Đề thi HSG Huyện Thạch hà.Toán 8 năm 2002-2003
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (41.52 KB, 1 trang )
đề thi HSG huyện Thạch hà - năm học 2002 - 2003
Môn: Toán 8
Câu 1
a) Trong ba số a, b, c có 1 số dơng, 1 số âm và 1 số bằng 0; ngoài ra còn biết
thêm
2
a b (b c)=
. Hỏi số nào dơng, số nào âm, số nào bằng 0
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x
3
+ y
3
+ 3xy
Câu 2
a) Giải phơng trình:
x 2 3 1+ =
b) Giả sử a, b, c là ba số đôi một khác nhau và
a b c
0
b c c a a b
+ + =
Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c
0
(b c) (c a) (a b)
+ + =
Câu 3:
Cho tam giác ABC; gọi Ax là tia phân giác của
ã
BAC
, Ax cắt BC tại E. Trên
tia Ex lấy điểm H sao cho
ã
ã
BAE ECH=
. Chứng minh rằng:
a) BE. EC = AE. EH
b) AE
2
= AB. AC - BE. EC
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD. Từ A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt BD tại E; từ B
kẻ đờng thẳng song song với AD cắt AC tại F.
Chứng minh rằng: EF // DC
