Giáo án hàm số bậc 2

x-∞∞+∞y+∞∞+∞∞
§2. HÀM SỐ BẬC HAI
Thời lượng: 2 tiết.
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức:
• Hiểu được mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c và đồ thị hàm số y = ax
2
.
• Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai theo 2 cách: tịnh tiến đồ thị, dựa vào tính chất
của đồ thị hàm số bậc hai: đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm.
• Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
• Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c 
2/ Về kỹ năng:
• Vẽ được đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx + c , y = ax
2
+ bx + c  .
• Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
3/ Về tư duy:
• Hiểu được các dạng đồ thị hàm số bậc hai, hàm số y = ax
2
+ bx + c 
• Biết cách vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàm số để giải bài tập.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.

• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về hàm số bậc nhất đã học ở lớp 9, thao tác vẽ đồ thị
trên phần mềm toán học: AutoGraph...
• Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,...
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm thông qua các hoạt động để điều khiển tư
duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
HĐ1: Định nghĩa hàm số bậc hai. Quan sát các đồ thị hàm số thông qua phần mềm AutoGraph
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs lấy VD y = x
2

-2x+2, phát biệu
Đ/N và T/C của hàm số bậc hai.
- Hs dùng phần mềm AutoGraph để
vẽ đồ thị và nhắc lại về đồ thị hàm số
y = ax
2
(a ≠ 0) thông qua giải 2 ví dụ .
- Gv cho Hs lấy ví dụ về HS bậc hai
y = ax
2

+ bx + c (a ≠ 0). Từ đó cho
học sinh ĐN về HS bậc hai và một
số tính chất của nó.
- Gv gọi Hs giải 2 VD trong
sgk/tr55, từ đó nhắc lại đồ thị của

hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
I. Định nghĩa HS bậc hai:
(skg)
II. Đồ thị của HS bậc hai:
(sgk)
1. Nhắc lại đồ thị hàm số
y = ax
2
(a ≠ 0) - (Po):
(sgk)
HĐ 2: Quan sát các đồ thị hàm số thông qua phần mềm AutoGraph
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs biến đổi:
aa
b
xay
42
2
∆
−






+=⇒

đặt:
a
b
p
2
−=
,
a
q
4
∆
−=

( )
qpxay
+−=⇒
2
.
Nếu tịnh tiến (Po) theo các phép tịnh
tiến song song với trục tọa độ ta
được đồ thị (P) của hàm số.
- H1? Vấn đề " đồ thị của hàm số y
= ax
2

+ bx + c (a ≠ 0) là một Parabol
như thế nào? Nó có quan hệ với đồ
thị của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) hay

không?"
2. Đồ thị HS y = ax
2

+ bx +
c (a ≠ 0):
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Học sinh chú ý quan sát đồ thị
và trả lời.
* Đỉnh
* Trục đx:
- Gv gọi HS nhận xét về:
* Tọa độ đỉnh của (P).
* Trục đối xứng của (P).
* Hướng bề lõm của (P).
* Biến đổi: (sgk)
* Kết luận: (sgk)
?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
x
y







∆
−−
a
;
a
b
I
42

( )
P o
( )
1P
( )
P
O






−
0
2
1
;

a
b
I
1






∆
−−
a
;
a
b
I
42

a
b
x
2
−=
x-∞∞+∞y-∞∞∞∞∞
x-∞∞+∞y+∞∞+∞∞
* Hướng bề lõm:a>0 quay lên;
a<0 quay xuống
HĐ 3: Xây dựng cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Hs trả lời:...
- Hs lên trình bày và minh họa
trên máy tính.
- Gv Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm
số y = ax
2

+ bx + c (a ≠ 0) một cách
chính xác và đẹp.
- Gv gọi Hs giải VD: vẽ đồ thị hàm
số: y = x
2

- 2x + 2 .
* Cách vẽ đồ thị hàm số y
= ax
2

+ bx + c (a ≠ 0):
(SGK)
HĐ 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs lập bảng biến thiên
a>0
a<0
- Gv yêu cầu Hs dựa vào đồ thị ở
VD1 suy ra chiều biến thiên của
hàm số y = ax
2

+ bx + c (a ≠ 0) .
Co mấy trường hợp xảy ra?
- Gv yêu cầu Hs giải VD2: Khảo
sat và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 +
4x - 3.
III. Sự biến thiên của
hàm số bậc hai:
(SGK)
HĐ 5: Vận dụng cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai để vẽ đồ thị hàm số
cbxaxy
++=
2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs thao tác trên phần mềm và cho
nhận xét: các đồ thị có thể suy ra từ
đồ thị
32
2
−+= xxy
- Gv cho Hs dùng phần mềm
AutoGraph để vẽ đồ thị các hàm số
sau và cho nhận xét:
32
2
−+= xxy
.
- Gv cho yêu cầu Hs giái VD3: Cho
hàm số:
32
2

−+= xxy
(P).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Vẽ đồ thị hàm số
32
2
−+= xxy
* Cách vẽ đồ thị hàm số
cbxaxy ++=
2
(a≠0)
(SGK)
3/ Củng cố:
• Nắm vững các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax
2

+ bx + c (a ≠ 0):
• Biết tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm một cách chính xác..
• Vẽ được đồ thị hàm số:
cbxaxy ++=
2
(a≠0)
• Biết cách xác định phương trình một parabol thỏa mãn một số yếu tố cho trước.
4/ BTVN: 27 → 31 SGK trang 58.59
32 → 36 SGK trang 60.
2
x-∞∞+∞y-∞∞∞∞∞
− 1 0 − 5 5 1 0
− 4
− 2

2
4
6
8
1 0
x
y