Bài tập về phép thử và biến cố

1
2
3
4
Kióứm tra baỡi cuợ
Baỡi tỏỷp
Trừc nghióỷm
Cuớng cọỳ
Tióỳt 30: BAèI TP PHEẽP THặ
Tióỳt 30: BAèI TP PHEẽP THặ
VAè BIN C
VAè BIN C
1
2
3
4
Kióứm tra baỡi cuợ
Baỡi tỏỷp
Trừc nghióỷm
Cuớng cọỳ
Tióỳt 30: BAèI TP PHEẽP THặ
Tióỳt 30: BAèI TP PHEẽP THặ
VAè BIN C
VAè BIN C
KIỉM TRA BAèI CUẻ
KIỉM TRA BAèI CUẻ
CPheùp ick to add Title
1
Click to add Title
2
Click to add Title

3
Click to add Title
4
Pheùp thổớ
Bióỳn cọỳ
Caùc pheùp toaùn trón bi
óỳn cọỳ
Baớng toùm t
ừt
5
Khọng gian mỏự
u
1
KIỉM TRA BAèI CUẻ
KIỉM TRA BAèI CUẻ
CPheùp ick to add Title
1
Click to add Title
2
Click to add Title
3
Click to add Title
4
Pheùp thổớ
Bióỳn cọỳ
Caùc pheùp toaùn trón bi
óỳn cọỳ
Baớng toùm t
ừt
5

Khọng gian mỏự
u
1
Tióỳt 3
0
1. PHEẽP THặ NGU NHIN
1. PHEẽP THặ NGU NHIN
- Pheùp thổớ ngỏựu nhión laỡ pheùp thổớ
maỡ ta khọng õoaùn trổồùc õổồỹc kóỳt quaớ
cuớa noù,
mỷc duỡ õaợ bióỳt tỏỷp hồỹp tỏỳt caớ caùc
kóỳt quaớ coù thóứ
coù cuớa pheùp thổớ õoù
KTBC
2. KHNG GIAN MU
2. KHNG GIAN MU
- Khọng gian
mỏựu:
- Kyù
hióỷu:
Tỏỷp hồỹp tỏỳt caớ caùc kóỳt
quaớ coù thóứ
xaớy ra cuớa mọỹt
pheùp thổớ
KTBC
3. BIÃÚN CÄÚ
3. BIÃÚN CÄÚ
- Biãún
cäú
- Biãún cäú

khäng
- Biãún cäú
chàõc chàõn
laì mäüt táûp con cuía khäng
gian máùu Ω
laì táûp
∅
laì táûp
Ω
(khäng bao giåì
xaíy ra)
(luän luän xaíy ra)
KTBC
4. CAẽC PHEẽP TOAẽN TRN
4. CAẽC PHEẽP TOAẽN TRN
BIN C
BIN C
- Bióỳn cọỳ õọỳi cuớa
bióỳn cọỳ A:
- Hồỹp cuớa hai bióỳn cọỳ
A vaỡ B:
- Giao cuớa hai bióỳn cọỳ
A vaỡ B:
BA
A\A =
BA

Tỏỷ
p

Tỏỷ
p

Tỏỷ
p
(A.B)
KTBC
5. BANG TOẽM TếT
5. BANG TOẽM TếT
A
=A
=A
BAC =
BAC =
= BA
AB =
A laỡ bióỳn
cọỳ
A laỡ bióỳn cọỳ
khọng
Kyù hióỷu
Ngọn ngổợ bióỳn
cọỳ
A laỡ bióỳn cọỳ
chừc chừn
C laỡ bióỳn cọỳ A
hoỷc B
C laỡ bióỳn cọỳ A vaỡ
B
A vaỡ B xung khừc

A vaỡ B õọỳi nhau
KTBC BTVD
Baỡi tỏỷp vỏỷn
duỷng:
Hồỹp cuớa hai bióỳn cọỳ D vaỡ E?
Gieo mọỹt õọửng tióửn
hai lỏửn
Khọng gian
mỏựu:
Bióỳn cọỳ A: Kóỳt quaớ cuớa hai lỏửn gieo
laỡ nhổ nhau
B: Kóỳt quaớ cuớa hai lỏửn gieo laỡ
khaùc nhau
C: Coù ờt nhỏỳt mọỹt lỏửn xuỏỳt
hióỷn mỷt sỏỳp
D: Kóỳt quaớ cuớa hai lỏửn gieo laỡ
mỷt ngổớa
F: Coù ờt nhỏỳt mọỹt lỏửn xuỏỳt hióỷn mỷt
sỏỳp hoỷc ngổớa
G: Khọng coù lỏửn naỡo xuỏỳt hióỷn mỷt
sỏỳp hoỷc ngổớa
Kóứ tón hai bióỳn cọỳ xung khừc?
Kóứ tón hai bióỳn cọỳ õọỳi
nhau?
Giao cuớa hai bióỳn cọỳ A
vaỡ C?
E: Coù õuùng mọỹt mỷt
ngổớa
= {SS, NN, SN,
NS}

A = {SS,
NN}
B = {SN,
NS}
C =
{SN,NS,SS}
D = {NN}
E = {SN,
NS}
F =
G =

A vaỡ
B;
D vaỡ
E
A vaỡ
B;
C vaỡ
D
D E = {NN, SN,
NS}
A C
={ SS}
Tióỳt 3
0


BAèI
BAèI

TP
TP
2
1
2
3
4
Baỡi 5: Hai xaỷ thuớ
bừn vaỡo bia
5
Baỡi 1: Gieo mọỹt
õọửng tióửn
Baỡi 2: Gieo mọỹt
õọửng tióửn
Baỡi 3: Gieo mọỹt con
suùc sừc
Baỡi 4: Ruùt hai
chióỳc theớ


BAèI
BAèI
TP
TP
2
1
2
3
4
Baỡi 5: Hai xaỷ thuớ

bừn vaỡo bia
5
Baỡi 1: Gieo mọỹt
õọửng tióửn
Baỡi 2: Gieo mọỹt
õọửng tióửn
Baỡi 3: Gieo mọỹt con
suùc sừc
Baỡi 4: Ruùt hai
chióỳc theớ
Tióỳt 3
0


BAèI
BAèI
TP
TP
2
Baỡi
Baỡi
1:
1:


Gieo mọỹt õọửng tióửn
ba lỏửn
a. Mọ taớ khọng gian
mỏựu
b. Xaùc õởnh caùc

bióỳn cọỳ
A: Lỏửn õỏửu xuỏỳt hióỷn
mỷt sỏỳp
B: Mỷt sỏỳp xaớy ra õuùng
mọỹt lỏửn
C: Mỷt sỏỳp xaớy ra ờt nhỏỳt
mọỹt lỏửn
Baỡi
Baỡi
1:
1:


Gieo mọỹt õọửng tióửn
ba lỏửn
a. Khọng gian
mỏựu
b. Caùc bióỳn
cọỳ
A: Lỏửn õỏửu xuỏỳt hióỷn
mỷt sỏỳp
B: Mỷt sỏỳp xaớy ra õuùng
mọỹt lỏửn
C: Mỷt sỏỳp xaớy ra ờt nhỏỳt
mọỹt lỏửn
= {SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN,
NNN}
A = {SSS, SSN, SNS,
SNN}
B = {SNN, NSN, NNS}

C = {SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN,
SNN}
= \
{NNN}
Baỡi t
ỏỷp


BAèI
BAèI
TP
TP
2
Baỡi
Baỡi
2:
2:
Gieo mọỹt õọửng tióửn lión tióỳp cho
õóỳn khi lỏửn
a. Mọ taớ khọng gian
mỏựu
b. Xaùc õởnh caùc bióỳn cọỳ
sau
A: Sọỳ lỏửn gieo khọng vổồỹt quaù
ba
B: Sọỳ lỏửn gieo laỡ bọỳn
õỏửu tión xuỏỳt hióỷn mỷt sỏỳp
hoỷc caớ bọỳn lỏửn
ngổớa thỗ dổỡng
laỷi

Baỡi
Baỡi
2:
2:
Gieo mọỹt õọửng tióửn lión tióỳp cho
õóỳn khi lỏửn õỏửu tión xuỏỳt hióỷn
mỷt sỏỳp hoỷc caớ bọỳn lỏửn ngổớa
thỗ dổỡng laỷi
a. Khọng gian mỏựu
b. Xaùc õởnh caùc bióỳn cọỳ
A: Sọỳ lỏửn gieo khọng vổồỹt quaù
ba
B: Sọỳ lỏửn gieo laỡ
bọỳn
= {S, NS, NNS, NNNS, NNNN}
A = {S, NS,
NNS}
B = {NNNS,
NNNN}
Baỡi t
ỏỷp


BAèI
BAèI
TP
TP
2
Baỡi
Baỡi

3:
3:
Gieo mọỹt con suùc sừc
hai lỏửn
a. Mọ taớ khọng gian
mỏựu
b. Phaùt bióứu caùc bióỳn cọỳ sau dổồùi
daỷng móỷnh õóử
A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5),
(6; 6)}
B = {(2; 6), (6; 2), (3; 5), (5; 3),
(4; 4}
C = {(1; 1); (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5),
(6; 6)}
Baỡi
Baỡi
3:
3:
Gieo mọỹt con suùc sừc
hai lỏửn
a. Khọng gian mỏựu
b. Phaùt bióứu caùc bióỳn cọỳ dổồùi daỷng
móỷnh õóử
A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5),
(6; 6)}
B = {(2; 6), (6; 2), (3; 5), (5; 3),
(4; 4}
C = {(1; 1); (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5),
(6; 6)}
= {(i; j) i,j N, 1 i;j

6}
A: Lỏửn gieo õỏửu xuỏỳt hióỷn
mỷt 6 chỏỳm
B: Tọứng sọỳ chỏỳm trong hai lỏửn
gieo laỡ 8
C: Kóỳt quaớ cuớa hai lỏửn gieo
giọỳng nhau
Baỡi t
ỏỷp
Baìi
Baìi
3:
3:
Gieo mäüt con suïc sàõc
hai láön
a. Khäng gian máùu
Ω = {(i; j)  i,j∈ N, 1≤ i;j ≤
6}

(1; 1) (1; 2) (1; 3) (1; 4) (1; 5)
(1; 6)
(6; 1) (6; 2) (6; 3) (6; 4) (6; 5)
(6; 6)
(2; 1) (2; 2) (2; 3) (2; 4) (2; 5)
(2; 6)
(3; 1) (3; 2) (3; 3) (3; 4) (3; 5)
(3; 6)
(4; 1) (4; 2) (4; 3) (4; 4) (4; 5)
(4; 6)
(5; 1) (5; 2) (5; 3) (5; 4) (5; 5)

(5; 6)
i 1 2 3 4 5
6
j
1
2
3
4
5
6
Cáu 3b


BAèI
BAèI
TP
TP
2
Baỡi
Baỡi
4:
4:
Mọỹt họỹp chổùa bọỳn theớ õổồỹc
õaùnh sọỳ 1, 2, 3, 4.
a. Mọ taớ khọng gian
mỏựu
b. Xaùc õởnh caùc bióỳn cọỳ sau
A: Tọứng caùc sọỳ trón hai theớ laỡ
sọỳ chụn
B: Tờch caùc sọỳ trón hai theớ laỡ

sọỳ chụn
Lỏỳy ngỏựu nhión hai
theớ.
Baỡi
Baỡi
4:
4:
Mọỹt họỹp chổùa bọỳn theớ õổồỹc
õaùnh sọỳ 1, 2, 3, 4.
a. Khọng gian
mỏựu
b. Caùc bióỳn cọỳ:
A: Tọứng caùc sọỳ trón hai theớ laỡ
sọỳ chụn
B: Tờch caùc sọỳ trón hai theớ laỡ
sọỳ chụn
Lỏỳy ngỏựu nhión hai
theớ.
Vỗ hai theớ lỏỳy ra khaùc nhau vaỡ khọng phỏn
bióỷt thổù tổỷ
= {{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2,
4}, {3, 4}}
A = {{1, 3}, {2,
4}}
B = {{1, 2}, {1, 4}, {2, 3}, {2,
4}, {3, 4}}
= \{1; 3}
nón khọng gian mỏựu gọửm caùc tọứ hồỹp
chỏỷp 2 cuớa 4
Baỡi t

ỏỷp


BAèI
BAèI
TP
TP
2
Baỡi
Baỡi
5:
5:
Hai xaỷ thuớ cuỡng bừn vaỡo bia.
Haợy bióứu dióựn caùc bióỳn cọỳ sau qua caùc
bióỳn cọỳ A1, A2
A: Khọng ai bừn truùng
B: Caớ hai õóửu bừn truùng
C: Coù õuùng mọỹt ngổồỡi bừn
truùng
D: Coù ờt nhỏỳt mọỹt ngổồỡi bừn
truùng
Kyù hióỷu A1 laỡ bióỳn cọỳ ngổồỡi thổù nhỏỳt
bừn truùng,
A2 laỡ bióỳn cọỳ ngổồỡi thổù hai
bừn truùng
Baỡi
Baỡi
5:
5:
Hai xaỷ thuớ cuỡng bừn vaỡo bia.

Haợy bióứu dióựn caùc bióỳn cọỳ sau qua caùc bióỳn cọỳ
A1, A2
A: Khọng ai bừn truùng
B: Caớ hai õóửu bừn
truùng
C: Coù õuùng mọỹt ngổồỡi bừn
truùng
D: Coù ờt nhỏỳt mọỹt ngổồỡi bừn
truùng
Kyù hióỷu A
1
laỡ bióỳn cọỳ ngổồỡi thổù nhỏỳt bừn
truùng,
A
2
laỡ bióỳn cọỳ ngổồỡi thổù hai
bừn truùng
21
AAB =
21
AAD =
21
AAA =
)AA()AA(C
2121
=
Tióỳt 3
0

BAÌI TÁÛP TRÀÕC
BAÌI TÁÛP TRÀÕC
NGHIÃÛM
NGHIÃÛM
3
1
2
3
4
5
Cáu 1
Cáu 2
Cáu 3
Cáu 4
Cáu 5


BAÌI TÁÛP TRÀÕC
BAÌI TÁÛP TRÀÕC
NGHIÃÛM
NGHIÃÛM
3
1
2
3
4
5
Cáu 1
Cáu 2
Cáu 3

Cáu 4
Cáu 5
Tiãút
30