Đề thi HSG huyện Lộc Hà(Toán)

Sở gd-đt hà tĩnh kì thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi
Phũng GD-T Lc H Mụn : Toỏn 6
Nm hc : 2009 2010
Thi gian : 120 phỳt (Khụng k thi gian giao )
ra
Bi 1 : Tỡm cỏc s nguyờn x, y:
a)
y
x 6
5
=
v x > y > 0 b)
5
2 y
x
=

v x < 0 < y
Bi 2 : Cho hai s x, y trỏi du:
Tớnh x - y, bit
yx
+

=
2010
Bi 3 : Mt vũi nc chy vo b sau 60 phỳt thỡ y b. Vũi th hai ly nc
ra dựng sau 90 phỳt thỡ dựng ht. Ngi ta dn b v thỏo nc. Ri ngi ta m vũi
th nht chy vo b, sau 15 phỳt ng thi ngi ta m vũi th hai ly nc dựng.
Hi sau bao lõu na b s y ?
Bi 4 : a) Cho 10
m

- 1

19. Chng t rng : 10
2m
+ 18

19

b) Chng minh : 3 + 3
2
+ 3
3
+ 3
4
+ + 3
25
khụng chia ht cho 39.
Bi 5 : Cho on thng AB. Trờn tia i ca tia AB ly im O. Gi M l trung
im ca OA, N l trung im ca OB v K l trung im ca AB.
a) Bit AB = 6. Tớnh di on thng MN.
b) So sỏnh OM v ON