Phương trình mũ và phương trình logarit

Bài 1: Phương trình và bất phương trình siêu việt – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1


BTVN BÀI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH SIÊU VIỆT
Giải các phương trình và hệ phương trình sau


2
2
2
2
2 2 2
1
3 3
3
3 3
â 1/ 2 2 log 4 log 8
0
K :
1
log
1 4 6
log 1 2
1 4 6
log 1 log 1 log
1 1
â 2 / (3 1) log (3 3) 6
K : 3 1 0 3
log (3 1)
(3 1) log (3 1) 1 6

( 1) 6
l
+
+ =
>


≠

=


⇔ + = ⇔ ⇔ = ⇔ =

+ +
+ =

+ +

− − =
− > ⇒ >

= −
 
⇔ − − + = ⇔

 
+ =

⇔

x x
x
x x
x
x
x x
C u Log
x
ð
x
t x
PT x x
x x x
t t t
C u Log
ð x
t
PT Log
t t
2 2
3
3
3
3
3
1 8
2
2
2 2 2
2

1
1
28
og (3 1) 3
3 1
log
27
27
log (3 1) 2
log 10
3 1 9
â 3/ 1 log (3 ) log ( 1) 0
K :1 3
log ( 1) log (3 ) log ( 1)
1 17
( 1)(3 ) ( 1) 4 0
2
â 4 / 9 .3
+ − +



− = −
− =
=


⇔ ⇔




− =


=
− =




+ − − − − =
≤ ≤
⇔ + + − = −
±
⇔ + − = − ⇔ − − = ⇔ =
−
x
x
x
x
x x x
x
x
C u Log x x x
ð x
PT x x x
x x x x x x
C u
2
2 2

2
1
2( 1) 1
2
2
1
2
1 0
3
10
3 .3 1 0
10
3
1 0
3
0
3
1 1
1
3
1 1
2
−
+ −
+ − + −
−
+ =

=


⇔ − + = ⇔

− + =


=

=

+ − =


⇔ ⇔ ⇔ = ±



=
+ − = −



= −

x
x x
x x x x
t
PT
t t
x

t
x x
x
t
x x
x

Bài 1: Phương trình và bất phương trình siêu việt – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Page 2 of 3

2 2
2
4 2
2
2 2
2
4 2
4 2
log ( ) 5
â 5 /
2 log log 4
K : , 0
8 8 16 0 4
32
16 4( )
16
8 16 0
4 3 0
â 6 /
log log 0

4 3
4 3 0
K : , 0
log log

+ =

+ =

>

+ = ± − + = = =

+ =
 
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
 


= = = −
=
+ + =
 


 − + =


− =



− = −
− + =

> ⇒ ⇔ ⇔

=
−

x y
C u
x y
ð x y
x y X X x y
x y
HPT
xy x y loai
xy
X X
x y
C u
x y
x y
x y
ð x y HPT
x y
x y
2
3 2 3 2
2

3 2 3 2
3 2 3 2
4 3
4 3 0
0
(1;1)
(3;9)
3 5.6 4.2 0
â 7 /
( 2 )( 2 )
, 0
K :
3 5.6 4.2 0
(2 )( 2 )
3 5.6 4.2 0
2 (2 )( 2 )(
− −
− −
− −
= −



⇔
 
− + =
=





⇔



− + =


− = + − +


≥


≥


− + =

⇔

− − = − +


− + =
⇔
− = − + − +
x y x x y
x y x x y
x y x x y

x y
y y
C u
x y y y x y x
x y
ð
x y
HPT
x y y y x y x
x y y x y x x y y
3 2 3 2
3 2 3 2
3 2 3 2 2
)
3 5.6 4.2 0
3 5.6 4.2 0
2 0
(2 )[( 2 )( ) 1] 0
(do 2 )( ) 1 0)
3 5.6 4.2 0 3 5.
2
− −
− −
− −







− + =

− + =

⇔ ⇔
 
− =
− + − + + =



+ − + + ≠

− + = −
⇔ ⇔

=

x y x x y
x y x x y
x y x x y x
y x
y x y x x y y
y x x y y
y x
2
2 2 2
3 3
3
2 2

2
6 4.2 0 (1)
2 (2)
3
( ) 1
3 3
2
(1) : 3 5.6 4.2 0 ( ) 5.( ) 4 0
3
2 2
( ) 4
2
0
1
(0;0), log 4; log 4
log 4
2

+ =

=


=

+ − + = ⇔ − + = ⇔


=



=

 
 
 

⇔ ⇒ =
 
 
=

 
 
 

x x
x
x x x x x
x
y x
x
S
x


2
2 4 1
2
2 2

â 8 / log ( 2) log ( 5) log 8 0
2
K :
5
log ( 2) 5 log 8 ( 2) 5 8
+ + − + =
≥ −


≠

⇔  + −  = ⇔ + − =
 
C u x x
x
ð
x
PT x x x x

Bài 1: Phương trình và bất phương trình siêu việt – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Page 3 of 3

2 2
2
2
( 3 18)( 3 2) 0
3 18 0
3 17
3; 6;
2

3 2 0
3 17
6;
2
⇔ − − − − =

− − =
±
⇔ ⇔ = − = =

− − =

 
±
 
⇒ =
 
 
 
x x x x
x x
x x x
x x
S


………………….Hết…………………

Nguồn:
Hocmai.vn