luyện tâp ve dấu hiệu nhân biết tt

TRƯỜNG THCS & THPT BÙI THỊ XUÂN ĐÀ LẠT
GV: TRẦN QUANG TUYÊN
Năm học: 2008 - 2009

KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn (O)?
2/ Nêu định lý về tiếp tuyến của đường tròn?
3/ Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn?
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm
chung C, ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường
tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn
và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

Bài 24 trang 111
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ
đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường
tròn ở điểm C.
a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn
b/ Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm.
Tính độ dài OC?
Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?

Chứng minh:
Xét tam giác CAO và tam giác CBO
ta có:

CO là cạnh chung
OA = OB (bán kính đường tròn)
·
·
AOC BOC=
(tam giác AOB cân tại O và
CO vuông góc với AB)
Suy ra (c-g-c)
AOC BOC
∆ = ∆
Vậy ta có (g.t.ư)
· ·
0
90OAC OBC
= =
Hay CB là tiếp tuyến của đường tròn tại B
a/ CB là tiếp tuyến của đường tròn:
H

b/ Tính OC
H
Xét tam giác AHO vuông tại H ta có
HO
2
= AO
2
– AH
2
= 15
2

– 12
2
= 81 = 9
2
Vậy HO = 9cm
Ta có hệ thức AH
2
= CH . HO (tam giác
ACO vuông tại A)
Suy ra CH = AH
2
: HO = 12
2
: 9 = 144 : 9 = 16(cm)
Vậy CO = CH + HO = 16 + 9 = 25(cm)
Từ đó ta có: CA
2
= CB
2
= CO
2
– AO
2
= 25
2
– 15
2

CA
2

= CB
2
= 625 – 225 = 400 = 20
2
Vậy CB = 20 cm

Bài 25/ Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông
góc với OA tại trung điểm M của OA.
a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E.
Tính độ dài BE theo R?
Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?

Chứng minh:
a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
Tứ giác OCAB có hai đường chéo vuông góc với
nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi
Xét tứ giác OCAB có:
OA = OB (gt)
OB = OC (tính chất đường kính vuông
góc với dây cung)

b/ Tính độ dài BE theo R?
Xét tam giác ABO có BO vừa là
trung tuyến, vừa là đường cao nên
là tam giác cân suy ra BA = BO = R
Vậy ABO là tam giác đều
Xét tam giác ABE có E = B = 30
0
nên

là tam giác cân tại A
Suy ra AB = AE = R Vậy EO = 2R
R
R
R
R
Trong tam giác vuông BEO ta có: BE
2
= EO
2
– BO
2

BE
2
= (2R)
2
– R
2
= 4R
2
– R
2
= 3R
2

Vậy BE =
R 3

DẶN DÒ:

1/ Xem lại nội dung định lý về dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
2/ Xem lại các bài tập đã giải
3/ Xem trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau”

TIẾT HỌC KẾT THÚC
HẸN GẶP LẠI