Giáo án buổi 2 môn Toán 9 (mới)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 137 trang )
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA =
2
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai. Vận dụng vào việc
tìm ĐKXĐ thành thạo.
- Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức
AA =
2
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
I – LÝ THUYẾT
1. Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai.
2. ĐKXĐ của căn thức bậc hai
A
là: A ≥ 0
3. Hằng đẳng thức
AA =
2
= A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
* GV đưa nội dung bài tập 1, 2 lên bảng phụ.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
* GV nêu bài tập 3:
- Để so sánh hai số đó ta cần làm gì?
(Đưa cùng về cùng 1 dạng căn bậc hai hoặc số
nguyên)
* HS làm bài vào vở.
- Gọi 4 HS lên trình bày.
II – BÀI TẬP
CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Bài 1:
Tìm căn bậc hai số học của mối số sau:
0,09; 0,49; 324; 361 ;
64
1
Bài 2: Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì sao?
9; 1,3; - 4;
3
;
7−
Bài 3: So sánh các số sau:
a) 2 và 1 +
2
b) 1 và
13 −
c)
113
và 12 d) -10 và
312−
Giải:
a) Ta có: 2 = 1 + 1 = 1
1
Vì
211121 +<+=><
Trường THCS Xuân Canh
-1-
TUẦN 1 - TIẾT 1,2
Soạn ngày:15/8/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
* ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh hai số
sau:
a)
32
và 3
2
(HD:
( )
182.923;123.4)32(
2
2
====
)
b)
4524 +
và 12
(HD:
127549254524 =+=+<+
)
Vậy 2 < 1 +
2
b) Ta có: 1 = 2 - 1 =
14 −
Vì
131434 −>−=>>
Vậy 1 >
13 −
.
c) Ta có: 12 = 3.4 = 3.
16
Vì
1131631116 >=>>
Vậy
113
< 12
d) Tương tự -10 >
312−
* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)
- YC HS làm bài tại lớp.
- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)
* Lưu ý: Tích A. B ≥ 0 khi nào?
- Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c, d
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 4:
Tìm điều kiện để mỗi căn thức sau có nghĩa
a)
32 +− x
; b)
3
4
+
−
x
c)
( )( )
31 −− xx
d,
4
2
−x
Giải
a) ĐS: x
2
3
≤
b) x < 3
c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0
x ≥ 3 hoặc x ≤ 1
d) (x – 2)(x + 2) ≥0
* GV đưa BT 5
- Câu a, b đối với lớp thường.
- Thêm câu c, d đối với lớp chọn.
* HS làm bài dưới sự HD của GV.
Bài 5:
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a)
3
2
+
−
x
x
b)
32
1
2
−+ xx
c)
12
1
+− xx
d)
21
1
2
−− x
Giải:
a)
3
2
+
−
x
x
có nghĩa khi
0
3
2
≥
+
−
x
x
<+
≤−
≥+
≥−
03
02
03
02
x
x
x
x
−≤
≤
−≥
≥
3
2
3
2
x
x
x
x
−<
≥
3
2
x
x
Vậy Đk là x ≥ 2 hoặc x < -3
b)
32
1
2
−+ xx
=
( )( )
31
1
+− xx
có nghĩa khi
(x – 1)(x + 3) > 0
x < - 3 hoặc x > 1
c)
12
1
+− xx
có nghĩa khi
Trường THCS Xuân Canh
-2-
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
+>
≥+
12
012
xx
x
Giải (1) ta được x
2
1−
≥
Giải (2) Ta có:
x
2
> 2x + 1 x
2
– 2x – 1 > 0
x > 0 x > 0
x
2
– 2x + 1 > 2 (x – 1)
2
> 2
x > 0 x > 0
0
21
>
>−
x
x
x – 1 >
2
hoặc x – 1< -
2
Kết hợp ta được
21+>x
d) ĐS: x
2≥
hoặc x
2−≤
x ≠
3±
* GV đưa bài tập.
- HS làm bài vào vở.
- 2 HS lên bảng trình bày.
Bài 6: Tính
a)
( ) ( )
22
322;23 −−
b)
549;223;324 −+−
Giải:
a)
32 −
;
223−
b)
( )
13 1323324 −==+−=−
12 1222223 +=++=+
25 2545549
2
−==+−=−
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
3324 −−
b)
232611 +−+
c)
xx 29
2
−
với x < 0
d) x – 4 +
2
816 xx +−
với x > 4
Giải:
a)
3324 −−
=
313 −−
= - 1
b)
232611 +−+
=
2323 +−+
=
22
c)
xxx 5 29
2
−==−
d) x – 4 +
2
816 xx +−
= x – 4 + x – 4 = 2x – 8
HDVN:
- Nắm chắc hằng đẳng thức.
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-3-
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b
2
= b’.a ; c
2
= c’.a và h
2
= b’.c’.
- Vận dụng thành thạo hai hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh.
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
I – LÝ THUYẾT
b
2
= b’.a; c
2
=c’.a
h
2
= b’.c’
* GV đưa nội dung bài tập 1 lên bảng phụ.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
bài)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
II – BÀI TẬP
Bài 1: Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:
a) Áp dụng hệ thức b
2
= b’.a
Ta có 10
2
= 8(8+ x)
x = 4,5 ; y = 7,5
b) Áp dụng hệ thức b
2
= b’.a
Ta có: 30
2
= x.(x + 32)
x
2
+ 32x – 900 = 0 (x – 18)(x + 50) =
=> x = 18; y = 40
* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)
- YC HS làm bài tại lớp.
a)
Bài 2:
Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau
b)
Trường THCS Xuân Canh
-4-
TUẦN 1 - TIẾT 3
b
a
c
h
b’
c’
10
y
8
x
x
30
y
32
6
2
y
x
y
x
14
16
Soạn ngày:15/8/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
c)
a) Áp dụng hệ thức b
2
= b’.a. Ta có
x
2
= 2.8 = 16 => x = 4
y
2
= 6.8 = 48 => y =
48
b) Áp dụng hệ thức b
2
= b’.a. Ta có:
14
2
= y. 16 => y =
c) Áp dụng vào hệ thức h
2
= b’.c’. Ta có:
x
2
=
( )
1637
3
2
=+
= > x = 4
* GV đưa BT 3
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
- Nhắc lại công thức tính diện tích ∆ABC?
- Để tính S
ABC
ta cần tính độ dài đoạn thẳng
nào? (BC)?
- BC bằng tổng của những đoạn thẳng nào?
(BH và CH)
- Áp dụng hệ thức nào để tính được CH?
* HS làm bài dưới sự HD của GV.
- 1 HS lên bảng trình bày.
Bài 3:
∆ABC, góc A = 90
0
AH = 12cm, AC = 20cm
S
ABC
=?
Giải:
Áp dụng định lý Ptago trong ∆HAC. Ta có:
HC
2
= AC
2
– AH
2
= 20
2
– 12
2
=256
HC = 16 cm
Áp dụng hệ thức h
2
= b’.c’. Ta có:
AH
2
=
BH.CH
BH = AH
2
: HC = 12
2
: 16 = 9cm
CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm
S
ABC
= ½. AH.BC = ½. 12.25 =150cm
2
* Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập sau:
Cho ∆ABC nhọn 2 đường cao BD và CE, cắt
nhau tại H. Trên HB lvà HC lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB =
90
0
. CHứng minh AM = AN
- Gọi HS lênbảng vẽ hình.
- GV HD HS làm bài.
Bài 4:
GT
KL
Giải:
Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ vào ∆AMC và ∆ANB. Ta có:
AM
2
= AC.AD và AN
2
= AB.AE (1)
Mặt khác ∆DAB ~ ∆EAC (g.g)
=>
AEABADAC
AE
AD
AC
AB
==>=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM
2
= AN
2
=> AM = AN
HDVN:
- Học lại các hệ thức.
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-5-
20
12
A
B
C
H
x
3
7
A
B
C
H
H
E
D
A
B
C
M
N
Soạn ngày:22/8/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Rèn kỹ năng khai phương một tích và tính phép nhân căn bậc hai.
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
I – LÝ THUYẾT
BABA
BA
0;0
=
≥≥
* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
II – BÀI TẬP
Bài 1: (Bài 24 – SBT – T6)
Áp dụng qui tắc khai phương tính:
a)
6020.3400.5400.980.5.980.45 =====
b)
16.9.2516.3.3.2548.75 ==
604.3.516.9.25 ===
c)
248.364.964.94,6.10.94,6.90 =====
d)
612.5,0144.25,0144.25,04,14.5,2 ====
* GV nêu BT:
- GV HD HS cùng làm câu a
- YC HS tương tự làm bài tại lớp.
- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)
Bài 2: Tính
a)
6.
3
50
24
3
8
+−
=
6.
3
50
6.246.
3
8
+−
=
6.
3
50
6.246.
3
8
+−
=… = 4 + 12 + 10 = 26
b)
222
3
2
3
2
.
2
3
.2
2
3
3
2
2
3
+−
=
−
=
6
1
3
2
2
2
3
3
2
3
2
.
2
3
2
2
3
=+−=+−
Trường THCS Xuân Canh
-6-
TUẦN 2 - TIẾT 4
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
* Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e
c)
( )
2611.32
2
+−
=
( ) ( )( )
729232323.32
2
=−=+−=+−
d)
62.8
2
1
25336
−+−
=
62.8
2
1
62.2562.3362.6 −+−
= ….
= 12 -
34320218 −+
= 12 -
316218 +
e)
( )( )
−−+ 215614215
( )
( )
( )
( ) ( )
( )( )
3737.2
37.37.2
37.21210.2
372.2125.215
614.215.215.215
2
−+=
−+=
−+=
−−+=
−−++=
= 2. (7 – 3) = 2.4 = 8
* GV nêu bài tập
- HS thảo luận nêu phương pháp làm.
- HS làm bài vào vở
- 4 HS lên bảng trình bày bảng
* Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
( )
25.7
25.3
7.25.7
325.3
1435
615
−
−
=
−
−
=
−
−
=
7
3
b)
( )
( )
y
x
xyy
yxx
xyy
xyx
=
+
+
=
+
+
c)
( ) ( )
( )( )
11
11
1
−+
+−+
=
−
−−+
abab
abbaba
ab
abbbaa
=
( )( )
( )( )
( )
( )
111
1
−
−
=
−+
−+
ab
ba
abab
baab
d)
6310252
36102152
+−−
−+−
=
( )
)21(3)21(52
323)23.(52
−−−
−+−
=
)21(
)23(
)352)(21(
)352)(23.(
−
−
=
−−
−−
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại qui tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai
HDVN:
- Nắm chắc các qui tắc.
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-7-
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông.
- Áp dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo. Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức
a.h = b.c ;
222
111
cbh
+=
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
I – LÝ THUYẾT
* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
câu)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
II – BÀI TẬP
Bài 1:
Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau:
Giải:
Hình a:
Áp dụng định lý Pytago ta được y
2
= 6
2
+ 8
2
= 36 + 64
= 100
=> y = 10
Áp dụng hệ thức a.h = b. c
=> x
8,4
10
8.6
=
Trường THCS Xuân Canh
-8-
3
TUẦN 2 - TIẾT 5
a
b
c
c’
b’
h
b
2
= a.b’ ; c
2
= a.c’
h
2
= b’ .c’
a.h =b.c
222
111
cbh
+=
y
6
8
x
x
y
2
a)
b)
Soạn ngày:22/8/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
Hình b:
Áp dụng hệ thức h
2
= b’.c’. ta có:
3
2
= 2. x 9 = 2x x = 4,5
Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ ta có:
y
2
= 6,5.4,5 = …. => y = ….
* GV nêu bài tập
- Gọi HS đọc đề bài
- YC HS lên bảng vẽ hình nêu GT, KL
* GV phân tích:
∆DIL cân
DL = DI
∆ADI = ∆CDL
- YC HS c/m ∆ADI = ∆CDL
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
* Hãy vận dụng hệ thức
222
111
cbh
+=
vào
∆DLK để chứng minh
Bài 2: (Bài 9 – SGK)
GT:
KL:
a) ∆DIL là tam giác cân.
b) Tổng
22
11
DKDI
+
không đổi
khi I thay đổi trên AB
Chứng minh:
a) ∆ADI = ∆CDL (g.c.g) => DI = DL => ∆DIL cân
b) Áp dụng hệ thức
222
111
cbh
+=
vào ∆DLK vuông ta
có:
222
111
DKDLDC
+=
mà DL = DI nên:
222
111
DKDIDC
+=
do DC không đổi nên
22
11
DKDI
+
không đổi
* GV nêu bài tập:
- CHo hình thang ABCD vuông góc tại A và D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết
AB =
132
, OA = 6, tính diện tích hình thang.
* Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
* GV phân tích để HS làm
- Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn thẳng
nào? (AC, BD hoặc AD, DC)
* GV HD HS tính độ dài AC, BD
Bài 3:
GT:
KL:
Chứng minh
Áp dụng định lý Pytago trong ∆AOB, tính được OB=4
Áp dụng hệ thức h
2
= b’.c’ vào ∆ABDvà ∆ADC ta đc:
OD = 9 và OC = 13,5 => AC = 19,5; BD = 13
Vậy diện tích hình thang là:
S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt)
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-9-
K
I
B
A
D
C
L
6
2
13
O
C
A
D
B
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV nêu bài tập:
Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =
4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B
cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính
độ dài AE và AF.
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
* GV HD:
- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,
từ đó tìm AF.
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
* GV nêu bài toán:
- Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D
và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.
b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE
Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)
Giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta được BC =
5cm.
Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c
đường phân giác ta có:
BC
AB
EC
EA
=
hay
5
3
4
=
− y
y
5y = 12 – 3y
8y = 12 => y = 1,5
Áp dụng hệ thức h
2
= b’.c’ trong ∆BEF vuông ta có
3
2
= x.1,5 x = 9: 1,5 = 6
Bài 2:
GT: ∆ABC, góc A = 90
0
, AH ⊥ BC
HD⊥AB; HE ⊥ AC (D∈AB, E∈AC)
AB = 9cm, BC = 15cm
KL:
a) AH =?
b) HD, HE = ?
Trường THCS Xuân Canh
-10-
TUẦN 3 - TIẾT 6
Soạn: 28/8/2011
y
x
3
F
E
B
A
C
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
Chứng minh
a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ∆ABC, ta có: AC = 12cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có:
15. AH = 9.12
2,7
15
12.9
==AH
cm
b) Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ trong ∆HAC ta có:
AH
2
= AC. AE hay 7,2
2
= 12. AE
AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm
Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ trong ∆HAB ta có:
AH
2
= AB. AD hay 7,2
2
= 9.AD
AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm
* GV nêu bài tập:
∆ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,
AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính:
a) ĐỘ dài AH
b) diện tích tứ giác ABCD.
* GV YC HS
- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
* GV HD HS làm:
- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)
- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào
trước? (BC)
- Nêu công thức tính diện tích hình thang?
- Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài
đoạn thẳng nào?
Bài 3:
GT:
KL:
Chứng minh:
a) Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta tính được
BC = 25cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có
BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20
AH =
12
25
20.15
=
cm
b) Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ trong ∆ABC ta có:
15
2
= 25.BH => BH =
9
25
15
2
=
cm
=> EC = 25 – 2.9 = 7 cm
Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm
Do đó diện tích hình thang ABCD là
12).257.(
2
1
) (
2
1
+=+ AHBCAD
= 192cm
2
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
Ngày 10 tháng 9 năm 2010
Trường THCS Xuân Canh
-11-
D
E
H
A
B
C
D
E
H
B
A
C
15
20
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo.
- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV YC HS nhắc lại kiến thức (cột bên)
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ
I – LÝ THUYẾT
1) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
BABA =
(A ≥ 0; B ≥ 0)
2) Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
B
A
B
A
=
( A ≥ 0; B > 0)
* GV nêu bài tập
- YC HS làm bài tại lớp.
II – BÀI TẬP
Bài 1: (bài 37 SBT): Tính
a)
10100
23
2300
23
2300
===
b)
525
5,0
5,12
5,0
5,12
===
c)
416
12
192
12
192
===
d)
5
1
25
1
150
6
150
6
===
* GV nêubài tập
- HS làm bài tập vào vở
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- GV sửa sai nếu có
Bài 2: Tính
a)
7
1
2
105
17
272
13
117
5
20
+−+
=
15
7.105
17
272
13
117
5
20
+−+
=
87432491694 =+−+=+−+
b)
( )
6:23382 +−
Trường THCS Xuân Canh
-12-
TUẦN 3 - TIẾT 7
Soạn: 28/8/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
=
6
2
6
3
3
6
2
4
6
1
6
33
6
24
+−=+−
=
2
1
3
3
1
5 −
* GV nêu bài tập
- YC HS làm bài vào vở
- GV HD HS làm bài tập
Bài 3: Rút gọn rồi tính
a)
( )
2
yx
yx
yyxx
−−
+
+
với x = 2; y = 8
=
( ) ( )
( )
yxyx
yx
yx
+−−
+
+
2
33
( )( )
( )
yxyx
yx
yxyxyx
+−−
+
+−+
= 2
=
yxyxyxyx −+−+− 2
=
xy
. Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4
b)
1
1
:
1
1
+
−
+
−
a
b
b
a
với a = 7,25; b = 3,25
=
1
1
:
1
1
+
−
+
−
a
b
b
a
=
( )( )
( )( )
11
11
+−
+−
bb
aa
=
1
1
−
−
b
a
. Thay a = 7,25; b = 3,25. Ta được =5/3
* GV nêu bài tập
- Nêu phương pháp làm bài
- YC HS làm bài tập tại lớp.
Bài 4 : Giải phương trình
a)
2
1
32
=
−
−
x
x
b)
725 −=− xx
Giải:
a) Giải ra ta được x = ½
b)
725 −=− xx
2x – 7 ≥ 0
5 – x = (2x – 7)
2
Giải ra ta được nghiệm là x = 4
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các sự liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-13-
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV nêu bài tập:
Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =
4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B
cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính
độ dài AE và AF.
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
* GV HD:
- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,
từ đó tìm AF.
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
* GV nêu bài toán:
- Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D
và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.
b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE
Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)
Giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta được BC =
5cm.
Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c
đường phân giác ta có:
BC
AB
EC
EA
=
hay
5
3
4
=
− y
y
5y = 12 – 3y
8y = 12 => y = 1,5
Áp dụng hệ thức h
2
= b’.c’ trong ∆BEF vuông ta có
3
2
= x.1,5 x = 9: 1,5 = 6
Bài 2:
GT: ∆ABC, góc A = 90
0
, AH ⊥ BC
HD⊥AB; HE ⊥ AC (D∈AB, E∈AC)
AB = 9cm, BC = 15cm
KL:
c) AH =?
d) HD, HE = ?
Trường THCS Xuân Canh
-14-
y
x
3
F
E
B
A
C
TUẦN 3 - TIẾT 8
Soạn: 28/8/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
Chứng minh
a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ∆ABC, ta có: AC = 12cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có:
15. AH = 9.12
2,7
15
12.9
==AH
cm
b) Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ trong ∆HAC ta có:
AH
2
= AC. AE hay 7,2
2
= 12. AE
AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm
Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ trong ∆HAB ta có:
AH
2
= AB. AD hay 7,2
2
= 9.AD
AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm
* GV nêu bài tập:
∆ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,
AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính:
a) ĐỘ dài AH
b) diện tích tứ giác ABCD.
* GV YC HS
- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
* GV HD HS làm:
- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)
- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào
trước? (BC)
- Nêu công thức tính diện tích hình thang?
- Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài
đoạn thẳng nào?
Bài 3:
GT:
KL:
Chứng minh:
a) Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta tính được
BC = 25cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có
BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20
AH =
12
25
20.15
=
cm
b) Áp dụng hệ thức b
2
= a.b’ trong ∆ABC ta có:
15
2
= 25.BH => BH =
9
25
15
2
=
cm
=> EC = 25 – 2.9 = 7 cm
Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm
Do đó diện tích hình thang ABCD là
12).257.(
2
1
) (
2
1
+=+ AHBCAD
= 192cm
2
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-15-
D
E
H
A
B
C
D
E
H
B
A
C
15
20
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
LUYấN TP CHUNG V LIấN H GIA PHẫP NHN,
PHẫP CHIA VI PHẫP KHAI PHNG
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
và 2 phép khai phơng vào làm bài tập
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, tính .
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS NI DUNG BI HC
* GV YC HS nhc li cỏc kin thc ct bờn
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt kin
thc.
I Lí THUYT
1, Hằng đẳng thức:
AA =
2
2, Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai ph-
ơng:
BABA =
B
A
B
A
=
* GV nờu bi tp.
- Nhắ lại điều kiện có nghĩa của
A
- YC HS suy ngh.
- Gi 4 HS lờn trỡnh by (mi HS trỡnh by 1
cõu)
- HS di lp lm bi vo v.
II BI TP
1) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a;
12 +x
b;
x2
1
c;
1
3
2
x
d)
32
2
+x
Giải:
a;
12 +x
có nghĩa khi 2x+1
2
1
0 x
b;
x2
1
có nghĩa khi
4
0
02
0
x
x
x
x
c;
1
3
2
x
có nghĩa khi x
2
- 1>0
Trng THCS Xuõn Canh
-16-
TUN 4 - TIT 9
Son: 6/9/2011
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
<
>+
>
>+
01
01
01
0)1)(1(
x
x
x
xx
<
>
1
1
x
x
d;
32
2
+x
có nghỉa khi 2x
2
+3
0
Điều này đúng với
mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
- 5 HS lên bảng trình bày.
*Hỏi:
- Ta sử dụng kiến thức nào để giải bài tập này?
2) Tính
a;
2
)21(
b;
22
)32()23( +
c;
324625 ++
d;
1
12
2
+
x
xx
e;
12 + xx
Giải:
a;
2
)21(
=
1221 =
b;
22
)32()23( +
=
32432323223 =+=+
c;
324625 ++
=
22
)13()23( ++
12321323
+=++=
d;
1
1
1
1
)1(
2
=
=
x
x
x
x
* GV nêu bài tập:
- HS làm bài tập vào vở
- 3 HS lên bảngtrình bày
Bài 3
a;
80.45
+
4,14.5,2
b;
52.13455
c;
144
25
150
6
23.2300 +
Giải:
a;
80.45
+
4,14.5,2
=
662,1.520.3
44,1.25400944,1.25400.9
=+=
+=+
b;
52.13455
=
1126152.13225
22
==
Trng THCS Xuõn Canh
-17-
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
c;
144
25
150
6
23.2300 +
=
60
13
230
12
5
5
1
230
144
25
150
6
230
2
=+=+
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
Bài 4:
Tính
a)
10211
b)
1429
c))
52104 ++
d)
52104 +
III - CNG C
- Nhc li cỏc kiến thức đã học.
HDVN:
-Xem li cỏc bi ó lm.
- BTVN: (/v lp A)
1)Tìm x, biết
a)
3525 =x
b)
1624 x
c)
123 =x
d)
102 x
HD: a) x = 49 ; b) 0
x 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x
10
2) Tỡm x, bit
a)
0339
2
= xx
b)
0224
2
=+ xx
HD: S dng HT v t nhõn t chung ta c
a) x = 3 hoặc x = 0 b) x = - 2 hoặc x = 6
Trng THCS Xuõn Canh
-18-
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
LUYấN TP V phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu căn để giải các bài
tập
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, so sánh và chứng minh.
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS NI DUNG BI HC
* GV YC HS nhc li cỏc kin thc ct bờn
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt kin
thc.
I Lí THUYT
1, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
<
==
0,0;
0,0;
2
BABA
BABA
BABA
2, Đa thừa số vào trong dấu căn:
Nếu A 0; B 0:
BABA
2
=
Nếu A < 0; B 0:
BABA
2
=
* GV nờu bi tp.
- YC HS suy ngh.
- Gi 4 HS lờn trỡnh by (mi HS trỡnh by 1
cõu)
- HS di lp lm bi vo v.
II BI TP
Dng1: Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
Rút gọn biểu thức
Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
20;
27
63; 72; 500;
4
Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
2
3; 3 5; ( 0); ( 0)x x x x x x <
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày.
- Đáp án:
a)
7x
b)
22y
c)
xx5
d)
34
2
y
Bài 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
2
7x
với x > 0 b)
2
8y
với y < 0
c)
3
25x
với x > 0 d)
4
48y
Trng THCS Xuõn Canh
-19-
TUN 5 - TIT 10
Son: 8/9/2011
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
* GV nêu bài tập.
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày.
- Đáp án:
a)
2
5x
b)
2
13x
c)
x11
d)
x29
Bài 4: Đa thừa số vào trong dấu căn
a)
5x
với x 0 b)
13x
với x < 0
c)
x
x
11
với x > 0 d)
x
x
29
với x < 0
* GV nêu bài tập:
- HS làm bài tập vào vở
- Lu ý: sử dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
- 2 HS lên bảngtrình bày
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở
- Lu ý sử dụng 7 hằng đẳng thức đã học
- 3 HS lên bảng trình bày.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau
a)
3004875 +
=
3.103.43.5
222
+
=
33103435 =+
b)
bba 90340216 +
(với b 0)
= .=
ba 1054
c)
( )
212771228 +
= = 7
d)
( )
22311111899 +
= = 22
2) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
485375212402
=
3.4533.523.2.402
222
=
34.5335232.402
=
352.3352354.2
=
356352358
=0
b)
60402410 +++
=
1521026210 +++
=
5.325.22322532 +++++
=
( )
532532
2
++=++
3) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )( )
xyyxyx ++
=
( ) ( )
33
yx
b)
( )( )
yxyxyx ++
2
= x
3
+
( )
3
y
c)
422422 ++ xxxx
(với 4 > x 2)
=
2.2.22.2.2 ++ xxxx
=
( ) ( )
22
22.2.22 ++ xx
Trng THCS Xuõn Canh
-20-
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
+
( ) ( )
22
22.2.22 + xx
=
( )
2
22 +x
+
( )
2
22 x
=
2222 ++ xx
=
222222 =++ xx
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
Dạng 2: Chứng minh
4) Chứng minh
a)
( )( )
yx
xy
yxxyyx
=
+
(với x > 0; y > 0)
b)
5122935
là một số tự nhiên
III - CNG C
- Nhc li cỏc công thức đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
HDVN:
-Xem li cỏc bi ó lm.
- BTVN: (/v lp A)
1)Tìm x, biết
a)
3525 =x
b)
1624 x
c)
123 =x
d)
102 x
HD: a) x = 49 ; b) 0
x 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x
10
2) Tỡm x, bit
a)
0339
2
= xx
b)
0224
2
=+ xx
HD: S dng HT v t nhõn t chung ta c
a) x = 3 hoặc x = 0 b) x = - 2 hoặc x = 6
Trng THCS Xuõn Canh
-21-
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
LUYấN TP V phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tip)
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu căn để giải các bài
tập
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, so sánh và chứng minh.
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS NI DUNG BI HC
* GV YC HS nhc li cỏc kin thc ct bờn
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt kin
thc.
I Lí THUYT
1, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
<
==
0,0;
0,0;
2
BABA
BABA
BABA
2, Đa thừa số vào trong dấu căn:
Nếu A 0; B 0:
BABA
2
=
Nếu A < 0; B 0:
BABA
2
=
* GV nờu bi tp.
- YC HS suy ngh.
- Gi 4 HS lờn trỡnh by (mi HS trỡnh by 1
cõu)
- HS di lp lm bi vo v.
II BI TP
Dng1: Rút gọn biểu thức
Bài 1:
Rỳt gn cỏc biu thc sau:
a)
85,07298 +
b)
( )
603.532 +
c)
( )
22311.111899 +
* GV nêu bài tập:
- HS làm bài tập vào vở
- Lu ý: sử dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
- 2 HS lên bảngtrình bày
2) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
485375212402
=
3.4533.523.2.402
222
=
34.5335232.402
=
352.3352354.2
=
356352358
=0
b)
60402410 +++
Trng THCS Xuõn Canh
-22-
TUN 5 - TIT 11
Son: 8/9/2011
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở
- Lu ý sử dụng 7 hằng đẳng thức đã học
- 3 HS lên bảng trình bày.
=
1521026210 +++
=
5.325.22322532 +++++
=
( )
532532
2
++=++
3) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )( )
xyyxyx ++
=
( ) ( )
33
yx
b)
( )( )
yxyxyx ++
2
= x
3
+
( )
3
y
c)
422422 ++ xxxx
(với 4 > x 2)
=
2.2.22.2.2 ++ xxxx
=
( ) ( )
22
22.2.22 ++ xx
+
( ) ( )
22
22.2.22 + xx
=
( )
2
22 +x
+
( )
2
22 x
=
2222 ++ xx
=
222222 =++ xx
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
Dạng 2: Chứng minh
4) Chứng minh
a)
( )( )
yx
xy
yxxyyx
=
+
(với x > 0; y > 0)
b)
5122935
là một số tự nhiên
III - CNG C
- Nhc li cỏc công thức đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
HDVN:
-Xem li cỏc bi ó lm.
- BTVN: (/v lp A)
1)Tìm x, biết
a)
3525 =x
b)
1624 x
c)
123 =x
d)
102 x
HD: a) x = 49 ; b) 0
x 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x
10
2) Tỡm x, bit
a)
0339
2
= xx
b)
0224
2
=+ xx
HD: S dng HT v t nhõn t chung ta c
a) x = 3 hoặc x = 0 b) x = - 2 hoặc x = 6
Trng THCS Xuõn Canh
-23-
Giỏo ỏn B tr toỏn 9 Nguyn Vn Tõm
LUYN TP V S DNG MTBT TNH T S LNG GIC CA GểC NHN
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- HS ghi nh v khc sõu nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn.
- Rốn k nng s dng MTBT vo vic t s lng giỏc ca gúc nhn, tớnh s o gúc nhn bit t s lng
giỏc
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho, bng cn bc hai, mỏy tớnh b tỳi
- Bng ph ghi ni dung kin thc, bi tp
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS NI DUNG BI HC
* GV YC HS nhc li kin thc ct
bờn.
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt
kin thc
I Lý thuyt
1. Mt số công thức:
Tan x =
x
x
cos
sin
; cot x =
x
x
sin
cos
; tanx.cotx = 1
Sin
2
x + cos
2
x = 1
2. N ếu tăng từ 0
0
đến 90
0
Thì sin , tan tăng; cos , cot giảm
* GV nờu bi tp
- Nhc li t s lng giỏc ca hai gúc
ph nhau?
- Hóy bin i sin(90
0
- x)
- S dng cỏc cụng thc ó hc bin
i v trỏi
II Bài tập
Bài 1:
Tớnh s o ca gúc nhn x (lm trũn n ) bit:
a) 3cosx + 2sin(90
0
- x) = 4,15
<=>3cosx +2cosx = 4,15
<=> 5cosx = 4,15
<=>
<=> x = 34
0
b) 2sin
2
x + cos
2
x = 1,8281
<=> sin
2
x + (sin
2
x + cos
2
x) = 1,8281
<=> sin
2
x = 0,8281
<=> sn = 0,91 => x = 66
0
c) cos
2
x - sin
2
x = ẵ
cos
2
x - (1 - cos
2
x) = ẵ
<=>
<=> cos x =
2
3
<=> x = 30
0
* GV a bi trờn bng ph
- tớnh sin, bit t s cos x hóy ch ra
Bi 2: Cho cos x = 0,4
a) Tớnh sin x; tan x; cot x
Trng THCS Xuõn Canh
-24-
A
TUN 5 - TIT 12
Son: 6/9/2011
Giáo án Bổ trợ toán 9 Nguyễn Văn Tâm
công thức liên quan đến 2 tỉ số lượng
giác đó? (sin
2
x + cos
2
x = 1)
- Từ đó tính tan x, cotx dựa vào công
thức nào?
b) Tính số đo góc x
Giải:
a) Ta có sin
2
x + cos
2
x = 1
<=> sin
2
x = 1 - cos
2
x
<=> sin
2
x =
=> sin x =
5
21
Tan x =
2
21
5
2
:
5
21
=
b) Sử dụng MTBT đển tính x =
* GV nêu bài tập:
- ∆ABC cân tại A, đường cao AH =
BC. Tính các góc của ∆?
* GV YC HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL
- HS dưới lớp làm bài vào vở
Bài3:
Ta có:
2==
BH
AH
tgB
=> góc B = 63
0
Góc C = 63
0
,
góc A = 54
0
* GV nêu bài toán, vẽ hình lên bảng
- Để tính DN ta dựa vào kiến thức nào?
- Gọi 1 HS lên bảng tính.
- Xét góc ABN ở trong ∆ nào?
- Trong ∆ABN biết độ dài cạnh nào? Tỉ
số lượng giác nào liên quan đến độ dài
các cạnh đó?
* Tương tự HS làm tiếp vào vở
Bài 4: (Bài 42 – SBT)
Cho hình vẽ. Tính:
a) CN = ?
b) góc ABN = ?
c) góc CAN = ?
d) AD = ?
Giải:
a) CN
2
= 6,4
2
- 3,6
2
= 28
=> CN =
28
b) sin ABN =
4,0
9
6,3
=
=> góc ABN = 23
0
34’
c) cos CAN =
5625,0
4,6
6,3
=
=> CAN = 55
0
46’
d) cos34
0
=
3,4
8290,0
6,3
cos34
6,36,3
0
====> AD
AD
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
Trường THCS Xuân Canh
-25-
A
B
C
H
34
0
3,6
6,4
9
N
B
D
A
C
