Bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.7 KB, 2 trang )
Bài tập dãy số – lớp TK2
BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ
Bài 1: Viết 5 số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a/
1
1
2
5
n n
u
u u
+
=
= +
b/
1
1
3
5 1
n n
u
u u n
+
=
= + −
c/
1 2
2 1
1
n n n
u u
u u u
+ +
= =
= +
d/
1 2
2 1
2
2 3
n n n
u u
u u u n
+ +
= =
= + +
Bài 3: cho dãy số
1
1
2
1
2
n
n
u
u
u
+
=
= −
a/ viết 5 số hạng đầu của dãy
b/ chứng minh:
1
n
n
u
n
+
=
Bài 4: cho dãy số
1
1
0
2 3
n n
u
u u n
+
=
= + −
a/ viết 5 số hạng đầu của dãy
b/ chứng minh:
2
4 3
n
u n n
= − +
Bài 5: cho dãy số
1
1
2
1
n n
u
u u
+
=
= −
a/ viết 5 số hạng đầu của dãy
b/ chứng minh:
3
n
u n
= −
Bài 6: cho dãy số
1
1
1
7
n n
u
u u
+
=
= +
a/ viết 5 số hạng đầu của dãy
b/ chứng minh:
7 6
n
u n
= −
Bài 7: cho dãy số
1
1
2
5
n n
u
u u
+
=
=
a/ viết 5 số hạng đầu của dãy
b/ chứng minh:
1
2.5
n
n
u
−
=
Bài 7: cho dãy số
1
1
2
3 2 1
n n
u
u u n
+
=
= + −
a/ viết 5 số hạng đầu của dãy
b/ chứng minh:
3
n
n
u n
= −
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG
Bài 1: tìm CSC biết
a/
3 7 4
2 6
10
8
u u u
u u
+ − =
+ =
b/
7 3
2 7
8
. 75
u u
u u
− =
=
c)
2 5 3
4 6
10
26
u u u
u u
+ − =
+ =
d)
17 20
2 2
17 20
9
153
u u
u u
− =
+ =
Bài 2: hãy tính các tổng sau:
a/ tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số cộng có số hạng đầu bằng 102, số thứ 2 bằng 105, số cuối bằng 999
a/ tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1/3, số thứ 2 bằng -1/3, số cuối bằng -2007
Bài 3: cho csc có d > 0: và có
3 3
1 15
302094u u+ =
và tổng 15 số hạng đầu bằng 585. tìm csc đó
Bài 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình phương của
chúng bằng 120.
1
Bài tập dãy số – lớp TK2
Bài 5: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình phương của
chúng bằng 165.
Bài 6: Cho một cấp số cộng
( )
n
u
có u
5
+ u
19
= 90. Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của
( )
n
u
Bài 7: Cho một cấp số cộng
( )
n
u
có u
2
+ u
5
= 42 và u
4
+ u
9
= 66. Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp
số cộng đó.
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 1: Tìm CSN biết
a)
4 2
5 3
60
180
u u
u u
+ =
+ =
b)
7 1
1 3 5
728
91
u u
u u u
− =
+ + =
c)
7 1
1 3
1460
20
u u
u u
+ =
+ =
d)
7 1
1 3 5
325
65
u u
u u u
+ =
− + =
Bài 2: Xác định số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau:
a)
5
9
96
192
u
u
=
=
b)
3 5
2 6
90
240
u u
u u
+ =
− =
c)
20 17
3 5
8
272
u u
u u
=
+ =
d)
2 5
3 4
6 1
3 2 1
u u
u u
+ =
+ = −
Bài 3: Cho 5 số lập thành một cấp số nhân. Biết công bội bằng ¼ số hạng đầu tiên và tổng 2 số hạng đầu
bằng 25.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD có 4 góc tạo thành 1 cấp số nhân có công bội bằng 2 . Tìm 4 góc ấy
Bài 5. Một cấp số nhân có số hạng đầu là 9 số hạng cuối là 2187, công bội q = 3 Hỏi cấp số nhân ấy có
mấy số hạng
Bài 6. Xác định cấp số nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các số hạng là 728
Bài 7. Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và tổng của 5 số hạng sau
bằng 62
Bài 8. Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 27 và tích của hai
số hạng còn lại bằng 72
Bài 9: cho 3 số x, y, z, theo thứ tự lập thành 1 CSN, đồng thời chúng là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và thứ 9
của 1 CSC. Tím 3 số đó, biết tổng của chúng bắng 13.
Bài 10: cho 3 số x,y,z, theo thứ tự lập thành 1 CSN với công bội q khác 1, đồng thời các số x, 2y, 3z theo
thứ tự lập thành 1 CSC với công sai khác 0. Tìm q.
Bài 11: cho 3 số x,y,z, theo thứ tự lập thành 1 CSN, 3 số x, y-4, z theo thứ tự lập thành 1 CSN, và các số x,
y-4, z-9 theo thứ tự lập thành 1 CSC. Tìm x,y,z
2
