Luyện tập các trường hợp đồng dang của 2 tam giác

TiÕt 47: luyÖn tËp
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA HAI TAM GIÁC
Đông Phú, ngày 18 tháng 3 năm 2011


LuyÖn tËp
C¸c trêng hîp ®ång d¹ng
cña hai tam gi¸c.

Điền vào chỗ ( ) trong bảng sau
Xét ∆ABC và ∆ DEF có:
Nên ∆ABC ∆DEF (c-c-c)
Xét ∆GHI và ∆ GKJ có:
Nên ∆GHI ∆GKJ (c-g-c)
Xét ∆LPO và ∆ LNM có:
Nên ∆LPO ∆LNM (g-g)
I
A
B
C
D
E
F
4
4
6
8
2
3

( )

= = =
S
H
G
K
J
2
4
3
6
¶ ¶

= = và =

 
 ÷
 
L
P
O
M
N
¶
· ·
chung và =
S
S

( 2)
AB BC CA
DE EF FD
= = =
·
·
1

2
GH GI
và HGI KGJ
GK GJ
 
= = =
 ÷
 
µ
·
·
L chung và LPO LNM
=
KiỂM TRA BÀI CŨ:

1.Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
2.Ứng dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác:
NHẮC LẠI KiẾN THỨC CŨ
-Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Hai tam giác có ba
cạnh tương ứng tỉ lệ.
-Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai tam giác có hai
cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.

-Trường hợp đồng dạng thứ ba: Hai tam giác có hai góc
tương ứng bằng nhau.
+Nhận biết các tam giác đồng dạng.
+Tính độ dài đoạn thẳng.
+Tính tỉ số của hai đoạn thẳng.
+Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ, các hệ thức hình học.
+Ứng dụng trong thực tế…

NHẮC LẠI KiẾN THỨC CŨ
1.Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
-Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Hai tam giác có ba
cạnh tương ứng tỉ lệ.
-Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai tam giác có hai
cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
-Trường hợp đồng dạng thứ ba: Hai tam giác có hai góc
tương ứng bằng nhau.
2.Ứng dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
+Nhận biết các tam giác đồng dạng.
+Tính độ dài đoạn thẳng.
+Tính tỉ số của hai đoạn thẳng.
+Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ, các hệ thức hình học.
+Ứng dụng trong thực tế…

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD
trong hình sau (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất), biết rằng
ABCD là hình thang (AB // CD) ;
AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và hai
góc DAB, DBC bằng nhau
Xét ABD và BDC, ta có :

Nên ABD ~ BDC (g-g)
2
AB BD
Suy ra = hay BD =AB.CD =12,5.28,5 = 356,25
BD DC
·
·
·
·
DAB= DBC (gt)
ABD=BDC (AB//CD)
Vậy
= BD = 356,25 18,9 (cm)x ≈
A
B
C
D
x
12,5
28,5










































 !"#
g.g
c.g.c
c.c.c
Sai :
 !"#
g.g
c.g.c
c.c.c
Sai :
 !"#
g.g
c.g.c
c.c.c
Sai :
$%
&&


&&

$%
&
OQ
ON
OP
OM
=
$%
BC

EF
AC
DF
AB
DE
≠=

∆∆
∆∆
∆∆
'()*+!, /0123456!"*7*89:;/<* !"#
A. D¹ng 1 : §äc h×nh:

B. D¹ng 2 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó CM hÖ thøc
Bµi 39 trang 79(SGK):–
Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại
O. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt AB và CD theo
thứ tự tại tại H và K .
Chứng minh : a) OA.OD = OB.OC b)
GT
KL
AB //CD ; HK AB
⊥
a) OA .OD = OB . OC
b)
K
H
O
D
C

B
A
OH AB
OK CD
=
OH AB
OK CD
=

Bài tập 39:
A
B
D
C
O
Chứng minh: OA.OD = OB.OC
∆OAB
·
·
·
·
=
=
OAB OCD
OBA ODC

AB // DC (gt)
OA
ODOC
OB

=
∆OAC
∽ ∆OCD
∽ ∆OBD

B. D¹ng 2 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó CM hÖ thøc
B i 39 trang 79 (SGK):à
K
H
O
D
C
B
A
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC
Ta có AB // CD nên
Suy ra
Hay OA.OD = OB.OC
ΔOAB ΔOCD
OA OB
=
OC OD
S
Trình bày cách khác:Chứng minh OA.OD = OB.OC
Vì AB // CD nên
Suy ra
Nên hay OA.OD = OB.OC
·
·
·

·
OAB = OCD và OBA = ODC
ΔOAB ΔOCD
S
OA OB
=
OC OD

Bài tập 39:
A
B
D
C
O
K
H
Chứng minh:
OH AB
OK CD
=
=
OH AB
OK CD
Hệ quả định lý Ta-lét Tam giác đồng dạng
OH OA
OK OC
=
D
OA AB
OC C

=

B. D¹ng 2 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó CM hÖ thøc
B i 39 trang 79 (SGK):à
K
H
O
D
C
B
A
b) Chứng minh
Ta có AH // CK nên
Tương tự AB // CD nên
Từ (1) và (2) suy ra
OH AB
=
OK CD
OH OA
ΔOHA ΔOKC = (1)
OK OC
⇒
OA AB
ΔOAB ΔOCD = (2)
OC CD
⇒
OH AB
=
OK CD
S

S

C. D¹ng 3 : Bµi to¸n thùc tÕ.


=
Bµi gi¶i:
>?!"@A,B*7@=C?!"
@A !D= !E!  3+!F!"
@G 5B ,/ 0/6!" HI! 58B!"
H3!"H3!"1J!,/K
12&&L

 
BC
EF
AB
DE
=
$M)I)3L@K





53!" HI! 58B!"= -8J +!, !F!"
@G5B=>!/)*(*3*89N!"
O>!@-2@12N!"O
@AI)-2@K'PI)33
!,E/@Q=>!@3=@K

 
N& RR=RR
&S∆∆
6
2
12
5,1
==⇒
DE
.96.5,1
==⇒
DE

Talet
T@U,+VMV
TaLet đã tiến hành đo chiều
cao của Kim Tự tháp Ai Cập .

1
2
4
3

10
98
7
65
4
3
2

10
Hai tam gi¸c c©n ®ång d¹ng víi nhau khi chóng cã cÆp
gãc ë ®Ønh b»ng nhau hoÆc cÆp gãc ë ®¸y b»ng nhau
Đúng
Sai
Bạn rất giỏi
Back

10
98
7
65
4
3
2
10
Giỏi quá
cố gắng nữa nhé
Sai
Đúng
Hai tam gi¸c ®ång d¹ng th× b»ng nhau
Back

10
98
7
65
4
3
2

10
Giỏi lắm!
Đúng
Sai
Nếu hai tam giác đồng dạng nhau
thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng
bằng tỉ số hai đường phân giác tương ứng
Back

10
98
7
65
4
3
2
10
Đúng Sai
Bạn rất giỏi
Tỉ số chu vi 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Câu hỏi 4
Back

Dn dũ
1. ễn cỏc lớ thuyt v tam giỏc ng dng
2. Làm các bài tập: S 44 ; 45 SGK trang 80
3. Ôn tập về định lý Pytago
4. Tit sau: Cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng