Tối ưu Đầu vào và giảm rủi ro đầu ra cho việc canh tác bắp lai tại huyện Ba Tri tỉnh Bến Tre

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM












TRẦN CÔNG LUẬN



TỐI ƯU ðẦU VÀO VÀ GIẢM RỦI RO
ðẦU RA CHO VIỆC CANH TÁC BẮP LAI
TẠI HUYỆN BA TRI TỈNH BẾN TRE






LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh - Năm 2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM











TRẦN CÔNG LUẬN


TỐI ƯU ðẦU VÀO VÀ GIẢM RỦI RO
ðẦU RA CHO VIỆC CANH TÁC BẮP LAI
TẠI HUYỆN BA TRI TỈNH BẾN TRE

Chuyên ngành :
KINH TẾ PHÁT TRIỂN
Mã số : 60.31.05




LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS, TS. ðINH PHI HỔ




Tp. Hồ Chí Minh - Năm 2010


i





Tôi cam kết rằng Luận văn Thạc sĩ kinh tế với ñề tài: “Tối ưu ñầu vào
và giảm rủi ro ñầu ra cho việc canh tác bắp lai tại huyện Ba Tri, tỉnh Bến
Tre” là công trình nghiên cứu ñộc lập, nghiêm túc. Các số liệu, nội dung
nghiên cứu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực
và chưa từng ñược công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào trước ñây

Tp. HCM, ngày 02 tháng 04 năm 2010
TÁC GIẢ
TRẦN CÔNG LUẬN







ii






Trước tiên cho tôi tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến cha mẹ, những người thân ñã
không ngại khó khăn vất vả lo cho tôi ăn học nên người.
Xin gởi lời chân thành cảm ơn ñến:
PGS. TS. ðinh Phi Hổ, là người hướng dẫn khoa học, ñã tận tình hướng dẫn,
truyền ñạt những kiến thức mới, bổ ích giúp tôi hoàn thành ñề tài.
Quí thầy, cô Khoa Kinh tế Phát triển Trường ðại học Kinh tế Tp. Hồ Chí
Minh ñã trao ñổi kiến thức, chỉ dẫn tận tình, tạo ñiều kiện thuận lợi cho tôi thực
hiện ñể tài nghiên cứu.
Các Cô, Chú lãnh ñạo Phòng nông nghiêp, Trung tâm Khuyến nông huyện
Ba Tri, nơi tôi thực hiện ñề tài, Ban Giám ñốc Công ty TNHH Tấn Lợi ñã tạo mọi
ñiều kiện cho tôi thu thập số liệu, thông tin cần thiết ñể ñề tài có thể hoàn thiện.
Các bạn ñồng sự ñã hết lòng giúp ñỡ, ñộng viên tôi trong quá trình thực hiện

ñề tài. Xin gởi ñến các bạn lời cảm ơn thân thương nhất!
Tp. HCM, ngày 02 tháng 04 năm 2010
TÁC GIẢ
TRẦN CÔNG LUẬN



iii
MỤC LỤC
Trang
Danh Mục Các Từ Viết Tắt vii
Danh Mục Các Bảng viii
Danh Mục Các Biểu ðồ ix
Danh Mục Các Hình ix
Danh Mục các Sơ ñồ ix
Phần Mở ðầu x
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1.
Hồi Quy Và Ước Lượng Hàm Hồi Quy 1
1.1.1. Hồi qui và các dạng của tiêu biểu của mô hình hồi qui 1
1.1.1.1. Hồi quy và mô hình hồi quy 1
1.1.1.2. Các dạng tiêu biểu của mô hình hồi quy 1
1.1.2. Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS) 3
1.2. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng ðến Năng Suất Của Cây Bắp Lai 4
1.2.1. Các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất trong nông nghiệp 4
1.2.2. Các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất cây bắp lai 5
1.2.2.1. Nghiên cứu trước ñây về các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất bắp lai 5
1.2.2.2. Các yếu tố tác ñộng ñến năng suất của cây bắp 6
1.3. Hàm Sản Xuất Của Cây Bắp Lai 7
1.3.1. Xây dựng hàm sản xuất của cây bắp 7

1.3.1.1. Mô hình lý thuyết 7
1.3.1.2. Mô hình thực nghiệm 10
1.4. Lý Thuyết Về Tối Ưu Hóa 11
1.4.1. Bài toán quy hoạch toán học 11
1.4.1.1. Các dạng của bài toán quy hoạch toán học 11
1.4.1.2. Một số dạng bài toán qui hoạch toán học ứng dụng cơ bản 13
1.4.2. Cực trị của hàm số 15
1.4.2.1. Khái niệm cực trị của hàm số 15
1.4.2.2. ðiều kiện ñể hàm số ñạt cực trị 16


iv

1.4.3. Phương pháp tối ưu có ràng buộc của Largrange 16
1.5. Các Cơ Sở Lý Luận Về Lý Thuyết Trò Chơi 17
1.5.1. Những lý luận cơ bản về lý thuyết trò chơi 17
1.5.1.1. Biểu diện dạng chuẩn của một trò chơi 17
1.5.1.2. Phép khử lặp các chiến lược bị trội ngặt 18
1.5.2. Các giả thuyết về việc ứng dụng lý thuyết trò chơi trong nghiên cứu 19
1.6. Vấn ðề Rủi Ro Trong Lĩnh Vực Nông Nghiệp 20
1.6.1. Các nghiên cứu trước ñây về rủi ro trong lĩnh vực nông nghiệp 20
1.6.2. Ứng dụng công cụ quyền chọn (option) vào bảo vệ rủi ro về giá 21
1.6.2.1. Công cụ Quyền chọn (option) và vấn ñề giảm rủi ro về giá 22
1.6.2.2. Các khái niệm liên quan ñến Quyền chọn (option) 22
1.6.2.3. Vận dụng công cụ quyền chọn trong việc giảm rủi ro về giá 24
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH
TRỒNG BẮP LAI Ở HUYỆN BA TRI
2.1. Tổng Quan Về ðịa Bàn Nghiên Cứu 26
2.1.1. Tổng quan về ñiều kiện tự nhiên 26
2.1.2. Cơ cấu ñất trồng trọt của huyện Ba Tri 26

2.1.3. Tổng quan về tình hình kinh tế 27
2.2. Tổng Quan Về Tình Hình Trồng Bắp Lại ở Huyện Ba Tri 28
2.3. Tổng Quan Về Qui Trình Nghiên Cứu Của ðề Tài 29
2.4. Tổng Quan Về Kết Quả ðiều Tra Nông Hộ 30
2.4.1. Chọn mẫu ñiều tra từ tổng thể 30
2.4.2. ðiều tra phỏng vấn ñối tượng (mẫu) 31
2.4.3. Tổng quan về số mẫu ñiều tra 31
2.4.3.1. Tình hình tuổi của chủ hộ trồng bắp 31
2.4.3.2. Trình ñộ học vấn chủ hộ 31
2.4.3.3. Tình hình trồng bắp các hộ 32
2.4.3.4. Tình hình vay vốn các hộ ñiều tra 32
2.5. Tổng Quan Về Tình Hình Canh Tác Bắp Lai Tại Huyện Ba Tri 33
2.5.1. Tập hợp chi phí cánh tác 1ha bắp lai vụ Hè thu năm 2009 33


v

2.5.1.1. Chi phí vật chất 33
2.5.1.2. Chi phí lao ñộng 34
2.5.1.3. Tập hợp các chi phí 35
2.5.2. Phân tích hiệu quả của việc canh tác bắp lai 36

2.5.3. Phân tích kết quả - hiệu quả của 1 ha mía 38

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
3.1. Kỳ Vọng Biến Giải Thích Và Ước Lượng Hàm Sản Xuất 40

3.1.1. Các biến giải thích và kỳ vọng dấu của các biến giải thích 40

3.1.2. Kết quả ước lượng hàm sản xuất 41

3.1.3. Kiểm ñịnh vi phạm giả thuyết và tính hiệu lực của mô hình 43
3.2. Phân Tích Hàm Sản Xuất 43
3.2.1. Phân tích hàm sản xuất và các biến của hàm sản xuất 43
3.2.1.1. Phân tích hàm sản xuất dạng hàm Cobb – Douglas 43
3.2.1.2. Phân tích hàm sản xuất dạng hàm ña thức bậc 2 45
3.2.1.3. Phân tích tĩnh các nhập lượng ñầu vào 47
3.2.1.4. Xác ñịnh biến nhập lượng cần xác ñịnh mức sử dụng tối ưu 49
3.3. Tối Ưu Hóa Canh Tác Bắp Lai 50
3.3.1. Tối ña hóa sản lượng của việc canh tác bắp lai 50
3.3.1.1. Xây dựng mô hình và giải bài toán tối ña hóa sản lượng 50
3.3.1.2. Phân tích sự ảnh hưởng khi giá của các yếu tố ñầu vào biến ñộng 53
3.3.2. Tối ña hóa lợi nhuận của việc canh tác bắp lai 54

3.3.2.1. Xây dựng mô hình và giải bài toán tối ña hóa lợi nhuận 54

3.3.2.2. Sự ảnh hưởng giá ñầu vào và ñầu ra ñến nhập lượng 57
3.3.2.3. Ảnh hưởng của giá ñầu vào, ñầu ra ñến lợi nhuận 57
3.4. Nghiên Cứu Giảm Rủi Ro Về Giá Dầu Ra Cho Người Canh Tác Bắp Lai 58
3.4.1. Lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong việc ký kết hợp ñồng 58
3.4.1.1. Trường hợp giá cuối thời ñoạn cao hơn giá hợp ñồng 58
3.4.1.2. Trường hợp giá cuối thời ñoạn là giá thấp 60
3.4.1.3. Giá cuối thời ñoạn là chưa xác ñịnh 61
3.4.2. Công cụ quyền chọn (Option) trong việc bảo vệ rủi ro về giá nông sản 63


vi

3.4.2.1. Mô hình Quyền chọn bán 63
3.4.2.2. Mô hình quyền chọn mua 65
3.4.2.3. Phản ứng các bên với việc mua quyền chọn 67

3.4.2.4. Phân tích vai trò của Người trung gian 68
CHƯƠNG 4: CÁC GIẢI PHÁP VÀ ðỀ XUẤT CHO VIỆC
CANH TÁC BẮP LAI TẠI HUYỆN BA TRI
4.1. Các Giải Pháp Cho Việc Canh Tác Bắp Lai Tại Huyện Ba Tri 71
4.1.1. Giải pháp sử dụng các nhập lượng ñầu vào cho việc canh tác bắp lai 71
4.1.2. Giải pháp tối ưu hóa ñầu vào cho việc canh tác bắp lai 72
4.1.2.1. Giải pháp áp dụng việc canh tác bắp lai tối ña hóa sản lượng 72
4.1.2.2. Giải pháp áp dụng việc canh tác bắp lai tối ña hóa lợi nhuận 74
4.1.3. Giải pháp giảm rủi ro ñầu ra cho viêc canh tác bắp lai 77
4.1.3.1. Giải pháp vận dụng hệ số ràng buộc trong hợp ñồng bao tiêu bắp lai 77
4.1.3.2. Giải pháp ứng dụng hợp ñồng quyền chọn vào thực tế tiêu thụ bắp lai 79
4.1.3.2.1. Ứng dụng hợp ñồng quyền chọn ñể bảo vệ tránh rủi ro về giá 79
4.1.3.2.2. ðiều kiện ñể áp dụng công cụ quyền chọn vào việc tiêu thụ nông sản 82
4.1.3.2.3. ðề xuất vai trò của người trung gian 83
4.2. Các ðề Xuất 84
4.2.1. ðối với cơ quan quản lý Nhà nước ñịa phương 84
4.2.2. ðối với Người nông dân 85
4.2.3. ðối với Doanh nghiệp thu mua 85
4.2.4. ðối với Tổ chức tín dụng 86
4.3. Các Giới Hạn Của ðề Tài Và Gợi Ý Nghiên Cứu Tiếp Theo 86
4.3.1. Các giới hạn của ñề tài 86
4.3.2. Các gợi ý nghiên cứu tiếp theo 87

vii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
TĂGS : Thức ăn gia súc
KT-XH : Kinh tế - Xã hội
GTSL : Giá trị sản lượng
BVTV : Bảo vệ thực vật
THCS : Trung học cơ sở
THCN : Trung học chuyên nghiệp
Cð : Cao ñẳng
ðH : ðại học
TNHH : Trách nhiệm hữu hạn
KH : Kế hoạch
ðBSCL : ðồng bằng sông Cữu long
HTX : Hợp tác xã
WTO : World Trade Organization





viii

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT

Tên bảng Trang
1 Bảng 1.1: Bài toán nan giải của các tù nhân 17

2 Bảng 1.2. Mô hình tổng quát ứng dụng lý thuyết trò chơi 19
3 Bảng 2.1: Hiện trạng cơ cấu ñất trồng trọt của huyện Ba Tri 27
4 Bảng 2.2. Một số chỉ tiêu kinh tế năm 2008 của huyện Ba Tri 27
5 Bảng 2.3: Tình hình trồng bắp lai vụ Hè thu năm 2009 28
6 Bảng 2.4: Phân bố số mẫu ñiều tra theo từng ñịa bàn 30
7 Bảng 2.5: Thành phần chủ hộ phân theo nhóm tuổi 31
8 Bảng 2.6: Thành phần chủ hộ phân theo trình ñộ học vấn 32
9 Bảng 2.7: Tình hình các hộ ñiều tra phân theo diện tích canh tác 32
10 Bảng 2.8: Tình hình vay vốn của các hộ trồng bắp 32
11 Bảng 2.9: Chi phí vật chất cho việc canh tác một ha bắp lai 33
12 Bảng 2.10: Chi phí lao ñộng của 1 ha bắp lai theo quy mô diện tích 35
13 Bảng 2.11: Tập hợp chi phí cho việc canh tác 1 h bắp lai vụ Hè thu 35
14 Bảng 2.12: Hiệu quả của việc canh tác 1 ha bắp lai 37
15 Bảng 2.13: Kết quả của việc canh tác 1 ha mía tại ñịa phương 38
16 Bảng 3.1. Kỳ vọng dấu của các biến giải thích 40
17 Bảng 3.2. Kết quả ước lượng hàm sản xuất dạng hàm Cobb – Douglas 42
18 Bảng 3.3: Kết quả ước lượng hàm ña thức bậc 2 42
19 Bảng 3.4: Biến thiên sản lượng ñối với nhập lượng X
1
44
20 Bảng 3.5: Mô hình trò chơi khi giá cuối thời ñoạn là cao 59
21 Bảng 3.6: Mô hình trò chơi khi giá cuối thời ñoạn là thấp 60
22 Bảng 3.7: Mô hình trò chơi khi giá cuối thời ñoạn chưa xác ñịnh 61
23 Bảng 3.8: Danh mục ñầu tư người nông dân trong hai tình huống giá 64
24 Bảng 3.9: Danh mục ñầu tư của doanh nghiệp thu mua 66
25 Bảng 3.10: Biến thiên giá quyền chọn G(J) với sự thay ñổi của M(N) 67


ix

STT

Tên bảng Trang
26 Bảng 4.1. Sự thay ñổi nhập lượng ñầu vào khi vốn ñầu tư thay ñổi 73
27 Bảng 4.2: Danh mục ñầu tư người nông dân 80
DANH MỤC CÁC BIỂU ðỒ
STT

Tên biểu ñồ Trang
1 Biểu ñồ 1.1. Các bước của một nghiên cứu sử dụng kinh tế lượng 2
2 Biểu ñồ 3.1: Mối quan hệ giữa ñạm và sản lượng bắp lai 47
3 Biểu ñồ 3.2: Mối quan hệ giữa chi phí tưới tiêu và sản lượng bắp lai 48
DANH MỤC HÌNH
STT

Tên hình Trang
1 Hình 2.1: Bản ñồ tự nhiên huyện Ba Tri
26

DANH MỤC SƠ ðỒ
STT

Tên sơ ñồ Trang
1 Hình 2.1: Sơ ñồ qui trình nghiên cứu của ñề tài
29

x
PHẦN MỞ ðẦU
SỰ CẦN THIẾT CỦA NGHIÊN CỨU
Huyện Ba Tri thuộc tỉnh Bến Tre là Huyện có kinh tế chủ yếu là nông
nghiệp. Huyện có 38.250 ha trồng lúa, cây công nghiệp có 1.923 ha, chủ yếu là mía
và dừa, cây màu chiếm 1.755 ha và cây ăn quả chiếm 464 ha. ðánh giá về việc
chuyển dịch cơ cấu cây trồng ở Huyện, ñây là vấn ñề chưa có sự chuyển biến lớn.
Từ khi công trình ngọt hoá ñập Ba Lai hoàn thành ñã tạo ñiều kiện tốt ñể
phát triển kinh tế của Huyện. Nhiều vùng nhiễm mặn, canh tác bấp bênh ñã canh tác
ñược ba vụ tạo thu nhập cao cho nông dân. Bên cạnh ñó, trong Huyện còn một số
diện tích ñất khá lớn ngoài vùng ñê bao bị nhiễm phèn mặn, canh tác không hiệu
quả nằm trên ñịa phận các xã Tân Xuân, Mỹ hoà, Tân Mỹ,v.v. khu vực này chuyên
canh tác mía, tuy nhiên với tình hình giá mía bấp bênh trong thời gian qua thì cây
mía ñã không tạo ra ñược hiệu quả mang tính ổn ñịnh và bền vững cho nông dân.
ðầu năm 2003, từ sự giới thiệu của Trung tâm Khuyến nông tỉnh, Phòng
Nông nghiệp Huyện ñã mạnh dạng hợp tác với Công ty TĂGS Tấn Lợi, hợp ñồng
bao tiêu sản phẩm, xây dựng vùng nguyên liệu tại các xã có diện tích trồng mía
không hiệu quả sang trồng bắp lai cung cấp cho Công ty. Từ khi cây bắp lai ñược
trồng ở ñịa phương, tình hình sản xuất nông nghiệp ñã có nhiều chuyển biến tốt,
giải quyết ñược nhiều công việc cho lao ñộng nhàn rỗi,v.v. Là cây trồng mới, người
nông dân ở ñịa phương ñã gặp khó khăn trong canh tác, chưa ñịnh ra ñược mức ñầu
tư hợp lý chính vì thế mà hiệu quả canh tác chưa cao. Bên cạnh ñó, hợp ñồng bao
tiêu bắp lai chưa có tính chặt chẽ về pháp lý, chưa bảo ñảm ñược quyền lợi và trách
nhiệm của các bên tham gia. ðịa phương chưa quan tâm nhiều vào vấn ñề tìm ñầu
ra khác ñể giảm rủi ro cho sản phẩm của nông dân.
Xác ñịnh mục tiêu là nếu phát triển ñược cây bắp ở ñịa phương sẽ tạo ra một
ñộng lực kinh tế mới cho vùng.Việc phát triển của cây bắp sẽ kéo theo sự phát triển
của các ngành khác ñặc biệt là ngành chăn nuôi ñại gia súc ñang dần dần hình thành
trong huyện, tạo ra ñược mối liên kết ngành, mối liên kết giữa sản xuất và tiêu thụ.

xi

Như vậy, với những vấn ñề tồn tại trên thì liệu mục tiêu phát triển cây bắp
lai của ñịa phương có thực hiện ñược? Liệu việc tiêu thụ bắp lai thông qua hợp
ñồng bao tiêu có thu ñược kết quả như mong ñợi? Với mục ñích nâng cao hiệu quả,
giúp người nông dân ñịa phương xác ñịnh mức ñầu tư hiệu quả cũng như ñưa ra
giải pháp cho hợp ñồng liên kết trong nông nghiệp ñảm bảo ñược giá cả cũng như
sản phẩm bán ra của người nông dân và mua vào của doanh nghiệp tiêu thụ, chúng
tôi ñã quyết ñịnh thực hiện ñề tài: “Tối ưu ñầu vào và giảm rủi ro ñầu ra cho việc
canh tác bắp lai tại huyện Ba Tri, tỉnh Bến Tre”.
Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ðỀ TÀI
Với những nghiên cứu của ñề tài, tác giả muốn giúp người nông dân trồng
bắp lai có hiệu quả hơn, sử dụng hợp lý các nhập lượng ñầu vào theo hướng tối ña
hóa sản lượng, tối ña hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa chi phí. Bên cạnh ñó nghiên cứu
cũng nhằm giúp người nông dân yên tâm hơn về vấn ñề giá ñầu ra cho sản phẩm,
doanh nghiệp chế biến yên tâm hơn về giá của nguyên liệu ñầu vào cho chế biến.
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
- Xây dựng và ước lượng hàm sản xuất của cây bắp lai.
- Xác ñịnh mức nhập lượng ñầu vào tối ưu tạo sản lượng cao nhất, chi phí tối
thiểu và lợi nhuận tối ña.
- Nghiên cứu sự tác ñộng của giá yếu tố ñầu vào, ñầu ra ñến chi phí sản xuất
cũng như lợi nhuận thu ñược của người dân.
- Nghiên cứu xác ñịnh hệ số ràng buộc thực hiện hợp ñồng trong hợp ñồng bao
tiêu bắp lai giữa người nông dân và doanh nghiệp bao tiêu.
- Nghiên cứu và xây dựng mô hình hợp ñồng phi rủi ro trong quan hệ mua bán
giữa người nông dân và doanh nghiệp tiêu thụ.
MỤC TIÊU CỦA NGHIÊN CỨU

- Xác ñịnh ñược mức ñầu tư tối ưu tạo ra sản lượng cao nhất, chi phí tối thiểu

và lợi nhuận tối ña cho người nông dân.


xii

- Xác ñịnh ñược hệ số ràng buộc thực hiện hợp ñồng tiêu thụ nông sản hàng
hóa giữa người nông dân và doanh nghiệp thu mua.
- Xây dựng mô hình hợp ñồng ñầu ra phi rủi ro cho người nông dân cũng như
ñầu vào cho doanh nghiệp thu mua.
ðỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- ðối tượng khảo sát: ñối tượng khảo sát là những hộ nông dân trồng bắp lai
và có canh tác trong vụ bắp lai Hè thu năm 2009.
- ðối tượng nghiên cứu: là các nhập lượng ñầu vào ảnh hưởng ñến năng suất
cây bắp vụ Hè Thu năm 2009 của người nông dân và các giải pháp giảm rủi
ro về sự biến ñộng của giá bắp ñầu ra của người nông dân và doanh nghiệp.
PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Phạm vi không gian: số liệu ñiều tra thực hiện ñề tài ñược thu thập tại các
xã Mỹ Hòa, Tân Xuân, Tấn Mỹ, Bảo Thạnh thuộc huyện Ba Tri, tỉnh Bến
Tre. Các hộ nông dân trồng bắp lai là ñối tượng khảo sát chính. Các ñối
tượng liên quan là Công ty Thức ăn gia súc Tấn Lợi, là ñơn vị bao tiêu và thu
mua bắp lai, các cơ quan ban ngành ñịa phương như Phòng Nông nghiệp,
Trung tâm Khuyến nông huyện Ba Tri.
- Phạm vi thời gian: ñề tài ñược thực hiện trong khoảng thời gian từ
01/09/2009 ñến 28/02/2010.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp thu thập số liệu:
+ Thu thập số liệu sơ cấp thông qua phỏng vấn trực tiếp người nông dân
trồng bắp lai.
+ Thu thập số liệu thứ cấp từ các cơ quan ban ngành như: Phòng Nông
Nghiệp, Trung tâm Khuyến nông huyện Ba Tri, Công ty TĂGS Tấn Lợi

tại huyện Mỏ Cày, tỉnh Bến Tre, v.v.


xiii

- Phương pháp xử lý số liệu: từ cơ sở số liệu thu thập ñược, tác giả tiến hành
xử lý số liệu thông qua việc vận dung các phương pháp phân tích thống kê,
ước lượng và kiểm ñịnh mô hình hồi quy (hàm sản xuất) của cây bắp, vận
dụng lý thuyết về tối ưu hóa ñể thực hiện việc phân tích tối ưu hóa ñầu vào
và các phân tích khác dưới sự hỗ trợ của phần mềm Eview 4.0.
CẤU TRÚC CỦA ðỀ TÀI
Cấu trúc của ðề tài gồm có các nội dung sau:
Phần Mở ðầu: Nêu lên tính cấp thiết của việc thực hiện ñề tài, nội dung
nghiên cứu, phạm vi không gian và thời gian thực hiện, phương pháp nghiên cứu.
Chương 1: Cơ Sở Lý Thuyết: Phần này sẽ thể hiện các nội dung liên quan
ñến các cơ sở lý thuyết thực hiện nghiên cứu, các nghiên cứu ñã thực hiện trước ñây
có liên quan ñến nội dung nghiên cứu của luận văn.
Chương 2: Tổng Quan Về Tình Hình Trồng Bắp Lai Tại Huyện Ba Tri:
Phần này thể hiện các nội về thực trạng canh tác bắp lai tại ñịa phương, ñánh giá
tình hình thuận lợi, khó khăn, những ñiểm còn tồn tại cần có giải pháp cải tiến.
Chương 3: Kết Quả Nghiên Cứu: Phần này thể hiện các nội dung nghiên
cứu chính của luận văn, các kết quả nghiên cứu ñạt ñược cũng như những phát hiện
mới của luận văn
Chương 4: Các Giải Pháp Và ðề Xuất: Căn cứ vào kết quả nghiên cứu,
người nghiên cứu sẽ kiến nghị một số giải pháp ứng dụng từ kết quả nghiên cứu và
ñề xuất những biện pháp ứng dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế.



1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.7. Hồi Quy Và Ước Lượng Hàm Hồi Quy
1.7.1. Hồi qui và các dạng của tiêu biểu của mô hình hồi qui
1.7.1.1. Hồi quy và mô hình hồi quy:
Thuật ngữ “hồi qui” do Francis Galton (1822 – 1911), một nhà khoa học
người Anh, ñưa ra lần ñầu tiên vào năm 1885 (Nguyễn Duyên Linh, 2007)
[22]
. Ông
ñược xem là cha ñẻ của phương pháp khoa học hiện ñại và người ñặc nền móng cho
những phân tích di truyền học và phân tích tương quan (correlation analysis). Ông
rất nổi tiếng qua những nghiên cứu về những ñặc tính và yếu tố liên quan ñến thông
minh và mối liên hệ giữa thông minh với danh tiếng, chiều cao của con người, v.v.
Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến – biến phụ thuộc,
vào một hay nhiều biến khác – biến giải thích. ðây là một phương pháp thống kê
mà giá trị kỳ vọng của một hay nhiều biến ngẫu nhiên ñược dự ñoán dựa vào ñiều
kiện của các biến ngẫu nhiên (ñã tính toán) khác.
1.7.1.2. Các dạng tiêu biểu của mô hình hồi quy
- Mô hình hồi quy tuyến tính:
 Mô hình hồi quy tuyến tính ñơn: Mô hình hồi quy tuyến tính ñơn là mô hình ñề
cập ñến biến ñộc lập (Y) và một biến phụ thuộc X.
Dạng tổng quát mô hình tuyến tính là: Y
t
= α + βX
t
+ u
t
.

Trong ñó:
+ Y

t
và X
t
là trị quan sát thứ t (t = 1; n) của biến ñộc lập và biến phụ thuộc.
+ α và β là các tham số chưa biết và sẽ ñược ước lượng.
+ u
t
là số hạng sai số, là sai biệt giữa Y và phần xác ñịnh α + βX
t

Thuật ngữ ñơn trong mô hình hồi qui tuyến tính ñơn ñược sử dụng ñể chỉ ra
rằng chỉ có duy nhất một biến giải thích (X) ñược sử dụng trong mô hình.
[25]

Thuật ngữ tuyến tính dùng ñể chỉ rằng bản chất của các thông số của tổng
thể α, β là tuyến tính (bật nhất) hay các thông số chỉ có lũy thừa bằng 1.
[25]

 Mô hình hồi qui tuyến tính bội: Mô hình hôi qui tuyến tính ñơn thường không
phù hợp với thực tế. Thực tế, một biến phụ thuộc (Y) thường bị phụ thuộc (ñược


2
giải thích) bởi nhiều biến ñộc lập (X). Biến phụ thuộc (Y) cho trước ñược giải
thích bởi nhiều biến ñộc lập X
1,
X
2
,

X
3
,…, X
k
. Mô hình hồi qui tuyến tính ña biến
có công thức tổng quát như sau:
Y
t
= β
1
+ β
2
X
t2
+ β
3
X
t3
+ …+ β
k
X
k2
+

u
t
Trong ñó:
+ Y
t
biến phụ thuộc.

+ Các X
t
(t = 1 ñến k) là các biến ñộc lập
+ β
1
là tung ñộ gốc, tương ứng với X
1
= 1
+ u
t
là sai số ngẫu nhiên.
- Mô hình hồi qui phi tuyến:
Mô hình hồi qui phi tuyến thể hiện mối tương quan giữa biến. Các dạng
thông thường của mô hình hồi qui phi tuyến gồm:
 Hàm hồi qui ña thức:
Các nhà nghiên cứu rất thường dùng một ña thức ñể liên hệ một biến phụ
thuộc với một biến ñộc lập. Mô hình này có thể là:
u
k
K
+Χ++Χ+Χ+Χ+=Υ
+1
3
4
2
321

βββββ

Thủ tục ước lượng bao gồm tạo các biến mới X

2
, X
3
, v.v… qua các phép
biến ñổi và kế ñến hồi qui Y theo một số hạng hằng số, theo X, và theo các biến ñã
biến ñổi này. Mức ña thức (k) bị ràng buộc bởi số quan sát. Nếu k = 3, ta có quan hệ
bậc ba; và nếu k = 2, ta có công thức bậc hai.
Nhìn chung, bậc ña thức lớn hơn 2 nên tránh. Một trong các lý do là thực tế
mỗi số hạng ña thức ñồng nghĩa với việc mất ñi thêm một bậc tự do nghĩa là giảm
sự chính xác của các ước lượng các thông số và giảm khả năng của các kiểm ñịnh.
Sử dụng các tính chất về ñạo hàm, ta có thể cho thấy rằng tác ñộng cận
biên của X lên Y ñược xác ñịnh bởi:
1
1
2
432
32/
−
+
Χ++Χ+Χ+=ΧΥ
k
K
kdd
ββββ

 Phương trình Hybecbol: Mô hình này có dạng:
t
t
X
Y

^
^^
β
α
+=

Phương trình hybecbol ñược áp dụng trong trường hợp các trị số của chỉ
tiêu nguyên nhân tăng lên thì trị số của chỉ tiêu kết quả giảm nhưng mức ñộ giảm
nhỏ dần và ñến một giới hạn nào ñó
^^
α
=
t
Y
thì hầu như không giảm.


3

Phương trình hàm số mũ:
t
X
Y
t
^
^
^
β
α
=

Hàm số mũ có thể ñược chuyển về dạng hàm tuyến tính Log – Log:
)()(
^^^
tt
XLogYLog
βα
+=

Phương trình hàm số mũ ñược áp dụng trong trường hợp cùng với sự tăng
lên của chỉ tiêu nguyên nhân thì trị số của các chỉ tiêu kết quả thay ñổi theo cấp số
nhân, nghĩa là có tốc ñộ tăng xấp xỉ nhau.
1.7.2. Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS)
Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS – Ordiniary Leats
Squares) (Ramu Ramanathan, 2002)
[29]
do nhà toán học ðức là Carl Friedrich Gauss
(1777 – 1855) ñưa ra. Nội dung của phương pháp như sau:
Giả sử ta có hàm hồi qui mẫu như sau:
^
Y
t
=
^
α
+
^
β
X
t

+ u
t
Tiêu chuẩn bình phương nhỏ nhất là chọn giá trị của
^
α
và
^
β
làm tối thiểu
tổng bình phương sai số (ESS):
2
^
1
^
1
^
2
^
^
)(),(
XY
u
t
n
t
t
n
t
t
SS

β
α
β
α
−−==Ε
∑∑
==

ðể tối thiểu ESS với
^
α
và
^
β
ta lần lượt lấy ñạo hàm của ESS theo
^
α
và
^
β

sau ñó cho = 0 và giải phương trình này.
Ta có:
0)1)((2)1(22
)(
^
^^
^
^
^

2
^
^
=−−−=−=
∂
=
∂
=
∂
∑∑∑
∂
∂
∑
∂
XY
u
u
u
u
ttt
tt
t
ESS
β
α
α
α
α

0))((2)(22
)(
^
^^
^
^
^
2
^
^
=−−−=−=
∂
=
∂
=
∂
∑∑∑
∂∂
∑
∂
XXYX
u
u
u
u
tttt
t
tt
t
ESS

β
α
βββ

Từ ñó ta thu ñược các phương trình sau:

0)(
^
^
=−−
∑
X
Y
tt
β
α

và

0))((
^
^
=−−−
∑
X
X
Y
ttt
β
α

Lấy tổng từng số hạng và
^
α
và
^
β
không phụ thuộc vào t và là thừa số chung
có thể ñưa ta ngoài các tổng, ta ñược:
∑ ∑
+=
X
n
Y
tt
β
α
^
^
và
∑ ∑
+=
2
^
^
X
XXY
t
ttt
β

α

Giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên ta tìm ñược giá trị của
^
α
và
^
β
lúc ñó các giá trị
^
α
và
^
β
này thỏa mãn ñiều kiện làm tối thiểu tổng bình phương
sai số:
2
^
1
^
1
^
2
^
^
)(),(
XY
u
t
n

t
t
n
t
t
SS
β
α
β
α
−−==Ε
∑∑
==



4
1.8. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng ðến Năng Suất Của Cây Bắp Lai
1.8.1. Các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất trong nông nghiệp
Trong nông nghiệp, các yếu tố nguồn lực có thể tồn tại dưới hình thái vật
chất, bao gồm: ñất ñai, máy móc, thiết bị, kho tàng, nguyên nhiên vật liệu, giống
cây trồng, vật nuôi, phân bón, thức ăn gia súc, sức lao ñộng với kỹ năng và kinh
nghiệm sản xuất nhất ñịnh, v.v. Nguồn lực sản xuất của nông nghiệp cũng có thể
tồn tại dưới hình thái giá trị. Người ta sử dụng ñồng tiền làm thước ño ñể ñịnh
lượng và quy ñổi mọi nguồn lực khác nhau về hình thái vật chất ñược sử dụng vào
nông nghiệp thành một ñơn vị tính toán thống nhất.
Theo Vũ ðình Thắng (2005)
[34]
, các yếu tố nguồn lực trong nông nghiệp gồm:
- Nhóm các yếu tố liên quan ñến nguồn nhân lực của nông nghiệp, bao

gồm số lượng và chất lượng sức lao ñộng ñang và sẽ ñược sử dụng vào nông
nghiệp. Nhóm này còn bao gồm cả những yếu tố về tri thức, kỹ năng, kinh
nghiệm, truyền thống, bí quyết công nghệ, v.v.
- Nhóm các yếu tố nguồn lực liên quan ñến phương tiện cơ khí, như:
Nguồn năng lượng, bao gồm cả nguồn năng lượng của ñộng lực máy móc và
ñộng lực gia súc. Trong giai ñoạn ñầu của công nghiệp hoá, ñộng lực gia súc
chiếm tỷ trọng lớn và giảm dần cùng với sự thay thế của ñộng lực máy móc ở
giai ñoạn phát triển cao của công nghiệp hoá. Máy công tác và những công
cụ nói chung. Hệ thống kết cấu hạ tầng kỹ thuật, bao gồm: hệ thống thuỷ lợi,
hệ thống ñường giao thông, kho tàng, các cơ sở chế biến nông sản.
-
Nhóm các yếu tố nguồn lực sinh học, bao gồm vườn cây lâu năm, súc vật
làm việc, súc vật sinh sản, v.v.

-
Nhóm các yếu tố nguồn lực liên quan ñến phương tiện hoá học: phân bón
hoá học, thuốc trừ sâu, thuốc thú y, các chất kích thích .v.v

Ðiều cần nhấn mạnh là các yếu tố nguồn lực trong nông nghiệp là những tài
nguyên quý hiếm và có hạn. Những ñặc ñiểm của các yếu tố nguồn lực sử dụng vào
nông nghiệp gắn liền với những ñặc ñiểm của sản xuất nông nghiệp và biểu hiện


5
trên sự tác ñộng của yếu tố ñất ñai và thời tiết – khí hậu ña dạng phức tạp dẫn ñến
việc sử dụng các yếu tố nguồn lực trong sản xuất nông nghiệp mang tính khu vực và
tính thời vụ rõ rệt.
Theo nghiên cứu: "Phương pháp xác ñịnh khả năng sản xuất nông nghiệp
của hộ nông dân” của Phạm Văn Hùng (2006)
[17]

, các yếu tố ảnh hưởng ñến năng
suất bao gồm: Chi phí cho giống, mức bón phân ñạm, mức bón phân Lân, mức bón
phân Kali, chi phí lao ñộng gia ñình, chi phí lao ñộng thuê, các chi phí bằng tiền
khác, số mảnh ruộng mà họ cạnh tác, quy mô canh tác. Bên cạnh ñó có một số yếu
tố ảnh hưởng ñến khả năng sản xuất của hộ như: Tuổi của chủ hộ, trình ñộ văn hóa
của chủ hộ, việc tham gia các buổi tập huấn khuyến nông của hộ.
1.8.2. Các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất cây bắp lai
1.8.2.1. Nghiên cứu trước ñây về các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất bắp lai
Bắp là cây lương thực khá quan trọng trong nền kinh tế nông nghiệp toàn
cầu, có nhiều nước trên thế giới sử dụng bắp như cây lương thực chính. Bắp còn là
thức ăn gia súc, gia cầm, chế biến thực phẩm, nguyên liệu thô cho công nghiệp, y
dược và là mặc hàng xuất khẩu có giá trị cao.
Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật ngày nay, năng suất và sản lượng
bắp ngày càng ñược nâng cao do việc tạo ra ñược giống bắp lai mới. Việc làm sao
ñể diện tích trồng bắp lai ñược mở rộng, sản lượng ñược nâng cao ñể ñáp ứng nhu
cầu con người và ñem lại hiệu quả kinh tế là vấn ñề quan tâm của nhiều nghiên cứu.
và việc nghiên cứu tìm ra các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất của cây bắp là hết sức
cần thiết và có ý nghĩa.
Theo nghiên cứu của Trần Thị Dạ Thảo (2000)
[32]
trong ñề tài “Ảnh hưởng
của các mức phân ñạm ñến sinh trưởng, năng suất của bắp lai trên ñất xám Thủ
ðức vụ thu năm 1999” cho thấy phân ñạm là loại phân hết sức quan trọng trong
việc tạo ra năng suất của cây bắp. Nghiên cứu này cũng khuyến cáo là không nên
bón quá 250kg cho 1 ha ñất trồng bắp cho vụ ðông Xuân, trong khi vụ Hè thu thì
lượng phân ñạm cần bón cho bắp không nên vượt quá 220 kg/ha.


6
Theo nghiên cứu của Trần Sinh, Phạm Thị Lệ Hoa, Trần ðức Luân (2003)

[31]

các yếu tố ảnh hưởng ñến năng suất của cây bắp lai bao gồm: lượng phân ðạm
nguyên chất, lượng phân Lân nguyên chất, lượng phân Kali nguyên chất, lao ñộng
(ngày công). Kết quả nghiên cứu này cho thấy, ñiểm ngưỡng sinh học ñối với yếu tố
phân Lân và phân Kali lần lượt là 45,59 kg/ha và 266,75kg/ha. Trong khi ñó, theo
nghiên cứu này, ñể yếu tố phân ðạm có thể làm tăng năng suất cho cây bắp khi mức
bón phân ðạm phải từ mức 184,68 kg/ha trở lên.
Theo nguyên cứu của Trịnh Quang Khương
(*)
, Phạm Sỹ Tân
(*)
và Christian
Witt
(**)[19]
trong ñề tài “Cải thiện năng suất và lợi nhuận bắp lai bằng biện pháp
bón phântheo ñịa ñiểm chuyên biệt và mật ñộ cây”, năng suất của cây bắp sẽ ñạt ñối
ña khi Lượng phân ñạm nguyên chất là 200 kg/ha, Lượng phân Lân nguyên chất là
120 kg/ha, Lượng phân Kali nguyên chất là 100/kg. Nghiên cứu cũng cho thấy, khi
lượng sử dụng của các loại phân ñạt ñến mức nêu trên thì năng suất sẽ ñạt ñến mức
tối ña là 9,85 tấn/ha. Khi không sử dụng phân Lân và Kali thì năng suất có thể giảm
từ 10 – 15 % và nếu không sử dụng phân ðạm, năng suất có thể giảm ñến 80%.
Theo nguyên cứu của Nguyễn Thị Minh Huệ (2007)
[16]
trong ñề tài “Nghiên
cứu tình hình sinh trưởng, phát triển và năng suất của một số giống ngô lai trong vụ
Xuân năm 2006 và 2006 tại Tuyên Quang”, năng suất của các loại giống bắp ñược
trồng trên ít có sự biến ñộng khi sử dụng cùng lượng, cùng loại của các loại phân
bón cho cây bắp.
Theo nghiên cứu của Vương Hồng Sơn (2007)

[33]
trong ñề tài “Nghiên cứu
ñặc ñiểm sinh trưởng, phát triển và năng suất của một số giống ngô lai vụ hè thu
năm 2007 trên ñất ñỏ Trung tâm Hưng Lộc - ðồng Nai”, công thức bón phân hiệu
quả tạo ra năng suất tối ña cho các loại giống bắp lai ñược trồng trên ñịa bàn là:
140N + 80P
2
O
5
+ 60K
2
O (kg/ha).
1.8.2.2. Các yếu tố tác ñộng ñến năng suất của cây bắp
Từ những cơ sở lý thuyết chung, ñề tài vận dụng vào thực tế sản xuất bắp lại
trong trường hợp ñang nghiên cứu. Các yếu tố nhập lượng ñầu vào ñược ñề xuất
ñưa vào mô hình nghiên cứu gồm những yếu tố sau:
(*) Viện lúa ðồng bằng Sông Cữu Long, Tp. Cần Thơ
(**) International Plant Nutrition Institute (IPNI), Southeast Asia Program, Singapore


7
- Nhóm các yếu tố liên quan ñến nguồn nhân lực: Số ngày công chăm sóc,
các yếu tố liên quan ñến chủ hộ: Tuổi chủ hộ, trình ñộ văn hóa của chủ hộ,
Diện tích canh tác bắp lai;
-
Nhóm các yếu tố nguồn lực liên quan ñến các phương tiện hoá học:
Lượng phân ñạm nguyên chất, Lượng phân Lân nguyên chất, Lượng phân
Kali nguyên chất, Phân chuồng, Thuốc bảo vệ thực vật;

- Các nhóm yếu tố khác: Trong canh tác bắp lai, ngoài các yếu tố phân bón

yếu tố tưới tiêu cũng hết sức quan trọng ảnh hưởng ñến năng suất của cây
bắp. Việc tưới tiêu phù hợp sẽ giúp tăng năng suất, tuy nhiên một sự ñầu tư
không hiệu quả sẽ có thể làm giảm năng suất. Từ cơ sở ñó, việc ñưa biến Chi
phí cho việc tưới tiêu (ñồng/vụ/1.000 m
2
) là hết sức cần thiết.
ðối với các biến như yếu tố Số lượng giống, yếu tố Mùa vụ, và yếu tố Khuyên
nông không ñược ñề cập trong nghiên cứu một phần là do không phù hợp với thực
tế nghiên cứu. Việc hạn chế trong vấn ñề thu thập thông tin nên nghiên cứu chỉ thu
thập ñược các thông tin của vụ bắp Hè thu vừa mới ñược thu hoạch trước ñó của
người nông dân.
Việc canh tác bắp la tại ñịa phương ñược bao tiêu và hướng dẫn kỹ thuật của
cán bộ kỹ thuật của ñơn vị bao tiêu, yếu tố Số lượng giống sử dụng của các hộ ñều
theo mức cố ñịnh, không có sự khác biệt giữa các hộ. Bên cạnh ñó, hiện tại vài trò
của khuyến nông ở ñịa phương rất mờ nhạt, không mấy ảnh hưởng ñến quá trình
sản xuất của người dân.
1.9. Hàm Sản Xuất Của Cây Bắp Lai
1.9.1. Xây dựng hàm sản xuất của cây bắp
1.9.1.1. Mô hình lý thuyết
Giả sử ta có hàm sản xuất Y = f(X
i
), trong ñó: Y là ñầu ra của sản xuất, X
i

là các yếu tố ñầu vào của sản xuất, f là dạng hàm. Theo ñịnh nghĩa, hàm sản xuất
(Y) là hàm cực biên và ñường phản ánh hàm này gọi là ñường giới hạn khả năng
sản xuất (Production possibility frontier - PPF) (Debertin, 1986)
[31]
. Các ñiểm trên

8
ñường cực biên (Y=f(X)) phản ánh hiệu quả kỹ thuật ñạt ñược cao nhất. Còn những
ñiểm nằm dưới ñường cực biên thì hiệu quả kỹ thuật của hộ không ñạt 100%.
Các yếu tố ñầu vào của hàm sản xuất có 2 nhóm chính: nhóm các yếu tố
nội tại của hộ và nhóm các yếu tố bên ngoài của hộ. Nhóm các yếu tố nội tại của hộ
chính là khả năng sản xuất nông nghiệp của hộ, các yếu tố ngoại cảnh như ảnh
hưởng của yếu tố vùng, miền, thị trường, chính sách, v.v. Tham số phản ảnh khả
năng sản xuất của hộ ñược gọi với các tên khác nhau. Deininger và Jin (2003) gọi
ñó là khả năng sản xuất của hộ trong khi một số tác giả khác (Alvarez và Arias,
2004; Forsund et al., 1980) gọi là tham số hiệu quả
[17]
.
Dưới dạng toán học, hàm sản xuất có tham số phản ánh khả năng sản xuất
của hộ có thể viết như sau: Y
i
= α
i
f(X
i
). Trong ñó:
+ Y
i
là ñầu ra sản xuất của hộ i (sản lượng, năng suất);
+ X
i
là vector của các ñầu vào biến ñổi của hộ i;
+ α
i
là tham số phản ánh khả năng sản xuất của hộ i.

Như vậy, nếu Y=f(X) là cực biên lý thuyết thì α
i
sẽ nằm trong khoảng
[0,1] hay 0< α
i
< 1.
Từ cơ sở các biến ñộc lập và phụ thuộc nêu trên, tác giả ñề xuất sử dụng
hai dạng hàm ñể ước lượng hàm sản xuất của cây bắp lai, bao gồm Hàm Cobb –
Douglas và Hàm ña thức bậc hai, là hai dạng hàm thường ñược sử dụng trong việc
ước lượng hàm sản xuất trong nông nghiệp ñể làm cơ sở phân tích mối quan hệ giữa
năng suất và các nhập lượng ñầu vào của quá trình canh cây bắp của người nông
dân, làm cơ sở cho việc phân tích, ñánh giá ở các bước tiếp theo.
- Dạng hàm Cobb-Douglas:
Hàm Cobb-Douglas (Haughton, 1986)
[31]
thông thường có dạng như sau:
Y = AL
α
K
β
.

Trong ñó: Y là sản lượng ; L là số lượng công lao ñộng
;
K là lượng
vốn
;
A là năng suất toàn bộ nhân tố
;
α và β là các hệ số co dãn theo sản lượng lần

lượt của lao ñộng và vốn;


9
+ Nếu: α + β = 1, hàm sản xuất có lợi tức không ñổi theo quy mô, nghĩa
là dù lao ñộng và vốn có tăng thêm 20% mỗi thứ, thì sản lượng cũng
chỉ tăng thêm ñúng 20%.
+ Nếu: α + β < 1, hàm sản xuất có lợi tức giảm dần theo quy mô.
+ Nếu: α + β > 1, thì hàm sản xuất có lợi tức tăng dần theo quy mô.
Trong trường hợp thị trường (hay nền kinh tế) ở trạng thái cạnh tranh
hoàn hảo, α và β có thể xem là tỷ lệ ñóng góp của lao ñộng và vốn vào sản lượng.
Hàm sản xuất tổng quát dạng Cobb-Douglas ñược thể hiện như sau:
∏
ΧΑ=Υ
i
a
i
(1.1)

Với X
i
là những nhập lượng ñầu vào khác nhau (ñất, lao ñộng, phân bón,
thuốc trừ sâu,…). Bằng phép biến ñổi logarit từ công thức (1.1) kết hợp với một số
biến phản ảnh khác như khuyến nông, mùa vụ (biến giả), ta có hàm sản xuất tổng
quát như sau:
iiii
Ζ+Χ+=
∑
∑
βα

lnLnA LnY

- Dạng hàm ña thức bậc 2 (Haughton, 1986)
[31]
:
Phương trình ña thức bậc 2 thường ñược áp dụng trong trường hợp khi
các biến giải thích tăng lên thì trị số của chỉ tiêu kết quả tăng (hoặc giảm), việc tăng
(hoặc giảm) ñạt ñến trị số cực ñại (hoặc cực tiểu) rồi sau ñó lại giảm (hoặc tăng)
Một trường hợp thông thường của hàm bậc hai ña thức:
Y = β
1
+ β
2
X + β
3
X
2
+ u
Lúc này, tác ñộng cận biên của X lên Y, nghĩa là ñộ dốc của quan hệ bậc
hai, ñược xác ñịnh bởi dY/dX = β
2
+ 2β
3
X. Lưu ý rằng tác ñộng cận biên của X lên
Y phụ thuộc vào giá trị của X mà tại ñó ta tính tác ñộng cận biên. Một giá trị phổ
biến ñược dùng là giá trị trung bình của X.
Khi dY/dX = 0, hàm số sẽ hoặc ñạt cực ñại hoặc cực tiểu. Giá trị X tại ñó
xảy ra ñiều này sẽ có ñược từ việc giải ñiều kiện: β
2
+ 2β

3
X = 0 khi X = – β
2
/(2β
3
) .
Ðể xác ñịnh xem hàm ñạt cực tiểu hay cực ñại, ta cần phải tính ñạo hàm
bậc hai, d
2
Y/dX
2
= 2β
3
. Nếu β
3
< 0, hàm số sẽ ñạt cực ñại tại X, và nếu β
3
>0, hàm
ñạt cực tiểu tại X
0
. Như vậy, hàm ña thức bậc hai có thể ñược viết như sau:


10

u
kiki
+Χ+Χ+Χ+Χ+Χ+Χ+=Υ
+
2

1
2
2524
2
13121

βββββββ

Với X
k
là những nhập lượng ñầu vào khác nhau (ñất, lao ñộng, phân bón,
thuốc trừ sâu,v.v.), u là sai số ngẫu nhiên.
1.9.1.2. Mô hình thực nghiệm
Các biến của hàm sản xuất ñược xác ñịnh như sau:
Biến phụ thuộc: Y: Năng suất bắp (kg/1.000 m
2
)
Các biến ñộc lập:
X
1
: Lượng phân ðạm nguyên chất (kg/1.000 m
2
)
X
2
: Lượng phân Lân nguyên chất (kg/1.000 m
2
)
X
3

: Lượng phân Kali nguyên chất (kg/1.000 m
2
)
X
4
: Chi phí phục vụ cho việc tưới tiêu (ñồng/1.000 m
2
)
X
5:
Chi phí thuốc bảo vệ thực vật (ñồng/1.000 m
2
)
X
6
: Tuổi của chủ hộ
X
7
: Trình ñộ của chủ hộ (số năm ñi học)
X
8
: Diện tích canh tác bắp (m
2
)
X
9:
Lượng phân chuồng sử dụng (tạ/1.000 m
2
)
X

10
: Số ngày công chăm sóc (ngày công/1.000 m
2
)
Mô hình thực nghiệm áp dụng ñể ước lượng hàm sản xuất của cây bắp
ñược xây dựng cơ bản dưới dạng hàm sản xuất là hàm Cobb-Douglas và hàm ña
thức bậc 2. Ta có mô hình thực nghiệm có dạng như sau:

- Mô hình thực nghiệm dạng hàm Cobb-Douglas:
Ta có mô hình tổng quát:
i
X
Y
i
^
^
^
β
α
=
. Tuy nhiên, dạng hàm ñường cong
Cobb-Douglas trên không thể ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất
(OLS). Tuy nhiên, nếu lấy logarit cả hai vế (logarit kép) thì mối quan hệ bây giờ là
tương quan tuyến tính và có thể ước lượng bằng OLS. Mô hình logarit kép thực
nghiệm có dạng như sau:
Ln (Y) = α
0
+ α
1
LNX

1
+ α
2
LNX
2
+α
3
LNX
3
+ α
4
LNX
4
+ α
5
LNX
5
+ α
6
LNX
6
+
α
7
LNX
7
+ α
8
LNX
8

+ α
9
LNX
9
+ α
10
LNX
10
+ ε
Với: α
i
(i=1,…,10) là các tham số cần ước lượng và ε là sai số ngẫu nhiên