ĐỀ THI HSG TỈNH PHÚ THỌ 2010-2011

S GIO DC V O TO PH TH
K THI CHN HC SINH GII LP 5 BC TIU HC
Nm hc 2010 2011
THI MễN TON
Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao .
Ngy thi : 18/3/2011
Bài 1(3 điểm)
1. Cùng một lúc hai ngời đi xe đạp ngợc chiều nhau từ A về B. Ngời đi từ A về B
hết 8 giờ, ngời đi từ B về A hết 6 giờ. Hỏi sau một giờ hai ngời đi đợc bao nhiêu
phần quãng đờng AB?
2. Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 thì d 1, chia cho 3 thì d 2, chia
cho 5 thì d 4.
3. Cho dãy số : 0,13; 0,12; 0,11;
Tính tổng của 6 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 2 ( 1,5 điểm) Cho biểu thức M =
)( baba +ìì
1. Tính giá trị của biểu thức M với a = 18; b=3.
2. Hãy chứng tỏ rằng M là một số chẵn nếu a, b là các số tự nhiên.
Bài 3 ( 1,5 điểm)
Cho hai số có tổng bằng 360. Nừu viết thêm chữ số 8 vào bên phải số thứ nhất thì
đợc số thứ hai. Tìm hai số đã cho.
Bài 4 (2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lần lợt các điểm M, N, P, Q sao cho
4
3
====
QA
DQ
PD
CP
NC

BN
MB
AM
. Nối các điểm M, N, P, Q ta đợc hình vuông MNPQ.
a) So sánh tổng chu vi các tam giác với tổng chu vi hai hình vuông có trong hình.
b) Cho biết cạnh hình vuông ABCD là 7cm. Tính cạnh hình vuông MNPQ.
Bài 5(1,5 điểm): Có một tấm vải. Lần thứ nhất ta cắt lấy ra 3m. Lần thứ hai ta cắt
lấy ra
3
1
của mảnh vải còn lại. Lần thứ ba ta cắt lấy thêm 3m của mảnh vải còn lại
và cuối cùng còn lại
2
1
tấm vải. Hỏi cả tấm vải dài bao nhiêu mét?