Tu chon toan 9 bam sat

Ngày soạn:20/08/2009
Chuyên đề 1: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó

Tuần : 01
Tên bài : ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai
triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó .
- Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng
thức.
II. Chuẩn bị
GV : - Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa .
HS : - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 .
- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 )
III. Tiến trình dạy học :
1.Kiểm tra bài cũ :
- Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học .
- Tính : ( x - 2y )
2
; ( 1 - 2x)
3

2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức
đã học sau đó chốt vào bảng phụ . GV
yêu cầu HS ghi nhớ lại.
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12
( SBT )
- GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng
thức cần áp dụng .
- Để tính các biểu thức trên ta áp dụng
hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm .
- HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra và
sửa chữa .
Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT
-4)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu
cách làm .
- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải
biến đổi về dạng nào ?
- Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức
rồi đa về hằng đẳng thức . ( tìm a , b )
Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT
-5)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó HD học sinh làm bài tập .
- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau
đó thay giá trị của biến vào biểu thức
cuối để tính giá trị của biểu thức .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và
chốt lại cách giải bài toán tính giá trị
biểu thức .
I./ Lý thuyết
( bảng phụ ghi 7 HĐT )
Bài 11 ( SBT - 4 )
a) ( x + 2y )
2

= (x)
2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4 xy + 4y
2
.
b) ( x- 3y )(x + 3y) = x
2
- (3y)
2
= x
2
- 9y
2

c) (5 - x)
2
= 5
2
- 2.5.x + x
2
= 25 - 10 x +x
2
Bài 12 ( SBT - 4 )
(
222

2
1
2
1
x2x
2
1
x )( ) +=
=
4
1
xx
2
+
a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+2.3.x + 3
2
= (x + 3)
2

b)
2222
2
1
x
2
1

2
1
x2x
4
1
xx )()( +=++=++
c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+1 = (xy
2
)
2
+ 2.xy
2
.1+1
= (xy
2
+ 1)
2
a) Ta có : x
2
- y
2
= ( x + y )( x - y )
(*)

Với x = 87 ; y = 13 thay vào
(*)
ta có :
x
2
- y
2
= ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 =
7400
b) Ta có : x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x- 1 )
3

(**)
Thay x = 101 vào
(**)
ta có :
(x - 1)
3
= ( 101 - 1)
3
= 100
3
= 1000 000 .
c) Ta có : x
3
+ 9x

2
+ 27x + 27
= x
3
+ 3.x
2
.3 + 3.x.3
2
+ 3
3
= ( x + 3)
3

(***)
Thay x = 97 vào (***) ta có :
(x+3 )
3
= ( 97 + 3 )
3
= 100
3
= 1000 000
000
1

3. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nhắc lại 7 HĐT đã học .
- Nêu cách chứng minh đẳng thức .
- Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x

2
- 6x + 10 = x
2
- 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3)
2

+ 1
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa .
- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại, BT 18( b), BT 19 ( 5 );
BT 20 ( 5 ).
Ngày soạn: 03/09/2009
Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai
T uần : 02
Tên bài : Căn bậc hai và Hằng đẳng thức
AA =
2
I. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và
cách khai phơng căn bậc hai một số .
- áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức
có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa .
II. Chuẩn bị:
HS: - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học .
- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :

- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức
AA =
2
lấy ví dụ minh
hoạ .
2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
2
Hoạt động 1 : Ôn lại các
khái niệm , công thức đã học .
- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu
định nghĩa CBH SH sau đó ghi
tóm tắt vào bảng phụ .
- Nêu điều kiện để căn thức có
nghĩa ?
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai
đã học .
Hoạt động 2 : Các bài tập
luyện tập .
- GV ra bài tập 5 ( SBT 4 ) yêu
cầu HS nêu cách làm và làm bài .
Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập .
- Gợi ý : dựa vào định lý a < b
ba <

với a , b 0 .
- Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS
chứng minh định lý .
? nếu a < b và a , b > 0 ta suy ra
?ba +

và a b ?
Gợi ý : Xét a b và đa về dạng
hiệu hai bình phơng .
Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?
- Hãy chứng minh theo chiều ng-
ợc lại . HS chứng minh tơng tự .
( GV cho HS về nhà ) .
- GV ra tiếp bài tập 12 cho HS
làm sau đó gọi HS lên bảng chữa
bài . GV sửa bài và chốt lại cách
làm .
- Nêu điều kiện để căn
thức có nghĩa .
* Đ/n :



=

=
ax
x
ax
2
0

Để
A
có nghĩa thì A 0 .
Với A là biểu thức ta luôn có :

AA =
2
1. Bài tập 5 ( SBT 4 ) So sánh .
a)
1 v2 + 2à
Ta có : 1 < 2
12112121 +<+<<
122 +<
.
c)
10à v312
Ta có :
1031253125312531 >>>>
2.
Bài tập 9 ( SBT 4 ) .
Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra :
(1) 0+ ba
Lại có a < b a b < 0

(2) 0))(( <+ baba
Từ (1) và (2) ta suy ra :
baba << 0
Vậy chứng tỏ : a < b
ba <
( đcpcm)
3. Bài tập 12 ( SBT 5 )
a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có :
- 2x + 3 0 - 2x -3 x
2
3

.
Vậy với x
2
3
thì căn thức trên có nghĩa .
c) để căn thức
3
4
+x
có nghĩA ta phải có :
x + 3 > 0 x > -3 .
Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa .

3. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa .
3
- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT-5)(a , d)
- Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) .
b) Hớng dẫn :
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp
dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm .
Ngày soạn: 05/09/2009
Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai
Tuần: 03
Tên bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng nmột tích và nhân các căn thức bậc hai
.

- Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng
một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau .
- Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có
chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan .
II. Chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức
HS: - Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập.
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai .
- Giải bài tập 23 ( SBT-6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài )
2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
4
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV
tập hợp kiến thức vào bảng phụ .
- Viết công thức khai phơng một tích?(
định lý )
- Phát biểu quy tắc khai phơng một
tích ?
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai ?
GV chốt lại các công thức , quy tắc và
cách áp dụng vào bài tập .
Hoạt động 2 : Bài tập
- GV ra bài tập 25 ( SBT -7a,c) gọi HS
đọc đề bài sau đó nêu cách làm .
- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi
nh thế nào ? áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân
tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy
tắc khai phơng một tích .
- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau
đó gọi HS trình bày lời giải , GV chữa
bài và chốt lại cách làm .
- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng
cách phân tích thành nhân tử .
- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT 7 )
Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận
tìm lời giải . GV gợi ý cách làm .
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào ?
- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP .
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn
thức để biến đổi .
- Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình ph-
ơng khai triển rồi rút gọn .
- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó
gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài
( mỗi em 1 phần )
- Các HS khác theo dõi và nhận xét ,
GV sửa chữa và chốt cách làm .
- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT-7 ) gọi
HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm
bài .
- Không dùng bảng số hay máy tính
muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng
thức nào ?
Gợi ý : dùng BĐT a

2
> b
2
a > b với a
, b 0 , hoặc a < b với a , b 0 .
- GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS
làm :
- Hãy viết 15 = 16 -1 và 17 = 16 + 1
rồi đa về dạng hiệu hai bình phơng và
so sánh .
I. Lý thuyết
Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc )
Bài tập 25 ( SBT-7 ) Rút gọn rồi tính
a)
2 2
6,8 3,2 (6,8 3,2)(6,8 3,2)
3,6.10 36 6
= +
= = =
c,
1440)5,265,117)(5,265,117(
14405,265,117
22
+=

144.91 1440 144.91 144.10
144(91 10)
= =
=
1089.1281.14481.144 ===

Bài tập 26 ( SBT-7 ) Chứng minh
a)
8179.179 =+
Ta có : VT =
)179)(179( +
=
2 2
9 ( 17) 81 17 64 8 VP = = = =

Vậy VT = VP ( đcpcm)
b)
962)221()23(22
2
=++
Ta có :
VT=
2
2 2. 3 2 2.2 1 2.2 2 (2 2) 2 6 + + +
2 6 4 2 1 4 2 4.2 2 6 1 8 9= + + + = + =
Vậy VT = VP ( đcpcm )
Bài tập 28 ( SBT-7) So sánh
a)
10 và 32 +
Có
62533.222)32(
2
+=++=+
10)10(
2
=

Xét hiệu
10 (5 2 6) 10 5 2 6 5 2 6 + = =
=
0)23(
2
>
Vậy
321062510 +>+>
c)
17.16 15 và
Ta có :
5
)116)(116(116.11617.15 +=+=
=
1616116
22
=<
Vậy 16 >
17.15
3. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc nhân các căn bậc hai .
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai
.
Ngày soạn: 10/09/2009
Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai
Tuần: 04
Tên bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu :

- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức
bậc hai .
- Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành
thạo .
- Rèn kỹ năng khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai .
II. Chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ tập hợp các kiến thức cơ bản .
HS: -Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phơng một thơng
và chia căn bậc hai .
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
6
- Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai phơng đã học
.
- Giải bài tập 36 ( SBT -8 ) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài )
2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó
GV chốt và ghi nhớ cho HS bằng bảng
phụ .
? Nêu công thức khai phơng một thơng
.
? Phát biểu quy tắc 1 . Quy tắc 2 .
- Lấy ví dụ minh hoạ .
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập 37 (SBT- 8 ) gọi HS
nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài (
2 HS )
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc

hai đa vào trong cùng một căn rồi
tính .
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT -9) gọi
HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn
HS làm bài .
- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều
kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên.
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS
lên bảng làm bài các HS khác nhận xét
bài làm của bạn . GV chữa bài sau đó
chốt lại cách làm .
- GV ra bài tập (44-SBT) hớng dẫn HS
làm bài .
- Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh
hiệu đó 0 .
Gợi ý : a + b -2
ab
=
2
ba )(
?
I./ Lý thuyết:
* Bảng phụ ( tổng hợp các kiến thức )
II./ Bài tập:
Bài tập 37 ( SBT-8) b,
10100
23
2300
23
2300

===
c,
525
50
512
50
512
===
,
,
,
,
d,
416
12
192
12
192
===
Bài tập 40 ( sgk-9)
a,
y3y9
y7
y63
y7
y63
2
3
3
===

( Vì y > 0 )
c)
2
n3
4
n9
m20
mn45
m20
mn45
222
===

( vì m , n > 0 )
d)
2a2
1
a8
1
ba128
ba16
ba128
ba16
266
64
66
64

===

( vì a < 0 )
Bài tập 44 ( SBT-9)
Vì a , b 0 ( gt ) Xét hiệu :
ab
2
ba

+
0
2
ba
2
ab2ba
2


=
+
=
)(

( vì
0ba )(
với mọi a , b 0 )
Vậy
ab
2
ba
0ab

2
ba

+

+

( đcpcm)
7
3. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu lại các quy tắc khai phơng 1 tích và 1 thơng , áp dụng nhân và chia các
căn bậc hai .
- Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT -10)
b) Hớng dẫn :
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT .
- Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học .
- Chuẩn bị chuyên đề 3 Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai
Ngày soạn: 16/09/2009
Chuyên đề: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tuần 05:
Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu :
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các
hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh
trong tam giác vuông .
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông .

HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
III. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ :
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89
2. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức
liên hệ vào bảng phụ .
- GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã
học.
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và
ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

Bài tập 5 (SBT - 90)
8
C
H
B
A
- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH ,
BH ta dựa theo những hệ thức nào ?
- Xét AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo
Bh và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và
tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải .
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ
thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông để giải bài toán phần (b) .
- Gợi ý : Tính AH theo Pitago .
- Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi
tìm AC .
GV nhận xét và cho điểm
GT ABC ( A = 90
0
)
AH BC
a) AH = 16 ; BH = 25
Tính AB , AC , BC , CH
KL b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
a) Xét AHB (H=90
0
) theo Pitago
ta có :
AB
2
= AH
2
+ BH

2
= 16
2
+ 25
2

= 256 + 625 = 881
AB =
881
29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
ta có :
AB
2
=BC.BH
BC=
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25
= 10,24
Mà AC
2
= BC . CH = 35,24 . 10,24
AC 18,99 .

b) Xét AHB ( H = 90
0
)
Theo Pitago ta có :
AB
2
= AH
2
+ BH
2

AH
2
= AB
2
- BH
2
= 12
2
- 6
2

AH
2
= 108 AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông ta
có :
AB
2

=BC. BH
BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH
3. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
9
Ngày soạn: 22/09/2009
Chuyên đề 3: phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Tuần 06:
Tên bài: Đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn
I. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
- Biết cách tách một số thành tích của số chính phơng và một số không chính
phơng .
- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào

trong dấu căn .
- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn
, so sánh .
II. Chuẩn bị:
GV: - Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các
kiến thức đã học
HS: - Học thuộc các công thức biến đổi đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn
.
-
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
- Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
- Giải bài tập 57(SBT-12) (c,d) (2 HS lên bảng làm bài)
2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV
tập hợp các kiến thức đã học vào bảng
phụ cho HS dễ quan sát .
- Viết công thức đa thừa số ra ngoài và
vào trong dấu căn .
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS
biến đổi để rút gọn biểu thức .
- Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm
nh thế nào ?
- Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu căn
sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng .
- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59
( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài

dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và
rút gọn .
I./ Lý thuyết :
-Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
BABA
2
=
( B 0)
-Đa thừa số vào trong dấu căn :
BABA
2
=.
( B 0)
II./ Bài tập
Bài 58 ( SBT-12) Rút gọn các biểu
thức
a)
75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 (5 4 10) 3
3
+
= +
= + = +
=

c)
0a Với + a49a16a9
a6a743
a7a4a3a49a16a9

=+=
+=+=
)(

( vì a 0 )
Bài tập 59 (SBT-12) Rút gọn các
biểu thức
10
- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi
HS lên bảng chữa bài .
- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT - 12 ) HD
học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó .
- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc các
căn thức đồng dạng .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng làm bài các học sinh khác nhận xét
- GV sửa chữa và chốt lại cách làm bài .
a)
603532 + )(
2 3. 3 5. 3 4.15
2.3 15 2 15 6 15
= +
= + =
d)
( )
22311111899 +
( )
( )
223111123113
223111129119

+=
+=
( )
2 11 3 2 11 3 22
2.11 3 2.11 3 2.11 22
= +
= + =
Bài tập 61 ( SBT-12)
b)
( )( )
4x2x2x ++
( ) ( )
8x4x2x4x2xx
4x2x24x2xx
+++=
+++=
8xx +=
c)
( )( )
xyyxyx ++
( ) ( )
xyyxyxyyxx ++++=
yyxx
xyyyyxyxxyxx
=
++=
3. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu lại các công thức biến đổi đã học. Viết các công thức đó .
- Giải bài tập 61(d) - 1 HS lên bảng

b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các công thức biến đổi đã học .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã
làm .
- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 (các phần còn lại) - Làm tơng tự
những phần đã chữa .
Tuần 7: Sử dụng bảng lợng giác
(Sử dụng Giáo án Hình học Tiết 7+8+9+10)
Ngày soạn: 12/10/2009
Chuyên đề: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tuần 08:
Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu :
11
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các
hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh
trong tam giác vuông .
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông .
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
?Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt đông của HS
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ
thức liên hệ vào bảng phụ .
- GV đa bảng phụ chốt lại các công

thức đã học .
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ
hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau
đó nêu cách giải bài toán .
- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để
tính Ah ( x)
- Gợi ý : AH . BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
.
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề
bài và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc AB, AC, BC, CH biết
AH, BH ta dựa theo những hệ thức
nào?
- Xét AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
HS lên bảngthwực hiện
Bài tập 3: (SBT - 90)
y
x
C
H
B

A

Xét vuông ABC , AH BC .
Theo Pitago ta có :
BC
2
=AB
2
+AC
2

y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130
y=
130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa
cạnh và đờng cao ta có :
AB . AC = BC . AH
AH =
130
63
130
97
BC

ACAB
==

x =
130
63

Bài tập 5 ( SBT - 90 )
GT ABC (A = 90
0
)
AH BC
KL a) AH = 16 ; BH = 25
Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
c) Xét AHB ( H = 90
0
) theo Pitago ta
có :
AB
2
= AH
2
+ BH
2
= 16
2
+ 25

2
= 256 + 625
12
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông hãy
tính AB theo Bh và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số
và tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời
giải .
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông để giải bài toán
phần (b) .
- Gợi ý : Tính AH theo Pitago .
- Tính AB theo BC và BH từ đó tính
CH rồi đi tìm AC .
= 881
AB =
881
29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH BC =
==
25
881
BH

AB
2
35,24
Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 =
10,24
Mà AC
2
= BC . CH = 35,24 . 10,24
AC 18,99 .
d) Xét AHB ( H = 90
0
) Theo Pitago
ta có :
AB
2
= AH
2
+ BH
2
AH
2
= AB
2
- BH
2
=
12
2
- 6
2

AH
2
= 108 AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC AC
2
= 18.24 = 432
AC 20,78
3. Củng cố - dặn dò
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB
)
Ngày soạn: 18/10/2009
Chủ đề Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Tuần 09: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu :

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai .
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai .
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chuyên đề 3 , qua bài kiểm tra rèn
tính nghiêm túc , tự giác , t duy .
II. Tiến trình dạy học :
1, Kiểm tra bài cũ :
- Nêu phép biến đổi khử mẫu và trục căn thức , viết công thức .
- Giải bài tập 80 ( SBT - 15 ) gọi 2 HS lên bảng mỗi HS làm 1 ý .
2, Bài mới :
Hoạt động : Bài tập luyện tập củng cố
13
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề
bài sau đó suy nghĩ tìm cách
giải .
- GV HD học sinh làm bài :
+ Quy đồng mẫu số sau đó biến
đổi và rút gọn .
+ Dùng HĐT áp dụng vào căn
thức phân tích thành nhân tử ,
rút gọn sau đó quy đồng và
biến đổi rút gọn .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS
lên bảng làm bài .
- GV ra tiếp bài tập 82 ( SBT )
sau đó gọi HS nêu cách làm bài
- Hãy biến đổi VT để chứng
minh .
- Hãy viết thành dạng bình ph-
ơng một tổng thêm bớt 2 lần

tích .
- Theo phần (a) ta thấy P luôn
luôn bao nhiêu .
- Vậy giá trị nhỏ nhất của P
bằng bao nhiêu . Đạt đợc khi
nào ?
- GV ra tiếp bài tập 85 ( SBT )
gọi HS nêu cách làm .
- Để rút gọn biểu thức trên ta
biến đổi nh thế nào ? từ đâu tr-
ớc ?
- MTC của biểu thức trên là bao
nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy
đồng mẫu số biến đổi và rút
gọn .
- Để P = 2 ta phải có gì ? hãy
cho (1) bằng 2 rồi tìm x .
Bài tập 81 ( SBT -15 ) Rút gọn biểu thức
a) Ta có :
( ) ( )
( )( )
baba
baba
ba
ba
ba
ba
22
+
++

=
+

+

+
( )
ba
ba2
ba
bab2abab2a

+
=

++++
=

( vì a , b 0 và a b)
b) Ta có :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 3
a b a b
a b
a b
a b a b a b a ab b
a b
a b a b

+ + +
=

+
( ) ( )
ba
bababa
ba
baba
ba
2
+
+++
=
+
++
+=
ba
ab
ba
bababab2a
+
=
+
++
=
Bài tập 82 ( Sgk - 15 )

a) Ta có :
VT =
4
1
2
3
x
4
1
4
3
2
3
x2x13xx
2
22
+








+=+++=++
Vậy VT = VP ( Đcpcm)
b) Theo phần ( a ) ta có :
P =
4

1
4
1
2
3
x13xx
2
2
+








+=++

Vậy P nhỏ nhất bằng
4
1
Đạt đợc khi
2
3
x =
.
Bài tập 85 ( SBT- 16 )
a) Rút gọn P với x 0 ; x 4
Ta có :

( ) ( )
1 2 2 5
4
2 2
1 2 2 5
2 2
2 2
x x x
P
x
x x
x x x
x x
x x
+ +
= + +

+
+ +
= +
+
+
14
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
1 2 2 2 2 5
4
2 2 2 4 2 5
4

3 2
3 6
4
2 2
x x x x x
x
x x x x x x
x
x x
x x
x
x x
+ + + +
=

+ + + +
=



= =

+
2x
x3
+
=
b) Vì P = 2 ta có :
3
2 3 x 2 4

2
x 4
x
x
x
= = +
+
=

( 1)
Bình phơng 2 vế của (1) ta có : x = 16 ( tm)
3, Dặn dò
Về nhà xem lại các bài tập đã làm
Ngày soạn: 25/10/2009
Chủ đề Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tuần 10: Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu :
- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lợng giác của góc nhọn , các tính các tỉ
số lợng giác của góc nhọn và tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau .
- Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác
của góc nhọn hoặc ngợc lại .
- Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết tỉ số
lợng giác .
II. Chuẩn bị:
15
- Bảng phụ ghi công thức tính tỉ số lợng giác , máy tính bỏ túi , bảng số .
III. Tiến trình dạy học :
1, Kiểm tra bài cũ:
- Viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn .
- Viết công thức tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau .

- Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92
2, Bài mới:
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV cho HS ôn lại các công thức tính
tỉ số lợng giác của góc nhọn qua bảng
phụ.
- Yêu cầu HS viết sau đó tập hợp kiến
thức bằng bảng phụ để học sinh ghi
nhớ .
Lý thuyết ( bảng phụ ghi các công thức
)
Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập .
- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS
đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của
bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Nêu hớng chứng minh bài toán .
- Sin B=?
Sin C=?
Bài tập 22 ( SBT - 92 )
GT ABC ( Â = 90
0
)
KL chứng minh :
sinB AB
sinC BC
=
Chứng minh :
Xét vuông ABC theo tỉ số
lợng giác của góc nhọn ta có :

sin B =
AC AB
; sinC=
BC BC

sinB AC AB AC
:
sinC BC BC AB
= =
Vậy ta đã đợc Đcpcm .
Hoạt động 2 : Giải tam giác vuông
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó ghi GT và KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
a) Nếu kẻ AH BC ta có các tam
giác vuông nào ? có thể viết hệ thức
nào để tính HC từ đó đi tính BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ giữa HC và
AC theo góc HAC?
- Nhận xét gì về tam giác ABC từ đó
nêu cách tính BC ?
GV cho HS làm bài .
b ) Kẻ CE AD ta có các tam giác
vuông nào ? áp dụng hệ thức ta có tính
đợc CE bằng cách nào ?
- Hãy tính CE theo tam giác vuông
ACE từ đó tính góc ADC theo tam
giác vuông CDE .
- GV Cho HS làm sau đó lên bảng
trình bày lời giải :

GT : ÂB = AC = 8 cm
CD = 6cm ;
ã
ã
0 0
BAC 34 ;CAD 42= =
KL : a) Tính BC
b) Tính góc ADC
c) BK
Giải :
a) Kẻ AH BC
Xét AKC (
à
0
C 90=
)
AH là phân giác của  ( vì ABC
cân )

ã
0
KAC 17 ; AC = 8 cm=
HC = AC .
sin
ã
HAC
HC = 8 . sin17
0
2,339 ( cm )
BC = 2 . HC 4,678 ( cm )

b) Kẻ CE AD ( E AD) . Xét ACE
(
à
0
E 90=
) ta có :
CE = AC .
ã
sinEAC
= 8 . sin 42
0

8.0,6691 5,353 ( cm )
16
c ) Gợi ý : Kẻ BK AD Xét
vuông BAK rồi tính BK theo hệ thức
Xét vuông ECD ta có :
ã
EC 5,353
sinECD = 0,8921
CD 6
= =

ã
0 '
ADC 63 9
c) Kẻ BK AD = K . Xét vuông
ABK có :
à
ã

ã
ã
0
K 90 ; BAK BAC CAD= = +
=
34
0
+ 42
0
= 76
0

Ta có : BK = AB . sin 76
0
= 8 . sin
76
0
8. 0,9702
BK 7,762 ( cm )
Dặn dò:
Về nhà xem lại các bài tập đã làm
Nắm chắc các kiến thức cơ bản của bài học
Xem lại kiến thức sự xác định của đờng tròn
Ngày soạn: 05/11/2009
Chủ đề : sự xác định đờng tròn - đờng kính và dây
Tuần 11: Sự xác định đờng tròn .
I. Mục tiêu :
- Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc đờng tròn .
- Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không
hẳng hàng . Chứng minh các điểm thuộc đờng tròn .

- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa .
II. Chuẩn bị:
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài toán .
III. Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài cũ :
- Nêu khái niệm về đờng tròn ( O ; R ) . Điểm thuộc , không thuộc đờng tròn .
- Khi nào thì một điểm nằm trên đờng tròn .
- Cách xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng .
17
2, Bài mới :
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến
thức đã học , HS ôn lại các kiến thức qua
bảng phụ .
Bảng phụ ( khái niệm đờng tròn , điểm
thuộc , không thuộc , điểm nằm trên ,
trong , ngoài , xác định đờng tròn đi qua
3 điểm không thẳng hàng , tâm và trục
đỗi xứng )
Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập .
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Em hãy suy nghĩ và nêu phơng án
chứng minh bài toán trên.
- GVgọi HS nêu cách chứng minh , có
thể gợi ý HS chứng minh .
- Để chứng minh các điểm nằm trên ,
nằm trong , nằm ngoài đờng tròn ta phai
đi chứng minh diều gì ? So sánh các
khoảng cách nào với bán kính?

- Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD ,
DA sau đó so sánh với 2 cm?
- AC = 2 . OA AC = ?
Vậy từ đó suy ra C có thuộc đờng tròn
không ? nằm trong hay ngoài ?
- Tơng tự chứng minh điểm O không
thuộc ( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2
cm)
- GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL
của bài toán .
-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau
đó thảo luận đa ra phơng án chứng minh
bài toán .
- Để chứng minh CD AB và BE AC
em có cách chứng minh nào ? Theo điều
gì ?
- HS nêu phơng án , GV nhận xét sau đó
chốt lại cách chứng minh cho HS
- GV ra bài tập 12 ( SBT sgk ) sau đó
gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy chứng minh AD là đờng kính của
(O) .
- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa
theo tính chất đờng trung trực .
Bài tập 8 ( SBT 129 )
GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA =
2

cm
( A ; 2 cm ) .
KL : A , B , C , D , O điểm nào nằm
trên , trong , ngoài đờng tròn ( A ; 2 cm )
Giải :
Vì ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA (1)
Lại có AC x BD = O
Xét OAB ( Ô = 90
0
)
Theo Pita go ta có :
OA
2
+ OB
2
= AB
2

AB
2
= 2 + 2 = 4 AB = 2 cm (2)
Từ (1) và (2) AB = BC = CD = DA =
2cm .
Vậy 3 điểm A , B , D cùng nằm trên ( A ;
2 cm )
Vì AC = 2 . OA AC =
2 2
cm > 2 cm
C nằm ngoài ( A ; 2 cm ) .

Vì OA =
2
cm OA < 2 cm O nằm
trong đờng tròn ( A ; 2 cm )
Bài tập 9 ( SBT 129)
Chứng minh :
a) Xét DBC và EBC
có DO và EO là
trung tuyến của BC .
OB = OC = OE = OD = R
DBC vuông tại D ;
EBC vuông tại E . Do đó
CD AB ; BE AC ( đcpcm )
b) Vì K là giao điểm của BE và CD K
là trực tâm của ABC AK BC ( đ
cpcm )
Bài tập 12 ( SBT 130 )
Chứnh minh :
Ta có : ABC cân tại A
AH là trung trực
của BC . Do đó AD là
18
O
D
C
B
A
D
E
K

A
O
C
B
H
O
D
A
C
B
D
E
K
A
O
C
B
- ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ
đó suy ra điều gì ?
đờng trung trực của BC
. Vì O nằm trên đờng
trung trực của BC nên O
nằm trên AD . Vậy AD = 2R .
b) ACD có CO là trung tuyến và CO =
1
2
AD nên ta có :
ã
0
90ACD =

.
Dặn dò:
- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các tính chất .
- Giải bài tập 12 ( c) : áp dụng Pi ta go .
- Giải bài tập 2 ( SBT 128 ) ; BT 8 ; BT 10 .
Ngày soạn: 16/11/2009
Chủ đề : đồ thị Hàm số bậc nhất
Tuần 12: hàm số Bậc nhất
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố định nghĩa và tính chất của HS bậc nhất.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất
để xét xem HS đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn trên mặt phẳng toạ
độ.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, thớc, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút dạ, thớc chia khoảng.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:kiểm tra và chữa bài
tập
GV gọi HS lên bảng kiểm tra
HS1:Nêu ĐN hàm số bậc nhất
Chữa bài tập 6 trang 57 SBT
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 12 trang 48
Cho hàm số y = ax + 3.Tìm hệ số a
biết khi x = 1 thì y = 2,5
Em làm thế nào để tìm đợc hệ số a
của hàm số trên?
Bài 13 trang 48

Với những giá trị nào của m thì mỗi
hàm số sau là hàm số bậc nhất?
a.y =
( )
15 xm
b.y =
5,3
1
1
+

+
x
m
m
? Một hàm số nh thế nào thì đợc gọi
là hàm bậc nhất?
? Để các hàm trên là hàm bậc nhất
thì hệ số a nh thế nào?
HS hoạt động nhóm
3HS lên bảng làm bài tập
HS1:ĐN nh SGK
Phần d,e là HS bậc nhất
HS lên bảng làm
Thay x = 1 và y = 2,5 vào HS ta có:
2,5 = a.1 + 3
a = - 0,5
Vậy HS đã cho là: y = - 0,5x + 3
HS thảo luận nhóm KQ:
HS là hàm số có dạng y=ax+b

Hệ số khác 0
a. m < 5
b. m
1
19
GV gọi HS nhận xét bài làm của các
nhóm
Bài 11 trang 48
Hãy biễu diễn các cặp điểm sau lên
mặt phẳng toạ độ:
A(-3;0), B(-1;1), C(0;3), D(1;1),
E(3;0), F(1;-1),G(0;-3), H(-1;-1)
GV gọi lần lợt từng học sinh lên
bảng biểu diễn, mỗi học sinh biểu
diễn một cặp điểm
GV yêu cầu HS nhận xet bổ sung
Hoạt động3: HDVN
- Học thuộc ĐN,t/c của HS
- Làm một số bài tập trong SGK
- Dạng đồ thị và cách vẽ
HS lần lợt lên bảng biểu diễn
HS nhận xét bổ sung
HS ghi nhớ cầu về nhà
Ngày soạn: 24/11/2009
Tuần 13 Chủ đề :
: Đờng kính và dây của đờng tròn .
I. Mục tiêu :
20
- Củng cố cho HS các khái niệm và tính chất của đờng kính và dây , mối liên hệ
giữa đờng kính và dây của đờng tròn .

- Rèn kỹ năng chứng minh
II. Chuẩn bị:
GV: - Thớc kẻ, com pa, phấn màu .
HS: - Thớc kẻ, com pa.
III. Tiến trình dạy họC:
1. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu các định lý về mối liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn .
- Giải bài tập 12 ( SBT - 130 )
2. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV cho HS phát biểu lại 3 định lý về mối
quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng
tròn .
- Vẽ hình và ghi GT, KL của các định lý đó
Bảng phụ ( vẽ hình và ghi GT ,
KL của 3 định lý )
* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập
- Gv ra bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình ghi G và KL của bài
toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- để chứng minh 4 điểm B , C , H , K
cùng thuộc một đờng tròn Ta cần
chứng minh gì ? hãy chứng minh
rằng 4 điểm B , C , H , K cách đều 1
điểm O nào đó?
- Gợi ý : Lấy O là trung điểm của
BC từ đó chứng minh : OB = OC =
OH = OK .
- GV cho HS chứng minh dựa theo

đờng trung tuyến của tam giác
vuông .
- Trong một đờng tròn dây nào là
dây lớn nhất? Vậy từ đó dây BC và
dây HK dây nào lớn?
- GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề
bài sau đó vẽ fhình và ghi GT , KL
của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Theo gt ta có tứ giác AIKB là hình
gì vậy ta có thể kẻ thêm đờng gì của
hình thang .
- Gợi ý kẻ OH EF OH là đờng
gì của hình thang .
- Chứng minh rằng OH là trung bình
của hình thang từ đó suy ra OH // AI
// BK .
- Hãy chứng tỏ HI = HK và HE =
Bài tập 15 ( SBT - 130 )
GT : ABC ; BH AC ; CK AB
KL : a) B , C , H , K (O)
b) HK < BC
Chứng minh :
a) Lấy O là trung điểm của BC
Xét vuông KBC
ta có OB = OC = OK
( tính chất trung truyến trong vuông )
B , C , K (O ; OB ) (1)
Xét vuông HOB có :
OB = OCV = OH ( tính chất trung tuyến

trong vuông )
B , C , H (O ; OB ) (2)
Từ (1) và (2) táuy ra 4 điểm B , C , H , K
cùng thuộc (O ; OB )
b) Vì 4 điểm B , C , H , K cùng thuôc (O)
AC và HK là 2 dây của đờng tròn (O) .
Lại có BC đi qua O BC là đờng kính
BC lớn nhất
HK < BC ( đcpcm)
Bài tập 17 ( SBT - 130)
GT : Cho nửa (O) ; AB = 2R , Dây EF
không cắt AB .
AI EF ; BK EF
KL : IE = KF .
Chứng minh
Kẻ OH EF
Theo gt có :
AI // BK // OH ( cùng EF)
21
O
K
H
C
B
A
A
B
O
K
F

H
E
I
HF từ đó suy ra EI = FK .
- GV cho HS lên bảng chứng minh .

AIKB là hình thang
có OA = OB
và OH // AI // BK
( cùng EF )
nên theo tính chất đờng trung bình ta có :
HI = HK (1)
OH lại là phần đờng kính vuông góc với
dây EF nên
HE = HF (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra IE = KF .
4. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu các tính chất của đờng kính và dây trong đờng tròn .
- Phát biểu lại 3 định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn .
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các định lý , tính chất .
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại các bài chứng minh .
- Giải bài tập SBT
Ngày soạn: 02/12/2009
Chủ đề : đồ thị Hàm số bậc nhất
Tuần 14: Đồ thị của hàm số y = ax và y = ax + b ( a 0)
I. Mục tiêu :
- Củng cố lại khái niệm hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax
và y = ax + b .

- HS nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định điểm thuộc , không
thuộc đồ thị hàm số , xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm ,
II. Chuẩn bị :
GV: - Thớc kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông . Bảng phụ tóm tắt cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất .
HS: - Thớc kẻ , giấy kẻ ô vuông .
III. Tiến trình dạy học :
1, Kiểm tra bài cũ :
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ?
2, Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV yêu cầu HS nêu khái niệm hàm số bậc
nhất , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số
Các kiến thức cơ bản ( bảng
22
bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó
tóm tắt vào bảng phụ .
phụ )
* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập
- GV ra bài tập 14 ( SBT ) gọi
HS đọc đề bài sau đó nêu cách
vẽ đồ thị .
- Tìm điểm cắt trục tung và trục
hoành của hai đồ thị hàm số
trên .
- GV gọi HS đứng tại chỗ tìm .
- Hãy biểu diễn các điểm trên
Oxy sau đó vẽ đồ thị của hai
hàm số trên .
? Theo tỉ số lợng giác của góc

nhọn cho biết tg
à
B
= ? tg
ã
ACO
= ?
? Từ đó suy ra cách tính các góc
của ABC nh thế nào?
- GV gọi HS tính theo tg ?
- GV ra tiếp bài tập 15 ( SBT )
gọi HS độc đề bài sau đó suy
nghĩ tìm cách giải bài toán .
? Khi nào hàm số bậc nhất đồng
biến , nghịch biến ?
? Vậy để hàm số trên đồng biến ,
nghịch biến ta cần điều kiện gì ?
giá trị nào của m thoả mãn ?
? để đồ thị hàm số y = ( m - 3)x
đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) thì cần
điều kiện gì ? với m = ?
- Tơng tự hãy tìm m để đồ thị
hàm số trên đi qua điểm
B ( 1 ; - 2 )
- HS thay toạ độ của điểm A , B
vào công thức của hàm số và tìm
m trong mỗi trờng hợp .
- Thay m vừa tìm đợc ta có các
hàm số nào ? Hãy vẽ đồ thị các
hàm số đó .

GV cho HS vẽ trên giấy kẻ ô
vuông .
Bài tập 14 ( SBT - 58 )
a) Vẽ y = x +
3

+) Điểm cắt trục tung A (
0; 3
)
+) Điểm cắt trục Ox B (
3;0
)
Vẽ y = 2x +
3
+) Điểm cắt trục Oy: A (
0; 3
)
+) Điểm cắt Ox: C( 0 ;
3
2

)
b) Theo tỉ số lợng giác của góc nhọn
ta có : tg
à
B
=
OA 3
1
OB

3
= =

à
0
B 45=
Tg
ã
3
ACO 2
3
2
= =

ã
0
ACO 63
góc ACB = 117
0

Góc BAC = 180
0
- ( 45
0
+ 117
0
) = 18
0

Bài tập 15 ( SBT - 59 )

a) Để hàm số y = ( m - 3)x đồng biến ta
phải có a > 0 hay :
( m - 3) > 0 m > 3 .
Vậy với m > 3 thì hàm số y = ( m - 3 )x đồng
biến .
Để hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến ta phải
có : ( m - 3) < 0 hay m < 3 . Vậy với m < 3 thì
hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến .
b) Để đồ thị hàm số y = ( m - 3 )x ( 1) đi qua
điểm A ( 1 ; 2 ) ta phải có toạ độ điểm A
thoả mãn công thức của hàm số . hay thay x =
1 ; y = 2 vào công thức của hàm số ta có :
2 = ( m - 3) . 1 m = 2 + 3 m = 5 .
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số (1) đi qua
điểm A ( 1 ; 2 )
c) Tơng tự nh trên ta có để đồ thị hàm số (1) đi
qua điểm B ( 1 ; -2 ) thay x = 1 ; y =
-2 vào công thức (1) ta có :
(1) - 2 = ( m - 3 ) . 1 m = -2 + 3 m = 1
.
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số (1) đi qua
điểm B ( 1 ; - 2)
d) Với m = 5 ta có y = 2x ( d) Đi qua O ( 0 ; 0)
và E ( 1 ; 2 )
Với m = 1 ta có y = -2x (d)
Đi qua O ( 0 ; 0 ) và E ( 1 ; - 2)
23

C

B

A

-

3

2

-

3

3

3

y

x

O

4. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .
- Nêu điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất đi qua một điểm , cắt trục tung , trục
hoành .
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các khái niệm về hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến .
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Điểm thuộc đồ thị hàm số , đồ thị hàm số đi
qua một điểm .
- Xem lại các bài tập và ví dụ đã làm trong sgk , SBT .
- Giải tiếp bài tập 17 ( SBT - 59 )
- Ôn tập khái niệm đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau .
Ngày soạn: 20/12/2009
Chủ đề : tiếp tuyến của đờng tròn
Tuần 15: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
I, Mục tiêu:
- Cng c cho HS v du hiu nhn bit tip tuyn ca ng trũn.
- Rốn k nng vn dng cỏc du hiu nhn bit tip tuyn ca ng trũn vo cỏc
bi tp v tớnh toỏn v chng minh.
II, chuẩn bị:
GV và HS thớc thẳng, compa
III, tiến trình dạy học :
1, Bài cũ:
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn?
2, Bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập
GV nêu bài tập 44 (134-SBT)
GV yêu cầu HS nêu GT,KL bài
toán?
GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
GV muốn chứng minh CD là tiếp
tuyến của (B) ta phải chứng minh
điều gì?
? làm thế nào để chứng minh
CD BD tại D?

? Em có nhận xét gì về 2 tam giác
ABC và DBC?
? Hai tam giác này có những yếu tố
nào bằng nhau?
Bài tập 44 (134 SBT)
HS đọc đề bài
GT ABC (
à
0
A 90=
); (B; BA) cắt
(C; CA) =D (D

A).
KL CD là tiếp tuyến của (B).
HS: vẽ hình
HS: Chứng minh
CD
BD

tại D
HS trả lời:
HS chứng minh:
24
D
C
B
A
GV yêu cầu HS chứng minh
GV cùng S nhận xét bổ sung

GV nêu bài tập 45 (1334 SBT)
GV yêu cầu HS vẽ hình nêu GT, KL
GV theo dõi hớng dẫn học sinh viết
GT, KL

?Muốn chứng minh E thuộc đờng
tròn (O) ta c/m nh thế nào?
?Làm thế nào để c/m OA=OE=OH?
? Tam giác EAH có OE là đờng gì?
từ đó suy ra điều gì?
GV yêu cầu hs lên bảng chứng
minh?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
thực hiện câu b,
?Chứng minh DE là tiếp tuyến của
(O) nh thế nào?
?Theo câu a ta thấy OEH là tam
giác gì?
ã
ã
em có nhận xét gì OEH và BHD?
? BED cân tại D suy ra góc DEB
và góc DBE nh thế nào?
Ta thấy tổng hai góc DBE và góc
BHD bằng 90
0
suy ra điều gì?
GV nhận xét chung các nhóm
yêu cầu HS ghi bài tập hoàn chỉnh
vào vở

xét:
ABC và DBC có: AB=DB
AC=DC, BC chung
ABC DBC(C.C.C)

=
V V
V V
=>
à
à
0
D A 90= =
vậy CD là tiếp tuyến của đờng tròn(B)
Bài tập 45 (1334 SBT)
HS vẽ hình nêu GT, KL
ABC (AB=AC)
GT AD

BC (D

BC)
BE

AC (E

AC)
(O; AH/2)
KL a, E

(O)
b, DE là tiếp tuyến của (O)
HS: OE=OA=OH
HS lên bảng chứng minh hs còn lại làm
việc cá nhân và nêu nhận xét
Chứng minh:
à
0
a, Xét EAH : có E 90 (GT)
OA OH(gt) => EO là trung tuyến
ứng với cạnh huyền AH => OE=OA=OH
Vậy E thuộc đ ờng tròn (O)
=
=
V
HS đại diện nhóm trình bày chứng minh:
Theo câu a ta có OEH cân tại O
ã ã ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ẳ
ã
(1)
(2)
0

OEH OHE mà OHE BHD (ĐĐ)
=>OHE=BHD
ta lại có ED là trung tuyến của BEC
DEB=DBE
từ(1) và (2) suy ra OEH+DEB=BHD+DBH 90
= =
=>
=
V
hay
ã
0
OEC 90 =>OE ED
vậy DE là tiếp tuyến của (O).
=
3, Cũng cố
- Về nhà xem lại các bài tập đã làm và nắm chắc dấu hiệu và cách chứng minh một đoạn
thẳng hay là một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn.
25
H
O
E
D
C
B
A