De thi HSG huyen Thach Ha

đề thi học sinh giỏi huyện thạch hà năm học 2003 2004
môn toán lớp 9
thời gian làm bài 120 phút
.............*&*............
Bài 1: Cho biểu thức: P =
2
2 1 2 1
4 4
x x x x
x x
+ +
+
a, Rút gọn P.
b, Tính giá trị của P khi
1 2,5x =
Bài 2: Giải hệ phơng trình:
2
3 3
( ) 1 (1)
7 (2)
x y y
x y

=


=


Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), P là một điểm trên cung nhỏ BC
của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC(P không trùng với B hoặc C). Qua A kẻ đờng

thẳng song song với BC cắt đờng tròn tại E. Gọi N là giao điểm của BC và PE.
a, Chứng minh:
BPM APC

:
và
ABP CNP

:
b, Từ P kẻ các đờng PK, PL và PM lần lợt vuông góc với BC, AC và AB(K, L, M là
chân các đờng vuông góc). Chứng minh:

BC AC AB
PK PL PM
= +
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2
2
2 2004x x
y
x
+
=
Phòng GD - ĐT Thạch Hà