HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.?
Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.
3
a) f(x) log (2x 3)= +
2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa?
2
b) g(x) log (1 x)
= −
Đ.án: x < 1
3
x > -
2
Đ.án:
Tiết 30

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
II.Hàm số lôgarít
3 1
2
2
y log x, y log x, y= ln x vµ y log x
= = =
là những hàm số lôgarít, có cơ số lần lượt là:
1
2;3;e; .
2
1.Định nghĩa

Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = log
a
x được gọi là hàm số lôgarít.
Ví dụ: Các hàm số
2.Đạo hàm của hàm số lôgarít
Hàm số y = log
a
x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
Định lý:
( )
a
1
log x ' .
x ln a
=
Cho biết tập xác định của hàm số y = log
a
x ( 0 < a ≠ 1)

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
2.Đạo hàm của hàm số lôgarít
Hàm số y = log
a
x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
Chú ý:
( )
a
1
log x ' .

x ln a
=
II.Hàm số lôgarít
1.Định nghĩa
Định lý:
2) Đối với hàm số y = log
a
u(x), ta có
( )
a
u '
log u ' .
u ln a
=
( )
1
1) ln x ' .
x
=

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
2.Đạo hàm của hàm số lôgarít
Chú ý:
( )
a
1
log x ' .
x ln a
=
II.Hàm số lôgarít

Định lý:
2) Đối với hàm số y = log
a
u(x), ta có
( )
a
u '
log u ' .
u ln a
=
( )
1
1) ln x ' .
x
=
Hàm số y = log
a
x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
Ví dụ: Hàm số y = log
3
(x
2
+1) có đạo hàm là
( )
2
2
3
2 2
(x 1)' 2x
y ' log (x 1) ' .

(x 1) ln 3 (x 1) ln 3
+
= + = =
+ +