Tính xác suất của một biến cố nhờ định nghĩa

Bài 4: Tìm xác suất của một biến cố nhờ ñịnh nghĩa về xác suất – Khóa LTðH ñảm bảo - Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN BÀI TÌM XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NHỜ
ðỊNH NGHĨA VỀ XÁC SUẤT
Bài 1: Một hộp ñựng 12 viên bi, trong ñó có 7 viên màu ñỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu
nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tính xác suất trong 2 trường hợp sau:
a) Lấy ñược 3 viên bi ñỏ.
b) Lấy ñược ít nhất 2 viên bi ñỏ.
HDG

3
7
3
12
3 1 2
7 5 7
3 3
12 12
7
/
44
.
7
/
11
= =
= + =
C
a P
C

C C C
b P
C C

Bài 2: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là: 1kg, 2kg,…, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả
cân. Tính xác suất ñể trọng lượng 3 quả cân ñược chọn không quá 9kg.
HDG
Gọi A là biến cố chọn ñược 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg.

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
3
8
1, 2,3 ; 1, 2, 4 ; 1, 2,5 ; 1,2,6 ; 1,3, 4 ; 1,3,5 ; 2,3,
4 ;
7 1

8
=
⇒ = =
A
P
C


Bài 3
: Cho t
ậ
p h
ợ
p E = {0;1;2; ….; 9}. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên ra 2 ph
ầ
n t
ử
c
ủ
a E. Tìm xác su
ấ
t
ñể
2
s
ố

l
ấ
y ra
ñề
u ch
ẵ
n và t
ổ
ng c
ủ
a chúng nh
ỏ
h
ơ
n 7.

HDG

G
ọ
i A là bi
ế
n c
ố

ñể
2 s
ố
l
ấ

y ra
ñề
u ch
ẵ
n và có t
ổ
ng nh
ỏ
h
ơ
n 7.

(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
2
10
0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8
4 4
45
=
⇒ = =
A

P
C


Bài 4
: M
ộ
t khách s
ạ
n có 6 phòng
ñơ
n. Có 10 khách
ñế
n thuê phòng, trong
ñ
ó có 6 nam và 4
n
ữ
. Ng
ườ
i qu
ả
n lý ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 6 ng
ườ
i. Tính xác
ñể

:
a)

C
ả
6 ng
ườ
i là nam.
b)

Có 4 nam và 2 n
ữ
.
Bài 4: Tìm xác suất của một biến cố nhờ ñịnh nghĩa về xác suất – Khóa LTðH ñảm bảo - Thầy Phan Huy Khải
Page 2 of 3
c)

Có ít nh
ấ
t 2 n
ữ
.

HDG
Có t
ấ
t c
ả

6

10
C
cách ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên.
6
10
4 2
6 4
6
10
4 2 3 3 2 4
6 4 6 4 6 4
6
10
1 1
/
210
.
3
/
7
. . .
37
/
42
= =
= =

+ +
= =
a P
C
C C
b P
C
C C C C C C
c P
C


Bài 5
: M
ộ
t
ñ
oàn tàu có 3 toa
ñổ

ở
m
ộ
t sân ga, có 5 khách lên tàu. M
ỗ
i hành khách
ñộ
c l
ậ
p v

ớ
i
nhau ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 1 toa. Tính xác su
ấ
t
ñể
m
ỗ
i toa có ít nh
ấ
t 1 hành khách lên tàu.

HDG
Có t
ấ
t c
ả
:
5
3
kh
ả
n
ă
ng x
ả

y ra. Vì ch
ỉ
x
ả
y ra 2 tr
ườ
ng h
ợ
p:

1 2 2 1 1 3
5 4 2 5 4 3
5
(1;2;2) à (1;1;3)
3 . . 3 . .
3
+
⇒ =
v
C C C C C C
P


Bài 6
: M
ộ
t ng
ườ
i b
ỏ

ng
ẫ
u nhiên 4 lá th
ư
vào 4 bì th
ư

ñ
ã
ñề
s
ẵ
n
ñị
a ch
ỉ
. Tính xác su
ấ
t
ñể
ít nh
ấ
t
có 1 lá th
ư
b
ỏ

ñ
úng

ñị
a ch
ỉ
.

HDG
Có t
ấ
t c
ả
: 4!=24 cách b
ỏ
th
ư
vào bì th
ư
.
Có 4 kh
ả
n
ă
ng x
ả
y ra là:
•

C
ả
4 lá
ñ

úng
ñị
a ch
ỉ
.
•

3 lá
ñ
úng
ñị
a ch
ỉ
.
•

2 lá
ñ
úng
ñị
a ch
ỉ
.
•

1 lá
ñ
úng
ñị
a ch

ỉ
.
3 2 1
4 4 4
ó :1 1 4 6 4 15
15 5
24 8
⇒ + + + = + + + =
⇒ = =
C C C C
P


Bài 7
: Có 30 t
ấ
m th
ẻ

ñượ
c
ñ
ánh s
ố
t
ừ
1
ñế
n 30. Ch
ọ

n ng
ẫ
u nhiên ra 10 t
ấ
m th
ẻ
. Tính xác su
ấ
t
ñể
:
a)

T
ấ
t c
ả
10 th
ẻ

ñề
u mang s
ố
ch
ẵ
n.
b)

Có
ñ

úng 5 th
ẻ
mang s
ố
chia h
ế
t cho 3.
Bài 4: Tìm xác suất của một biến cố nhờ ñịnh nghĩa về xác suất – Khóa LTðH ñảm bảo - Thầy Phan Huy Khải
Page 3 of 3
c)

Có 5 th
ẻ
mang s
ố
l
ẻ
, 5 th
ẻ
mang s
ố
ch
ẵ
n trong
ñ
ó có 1 s
ố
chia h
ế
t cho 10.

HDG

10
15
10
30
5 5
10 20
10
30
5 1 4
10 3 12
10
30
/
.
/
. .
/
=
=
=
C
a P
C
C C
b P
C
C C C

c P
C


………………….Hết…………………

Nguồn:
Hocmai.vn