Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn (tiết 2)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOÀI ĐỨC
TRƯỜNG THCS YÊN SỞ
Tiết 62. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (t2)

Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2
f) 8x + 19 < 4x - 5

Bất phương trình dạng:
ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b≤0; ax+b≥0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a≠0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2
(a = 1; b = -8)

(a = 2; b = -16)
f) 8x + 19 < 4x - 5

b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2
8
]
Bạn Bình cho rằng hình vẽ
trên biểu diễn tập hợp
nghiệm của hai bất phương
trình:
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
Theo em, bạn Bình đúng hay
sai? Vì sao?
f) 8x + 19 < 4x - 5

⇔ x ≤ 8 (Chuyển vế - 8 và
đổi dấu thành 8)
(Chia cả hai vế
cho 2)
⇔ x ≤

16
2

⇔ x ≤ 8
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là { x | x ≤ 8 }
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là { x | x ≤ 8 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của bất
phương trình với cùng một số khác 0,
ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình
nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó
âm.
8
]
x ≤ 8
Bạn Bình đúng vì:
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0

Muốn giải bất phương trình câu d ta có thể chỉ áp
dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân được không?
d) 2x - 3 < 0

ĐẠI SỐ 8

Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
2x - 3 < 0
⇔ 2x < 3
⇔ 2x : 2 < 3 : 2
⇔ x < 1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 1,5 }
và được biểu diễn trên trục số:
(chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu )
(chia hai vế cho 2)
Bài giải:
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích.
- Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn
giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.
C
H
Ú

Ý
:
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5
a) VÍ DỤ:
O
1,5

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.
b) ÁP DỤNG: BÀI 1

a) - 4x - 8 < 0
⇔ - 4x < 8
⇔ x >
8
4−
⇔ x > -2
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x > -2
b) - 3x + 12 ≥ 0
⇔ -3x ≥ -12
⇔ x ≤ 4
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x ≤ 4
-2
O
Cách 2: - 3x + 12 ≥ 0
⇔ 12 ≥ 3x
⇔ 4 ≥ x
O
4
]
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x ≤ 4

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
f) 8x + 19 < 4x - 5
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0

c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để
giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5 ?
1) 4x + 19 < 8x - 5
4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
3) Vậy nghiệm của bất
phương trình là x > 6
5) ⇔ x > 6
2) ⇔ - 4x < - 24

4x + 19 < 8x – 5
⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x > 6
⇔ x > 6
⇔ - 4x < - 24
Các bước chủ yếu để giải bất
phương trình đưa được về dạng
bất phương trình bậc nhất một
ẩn:

- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất
phương trình nhận được.

a) Ví dụ:

Giải các bất phương trình sau:
a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b)
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
b) ÁP DỤNG: BÀI 2
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ x < 3
⇔ 2.(1 - 2x) – 2.8 ≤ 1 - 3x
⇔ 2 – 4x – 16 ≤ 1 - 3x
⇔ – 4x – 14 ≤ 1 - 3x
⇔ – 4x + 3x ≤ 1 + 14
⇔ – x ≤ 15
⇔ x ≥ -15
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x ≥ -15

*Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa
được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax +
b ≥ 0

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có)

Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao,
x>0, x∈Z)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x ≤ 870
⇔ 100x ≤ 870 - 60
⇔ 100x ≤ 810
⇔ x ≤ 8,1
mà x∈Z, x>0 ⇒ x lớn nhất bằng 8
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
Bài giải:
Người ta dùng một chiếc đò có tải trọng 870kg để chở
gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và
người lái đò nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối
đa mấy bao gạo?
BÀI TOÁN THỰC TẾ

Đắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bình – sáng 30 tết năm 2008)

(Tỉnh Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc

(Tỉnh Lào Cai)


•
Cả lớp chọn 2 đội chơi, mỗi đội 3 thành viên (đội nam, đội nữ).
•
Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao
mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số
điểm từ 10 đến 25 điểm.
•
Nếu bạn chọn ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 điểm
hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được chọn
thêm một ngôi sao nữa.
•
Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.
1
2 3
4 5 6
7

1
2
3 4
5 6
7

Quay lại
Rất tốt !

20 điểm

Câu hỏi 20 điểm
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
⇔ - 6x + 2x < 14 - 15
⇔ - 4x < - 1
⇔ - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
⇔ x > 1/4
⇔ 15 – 6x < 14 – 2x
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x > 1/4

Quay lại
Ngôi sao may mắn đã
mang lại cho đội của bạn
20 điểm.
Xin chúc mừng!

Quay lại
Câu trả lời chính
xác !
15 điểm
Câu hỏi 15 điểm
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:
A. x > - 7,5 B. x < - 7,5
C. x < 7,5
D. x > 7,5
B. x < - 7,5
Vì: 6x < 4x – 15
⇔
6x – 4x < – 15

⇔
2x < – 15
⇔ x < – 15/ 2
⇔ x < – 7,5

Quay lại
Rất tiếc đội của bạn
đã bị mất 10 điểm