Chương IV đại số 10

Chương IV Đại số 10 CB
Tiết:
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình
một ẩn, nắm cách xác đònh điều kiện và các phép biến đổi bất phương trình,
hệ bất phương trình.
 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
và cách tìm giao các tập nghiệm.
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi bất phương trình, hệ bất phương
trình một ẩn.
 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
 Học sinh: Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học:
1. Ổn đònh lớp: (1phút )
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Cho bất phương trình
2 1 3x x
− ≤ −
Chỉ ra VT, VP? Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
10’
HĐ1: Giới thiệu bất phương trình
một ẩn.
Yêu cầu: Từ bài toán trên hãy chỉ ra
dạng của bất phương trình.

GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Thế nào là nghiệm của bất
phương trình? Việc tìm nghiệm bất
phương trình và phương trình có gì
khác nhau?
Nói: Số nghiệm của phương trình ta
có thể đếm được là 1, 2, 3… Còn số
nghiệm của bất phương trình thường
là một tập nghiệm.
GV cho học sinh thực hiện theo
nhóm H
2
ở SGK.
Gv gọi đại diện nhóm lên trình bày.
TL: f(x)
≤
g(x)

( )
, ,≥ < >
TL: Nghiệm bất phương
trình là giá trò biến x
0
làm
thỏa mãn bất phương trình.
Học sinh thực hiện theo
nhóm H
2
.
Đại diện nhóm lên bảng

trình bày.
I. Khái niệm bất phương
trình một ẩn:
 Bất phương trình 1 ẩn:
Dạng: f(x) < g(x)
hay f(x)
≤
g(x)
 f(x), g(x) là biểu thức
chứa biến x.
 VT là f(x)
 VP là g(x)
 Số thực x
0
sao cho f(x
0
) <
g(x
0
) đúng thì x
0
là một nghiệm
của bpt f(x) < g(x).
 Giải bất phương trình là
tìm tập nghiệm của nó.
10’
HĐ2: Giới thiệu điều kiện của bất
phương trình. Bất phương trình chứa
tham số.
Yêu cầu: Học sinh hãy thử x = 3 có

phải là nghiệm bất phương trình
1 2 3x x− < +
hay không?
TL: x = 3 bất phương trình
không xác đònh.
 Điều kiện của một bất
phương trình :
Điều kiện của x để f(x), g(x)
có nghóa, là điều kiện xác đònh
của bất phương trình.
Bài tập 1:
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
Nói: Đối với bất phương trình cũng
như phương trình có những giá trò làm
cho nó không xác đònh. Vì vậy khi
giải bất phương trình ta phải tìm điều
kiện của nó.
Giới thiệu BT1 Tr87 SGK
GV Ghi đề và kết quả thành 2 cột
trên bảng phụ.
Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm
ghép đề và kết quả BT1.
GV: Giới thiệu bpt chứa tham số
Là bpt có chứa những chữ số khác
ngoài ẩn và hệ số.
Yêu cầu: Học sinh cho ví dụ về
phương trình chứa tham số.
Học sinh thảo luận nhóm
BT1.

Học sinh cho ví dụ
a)
1 1
1
1x x
< −
+

Điều kiện là:
1, 0x x≠ − ≠

b)
2 2
1 2
4 2 3
x
x x x
≤
− − +
Điều kiện là:
2, 1, 3x x x≠ ± ≠ ≠
.
 Bất phương trình chứa
tham số:
Ví dụ: (m-1)x +3 < 0

2
2 1 0m x m+ + ≥
Là những bất phương trình
chứa tham số.

9’
HĐ3: Giới thiệu hệ bất phương trình
một ẩn.
Yêu cầu: Học sinh cho một ví dụ về
hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hỏi: Thế nào là nghiệm của hệ bất
phương trình?
Nói: Muốn giải hệ bất phương trình
ta giải từng bất phương trình rồi tìm
giao các tập nghiệm của chúng.
GV giới thiệu ví dụ.
Hỏi :
2 0 ?x x+ ≥ ⇒

5 0 ?x x− > ⇒
Yêu cầu: Học sinh lên biểu diễn hai
tập nghiệm của hai bất phương trình
trên trục số.
Nhấn mạnh: Tập nghiệm của hệ là
phần không gạch trên trục số.
Học sinh cho ví dụ về hệ
bất phương trình một ẩn.
TL: Nghiệm của hệ là các
giá trò x thỏa mãn tất cả các
bất phương trình trong hệ.
Học sinh theo dõi
TL:
2x ≥ −
x < 5
-2

5
//////////[2 5)//////////
Tập nghiệm là:
[
)
2;5S = −
II- Hệ bất phương trình một
ẩn:

Hệ bất phương trình ẩn x
gồm từ hai bất phương trình trở
lên nằm trong dấu ngoặc nhọn.

Nghiệm của hệ là những
giá trò thỏa mãn tất cả các bất
phương trình trong hệ.

Cách giải: giải từng bất
phương trình, lấy giao các tập
nghiệm của các bất phương
trình. Tập giao chính là tập
nghiệm của hệ.
Ví dụ: Giải hệ bất phương trình:
2 0 2
5 0 5
x x
x x
+ ≥ ≥ −
 
⇔

 
− > <
 
Vậy tập nghiệm là:
[
)
2;5S = −

10’
HĐ4: Giới thiệu bất phương trình
tương đương – Cộng (trừ)
u cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là
hai phương trình tương đđương?
Nói: Bất phương trình tương đương
cũng được định nghĩa như phương trình
tương đương.
u cầu: Học sinh định nghĩa bất
phương trình, hệ bất phương trình
tương đương?
Gv chính xác cho học sinh ghi.
u cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là
phép biến đổi tương đương.
Gv chính xác cho học sinh ghi.
Trả lời: Hai phương trình
tương đđương là hai phương
trình có cùng tập nghiệm.
Trả lời: Hai bất phương trình
tương đương là hai bất
phương trình có cùng tập
nghiệm. Hệ bất phương trình

tương đương khi chúng có
cùng tập nghiệm.
Trả lời: Phép biến đổi tương
đương là biến đổi phương
trình, bất phương trình, hệ bất
phương trình không làm thay
III. Một số phép biến đổi bất
phương trình:
(1). Bất phương trình tương
đương:
Hai bất phương trình (hệ bất
phương trình) có cùng tập
nghiệm thì nó tương đương nhau.
KH:
⇔
(2). Phép biến đổi tương
đương:
- Các phép biến đổi không làm
thay đổi tập nghiệm của pt, bpt
đgl phép biến đổi tương đương
- Phép biến đổi tương đương
biến một pt (bpt) thành một pt
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
VD Cho bất phương trình:

1 2 3x x− ≥ −
(1)
1 3 2 3 3x x x x
− + ≥ − +

(2)
1 3 2x x− + ≥
Hỏi: Từ bpt đã cho, làm thế nào để
có bpt (1); bpt (2)
Hai bất phương trình này thế nào với
nhau?
Hỏi: Bất phương trình (1), (2) với bất
phương trình ban đầu như thế nào với
nhau?
Nhấn mạnh: Phép cộng (trừ) hai vế
bất phương trình với một biểu thức
chính là phép chuyển vế biểu thức của
bất phương trình từ vế này sang vế kia.
Gv cho học sinh ghi vào vở.
đổi tập nghiệm của chúng.
Trả lời: Cộng hai vế với
(3x) ta được (1).
Chuyển vế (3x) sang trái ta
được (2).
Trả lời: (1), (2) tương đương
với bất phương trình ban đầu.
Học sinh chú theo dõi và
ghi vào vở.
(bpt) tương đương
(3). Cộng (trừ):
Cộng (trừ) hai vế bất phương
trình với cùng một biểu thức mà
khơng làm thay đổi điều kiện của
bất phương trình thì ta được một
bất phương trình tương đương.

( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
P x Q x
P x f x Q X f x
< ⇔
+ < +

Chú y: Phép cộng (trừ) chính là
phép chuyển vế hạng tử và đổi
dấu.
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
P x Q x f x
P x f x Q X
< + ⇔
+ <
4. Củng cố: (2phút)
Cho bất phương trình
2 2
2 2
1
2 1
x x x x
x x
+ + +
>
+ +
và
2
2 1 1

1
x
x x
x
− + − <
+
Tìm điều kiện xác đđịnh của bất phương trình.
5. Dặn dò: (1phút)
Học bài, Xem phần còn lại của bài.
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)
Tiết :
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp: (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Thế nào là bất phương trình tương đđương, phép biến đđổi tương đđương?
Nêu phép biến đđổi tương đđương thứ nhất?
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
10’
HĐ1: Giới thiệu phép nhân (chia)
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất
của phép nhân hai vế của một BĐT
a < b với một số c?
Nói: Vậy khi nhân hay chia hai vế
bất phương trình với một số dương
thì giữ nguyên chiều BĐT, với số
âm thi đổi chiều BĐT.
VD1: Giải bpt

1 3 2
(1)
2 3
x x− −
<
Hỏi: Để khử mẫu ta nhân hai vế với
6 thu được bất phương trình nào?
Hỏi: Nếu trường hợp chưa xác định
được biểu thức nhân là âm hay
dương thì ta phải làm sao?
GV giới thiệu ví dụ 2.
Nói: Xét hai trường hợp x -1 > 0 và
x -1 < 0
Hỏi: x -1 > 0 thì bất phương trình
mới tương đương là bất phương trình
nào?
x-1 < 0
⇔
?
Trả lời: a < b
c > 0 <=> ac < bc
c < 0 <=> ac > bc
Học sinh theo dõi.
Trả lời: Bất phương trình mới
tương đương là:
3(x – 1) < 2(3x – 2)
Trả lời: Ta phải xét hai
trường hợp là âm và dương.
Trả lời: x – 1 > 0
(2) <=> 1

1x≥ −
x – 1 < 0
(2) <=> 1
1x≤ −
4- Nhân (chia):
Nhân hay chia hai vế bất phương
trình với một biểu thức dương
(khơng thay đổi điều kiện) ta
được bất phương trình mới tương
đương
Ngược lại nếu nhân (chia)với
biểu thức âm (khơng thay đổi
điều kiện) và đổi chiều thì ta
được bất phương trình mới tương
đương.
* Với f(x) > 0: P(x) < Q(x)

( ). ( ) ( ). ( )P x f x Q x f x⇔ <
* Với f(x) < 0: P(x) < Q(x)

( ). ( ) ( ). ( )P x f x Q x f x⇔ >
Ví dụ1:
1 3 2
(1)
2 3
x x− −
<
3( 1) 2(3 2)x x⇔ − < −
Ví dụ2:
1

1 (2)
1x
≥
−
• x – 1 > 0 => x > 1
(2) <=>
1 1x≥ −
• x – 1 < 0 => x < 1
(2) <=>
1 1x≤ −
* Chú ý: Khi biểu thức nhân
khơng xác định âm hay dương thì
ta xét hai trường hợp âm và
dương.
9’
HĐ2: Giới thiệu phép bình phương.
u cầu: Học sinh nhắc lại tính chất
nâng lên lũy thừa của BĐT.
Nói: Khi nâng lũy thừa chẳng thì điều
kiện là hai vế phải dương. Từ đó ta
suy ra khi bình phương hai vế phải cần
xét điều gì?
u cầu: Học sinh phát biểu phép
bình phương hai vế bất phương trình
Gv chính xác cho học sinh ghi
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: (
A
)
2

=?
TL:
a<b
2 1 2 1n n
a b
+ +
⇔ <
0<a<b
2 2n n
a b⇔ <
học sinh theo dõi
TL:Khi bình phương hai vế
bất phương trình (biểu thức
khơng âm) mà khơng làm
thay đổi đk thì được một bất
phương trình mới tương
5.Bình phương:
Bình phương hai vế của một bất
phương trình có hai vế khơng âm
mà khơng làm thay đổi đk của nó
ta được một bất phương trình
tương đương
P(x)<Q(x)
Đk: P(x)
≥
0; Q(x)
≥
0

⇔

P
2
(x)<Q
2
(x)
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
u cầu: Học sinh bình phương hai vế
bpt trên rồi giải
Gv nhận xét và cho điểm
Hỏi: Khi nào sử dụng pp bình phương
hai vế
Hỏi: Trong trường hợp hai vế đều âm
thì ta có bình phương hai vế được
khơng ? nếu được ta làm thế nào ?
Hỏi: Nếu bất phương trình có một vế
dương vế còn lại khơng xác định âm
hay dương thì ta làm thế nào?
đương
TL: (
A
)
2
= A
2 2
2 2 2 3x x x x+ + > − +
⇔
x
2
+2x+2>x

2
-2x+3
⇔
4x>1
vậy x>
1
4
TL: Khi giải bất phương trình
chứa căn bậc hai ta có thể
bình phương hai vế
Trong TH cả hai vế đều âm
thì ta nhân hai vế với (-1) rồi
mới bình phương hoặc bình
phương đổi chiều bđt
Nếu một vế dương vế kia
chưa xác định thì ta phải xét
hai TH
Ví dụ1:giải bất phương trình
2 2
2 2 2 3x x x x+ + > − +
Ta có hai vế khơng âm nên ta bình
phương hai vế bất phương trình ta
được :
x
2
+2x+2>x
2
-2x+3

⇔

4x>1
vậy x>
1
4
*Chú y:
-Hai vế bất phương trình cùng âm
thì khi bình phương hai vế ta phải
đổi chiều bđt
-Nếu bất phương trình có một vế
ln dương ,vế còn lại khơng xác
định được âm hay dương thì ta
phải xét hai TH
10’ HĐ3: Giới thiệu ví dụ minh họa cho
phép bình phương hai vế
Giới thiệu ví dụ 2
Hỏi: Có nhận xét gì về dấu của hai vế
bất phương trình ? xử lí ra sao ?
u cầu: một học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sửa sai
Gv giới thiệu ví dụ 3
Hỏi:Có nhận xét gì về dấu của hai vế
bất phương trình ?
Hỏi: Nếu VT <0 thì có thỏa bất
phương trình hay khơng ?vì sao ?
Hỏi: Nếu VP
≥
0 thì sao? ta làm gì ?
u cầu: Một học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sửa sai và kết luận
nhgiệm

TL: Cả hai vế đều âm nên
khi bình phương hai vế đổi
chiều bđt
x-1<4

⇔
x<5
TL: VT ln dương
VP khơng xác định
Nếu VT<0 thì thỏa bất
phương trình với mọi x
Nếu VP
≥
0
⇒
x>-
1
2

⇔
2 2
14 1
7 4
x x x+ > + +

4x⇔ <
VD2: Giải bất phương trình
2-
1x −
>0 

⇔

1 2x− − > −

⇔
x-1<4

⇔
x<5
VD3: Giải bất phương trình

2
17 1
4 2
x x+ > +

*Nếu x+
1
2
<0
⇔
x<-
1
2
 ln thỏa
*Nếu:x+
1
2
≥

0

⇔
2 2
1
2
17 1
4 4
x
x x x

≥ −




+ > + +


1
2
4
x
x

≥ −

⇔



<

1
4
2
x⇔ − ≤ <
Vậy hợp nhgiệm lại bpt có
nghiệm là x<4
10’ HĐ4: Ví dụTQ
GV giới thiệu ví dụ 4
Hỏi: Khi gặp bất phương trình chứa
hai căn như thế ta làm gì ?
Nói: Khi gặp hai căn thì ta chuyển vế
sao cho cả hai vế đều không âm u
cầu: Học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sửa sai, cho điểm
Hỏi: Khi giải bất phương trình ta sử
dụng các phép biến đổi nào ?
Nhấn mạnh:Khi giải bất phương trình
ta có thể sử dụng các phép biến đổi
TL: Chuyển vế sao cho cả
hai vế đều không âm
Học sinh thực hiện
TL: Chuyển vế , nhân chia
với một biểu thức , bình
phương hai vế bất phương
trình
VD4: Giải bất phương trình

2 2

1 7 1x x+ − + >
2 2
1 1 7x x⇔ + > + +

⇔
2 2 2
1 8 2 7x x x+ > + + +
2
2 7 7x⇔ + < −
VT>0 với mọi x
VP<0 (khơng thỏa)
Suy ra bất phương trình vơ
nghiệm
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
sau
1.Chuyển vế và đổi dấu hạng tử
2.Nhân hai vế với một biểu thức :
+Nếu biểu thức (+) thì giữ chiều
+Nếu biểu thức (-) thì đổi chiều
3.Bình phương hai vế khi cả hai vế
đều không âm.
4. Củng cố: (2phút)
Nhắc lại các phép biến đđổi tương đđương bất phương trình
Làm bài tập 3 trang 88 theo nhóm
5. Dặn dò: (1phút)
Học bài và làm bài tập 2, 4, 5 trang 88
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
BÀI TẬP

Tiết:
IV. Tiến trình của bài học:
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Nêu các phép biến đổi tương đương bất phương trình
Giải bất phương trình sau :
1 3 0x − − <
3. Bài mới:
Tg
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
16’ HĐ1:Bài 2
Nói :Để c/m bất phương trình vơ
nghiệm ta sẽ sử dung các phép biến
đổi tươg đương bất phương trình biến
đổi đến khi xuất hiện sự vơ lí của bất
phương trình
u cầu: Hai học sinh lên bảng thực
hiện bài 2a,b
Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn
sửa bài
Nói: ở bài a khi chuyển vế ta được
2 2
8 3 ( 3)x x x+ ≤ − − = − +
Hỏi: Có nhận xét gì về dấu hai vế
bất phương trình
Nói : VT
≥
0 mà VP<0,
∀
x mà

theo bất phương trình thì VT
≤
VP
điều này vơ lí nên bất phương trình
vơ nghiệm
Nói :ở bài b tương tự VT
≥
2 mà
VP=
3
2
theo bất phương trình thì
VT=
3
2
2
≤
=VP (vơ lí) nên bất
phương trình vơ nghiệm
Học sinh theo dõi
Hai học sinh lên bảng thực
hiện
TL: VT
≥
0;VP<0
Học sinh theo dõi
Bài 2:c/m bất phương trình vơ
nghiệm
a/ x
2

+
8 3x + ≤ −
2 2
8 3 ( 3)x x x⇔ + ≤ − − = − +
Ta có : VT
≥
0; VP<0
∀
x
Số dương khơng thể nhỏ hơn số
âm
⇒
bất phương trình vơ nghiệm
b/
2 2
3
1 2( 3) 5 4
2
x x x+ − + − + ≤
Ta có:
2
1 2( 3) 1x+ − ≥
2 2
5 4 1 (2 ) 1x x x− + = + − ≥
suy ra VT
≥
2 mà VP=
3
2

3
2
2
≤
(vơ lí)
Vậy bất phương trình vơ nghiệm
10’ HĐ2:Bài 4
u cầu: Hai học sinh lên bảng thực
hiện bài 4a,b
Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn
sửa bài
Hỏi: ở bài a khi nhân hai vế bất
phương trình với 12 thì ta được bất
phương trình nào?
Nói \: Nhân vào và chuyển vế ta
được nghiệm bất phương trình
Nói: ở bài b ta thu gọn các đa thức ở
hai vế của bpt rồi chuyển vế thì xuất
hiện điều vơ lí
Học sinh 1 thực hiện câu a
Học sinh 2 thực hiện câu b
TL:nhân hai vế với 12 ta
được
6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)
Bài 4:giải bất phương trình
a/
3 1 2 1 2
2 3 4
x x x+ − −
− <

⇔
18x+6-4x+8<3-6x
⇔
20x<-11
⇔
x<
11
20
−
b/(2x-1)(x+3)-3x+1
≤

(x-1)(x+3)+x
2
-5
⇔
2x-2<2x-5
⇔
-2<-5 (vơ lí)
Vậy bất phương trình cơ
nghiệm.
13’ HĐ3: Bài 5.
Nói: Đối với hệ phương trình ta
cũng áp dụng được các phép biến đổi
tương đương của bất phương trình.
u cầu: Hai học sinh lên bảng giải
hai bất phương trình trong hệ a. Học sinh lên bảng thực hiện
Bài 5: Giải hệ bất phương trình
a\
( )

( )
5
6 4 7 1
7
8 3
2 5 2
2
x x
x
x

+ < +



+

< +


GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
GV nhận xét cho điểm và hướng
dẫn sửa bài a.
u cầu: Học sinh lên biểu diễn hai
tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao
của chúng, suy ra nghiệm hệ bất
phương trình a.
u cầu: Hai học sinh lên bảng giải
hai bất phương trình hệ b.

GV hướng dẫn học sinh sửa bài b và
cho điểm.
u cầu: học sinh lên biểu diễn hai
tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao
của chúng, suy ra nghiệm hệ bất
phương trình b.
theo u cầu.
Học sinh lên bảng thực hiện
theo u cầu.
Học sinh lên bảng thực hiện
theo u cầu.
22
7
7
4
x
x

<


⇔


<


7
4
x⇒ <

Vậy tập nghiệm là
7
;
4
S
 
= −∞
 ÷
 
b\
( )
1
15 2 2
3
3 14
2 4
2
x x
x
x

− > +



−

− <



7
2
39
x⇔ < <
.
Vậy
7
;2
39
S
 
=
 ÷
 
4. Củng cố: (2phút)
Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình và hệ bất phương trình.
Cách giải hệ bất phương trình.
5. Dặn dò: (1phút)
Ôn tập học kì I
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
§3. DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Tiết:
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định lí về dấu của nhị thức từ đó biết cách áp dụng định lí
về dấu nhị thức, tích, thương các nhị thức bậc nhất và áp dụng giải bất phương
trình tích, thương.
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét dấu nhị thức, giải bất phương trình tích,
bất phương trình bậc nhất chứa ẩn ở mẫu.

 Về tư duy:Tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn về dạng xét dấu một nhị thức.
 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
 Học sinh: Xem bài trước
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút )
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Giải hệ bất phương trình
4 1 0
2 0
3 5 0
x
x
x
− ≥


+ >


− + <

3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
15’ HĐ1: Giới thiệu định lí về dấu nhị
thức bậc nhất.
u cầu: Nêu dạng hàm số bậc nhất.

Nói: Nhị thức bậc nhất có dạng:
f(x) = ax + b
GV cho học sinh ghi định nghĩa.
u cầu: Học sinh hoạt động nhóm
giải bất phương trình – 2x + 3 > 0 biểu
diễn nghiệm trên trục số.
Hỏi: Nếu lấy x = 1 thì f(x) có giá trị là
bao nhiêu? So sánh dấu của giá trị đó
với dấu a của f(x).
Hỏi: Nếu lấy x = 2 thì f(x) có giá trị là
bao nhiêu? So sánh dấu của giá trị đó
với dấu a của f(x).
Nói: x nằm bên trái giá trị
3
2
thì f(x)
trái dấu hệ số a, bên phải thì cùng dấu
hệ số a.
u cầu: Học sinh nêu trường hợp
tổng qt với nhị thức f(x) = ax + b để
hình thành định lí.
GV chính xác định lí cho học sinh ghi.
GV thể hiện định lí trong bảng xét dấu
GV giới thiệu bảng phụ minh họa
bằng đồ thị.
Trả lời: y = f(x) = ax + b
(a
0)≠
Học sinh ghi định nghĩa.
TH: – 2x + 3 > 0

=>
3
2
x <

3
2

/////////////
x = 1 = > f(x) = 1 > 0
f(x) trái dấu với a.
x = 2 = > f(x) = - 1 < 0
f(x) cùng dấu với a
Học sinh chú theo dõi.
Trả lời: Trong TH tổng qt
;
b
x
a
 
∈ − +∞
 ÷
 
: f(x) cùng dấu
với a. ;
;
b
x
a
 

∈ −∞ −
 ÷
 
f(x) trái
dấu a.
I. Định lí về dấu của nhị thức
bậc nhất:
(1) Dạng: f(x) = ax + b (a
≠
0)
a là hệ số của x, b là hệ số tự do.
(2) Định lí:
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị
cùng dấu với a khi
;
b
x
a
 
∈ − +∞
 ÷
 

trái dấu a khi
;
b
x
a
 
∈ −∞ −

 ÷
 
.
Ví dụ: f(x) = - 2x + 3

3
;
2
x
 
∈ +∞
 ÷
 
thì f(x) < 0

3
;
2
x
 
∈ −∞
 ÷
 
thì f(x) > 0
Bảng xét dấu:
x
−∞

b
a

−
+
∞
f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a
* Minh họa bằng đồ thị
(SGK trang 90)
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
10’ HĐ2: Cho học sinh thực hành vận
dụng định lí
u cầu: Cho học sinh hoạt động theo
nhóm
Xét dấu f(x) = 3x + 2
g(x) = - 2x + 5
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày bài làm.
GV nhận xét, sửa sai.
Học sinh thực hiện theo nhóm
trong 3 phút.
Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.
Học sinh chú y theo dõi.
3.Áp dụng :
Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + 2
g(x) = - 2x + 5
f(x)
3 0
2
3
a

x
= >



= −


x
−∞

2
3
−
+
∞
f(x) - 0 +
g(x)
2 0
5
2
a
x
= − <



=



x
−∞

5
2
+
∞
g(x) + 0 -
14’ HĐ3: Cách xét dấu tích thương các
nhị thức
Gv giới thiệu biểu thức f(x)
Nói: Để xét dấu biểu thức chứa tích
thương của nhiều nhị thức ta làm theo
các bước sau :
B1: Cho từng nhị thức bằng 0 tìm x
Hỏi: 4x-1=0
⇒
x=?
x+2=0
⇒
x=?
5-3x=0
⇒
x=?
B2: Kẻ bảng xét dấu chung của 3 biểu
thức với f(x)
Gv kẻ lên bảng
u cầu: 1 học sinh xét dấu 4x-1
1 học sinh xét dấu x+2
1 học sinh xét dấu 5-3x

Gv nhận xét sửa sai
B3 : Xét dấu f(x)
Gv giới thiệu ví dụ 2
u cầu: học sinh thực hiện xét dấu
biểu thức f(x)=(2x-1)(-x+3) vào vở
Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Gv cùng học sinh nhận xét sữa sai và
cho điểm
Học sinh theo dõi
TL: 4x-1=0
⇒
x=
1
4
x+2=0
⇒
x=-2
5-3x=0
⇒
x=
5
3
Học sinh lên thực hiện
VD2 2x-1=0
⇒
x=
1
2
-x+3 =0
⇒

x=3
BXD:
X

1
2
3
2x-1 - 0 + +
-x+3 + + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
II. Xét dấu tích ,thương các
nhị thức bậc nhất :
VD1:Xét dấu biểu thức :
f(x) =
(4 1)( 2)
5 3
x x
x
− +
−
cho 4x-1=0
⇒
x=
1
4
x+2=0
⇒
x=-2
5-3x=0
⇒

x=
5
3
BXD:
x
−∞
-2
1
4

5
3

+∞
4x-1 - - 0 + +
x+2 - 0 + + +
5-3x + + + 0 -
f(x) + 0 - 0 + -
Vậy x
1 5
( ;2) ( ; )
4 3
∈ −∞ ∪
: f(x)>0
1 5
( 2; ) ( ; )
4 3
x∈ − ∪ +∞
: f(x)<0
VD2:Xét dấu f(x)=(2x-1)(-x+3)

4. Củng cố: (2phút)
Nêu định lí về dấu nhị thức
Nêu các bước xét biểu thức chứa tìch, thương các nhị thức
5. Dặn dò: (1phút)
Học bài, xem lại ví dụ, làm bài tập trang 94

GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
§3. DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt)
Tiết:
IV. Tiến trình của bài họ:
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: xét dấu nhị thức sau:
Học sinh 1: f(x) =(2x-1)(x+3)
Học sinh 2: f(x) = (-3x-3)(x+2)(-x+3)
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
15’ HĐ1:Giới thiệu bất phương trình tích
chứa ẩn ở mẫu
Hỏi:Cho bất phương trình :
(2x-1)(x+3)<0
ta có thể dựa vào bảng xét dấu trên
kết luận nghiệm bất phương trình
được hay khơng ? Nghiệm là gì?
Nói :Muốn giải bất phương trình tích
hay bpt chứa ẩn ở mẫu thì ta lập BXD
rồi kết luận nghiệm dựa vào dấu bpt
Gv giới thiệu ví dụ: giải bất phương
trình: x

3
– 4x < 0.
Hỏi: Bất phương trình trên có đúng
dạng tích hay có ẩn ở mẫu chưa? u
cầu:Một học sinh lên lập BXD biểu
thức f(x)=x(x-2)(x+2)
GV gọi học sinh nhận xét và sửa sai.
Hỏi: VT của ta nhỏ hơn 0 vậy chọn
tập nào làm tập nghiệm?
Nói: Giải bất phương trình là đưa bất
phương trình về dạng tích hoặc dạng
chứa ẩn ở mẫu rồi xét dấu biểu thức
f(x), sau đó chọn nghiệm thỏa dấu bất
phương trình.
GV giới thiệu ví dụ 3 ở SGK và giảng
cho học sinh hiểu.
Trả lời: Được.
Chọn nghiệm là
1
3;
2
x
 
∈ −
 ÷
 
Trả lời: Chưa đúng dạng tích
hay thương.
( )
( ) ( )

3 2
4 4
2 2 0
x x x x
x x x
− = −
= + − <
Một học sinh lên thực hiện.
Trả lời: f(x) < 0 chọn tập
( ) ( )
; 2 0;2S = −∞ − ∪
là tập
nghiệm bất phương trình.
Học sinh theo dõi.
III. Áp dụng vào giải bất
phương trình:
1. Bất phương trình tích, bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ: Giải bất phương trình:
x
3
– 4x < 0
( ) ( )
2 2 0x x x⇔ + − <
x = 0
x + 2 = 0 => x = - 2
x – 2 = 0 => x = 2
Bảng xét dấu
x
−∞

-2 0 2 +
∞
x - - 0 + +
x + 2 - 0 + + +
x - 2 - - 0 + +
VT - 0 + 0 - 0 +
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
( ) ( )
; 2 0;2S = −∞ − ∪
15’ HĐ2: Giới thiệu bất phương trình
chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
VD: Giải bất phương trình chứa

2 1 3 5x x− + + − <
Hỏi:
2 1 ?x− + =
Nói:Đưa bất phương trình trên về 2 hệ
( ) ( )
2 1 0 2 1 0
2 5 3 4 5
x x
I II
x x
− + ≥ − + <
 
 
− − < − <
 
U

u cầu: Một học sinh giải hệ (I)
Một học sinh giải hệ (II)
GV nhận xét và sửa sai.
Nhấn mạnh: Để giải bất phương trình
chứa GTTĐ ta đưa về hai hệ bất
phương trình như trên, giải từng bất
phương trình rồi hợp nghiệm lại.
Nói: Trong trường hợp bất phương
Trả lời:
2 1x− + =

1
2 1,
2
1
2 1,
2
x x
x x

− + ≤




− >


HS
1

giải hệ (I)
HS
2
giải hệ (II)
Học sinh theo dõi.
2. Bất phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối:
Ví dụ: Giải bất phương trình
2 1 3 5x x− + + − <
2 1 0
2 1 3 5
2 1 0
2 1 3 5
x
x x
x
x x
− + ≥

⇔

− + + − <

− + <


+ + − <

U
1 1

2 2
7 3
x x
x x
 
≤ >
 
⇔
 
 
> − <
 
U

7 3x
⇔ − < <
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là
( )
7;3S = −
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
trình
( )f x a≤
hay
( )f x a≥
thì ta
chỉ cần giải:
•
( )f x a≤

( )a f x a⇔ − ≤ ≤
•
( )
( )
( )
f x a
f x a
f x a
≤ −

≥ ⇔

≥

Học sinh theo dõi và ghi vào
vở.
* Đặc biệt: Nếu bất phương trình
có dạng:
•
( )f x a≤
( )a f x a⇔ − ≤ ≤
•
( )
( )
( )
f x a
f x a
f x a
≤ −


≥ ⇔

≥

9’ HĐ3: Làm bài tập
Giới thiệu bài tập 2 ở SGK trang 94
GV Phân cơng các nhóm làm các bài
a, b, c, d.
GV Hướng dẫn: chuyển vế rồi quy
đồng đưa về bất phương trình chứa ẩn
ở mẫu.
Cho học sinh làm theo nhóm 5 phút.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
Gv nhận xét, sửa sai.
Làm bài tập theo nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
1.Bài 2 trang 94:
a)
( ) ( )
2 5
1 2 1
3
0
1 2 1
x x
x
x x
≤
− −
−

⇔ ≤
− −
Cho 3 – x = 0 => x = 3
x – 1 = 0 => x = 1
2x – 1 = 0 => x = ½
Bảng xét dấu:
x -
∞

1
2
1 3 +
∞
3 – x + + + 0 -
x – 1 - - 0 + +
2x – 1 - 0 + + +
VT +  -  + 0 -
Tập nghiệm
[
)
1
;1 3;
2
S
 
= ∪ +∞
 ÷
 
4. Củng cố: (2phút)
Nêu lại cách xét dấu của nhị thức.

Cách áp dụng dấu nhị thức bậc nhất vào giải bất phương trình.
5. Dặn dò: (1phút)
Làm các bài tập còn lại.
Xem trước bài “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”.
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết:
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn và cách giái chúng.
 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn trên hệ trục.
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biểu diễn bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn trên hệ trục Oxy.
 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu. thước.
 Học sinh: Xem bài trước, xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học:
1. Ổn đònh lớp: (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Nêu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
Xét dấu
4 3
( )
3 1 2
f x

x x
−
= −
+ −
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
9’
Yêu cầu: Nhắc lại phương trình
bậc nhất hai ẩn có dạng ntn? Cho ví
dụ.
Hỏi: Nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn là?
Yêu cầu: Hãy suy ra dạng của bpt
bậc nhất hai ẩn. Và cho một vài ví
dụ.
Trả lời: Dạng ax + by = c.
Ví dụ: 2x +3y = 1
Trả lời: Nghiệm là
( )
0 0
;x y

thỏa mãn phương trình.
Trả lời: Dạng ax + by < c, ax
+ by > c, ax + by
≥
c, ax
+ by
≤
c.

Ví dụ: x + y
≥
1

I. Bất phương trình bậc nhất
hai ẩn:
Là bpt dạng: ax + by
≥
c

( )
, ,≤ < >
x, y là ẩn.
a, b, c là số thực cho trước.
( )
2 2
0a b+ >
Ví dụ: x + y
≥
1
2x +3y < 1
* Nghiệm của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn là một nữa mặt
phẳng chứa các điểm
( )
0 0
;x y
thỏa
bất phương trình có bờ là đường
thẳng ax + by = c.

20’ HĐ2: Giới thiệu cách biểu diễn tập
nghiệm của bất phương trình bậc
nhất hai ẩn.
u cầu: Học sinh biểu diễn
nghiệm phương trình 2x + y = 3 lên
mp Oxy.
Nói: Đường thẳng 2x + y = 3 chia
mặt phẳng Oxy làm hai miền: một
miền là nghiệm của bpt 2x + y < 3,
một miền là nghiệm của bpt 2x + y
> 3 nên giải bất phương trình bậc
nhất hai ẩn ta cũng vẽ đường thẳng
ax + by = c lên mặt phẳng Oxy rồi
Một học sinh lên thực hiện
Cho x = 0 => y = 3
y = 0 =>
3
2
x =
II. Biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:
B
1
: Vẽ đường thẳng d:
ax + by = c trên mp Oxy.
B
2
: Lấy một điểm M(x
0
, y

0
)
khơng thuộc d (điểm O) thế vào bất
phương trình.
• Nếu thỏa thì miền nghiệm là
miền chứa điểm M.
• Nếu khơng thỏa thì miền
khơng chứa M là miền nghiệm.
B
3
: Kết luận nghiệm bất phương
trình.
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
xác định miền nghiệm.
GV giới thiệu các bước xác định
miền nghiệm của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Hỏi: Bất phương trình 2x + y < 3 có
miền nghiệm là miền nào? Vì sao?
GV giới thiệu hoạt động1 SGK.
u cầu: Một học sinh lên biểu
diễn miền nghiệm của bất phương
trình:
-3x + 2y > 0
Cho học sinh nhận xét, sửa sai.
Học sinh theo dõi.
Trả lời: Miền nghiệm của 2x
+ y < 3 là nửa mặt phẳng
chứa gốc tọa độ O(0;0)

Một học sinh lên bảng thực
hiện.
Xem ví dụ 1 ở SGK.
* Biểu diễn tập nghiệm bất
phương trình -3x + 2y > 0
Đường thẳng -3x + 2y = 0 qua O
và điểm M(2,3).
Thế M(1;0) vào -3x + 2y > 0
Ta được -3 + 0 > 0 (khơng thỏa)
Kết luận: Miền nghiệm là miền
khơng chứa điểm M.
10’ HĐ3: Giải bài tập 1 trang 99.
u cầu: Hai học sinh lên biến đổi
hai bất phương trình về đúng dạng
bpt bậc nhất hai ẩn
ax + by < c. GV nhận xét sửa sai.
u cầu: Hai học sinh biểu diễn tập
nghiệm bất phương trình lên mặt
phẳng
GV nhận xét và cho điểm.
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
HS
1
: câu a
HS

2
: câu b
Bài tập 1 trang 99:
a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
<=> -x + 2 +2y – 4 – 2 + 2x <0
<=> x + 2y < 4.
b) 3( x - 1) + 4( y - 2) < 5x – 3
<=> 2x – 4y + 8 > 0
4. Củng cố: (2phút)
Nêu các bước biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
5. Dặn dò: (1phút)
Học bài và soạn trước phần còn lại.
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chương IV Đại số 10 CB
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(tt)
Tiết:
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Nêu các bước biểu diễn hình học của tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Vận dụng: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: x + 3y > -2
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
15’ HĐ1: Giới thiệu hệ bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
u cầu: Nhắc lại định nghĩa hệ bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Nói: Hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn được định nghĩa tương tự.
u cầu: Học sinh nêu định nghĩa hệ

bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nói: Để giải hệ này ta đi giải từng
bất phương trình rồi lấy miền chung
của chúng.
GV giới thiệu ví dụ.
GV gọi học sinh lên vẽ đường thẳng
d
1
: 3x + y = 6 và biểu diễn tập nghiệm
của 3x + y
6
≤
.
GV gọi học sinh lên vẽ đường thẳng
d
2
: x + y = 4 và biểu diễn tập nghiệm
của x + y
4≤
.
GV nhận xét, sửa sai và cho điểm.
Hỏi: Đường thẳng x =0 là đường
nào?
Đường thẳng y = 0 là đường
nào?
Và biểu diễn tập nghiệm của
0, 0x y≥ ≥
?
u cầu: Học sinh chỉ ra miền
nghiệm của hệ bất phương trình.

Trả lời: Hệ bất phương trình
bậc nhất một ẩn gồm từ hai
bất phương trình một ẩn trở
lên mà ta phải tìm nghiệm
chung của chúng.
Trả lời: Hệ từ hai bất
phương trình bậc nhất hai ẩn
x, y mà ta tìm nghiệm chung
của chúng.
Học sinh 1 lên bảng thực
hiện.
Học sinh 2 lên bảng thực
hiện.
Trả lời:
x = 0 là trục Oy.
y = 0 là trục Ox.
Trả lời:
III. Hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn:
- Hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn gồm từ hai bất phương trình bậc
nhất hai ẩn x, y trở lên mà ta phải
tìm các nghiệm chung của chúng.
Mỗi nghiệm chung đó gọi là một
nghiệm của hệ bất phương trình
- Giải hệ bất phương trình ta biểu
diễn tập nghiệm của từng bất
phương trình rồi lấy miền nghiệm
chung của chúng làm nghiệm cho
hệ.

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ:
( )
( )
( )
( )
3 6 1
4 2
0 3
0 4
x y
x y
x
y

+ ≤

+ ≤


≥


≥

* Vẽ d
1
: 3x + y = 6.
Tập nghiệm (1) là miền chứa O.
* Vẽ d
2

: x + y = 4.
Tập nghiệm (2) là miền chứa O.
* d
3
: x = 0 là trục tung.
Tập nghiệm (3) là phần bên phải.
* d
4
: y = 0 là trục hồnh.
Tập nghiệm (4) là phần trên.
11’ HĐ2: Thực hành biểu diễn tập
nghiệm hệ bất phương trình.
GV giới thiệu hai hệ bất phương
trình.
Cho lớp thực hành theo nhóm.
Nhóm 1, 2, 3 câu a.
Nhóm 4, 5, 6 câu b.
Thực hành trong 5 phút.
GV gọi đại diện lên bảng trình bày.
Học sinh làm theo nhóm.
Đại diện nhóm 2 làm câu a.
Đại diện nhóm 5 làm câu b.
Thực hành: Biểu diễn tập nghiệm
hệ bất phương trình.
a\
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− ≤



+ ≤ +

b\
2 0
3 2
3
x y
x y
y x
− <


+ > −


− <

13’ HĐ3: Giới thiệu bài tốn kinh tế.
GV cho học sinh đọc đề bài tốn.
Hỏi: Một tấn loại I lãi 2 triệu.
x tấn loại I lãi ?
Một tấn loại II lãi 1,6 triệu.
y tấn loại II lãi ?
=> Mỗi ngày lãi suất là?
Học sinh đọc đề.
Trả lời:
x tấn loại I lãi 2x (triệu)
y tấn loại II lãi 1,6y (triệu)

Mỗi ngày lãi:
IV. Áp dụng vào bài tốn kinh
tế:
SGK trang 97, 98.
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chửụng IV i s 10 CB
Hi: Mt tn loi I, M
1
lm 3
h
.
M
2
lm 1
h
.
Mt tn loi II, M
1
lm 1
h
.
M
2
lm 1
h
.
Vy M
1
tn bao nhiờu thi gian mi
ngy? M

2
tn bao nhiờu thi gian mi
ngy?
Núi: T cỏc d kin trờn ta cú h
( )
( )
( )
( )
3 6 1
4 2
0 3
0 4
x y
x y
x
y

+

+







Tỡm x, y ca h sao cho M = 2x +
1,6y ln nht.
M = 2x + 1,6y.

Tr li:
M
1
: 3x + y (gi)
M
2
: x + y (gi)
4. Cuỷng coỏ: (2phuựt)
Nờu cỏch biu din tp nghim h bt phng trỡnh bc nht hai n.
5. Daởn doứ: (1phuựt)
Hc sinh ụn li cỏch gii bt phng trỡnh tớch, bt phng trỡnh cú n mu
v cỏch biu din nghim h bt phng trỡnh.
Lm bi tp cũn li trang 99, 100 SGK.
GV:Nguyn Th Minh Nht.
Chương IV Đại số 10 CB
LUYỆN TẬP
Tiết :
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách xét dấu nhị thức áp dụng giải bất phương trình
tích, bất phương trình có ẩn ở mẫu, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình,
hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Về kỹ năng: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn ở mẫu, hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn.
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi một bất phương trình về bất phương
trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: Làm bài trước, nắm vững cách giải trước.
III. Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Xét dấu
( ) ( )
3 2 1
( )
2 4
x x
f x
x
+ −
=
+
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
20’ HĐ1: Giải bất phương trình chứa ẩn
ở mẫu, bất phương trình tích.
GV giới thiệu bài tập.
u cầu: Học sinh nhắc lại phương
pháp giải bất phương trình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Gọi hai học sinh lên thực hiện.
GV gọi học sinh khác nhận xét, sửa
sai.
GV nhận xét và cho điểm.
Học sinh ghi đề.
Trả lời: Giải bằng cách lập
bảng xét dấu.

Học sinh 1 câu a.
Học sinh 2 câu b.
1. Bài 1: Giải bất phương trình
a)
2 5
1 2 1x x
≤
− −
(1)
b)
( )
( )
2
6 5 2 0x x x− + − + <
(2)
Giải: a)
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2 1 5 1
1 0
2 1 1
x x
x x
− − −
⇔ ≤
− −
( ) ( )
3
0

1 2 1
x
x x
−
⇔ ≤
− −
Cho
3 0 3
1 0 1
1
2 1 0
2
x x
x x
x x
− = ⇒ =
− = ⇒ =
− = ⇒ =
Bảng xét dấu:
x
-
∞

1
2
1 3 +
∞
3-x + + + 0 -
x-1 - - 0 + +
2x-1 - 0 + + +

VT +  -  + 0 -
Vậy tập nghiệm bất phương trình
là
[
)
1
;1 3;
2
S
 
= ∪ +∞
 ÷
 
b)
( )
( )
2
6 5 2 0x x x− + − + <
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Chửụng IV i s 10 CB
( ) ( ) ( )
1 5 2 0x x x + <
Bng xột du:
x -

1 2 5 +

x-1 - 0 + + +
x-5 - - - 0 +
-x+2 + + 0 - -

VT + 0 - 0 + 0 -
Vy tp nghim bt phng trỡnh
l
( ) ( )
1;2 5;S = +
19 H2: Gii h bt phng trỡnh.
GV gii thiu bi tp.
Yờu cu: Hc sinh nờu cỏch biu
din tp nghim h bt phng trỡnh.
Cho hc sinh lm bi tp theo nhúm.
Gi i din nhúm lờn trỡnh by.
GV nhn xột cho im.
Hc sinh ghi .
Tr li: Biu din tp
nghim ca tng bt phng
trỡnh ri ly phn chung lm
min nghim cho h.
Nhúm 1, 2, 3 lm bi a
Nhúm 4, 5, 6 lm bi b
i din nhúm 1 v nhúm 6
lờn trỡnh by.
Bi 2: Biu din hỡnh hc tp
nghim ca h bt phng trỡnh
sau:
a\
0
3 3
5
x y
x y

x y



<


+ >

b\
1 0
3 2
1 3
2
2 2
0
x y
y
x
x

+ <



+

(I)
Gii:
(I)
2 3 6 0
2 3 3 0
0
x y
x y
x
+ <







* d
1
: 2x + 3y 6 = 0
Min nghim 2x + 3y 6 < 0 l
phn cha im O.
* d
2
: 2x - 3y 3 = 0
Min nghim 2x - 3y 3

0 l

phn cha im O.
* d
3
: x = 0
Min nghim
0x
l phn bờn
phi Oy.
4. Cuỷng coỏ: (2phuựt)
Nờu cỏch gii bt phng trỡnh tớch, bt phng trỡnh cha n mu.
Nờu cỏch biu din tp nghim h bt phng trỡnh bc nht hai n.
5. Daởn doứ: (1phuựt)
Xem trc bi Du ca tam thc bc hai.
GV:Nguyn Th Minh Nht.
Chương IV Đại số 10 CB
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tiết:
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng tam thức bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai,
dạng bất phương trình bậc hai.
 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc 2, giải bất phương trình bậc hai, định m.
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển bài tốn giải bất phương trình bậc hai
chuyển sang bài tốn xét dấu.
 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, bảng phụ minh họa, phấn màu, thước.
 Học sinh: Soạn bài trước, xem lại cách giải phương trình bậc hai.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học :

1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x
2
– 5x + 4
3. Bài mới:
Hoạt động 2:
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
20’ HĐ1: Giới thiệu tam thức bậc hai.
Nói: Dạng y = f(x) = x
2
– 5x + 4 như
trên còn được gọi là tam thức bậc hai.
Hỏi: Nêu dạng tổng qt của tam thức
bậc hai.
u cầu: Nhìn vào đồ thị trên hình vẽ
nêu các tập giá trị của x mà đồ thị nằm
trên trục hồnh, dưới trục hồnh và cắt
trục hồnh.
Hỏi: Trên, dưới và giao với trục
hồnh thì giá trị f(x) như thế nào?
Hỏi: Có nhận xét gì về dấu của a và
dấu của f(x)?
GV giới thiệu trên hình vẽ thêm 2
TH của f(x) = 0 có nghiệm kép và f(x)
= 0 vơ nghiệm.
Hỏi: f(x) = 0 có nghiệm kép tức đồ thị
tiếp xúc với Ox thì dấu của f(x) như
thế nào với a?

f(x) = 0 vơ nghiệm tức đồ thị khơng
cắt Ox thì dấu của f(x) như thế nào với
a?
Trả lời: f(x) = ax
2
+ bx + c
( )
0a ≠
Trả lời: Khi x < 1 U x > 4 thì
đồ thị nằm trên trục hồnh.
Khi 1 < x <4 thì đồ thị nằm
phía dưới trục hồnh.
Khi x = 1, x = 4 đồ thị cắt
trục hồnh.
Trả lời: Trên Ox thì f(x) >0
Dưới Ox thì f(x) <0
Cắt Ox thì f(x) = 0
Trả lời: x < 1 hay x > 4 f(x)
cùng dấu với a.
1 < x < 4 f(x) trái dấu với a.
f(1) = 0 ; f(4) = 0
Trả lời: Đồ thị tiếp xúc với
Ox thì f(x) cùng dấu với a trừ
giá trị
2
b
x
a
−
=

.
Đồ thị khơng cắt 0x thì f(x)
ln cùng dấu với a.
I. Định lí về dấu của tam
thức bậc hai :
1. Tam thức bậc hai:
Dạng: f(x) = ax
2
+ bx + c
( )
0a ≠
Chöông IV Đại số 10 CB
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
19’ HĐ2: Giới thiệu định lí về dấu f(x).
Yêu cầu: Từ ba trường hợp về dấu
f(x) với a ở trên hãy khái quát lên
thành ba trường hợp tổng quát của
định lí.
GV chính xác lại và cho học sinh tự
ghi.
GV giới thiệu ba trường hợp minh họa
bằng đồ thị về dấu của f(x) với dấu
của a trong trường hợp a > 0 và a < 0.
(Hình vẽ trên bảng phụ)
Yêu cầu: Vẽ bảng xét dấu tam thức
bậc hai trong ba trường hợp tổng quát.
Trả lời:
f(x) = 0 có
0
∆ >

thì f(x)
cùng dấu với a khi x < x
1
hoặc
x > x
2
, trái dấu với a khi x
1
<
x < x
2
.
f(x) = 0 có
0∆ <
thì f(x) luôn
luôn cùng dấu với a.
f(x) = 0 có
0
∆ =
thì f(x) luôn
luôn cùng dấu với a trừ giá trị
2
b
x
a
−
=
.
Học sinh theo dõi bảng phụ.
Trả lời:

x
-
∞

1
x
x
2 +
∞
f(x) cùng 0 trái 0 cùng
2. Dấu của tam thức bậc 2:
Định lí:
Cho f(x) = ax
2
+ bx + c

( )
0a ≠
.
• Nếu
0
∆ <
thì f(x) luôn luôn
cùng dấu với a, vôùi moïi x
• Nếu
0
∆ =
thì f(x) luôn luôn
cùng dấu với a trừ giá trị
2

b
x
a
−
=
• Nếu
0
∆ >
thì f(x) cùng dấu
với a khi x < x
1
hoặc x > x
2
; trái
dấu với a khi x
1
<x< x
2
.
Bảng xét dấu:
TH
0
∆ <
x -
∞
+
∞
f(x) Cùng dấu với a
TH
0∆ =

x -
∞

-b
/
2a
+
∞
f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a
TH
0
∆ >
x
-
∞

1
x
x
2 +
∞
f(x)cùng a 0 trái a 0 cùng a
10’ HĐ3: Giới thiệu ví dụ
Hỏi: để lập bảng xét dấu trước tiên ta
phải tính dữ kiện gì ?
Gv giới thiệu ví dụ 1
Yêu cầu: học sinh ngồi vào nhóm
làm bài
Gv phân công nhóm 1, 2 làm bài a
nhóm 3, 4làm bài b;nhóm 5, 6 làm bài

d
Gv gọi đại diện 3 nhóm lên bảng
trình bày
Gv nhận xét cho điểm
Yêu cầu: học sinh về làm lại vào vở
TL: trước tiên ta phải tìm
nghiệm f(x)=0
Học sinh ngồi vào nhóm làm
bài tập
3 học sinh đại diện lên thực
hiện
học sinh về làm lại
3.Áp dụng:
Ví dụ 1:xét dấu các tam thức
sau:
f(x)=3x
2
+2x-5
g(x)=9x
2
-24x+16
h(x)=-x
2
+2x-4
Giải
* f(x)=0 có nghiệm x
1
=1;x
2
=-5

BXD:
x -
∞
1 5 +
∞

f(x) + 0 - 0 +
f(x)>0 khi x
∈
(-
∞
;1)
∪
(5;+
∞
)
f(x)<0 khi x
∈
(1;5)
*g(x)=0 có nghiệm x
1
=x
2
=
4
3
BXD
x
-
∞

4
3
+
∞
g(x) + 0 +
g(x)>0
4
3
x∀ ≠
*h(x)=0 vô nghiệm mà a<0 mên
h(x) <0
∀
x
Chương IV Đại số 10 CB
4. Củng cố: (2phút)
Nêu các trường hợp xảy ra dấu của tam thức bậc 2 theo
∆
Nêu các bước xét dấu biểu thức tích thương các nhị thức và tam thức
5. Dặn dò: (1phút)
Soạn tiếp bài “Dấu của tam thức bậc hai” và làm bài tập 1, 2 Trang105 SGK



GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Gv giới thiệu ví dụ 2
u cầu: Học sinh nhắc lại các bước
xét dấu tích, thương các nhị thức .
Nói :ở đây xét dấu tích, thương các
nhị thức cũng làm tương tự

Gọi một học sinh lên thực hiện
Học sinh quan sát nhận xét sửa sai
Gv nhận xét cho điểm
TL: các bước xét dấu tích
thương nhị thức
B1: tìm nghiệm từng nhị
thức
B2:lập BXD chung cho các
nhị thức
B3: kết luận dấu
Học sinh lên thực hiện xét
dấu f(x)
Học sinh khác nhận xét sửa
sai
TL: Xét dấu tam thức theo
các bước cơ bản sau:
B1: tìm nghiệm tam thức
B2: xét dấu tam thức
B3: kết luận dấu
Ví dụ 2: xét dấu biểu thức
f(x)=
2
3 2
5 6
x x
x
− +
−
(1) x
2

-3x+2=0
⇒
x
1
=1;x
2
=2
(2) 5-6x=0
5
6
x⇒ =
x
-
∞

5
6
1 2 +
∞
(1) + | + 0 - 0 +
(2) + 0 - | - | -
f(x) + || - 0 + 0 -

f(x)>0 khi x
∈
(-
∞
;
5
6

)
∪
(1;2)
f(x)<0 khi x
∈
(
5
6
;1)
∪
(2;+
∞
)
Chương IV Đại số 10 CB
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT)
Tiết:
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Nêu 3 trường hợp về dấu của tam thức bậc hai theo
∆
Xét dấu f(x)= -3x
2
+5x-2
3. Bài mới:
4. Củng cố: (2phút)
Nêu cách giải bất phương trình bậc 2
Hỏi: Để giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm thế nào ?
Học sinh về chuẩn bị câu trả lời tiết sau ta giải quyết
5. Dặn dò: (1phút)

Học sinh học bài làm bài tập còn lại trang 105
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
10’ HĐ1:Bất phương trình bậc hai một ẩn
u cầu: Học sinh nhắc lại dạng
phương trình bậc hai một ẩn từ đó suy
ra dạng bất phương trình bậc hai một
ẩn ?
Hỏi: Bất phương trình bậc hai với tam
thức bậc hai có liên quan gì ?
Nói : Từ dấu của tam thức bậc hai ở
bài tốn trên ta thấy f(x)>0 khi x
∈
(1;
3
2
) Vậy từ đó ta kết luận gì về nghiệm
của bất phương trình
-3x
2
+5x-2>0?
Nhấn mạnh: Giải bất phương trình
bậc hai :ax
2
+bx+c>0(<) là tìm các
khoảng mà f(x)= ax
2
+bx+c>0(<)
Trả lời: ax
2

+bx+c=0
Bất phương trình bậc 2 một
ẩn : ax
2
+bx+c>0(<)
Trả lời: Tam thức bậc hai là
vế trái của bất phương trình
bậc 2
Trả lời: x
∈
(1;
3
2
) là khoảng
nghiệm của bất phương trình
-3x
2
+5x-2>0
II .Bpt bậc 2 một ẩn :
Dạng : ax
2
+bx+c>0(<) (a
≠
0)
PP giải: Xét dấu tam thức bậc
hai ở v61 trái rồi tìm khoảng
nghiệm x thỏa mãn bất phương
trình
14’ HĐ2:Ví dụ về giải bất phương trình
bậc hai một ẩn

u cầu: Học sinh ngồi vào nhóm
thực hiện ví dụ
Gv phân cơng nhóm 1, 2 làm bài a;
nhóm 3, 4 làm bài b; nhóm 5, 6 làm
bài c
Sau đó gv gọi lần lượt đại diện các
nhóm lên thực hiện
Gv nhận xét và cho điểm
Học sinh thảo luận nhóm làm
bài ví dụ
3 học sinh lện trình bày
Ví dụ1: Giải các bất phương
trình sau:
a) 3x
2
-7x+4>0
b) –x
2
+5x-7<0
c) x
2
-4x+4
≤
0
15’
HĐ3: Bài tốn xác định m
Hỏi: Phương trình bậc hai có hai
nghiệm trái dấu khi nào?
Hỏi: Phương trình bậc hai vơ nghiệm
khi nào?

u cầu: Hai học sinh lên bảng thực
hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Gv nhận xét cho điểm
Trả lời: Phương trình bậc hai
có hai nghiệm trái dấu khi
a.c<0
Phương trình bậc hai vơ
nghiệm khi
∆
<0 và a ≠ 0
Hai học sinh lện thực hiện
Hai học sinh khác nhận xét sửa
sai
Ví dụ 2:Tìm m để phương trình
a) (m-1)x
2
-2x+1-2m=0 có
hai nghiệm trái dấu
Giải
Để phương trình có hai nghiệm
trái dấu thì a.c<0
⇒
(m-1)(1-2m)<0
⇒
m<
1
2
và m>1
b) x

2
- 4mx + 5m-1= 0 vơ
nghiệm
Chương IV Đại số 10 CB
BÀI TẬP
Tiết:
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách xét dấu tam thức ,giải bất phương trình bậc 2,
giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ,các bài tốn về định m
 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai, giải bất phương trình, định m.
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển bài tốn định m về bài tốn giải bất
phương trình bậc hai, chuyển sang bài tốn xét dấu, đưa bất phương trình chứa mẫu
về bất phương trình chứa tích thương các nhị thức và tam thức
 Về thái độ: Học sinh hiểu bài nắm các phương pháp giải tốn,giải thanh thạo các bài tốn
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh họa, phấn màu, thước.
 Học sinh: Làm bài trước, chuẩn bị câu hỏi phần cũng cố
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: HS1:xét dấu f(x)=-2x
2
+3x+5
HS2:xét dấu g(x)=(2x-3)(x+5)
3. Bài mới:
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
13’ HĐ1:Bài 2

u cầu: Hai học sinh lên bảng thực
hiện

Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv nhận xét cho điểm
Nhấn mạnh :Để xét dấu biểu thức
tích, thương các tam thức, nhị thức ta
làm theo các bước sau:
B1: Tìm nhgiệm tam thức, nhị
thức trong biểu thức
B2: Lập bảng xét dấu
B4: Kết luận dấu biểu thức
HS1 thực hiện câu a
HS2 thực hiện câu b
Học sinh khác nhận xét sửa
sai
Bài 2:Lập bảng xét dấu các biểu
thức sau:
a) f(x) = (3x
2
-10x+3)(4x-5)
BXD (1) (2)
x
−∞

1
3

5

4
3
+∞
(1) + 0 - | - 0 +
(2) - | - 0 + | +
f(x) - 0 + 0 - 0 +
b) f(x)=(3x
2
-4x)(2x
2
-x-1)
BXD (1) (2)
x
-
∞
-
1
2
0 1
4
3

+∞

(1) + | + 0 - | - 0 +
(2) + 0 - | - 0 + | +
f(x + 0 - 0 + 0 - 0 +
Chương IV Đại số 10 CB
4. Củng cố: (2phút)
Nêu cách giải bất phương trình bậc hai

Nêu cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
5. Dặn dò: (1phút)
Học sinh ơn tập và làm bài ơn chương
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
13’ HĐ2:Bài 3
u cầu: Học sinh nhắc lại cách giải
bất phương trình bậc hai
Gv gọi một học sinh lên thực hiện
bài b
Hỏi: Với bất phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta làm thế nào ?
Gv chính xác câu trả lời học sinh
Gv gọi một học sinh khác lên thực
hiện câu c)
Gv gọi học sinh nhận xét sửa sai
Gv nhận xét cho điểm
Trả lời: Xét dấu tam thức
bậc 2
Một học sinh làm câu a)
Trả lời: Với câu c) ta qui
đồng mẫu đưa về bất
phương trình dạng tích,
thương các nhị thức, tam
thức
Một học sinh lên thực hiện
Bài 3:Giải bất phương trình sau
b) -3x
2
+x+4
≥

0
Nghiệm của bất phương trình là

4
1
3
x− ≤ ≤
c)
2 2
1 3
4 3 4x x x
<
− + −
2 2
2 2
3 4 3( 4)
0
( 4)(3 4)
x x x
x x x
+ − − −
⇔ <
− + −
2 2
8
0
( 4)(3 4)
x
x x x
+

⇔ <
− + −
Bất phương trình có tập nghiệm là :
S = (-∞; -8) U (-2;
4
3
−
) U (1; 2)
13’ HĐ3:Bài 4
Hỏi: Phương trình trên thuộc dạng
gì? Để phương trình vơ nghiệm cần
có đk gì?
Gv gọi hai học sinh lên thực hiện
Gọi hai học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv nhận xét cho điểm
Hỏi: Với phương trình bậc hai khi
nào có nghiệm, khi nào có hai
nghiệm phân biệt ,khi nào có 2
nghiệm trái dấu?
Gv chính xác câu trả lời
Trả lời: Phương trình trên
là phương trình bậc hai,
phương trình vơ nghiệm khi
∆
’<0
Học sinh lên thực hiện
Trả lời :phương trình có
nghiệm khi
∆

≥
0,có 2
nghiệm phân biệt khi
∆
>0,2 nghiệm trái dấu khi
a.c<0
Bài 4: Tìm m để phương trình sau
vơ nghiệm :
a) (m-2)x
2
+ 2(2m-3)x + 5m-6 = 0
Phương trình vơ nghiệm khi

∆
’<0 và a ≠ 0
⇔
4m
2
-12m+9-5m
2
+16m-12<0
⇔
-m
2
+4m-3<0
⇔
m<1;m>3
Vậy: với m<1 U m>3 và m ≠ 2 thì
pt đã cho VN
b) (3-m)x

2
-2(m+3)x+m+2=0
Phương trình vơ nghiệm khi

∆
’<0 và a ≠ 0
⇔
m
2
+6m+9+m
2
-m-6<0
⇔
2m
2
+5m+3<0
⇔
3
1
2
m
−
< < −
Vậy: với
3
1
2
m
−
< < −

thì pt đã
cho VN
Chương IV Đại số 10 CB
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tiết:
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học hệ thống lại các kiến thức về BĐT,bất phương trình và hệ bất phương
trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn;dấu nhị thức và tam thức
 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình dựa vào BXD nhị thức; tam thức giải
hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; c/m BĐT; giải các bài tốn định m
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi tương đương bất phương trình ;
chuyển bài tốn định m về giải bất phương trình
 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh họa, phấn màu, thước.
 Học sinh: Ôn tập trước ; làm bài tập trước
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài củ:
3. Bài mới:
GV:Nguyễn Thị Minh Nhật.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
12’ HĐ1:Bài 6
Hỏi: Nhắc lại pp cm một bất đẳng
thức ?
Gv chính xác
Hỏi: Với đk bài tốn ta áp dụng tính
chất nào để c/m?

Gv chính xác
Gọi học sinh lên thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Gv nhận xét cho điểm
Trả lời: Ta biến đổi vế trái
về vế phải hoặc vế phải về
vế trái
Áp dụng BĐT Cơsi để c/m
Học sinh thực hiện
Bài 6:Cho a,b,c là 3 số thực dương
.CMR:
6
a b b c c a
c a b
+ + +
+ + ≥
Giải
Theo BĐT Cơsi ta có :

2 . 2
a c a c
c a c a
+ ≥ =
TT:
2
b c
c b
+ ≥

2

b a
a b
+ ≥
Suy ra
6
a b b c c a
c a b
+ + +
+ + ≥
13’ HĐ2:Bài 11
Hỏi: Để xét dấu biểu thức bậc 4 ta
làm thế nào?
Gv chính xác
Gv đưa về tích của hai tam thức bậc
2
Gọi học sinh lên bảng giải
Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Gv chính xác cho điểm
Trả lời: Ta đưa về tích của
hai tam thức bậc hai rồi xét
dấu tích đó
Học sinh thực hiện
Bài 11:Xét dấu biểu thức :
f(x) = x
4
-x
2
+6x-9
Giải
f(x)=x

4
-(x
2
-6x+9)=x
4
-(x-3)
2
=(x
2
-x+3)(x
2
+x-3)
Do x
2
-x+3 >0
∀
x nên dấu của f(x)
cùng dấu với g(x)= x
2
+x-3
BXD:
x
−∞

1 13
2
− −

1 13
2

− +

+∞

g(x) + 0 - 0 +