de dap an kiem tra chuong 3 hinh 9

Họ và tên:………………… KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp:…… Mơn Hình học 9 Tiết 57
Điểm
L ời phê
Đề A
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ
»
AB
= 80
0
;
M là điểm trên cung nhỏ ABû .Góc
AMB có số đo là :
A. 280
0

; B. 160
0
; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 80
0
. Số đo cung lớn AB
là
A. 160
0
; B. 280

0
; C . 80
0
; D . Một đáp số khác .
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m
2
. Vậy chu vi của đường tròn là :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
0
ˆ
120DAB =
. Vậy số đo góc BCD là :
A. 60
0
B.120
0
C.90
0
D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R
3
số đo của cung nhỏ AB là :
A . 90
0

; B . 60
0
; C . 150
0

; D . 120
0
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 120
0
của đường tròn có bán kính 3cm là:
A .
π
(cm
2
) ; B . 2
π
(cm
2
) ; C . 3
π
(cm
2
) ; D . 4
π
(cm
2
)
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn
. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D.
Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm ,
·

0
45AOQ =
. Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB .
IV/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Phần I : Trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng 0,5 đ)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C B B A D C
Phần II : Tự luận (7 điểm )
CHỨNG MINH :
a) Tứ giác PDKI nội tiếp: (1,5đ)
Ta có: P là điểm chính giữa của cung lớn AB (GT)
Nên PQ
⊥
AB . Lại có :
·
0
90PIQ =
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) (0,75đ)
Suy ra :
·
·
0
180PIK PDK+ =

⇒
Tứ giác PDKI nội tiếp (đpcm) (0,75đ)
b) IQ là tia phân giác của góc AIB : (1,5đ)
Do PQ

⊥
AB (cmt)
⇒

»
»
AQ QB=
(0,5đ)

⇒

·
·
AIQ QIP=

⇒
IQ là tia phân giác của góc AIB (đpcm) (1đ)
c) Tính
cungAQB
l
: (1,5đ)
·
·
0
2 90AOB AOQ= =
(0,75đ)
cungAQB
l
=
5 90 5

( )
180 180 2
Rn
cm
π π π
= =
(0,75đ)
d) CK.CD = CA.CB : (1,5đ)
( . ) . .
( . ) . .
CIK CDP g g CK CD CI CP
CPA CBI g g CACB CI CP
∆ ∆ ⇒ =
∆ ∆ ⇒ =
:
:
(1đ)
Suy ra : CK.CD = CA.CB (đpcm) (0,5đ)
KL
GT
(O; R) , dây AB , C thuộc tia BA và
nằm ngoài (O) ,
AP
=
PB
, đường
kính
PQ cắt AB tại D , CP cắt (O) tại I
AB cắt IQ tại K
a) Tứ giác PDKI nội tiếp

b) IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Biết R = 5cm ,
∠
AOQ = 45
0
.
Tính l
AQP

d) CK. CD = CA.CB
D
I
O
K
C
B
A
Q
P
(Vẽ hình , ghi GT – KL đúng 1 điểm )
Họ và tên:………………… KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp:…… Mơn Hình học 9 Tiết 57
Điểm
L ời phê
Đề B
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R
3
số đo của cung nhỏ AB là :
A . 90

0

; B . 60
0
; C . 150
0
; D . 120
0
Câu 2 :. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB =120
0
.Vậy số đo góc BCD là:
Câu 3 : Diện tích của hình quạt tròn 120
0
của đường tròn có bán kính 3cm là:
A .
π
(cm
2
) ; B . 2
π
(cm
2
) ; C . 3
π
(cm
2
) ; D . 4
π
(cm
2

)
Câu 4 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 80
0
. Số đo cung lớn AB
là
A160
0
; B. 280
0
; C . 80
0
; D . Một đáp số khác .
Câu 5; AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ
»
AB
= 80
0
;
M là điểm trên cung nhỏ ABû .Góc
AMB có số đo là :
A. 280
0

; B. 160
0
; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 6 : Hình tròn có diện tích 12, 56m
2
. Vậy chu vi của đường tròn là :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .
Vẽ tiếp tuyến
x Ax
′
của (O) .
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .
b) Chứng minh :
OA EF
⊥
.
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
d) Cho biết sđ
AB
)
= 90
0
, bán kính R = 10cm . Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây
AB và cung nhỏ AB .
IV/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Phần I : Trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng 0,5 đ)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D A C B C B
Phần II : Tự luận (7 điểm )
a) Tứ giác BFEC có :

0
ˆ ˆ
90 ( )BFC BEC gt= =
nên BFEC nội tiếp đựơc ( qt cung chứa góc ) (1đ)
b) Ta có :
1
ˆ ˆ
2
xAB ACB sdAB= =
)

ˆ
ˆ
AFE ACB=
( cùng bù
ˆ
BFE
)
=>
ˆ
ˆ
xAB AFE=
=>
xx
′
// EF (2 góc ở vt so le trong ) (2đ)
Mà OA
xx
′
⊥

(tc tiếp tuyến )
Nên OA
⊥
EF
c) CM :
AFE ACB∆ ∆:

. .
AF AE
AF AB AC AE
AC AB
⇒ = ⇒ =
(1,5đ)
d) Chu vi hình viên phân cần tìm :
AB
P AB l= +
)
(*)
vì sđ
0
90AB =
)
nên AB =
2R
(cạnh hvuông nt đtròn)

0
0 0
90
180 180 2

AB
Rn R R
l
π π π
= = =
)
(2đ)
Từ (*) P =
2 2
2
2 2
R
R R
π π
 
+
+ =
 ÷
 ÷
 
(đvđd)
( hình vẽ 0,5 đ )




H
O
F
E

D
C
B
A
x
x