N
n
M
N
n

=
-


^

=

u
u
u
u
r
u
u
u
u
r

r
r
r

(

)

(

)

(

)


1
6
2
4
2
4
3
3
2
5
2
5
0

s
t
s
t
s
t
t
s


-
+
-
+
-

+
-
-
-
=

=
-

.
Vỡ

(

)

/
/

M
N
P

(

)

(

)


(

)

(

)

(

)

(

)

1
2
2
3
3
2
2
1

,
,
2


1
4
4

t
t
t

d
MN
P
d
M
P

+
-
-
+
-
=
=
=
+
+

1
6
12
6

0

t
t
t

=


-
+
=


=


ã
(

)

(

)

1
1

1

1
3

0

2
,
1

4

0

t
s
M
N

=

=
-

-
-
ã
(

)


(

)

2
2

0
0
1

3

0
,
5

0

5

t
s
M
N

=

=


-

0,
25
0,
25
0,25
0,
25

7a

G
i

i

p
h

n
g
t
r

nh
:

(


)

(

)

3

3
5
12
3
5
2

x
x
x
+
-
+
+
=

1,
00

C
hi
a

h
a
i

v
ca

ph


n
g
t
r

nh

c
h
o
2
0

x

>

t
a


c
:
3
5
3
5
12
8
2
2

x
x





-
+

+
=















(
1)
d
o
3
5
3
5
.
1
2
2

x
x





-
+


=














t
3
5
3
5
1
0
&
2
2

x
x
t
t

t





-
+

=

>
=














khi

ú


pt
(
1)

t
r


t
h
nh
2

2
12
8
8
12
0
6

t
t
t
t
t
t

=



+
=

-
+
=


=



(

t
h
o
m
ó
n
)

ã

3
5

2


3
5
2
2
log
2
2

x
t
x

-


-

=

=

=








ã

3
5

2

3
5
6
6
l
og
6
2

x
t
x

-


-

=

=

=









0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

VIb
2,
00
1

T

m

i

m


(

)

M
d



v

i

m

(

)
N
C



s
ao

ch
o

ch

ỳn
g

i

x

n
g
nh
auq
ua
i

m

(

)

3

1

A

.

1,
00


G
i

(

)

(

)

3
4


M
a
a
d

+


m


N



i

x
n
g
v

i

M

qua

(

)

(

)

3

1
2
3

2

A

N
a
a


-
-

t
h
eo

g
t

(

)

(

)

(

)

(

)


2
2

2
2
:
4
0
2
3
2
4
2
0

N
C
x
y
y
a
a
a


+
-
=


-
+
-
-
-
=

(

)

6
2
5
6
0
0

5

a
a
a
a


-
=

=


=
ã
(

)

(

)

1 1
0
4

0
,
2

2

a
M
N

=


ã


2
2

6
38
6
8
4

,

5
5
5
5
5

a
M
N





=

-











0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

2

.
.
.
i

m

M

s
ao


ch
o

kh
o
n
g
cỏ
ch

t


M

n


n
g

t
h
n
g

ch
a


A
B

l
nh


nh
t

.

1,
00

T
a


(

)

6

4

4

A

B
=
-

uuu
r

n
g
t
h

n
g

D



m

t

v
t
cp

( )
3


2

2
/
/
.

u
AB

=
-

D
r

G
i

H

l

0,
25
hỡ
nh
c
hi
u

ca

A

t
r
ờn

D
.
G
i

(

)

P

l

m
t

ph

n
g
qu
a


(

)

1

2

1

A

-

v

(

)

P

^
D
(

)
:
3

2
2
3
0

P
x
y
z


-
+
+
=

.
{

}

(

)

H
P

=
D



n

n

t
o




i

m

H

l

n
g
hi

m
ca

h

pt


:

(

)

1

3
2
2
3
0

2
1

2

2

2
4

2

3
2
2


x
x
y
z
y
H

x
y
z
z

=
-

-
+
+
=

ù
ù

=

-
-
-



=
=
ù
ù
=
-



.
G
i
'

A

i

x
n
g
v
i

A

qua

D

(

)

'
3

2

5

A


-

(

d
o

H

l

t
r
un
g


i

m

ca

'

A
A

)

T
a
c
ú
'
,
,
,

A
A
B

D
cựn
g
n


m

t
r
o
n
g
m
t
m
t

ph

n
g

(

)

P

.
P
t


n

g
t
h
n
g
'

A
B

l

3
2
5
3
2
5

7
3
2
2
3
5
5
2
1

x

y
z
x
y
z

+
-
-
+
-
-
=
=

=
=
+
-
-
-
-
-

T


ú

i


m

M

c
n

t

m

l

g
i
ao
i

m

g
i
a

'

A
B


v


D


to



M

l


n
ghi

m

h
pt

(

)

3
2
5

2
5
2
1
0
2

0

4
2
4
4
3
2
2

x
y
z

x
y
M

x
y
z

z


+
-
-


=


=
=

ù
ù
ù
-
-


=



-
-

ù
ù
=
=


=


ù
-



.


p
s


(

)

2

0

4

M

0,
25

0,
25
0,
25

7b

G
i

i

p
h

n
g
t
r

nh
:

(

)

(

)


(

)

2
2

2

1

l
o
g
1
l
o
g
1
l
o
g
2

2

x
x
x


-
=
+
+
-

1,
00

/k:
2

2
1

1
0

1

1
0

2
0

x
x
x

x
x


>

-
>




<
-
+

-




.

Khi

ú

ph



n
g
t
r

nh

(

)

(

)

2

2

l
og
1
l
og
1
l
og
2

x

x
x


-
=
+
+
-

(

)

(

)

(

)

2
2

2
2

l
o

g
1
l
o
g
1
2
1
1
2

x
x
x
x
x
x




-
=
+
-

-
=
+
-



(

)

(

)
(

)

(

)
(

)

2

2

2
2
1
1
2
2

1
0
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
1
3
1
1
2
3

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
x


>



>


ù




-
=
+
-


-

-
=

=
+

ù





-
=
+
-






<
<

<
-

<
<


<
-



=



ù







-
=
+
-
+

=

ù






Ph

n
g
t
r

nh



3
n
ghi

m

.
:
1
2
,
3

x
x

=

+
=


0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

L
u
ý
khi
chm
bi:



ỏp
ỏn
ch
tr
ỡnh
by
mt


cỏc
h
gii
bao
gm
cỏc

ý
bt
buc
phi

tr
ong
bi
lm
ca
hc
s
inh.

K
hi
chm

nu
hcsinh
b

qua

bc
no

thỡ

khụngcho
imb
c
ú.



N
u
hc
s
inh
gi
i
cỏc
h
khỏc
,

giỏm
kho

cnc
c
ỏc

ý
tr
ong
ỏp
ỏn


cho

im.



Trongbi

lm,

nu

mt
bc
no

ú
b
s
ai

thỡ
cỏc


phn
s
au


s
dng
k
t
qu
s
ai

ú
khụng

c
im.


Hc

s
inh
c

s
dng
k

t
qu

phn
tr
c


l
m
phn
s
au.



Trongl
i

gii

cõu
I
V
,


nuhc
s
inh

khụng

v

hỡn
h
hocv
s
ai
hỡnh

khụng
cho

im.



im

ton

bi
t
ớnh
n0
,
25
v


khụngl
m

tr
ũn.



Ht


×