Giáo Án Tự Chọn Toán 10 Nâng Cao Cả Năm

Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
HỌC KÌ I
Tiết 1 :
LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Giúp học sinh nắm vững được :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và
mệnh đề kéo theo.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, vận dụngđưa ra ví
dụ.
HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học.
III. NỘI DUNG.
Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau
đây đúng hay sai ?
a) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4)”
b) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 3 hay x ≠ 5)”
c) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)”
Gợi ý trả lời :
a) Ta có :
“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4”
= “∃ x ∈ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng
b) Ta có :
“∃ x ∈ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.
c) Ta có
“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)” đúng

Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) ∀ x ∈ E, [ A và B ]
b) ∀ x ∈ E, [ A hay B ]
c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh
vắn mặt”.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn
16 tuổi”.
Gợi ý trả lời :
a) ∀ x ∈ E, [ A hay B ]
b) ∀ x ∈ E, [ A và B ]
c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp
đều có mặt”
d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này
nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”
Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh
đề kéo theo đúng.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q
đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ
đúng khi Q sai.
Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo
theo là mệnh đề sau :
Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì
chúng có diện tích bằng nhau.
Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút.

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo
theo P => Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có
hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a ∈ Z
+
, tận cùng bằng chữ số 5
thì a ∶ 5
a) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của
một tứ giác vuông góc với nhau là tứ
giác ấy là một hình thoi.
b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a
chia hết cho 5, thì số nguyên dương a
tận cùng bằng chữ số 5.
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.
1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∀ x ∈ ℤ : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∃ x ∈ ℤ : x
2
= x.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hướng dẫn về nhà)
a) x > 2  x
2
> 4
b) 0 < x < 2  x
2
< 4
c) a - 2 < 0  12 < 4

d) a - 2 > 0  12 > 4
e) x
2
= a
2
 x =
a
f) a ∶ 4 a ∶ 2
Tiết 2 :
LUYỆN TẬP
ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC.
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Học sinh nắm được các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều
kiện cần và đủ”.
- Rèn tư duy logic, suy luận chính xác
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1. Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”,
“Điều kiện cần và đủ trong toán học.
2. Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên.
- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
III.NỘI DUNG:
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.
Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”
Hoạt động 2:
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
a. Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một

đường thẳng thứ ba thì hai đường ấy song song với nhau.
b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho
5.
d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dương.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đường thẳng
thứ ba” đủ để 2 đường thẳng phân biệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng
nhau
c, d) (tương tự)
Hoạt động 3:
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d. Nếu a = b thì a
2
= b
2
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tương ứng bằng nhau là cần
để 2 tam giác bằng nhau.
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tương tự)
Hoạt động 4:
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để được 1 mđề đúng:
a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng
nhau.
b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết
cho 7.
c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dương.
d. Để một số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho
9.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng
Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
+ Tìm các VD phản chứng.
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = “T là
điều kiện đủ” (nhưng không cần)
b, c, d (tương tự)
Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 ‘ (Luyện tập).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các
mđề toán học:
+ “Cần không đủ”
+ “Đủ không cần”

+ “Cần và đủ”
+ Tích cực suy nghĩ
+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và
đủ”.
Hoạt động 7. Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên.
- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
Tiết 3 :
LUYỆN TẬP
PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các
phép toán trên tập hợp.
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn
hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi
đã thực hiện xong phép toán.
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy
luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. CHUẨN BỊ CỦA THÀY VÀ TRÒ.
-Thày giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. NỘI DUNG.
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ.

1) x ∈ A ⊂ B  (x ∈ A => x ∈
B0
2) x ∈ A ∩ B 



∈
∈
Bx
Ax
3) x ∈ A ∪ B 



∈
∈
Bx
Ax
4) x ∈ A \ B 



∉
∈
Bx
Ax
5) x ∈ C
E
A 




∈
∈
Ax
Ex
6) Các tập hợp số :
GV : Lưu ý một số tập hợp số
(a ; b) = { x ∈ R  a < x < b}
[a ; b) = { x ∈ R  a ≤ x < b}
Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng
sai của mệnh đề sau:
a) A ⊂ B => A ∩ C ⊂ B ∩ C. b) A ⊂ B => C \ A ⊂ C \ B.
A B A B
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Mệnh đề đúng Mệnh đề sai.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút).
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ∩ ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + ∞) d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ∩ ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ∞) = ( - ∞ ; 0 ] d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút).
Bài 3: Xác định tập hợp A ∩ B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6)
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này.

A ∩ B = [ 1; 2) ∪ (3 ; 5] A ∩ B = (-1 ; 0) ∪ (4 ; 5)
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút).
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )
c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp.
a) Sai b) sai c) đúng d) sai.
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút).
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] ∩ ℤ b) (1 ; 2) ∩ ℤ c) (1 ; 2] ∩ℤ d) [ - 3 ; 5] ∩ ℤ
Tiết 4 :
LUYỆN TẬP
HIỆU HAI VÉC TƠ
I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

Giúp học sinh
Về kiến thức:
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc
tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm
và quy tắc hình bình hành
Học sinh cần nhớ được các tính chất của phép cộng véctơ và
sử dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như
các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-
không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở
cấp hai
Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất
trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho
trước, nhất là trong các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ở
giữa hai điểm A và C
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy
tắc
Biết quy lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ :
Học sinh:
Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau
Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập
III.NỘI DUNG:
Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống:

;
; ;
=+++=+++
=+=+=+
OCODOBOAOABCDCAB
OAOCDAABADAB
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai
sao?
2. Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen
thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều
véctơ
Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
;; OFOEODOCOBOAyCDFABCDEEFABx
+++++=++++++=
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác
đều
2. Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc
phép cộng véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.
Đáp án :
0;0
==
yx
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng

ACBCABHBCBAACGCBACBAFACBCABE
ACBCABDACBCABCABBCACBCABCABA
=+=+=+=+
=+=+=+=+
);););)
);););)

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
Cho tam giác OAB. Giả sử
OAONOBOMOBOA
=+=+
;
Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào
điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả
mãn điều kiện của bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp án: 1) M nằm trên đường phân giác góc AOB khi và chỉ khi
OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O.

2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi
ON ⊥ OM hay BA ⊥ OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay
OA=OB.
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )
* Củng cố bài luyện :
Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.
* Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A
1
A
2
……A
n
với tâm
O
Chứng minh rằng
0
21
=+++
n
OAOAOA
Tiết thứ 5 :
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
LUYỆN TẬP HIỆU HAI VÉC TƠ
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ.
- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc
tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ.

- Có thói quen tư duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đưa về cùng gốc.
II. CHUẨN BỊ :
- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu.
III. NỘI DUNG.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 1 : Chứng minh rằng
AB
=
CD
 trang điểm của AD và BC trùng
nhau.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Biến đt
AB
=
CD
thành đt chứa các véc tơ gốc I
?
AI
+
DI
=
CI
+
IB
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm
của AD ?
AI
+
DI

=
0
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm
của BC ?
CI
+
IB
=
0
GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời
giải
1 HS trình bày lời giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :
AD
+
BE
+
CF
=
AE
+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+

CE
a. Chứng minh rằng :
AD
+
BE
+
CF
=
AE
+
BF
+
CD
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương đẳng
thức để 1 vế =
0
(
AD
-
AE
) + (
BE
-
BF
) + (
CF
-
CD
) =

0

ED
+
FE
+
DF
=
0
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải
b) Chứng minh :
AE
+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+
CE
(Tương tự).
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Bài 3 : Cho tam giác OAB. Giả sử
OA
+
OB

=
OM
,
OA
-
OB
=
ON
. Khi
nào M nằm trên phân giác của
BOA
ˆ
, khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc
AOB.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Dựng tổng
OA
+
OB
=
OM
- HS dựng véc tơ tổng
OA
+
OB
=
OM
Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành
Câu hỏi 3: M ∈ phân giác
BOA

ˆ
khi
nào ?
 OAMB là hình thoi
 ∆AOB cân tại O
Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu
OA
-
OB
= ?
OA
-
OB
=
BA
.
Câu hỏi 5:
OA
-
OB
=
ON
/
OA
-
OB
=
ON

BA

=
ON
 ABON
là hình bình hành
Câu hỏi 6: N ∈ phân giác ngoài của
BOA
ˆ
khi nào ?
N ∈ phân giác ngoài của
BOA
ˆ
 ON ⊥ OM
 AB ⊥ OM  OAMB là hình bình
hành
 ∆AOB cân đỉnh O
Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A
1
, …, A
n
. Bạn Bình
kí hiệu chúng là B
1
, …,B
n
. Chứng minh rằng :
0
2211
=+++

nn
BABABA
Tiết thứ 6 :
LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc
biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước.
II. CHUẨN BỊ:
Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn
véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
II. NỘI DUNG.
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP .
Rút gọn tổng:
AM
uuuur
+
BN
uuur
+
CP
uuur
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa
AM
uuuur
và các véc tơ

;AB AC
uuur uuur
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có )
của học sinh.
Đáp án:
Ta có:

( )
1
2
AM BN CP AB AC BA BC CA CB+ + = + + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
( ) ( ) ( )
1
2
AM BN CP AB BA AC CA BC CB
 
⇔ + + = + + + + +
 
 
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
1
0 0 0 0
2
AM BN CP
 
⇔ + + = + + =
 
uuuur uuur uuur r r r r
Vẽ hình

Nhắc lại tính chất
trung điểm
Một học sinh lên
bảng giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):
B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm
tam giác. Gọi
;AA u BB v
′ ′
= =
uuuur r uuuur r
. Biểu diễn theo
;u v
r r
các véc tơ
; ' '; ;GA B A AB GC
′
uuuur uuuuur uuur uuur
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung
tuyến
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai
( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
1 1
' ;
3 3
GA AA u
′
= =

uuuur uuuur r
Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung
điểm, trọng tâm
Một học sinh lên bảng giải
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
1 1 1 1
' ;
3 3 3 3
B A GA GB AA BB u v
′ ′ ′ ′ ′
= − = − = −
uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur r r
2 2 2
' ( );
3 3 3
AB GB GA BB AA u v
′
= − = − + = −
uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
( )
2 2 2
( )
3 3 3
GC GA GB AA BB u v
 
′ ′
= − + = − − − = +
 ÷
 

uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho :
2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra
các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r
⇔
(
AM
+
MB
+
MC
) +
MC
=
0
⇔
3
MG
+
MC
=

0

⇔
3
MG
+(
MG
+
GC
uuur
)
=
0
⇔
4
MG
+
GC
=
0
⇔
MG
=
1
4
CG
uuur
.
1
6

MG CC
′
⇔ =
uuuur uuuur
từ đú suy ra M
Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một
điểm M bất kỳ?
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Bài 1: Cho
∆
đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong
tam giác . Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ
M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng :
2
3
MD ME MF MO
+ + =
uuuur uuuur uuuur uuuur

Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của
ABC
∆
và D la trung điểm của đoạn
thẳng AM.
Chứng minh rằng :
a) 2
OA
+

DB
+
DC
=
0
b) 2
OA
+
OB
+
OC
= 4
OD
. (0 tuỳ ý)
Tiết 7 : LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
3. Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ
đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. NỘI DUNG.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1:
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số
này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị
y = 2x – 4.

Nêu cách vẽ một đường đối xứng với
đường
- HS dưới lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng.
-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1
điểm ∈ Oy.
Nêu phương trình của đường thẳng đối
xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ tạo
thành
? Nêu phương pháp tính diện tích tam
giác tạo thành.
HSTL : y = - 2x – 4
HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
HSTL : S =
2
1
AO.BC =
2
1
.4 x 4
=> S = 4 (đvdt).
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = x + 2 - x 2. y = x +  x + 1 +  x - 1.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực
hiện các bước nào ?
Trả lời :

B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm
số bậc 1 trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị
hàm số trên từng khoảng.
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
a) y =





−
+−
22
2
22
x
x
b) y =







+
+−
−

x
x
x
x
3
2
2
3
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu
b
T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua
Oy
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Bài số 3: Vẽ các đường sau :
1.
12
1
−
=
+
+
x
y
x
y
; 2. y
2
= x
2
3. y

2
– (2x + 3)y + x
2
+ 5x + 2 = 0 4. y + 1 =
322
2
−+−
xyy
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Biến đổi các phương trình đã cho về
phương trình y = f(x) hoặc



=
=
)(
)(
xgy
xfy
- Nêu kết quả biến đổi
1. y =
3
1−x
(x ≠ -2 ; x ≠ 1)
2 . y = ± x
3.




+=
+=
2
12
xy
xy
4. ĐK 





−=
≥+
1
2
01
x
y
y






−=
≥
1
2

0
x
y
x
HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công
thức.
? Các đường trên đường nào biểu thị
một đồ thị hàm số y = f(x)
HSTL : câu 1, 4
Hướng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập : Cho hàm số y = f(x) =
xxx
xx
x
−−−−−+
−−−
−
5142
51
)3(2
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m.
Nếu x ≤ 0
Nếu x ∈ ( 0 ; 2)
Nếu x≥ 2
Nếu x ≤ -1
Nếu -1 < x < 1
Nếu 0 ≤ x < 1
Nếu x ≥ 1

Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
TIẾT 8
Luyện tập hàm số bậc hai
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị.
- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ;
y = ax
2
+ bx + c ; từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của
các hàm số này.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)
Trò : Thước, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : (10 phút.)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
a > 0 a < 0
x
-∞ -
a
b
2
+∞
x
-∞ -
a
b
2
+∞

y
+∞ +∞

a4
∆−
y
a4
∆−
- ∞ -∞
- H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm
số y = ax
2
+ bx + c (a ≠ 0)
- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối
chiếu, uốn nắn.
- H 2 ? Nêu cách vẽ
y = ax
2
+ bx + c(a ≠ 0)
HS đứng tại chỗ trả lời H 2? 1. Vẽ y = ax
2
+ bx + c
2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía
dưới Ox.
3. Đối xứng qua Ox.
4. Xóa đồ thị phía dưới Ox.
II. BÀI MỚI : (30 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Tìm Parabol y = ax
2

+ bx + 2, biết rằng Parabol đó .
a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)
b. Cắt trục hoành tại x
1
= 1 và x
2
= 2
c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2.
d. Đạt cực tiểu bằng
2
3
tại x = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt:
a. 5 = a + b + 2 a = 2
8 = 4a – 2b + 2 b = 1
- Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1
câu a, b, c, d
b. a + b + 2 = 0 a = 1
4a + 2b + 2 = 0 b = - 3
- Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình
bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận
xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và
c. -
2
2
=
a
b
a = 1

a + b + 2 = -1 b = -4
ngược lại.
- Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh
giá.
c. -
1
2
−=
a
b
a =
2
1

2
3
4
4
2
=
−−
a
acb
b = 1
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
HOẠT ĐỘNG 2
2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
y = -2x
2
– 3x + 5

b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm,
cả lớp làm vào vở.
* Đỉnh






−
8
49
;
4
3
* Bảng biến thiên
* Giao Ox
* Giao Oy
b. Biện luận
? Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả
lớp làm giấy nháp.
- Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp
biện luận.
a<
8

49
: 2 nghiệm a >
8
49
: Vô nghiệm
a =
8
49
: 1 nghiệm
HOẠT ĐỘNG 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số :
1) y = x
2
– 2x – 3 2) y = x
2
+ 3x – 4
c. Suy ra các đồ thị :
3) y = x
2
– 2x – 3 4) y = x
2
+ 3x – 4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS làm bài trên giấy nháp theo yêu
cầu của thầy.
a. Đỉnh
- Chia lớp thành 2 nhóm :
Nhóm I câu a, Nhóm II câu b
- Cử 1 đại diện trình bày
- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo.

- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm,
đánh giá.
b. Tương tự
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax
2
+bx + c
? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ).
HS đứng tại chỗ trả lời.
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút).
a. Tìm Parabo y = ax
2
+ bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1
b. Vẽ đồ thị vừa tìm được.
c. Suy ra các đồ thị y = - x
2
+ 2x + 2 ; y = - x
2
+ 2x +2.
TIẾT 9
LUYỆN TẬP VÉC TƠ
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng
véc tơ k
a
(k ∈ R) khi cho
a
- HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn
được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ?
- Rèn luyện tư duy lô gíc.

Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
- Vận dụng tốt vào bài tập.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.
Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : (10 phút.)
Chữa bài tập về nhà ở tiết 9.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HD :
aMCMBMA =++
a,
a
có phương không đổi : Tập M là
đường thẳng song song hoặc trùng giá
của
a
.
b.
3
1
a
=
PQ

không đổi
=> M là đỉnh thứ tư
của hình bình hành PQGM.
- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b,

câu c.
Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết
quả.
- Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c.
c. 3MG = 
a
  MG =
3
1

a

Tập M là đường tròn tâmG;R =
3
1

a

d)
a
=
0
 M ≡ G.
II. BÀI MỚI : (32 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC
sao cho
NACN 2=
; K là trung điểm của MN.
a. Chứng minh :

ACABAK
6
1
4
1
+=
b. Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh :
ACABKD
3
1
4
1
+=
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt
lên bảng trình bày.
a.
( )
ACABANAMAK
6
1
4
1
2
1
++=
b.
ACAB
ACABACAB
ACABACABKA

ACKAABKA
KCKBKD
3
1
4
1
2
1
2
1
6
1
4
1
6
1
4
1
2
1
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)(
2

1
+=
++−−=
+=++=
+++=
+=
- Vẽ hình A
M N
K
B D C
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có còn cách chứng minh khác ?
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
HOẠT ĐỘNG 2
2. Cho tam giác ABC.
a. M là một điểm bất kỳ, chứng minh
MCMBMAv 32 −+=
không phụ thuộc vị
trí của điểm M.
b. Gọi D là điểm sao cho
vCD =
; CD cắt AB tại K chứng minh :
02 =+ KBKA
và
CKCD 3=
c. Xác định điểm N sao cho
0=−+ NBNCNA
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em

lên bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét.
a.
CBCAMCMBMCMAv 2)(2)(
+=−+−=
b. F là tâm hình bình hành ACED ; K
là trọng tâm tam giác ACE.
022 =+⇔−= KBKAKBKA
CKCKCFCD 3
2
3
.22 ==>=
c.
BCANBCNA
NBNCNA
=⇔=+⇔
=−+
0
0
Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN
- Vẽ hình
A N
D
F
E B C
1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :
CBCACD 2+=
?
HOẠT ĐỘNG 3
Cho tứ giác ABCD.

a. Xác định điểm O sao cho
ODOCOB 24 =+
(1)
b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho :
MAMDMCMB 324 =−+
(2)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên
bảng trình bày kết quả.
Cả lớp nhận xét
a. (1) 
OCOBODOC −−= 23
=
( ) ( )
CDBDDCODOBOD +=−+−
=
IDOCID
3
2
2 ==>
b. (2) 
MAMOMAMO
MAODOCOBMO
=⇔=⇔
=−++
33
3243
? Nêu cách xác định điểm O :
IDOC

3
2
=
? Nêu cách chứng minh khác .
? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O,
A cố định ?
III.CỦNG CỐ : ( 2phút.)
? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?
+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về
một trong các dạng sau.
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
1)
AM
cùng phương
a
2)
AM
=
a
3) 
AM
 = k > 0
4. 
AM
 =
BM

IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (1 phút).
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:


AM
+
BM
 = 
AM
+
CM

TIẾT 10
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương
trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc
2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số
quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
a. mx – 2x + 7 = 2 - x
b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m
c. 3x + mx + 1 = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1)
mx – 2x + 1 = - 2 + x (2)
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
- Cả lớp làm (c)
(1)  (m – 1) = 1 (1’)
+ Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m ≠ 1 : (1’) : x =
1
1
−m
(2)  (m – 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN
+ Nếu m ≠ 3 : (2’) : x =
3
3
−m
Vậy : m = 1 : x
2
=
3
3
−m
m = 3 : x
1
=
1
1
−m
m ≠ 1 ; m ≠ 3 : x= x
1

; x = x
2
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải
chuẩn.
* Nếu x ≥ 0
c,  (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ m ≠ 3 : x = -
m+3
1

3 + m < 0
 m < - 3
x = -
m+3
1
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
* Nếu x < 0
c,  (m – 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm

+ Nếu m ≠ 3 x =
m−3
1

3 - m < 0
m > 3
 x =

m−3
1
Vậy : Nếu m < - 3 : x = -
m+3
1

Nếu m > 3 : x =
m−3
1
- 3 ≤ m ≤ 3 : Vô nghiệm
HOẠT ĐỘNG 2
2. Cho phương trình mx - 2 +
12
2
+−mx
= 2 (1)
a. Giải phương trình với m = 1
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu
a, 1 học sinh khác trình bày câu b.
Đặt t = mx - 2 + 1 ;
đk : t ≥ 0
(1) : t +
t
2
- 3 = 0
 t
2
- 3t + 2 = 0  t

1
= 1
t
2
= 2 (thỏa mãn)
? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?
Đưa phương trình về dạng nào ?
 mx - 2 = 0 mx = 2
mx - 2 = 1  mx = 3
mx =1
+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m ≠ 0 : 3 nghiệm phân biệt
HOẠT ĐỘNG 3
3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
xx - 2 = m
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phân tích để tìm phương pháp giải:





<+−
≥−
=−=
22
22
2
2

2
neuxxx
neuxxx
xxy
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2
vế,…
- Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập
bảng biến thiên không cần đồ thị
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Kết luận : m < 0 hoặc m > 1
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)
Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ax + b = cx + d  ax + b = ± (cx + d)
2. Bình phương hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút).
Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ≥ - 2
x - m = x + 4
HD : phương pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.
TIẾT 11
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương
trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc
2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số

quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau :
a.
2
1
2
=
−
+−
x
mmx
b.
12 +
+
=
−
−
x
mx
x
mx
c.

1
1
12
−=
+
−
m
x
x
d.
1
2
1
2
+
+
=
−
+
x
mx
x
xm
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x ≠ 1
 (m – 2)x = - m
+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm
+ Nếu m ≠ 2 : x =

m
m
−2
;
m
m
−2
≠ 2
 3m ≠ 4  m ≠
3
4
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi
nhóm giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại
diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
- Thầy uốn nắn, đánh giá.
* Chú ý : Đặt điều kiện và thử
điều kiện
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
b, c, d tương tự.
HOẠT ĐỘNG 2
2. Giải và biện luận các phương trình sau :
a.
2
1
=
+mx
m
b.

3
2)1(
1
=
++
−
xm
m
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp – trình bày
a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm
Nếu m ≠ 0 : đk : x ≠ -
m
1
 m = 2mx + 2
 2mx = m – 2  x =
2
2 m−
x ≠ -
m
1
=>
2
2 m−
≠ -
m
1

 2m - m

2
≠ - 2  m
2
- 2m – 2 ≠ 0
- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình
bày.
- Nhận xét chéo.
* Chú ý : Mẫu số có tham số
chưa đặt được điều kiện => phải
biện luận mẫu số.
 m ≠
31±
HOẠT ĐỘNG 3
3. Giải và biện luận các phương trình tham số a, b.
1)(11 −+
+
=
−
+
− xba
ba
bx
b
ax
a
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1. Nếu a = 0 ; b ≠ 0 : ĐK x ≠
b
1


11 −
=
− bx
b
bx
b
đúng mọi x ≠
b
1
2. Nếu a ≠ 0 ; b = 0 : ĐK x ≠
a
1

11 −
=
− ax
a
ax
a
đúng mọi x ≠
a
1
3. Nếu a = b = 0 : đúng mọi x ∈ R.
4. Nếu a ≠ 0 ; b ≠ 0
* a = - b
0
11
=
−−

−
− ax
a
ax
a
 2ax = 0
 x = 0 (thỏa mãn)
* a ≠ - b . ĐK x ≠
a
1
;
b
1
x ≠
ba +
1

1)(11)(1 −+
+
−
−=
−+
−
− xba
b
bx
b
xba
a
ax

a
- Hướng dẫn cả lớp
- Xét các tham số ở từng mẫu số





+
=
=
⇔
−
−
=
−
ba
x
x
bx
abx
ax
abx
2
0
11
Thỏa mãn điều kiện
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
Vậy : HS tự kết luận
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)

+ Nêu các phương pháp giải phương trình có dấu 
+ Nêu cách giải phương trình có ẩn số ở mẫu thức.
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút).
Cho phương trình x
2
- 5x + 4 -
45
6
2
+− xx
+ m = 0
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Tìm m để phương trình có nghiệm.
TIẾT 12
LUYỆN TẬP
TOẠ ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀ CỦA ĐIỂM
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ
trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ
trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng.
- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong
các điều kiện sau :

a. M đối xứng A qua B.
b. M ∈ Ox : M , A, B thẳng hàng.
c. M ∈ Oy : MA + MB ngắn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải.
- 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c)
a. B là trung điểm MA.

BAMB =
. Gọi M (x ; y)
 3 - x = - 2  x = 5 M (5 ; 6)
4 - y = - 2 y = 6
b. M (x , 0)

ABkMA =
;
MA
= (1 – x ; 2 – y)

2
2
2
01 y−
=
−
=> y = 1 => M (1 ; 0)
M (0 ; y) ∈ Oy
A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy
A’, M, B thẳng hàng =>
ABkMA ='

;

BA'
= (4; 2) ;
'MA
= ( - 1; 2 – y)
2 điểm M, A đối xứng qua B ?
M B A
* M ∈ Ox => Tọa độ M ?
* ĐK để M, A, B thẳng hàng.
c. Thầy vẽ hình
Nhận xét :
MA + MB và MA’ + MB
=> (MA’ + MB) ngắn nhất
khi nào ?
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
 -
2
2
4
1 y−
=
 - 1 = 4 – 2y
 y =
2
5
=> M ( 0 ;
2
5
)

HOẠT ĐỘNG 2
2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (-
2
1
; - 1)
a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi ∆ABC
b. Chứng minh : ∆ABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
c. Tìm D ∈ Oy. ∆DAB vuông tại D.
d. Tìm M sao cho (MA
2
+ MB
2
– MO
2
) nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải bài của nhóm được phân công ra giấy
nháp.
a.
AB
= ( 4; 1) ;






−= 2;
2
1

AC








−−= 3;
2
7
BC

2
1
2
1
4
−
≠
=> A, B, C không thẳng hàng.
AB =
17
; AC =
4
17
; BC =
4
85

2p =
17
(1 +
2
1
+
2
5
)
- Chia học sinh thành nhóm, mỗi
nhóm thực hiện 1 câu
- Cử đại diện nhóm trình bày lời
giải
- Cả lớp nhận xét 1 lời giải
Thầy nhận xét, uốn nắn đánh
giá lời giải của học sinh.
b, AB
2
+ AC
2
= 17 +
4
85
4
17
=
= BC
2
-> Tam giác ABC vuông tại A.
Tâm I là trung điểm AB => I (1 ;

2
3
)
c, D ( 0 ;y ) ∈ Oy.
Tam giác DAB vuông tại D
 DA
2
+ DB
2
= AB
2
 y
2
- 3y – 1 = 0  y =
2
133 ±
d, Gọi M (x ; y)
T = MA
2
+ MB
2
+ MO
2
 T = x
2
+ y
2
- 6x - 4y + 15
 T = (x - 3)
2

+ ( y – 2)
2
+ 2 ≥ 2
T
min
= 2 khi x = 3
y = 2
M (3; 2)
HOẠT ĐỘNG 3
Tìm phương án đúng trong các bài tập sau :
Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)
G là trọng tâm ; D là chân đường phân giác trong của góc A.
1. Tọa độ trọng tâm G là :
Giáo Án Tự Chọn 10Nâng Cao THPT ĐẦM HÀ
a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c. (
3
4
;
3
2
) ; d. (
2
1
;
3
1
)
2. Tọa độ D là :
a. (-
4

3
; 2) ; b. (1 ;
2
1
) ; c. (2 ; -
4
3
) ; d. (5 ; 2)
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)
+ Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài
đoạn thẳng.
+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút).
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ;
35
) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)
a. Tính độ dài trung tuyến AM
b. Tính độ dài phân giác trong AD
c. Tính chu vi tam giác ABC.
TIẾT 13
LUYỆN TẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có
chứa tham số, giải hệ ba phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn.
- Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn .
B.CHUẨN BỊ :
- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.
- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2.

C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:
ax + by = c (a
2
+ b
2
≠ 0)
a’x + b’y = c’ (a’
2
+ b’
2
≠ 0)
Hệ phương trình vô nghiệm
 (1) D ≠ 0 (3) D = 0
(2) D = 0 Dx ≠ 0 ∀ Dy ≠ 0
(4) D = Dx = Dy = 0
2. Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:
x -
2
y = 3
2y -
3
x = 1
a) D = 2
2
-
3

c) D =
3
- 2
2
b) D = 2 +
6
d) D = -2 -
6
HOẠT ĐỘNG 2
3. Cho hệ phương trình: x + my = 3m
mx + y = 2m + 1
a) Giải và biện luận hệ