Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

1

MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức và PTDH để
chuẩn bị cho thế hệ trẻ có đủ khả năng làm chủ được nền khoa học kĩ thuật hiện
đại là vấn đề cấp thiết. Nền giáo dục nước ta đang từng bước đổi mới về mọi
mặt để có thể đào tạo được những người lao động có năng lực đáp ứng được
mục tiêu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Hội nghị Trung ương 8 khóa
XI đã ban hành Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo với mục tiêu tổng quát: “Tạo chuyển biến căn bản,
mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn
công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục
con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả
năng sáng tạo mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt
và làm việc hiệu quả”, “Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy
tốt, học tốt, quản lí tốt; có cơ cấu và phương thức giáo dục hợp lí, gắn với xây
dựng xã hội học tập; bảo đảm các điều kiện nâng cao chất lượng; chuẩn hóa,
hiện đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa và hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục và
đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và bản sắc dân tộc”.
Trong quá trình dạy học, các PTDH sẽ giảm nhẹ công việc của GV và giúp
cho HS tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi hơn. Đặc biệt, với phương tiện
nghe nhìn phát triển mạnh như hiện nay, nếu biết khai thác và sử dụng đúng lúc,
đúng chỗ sẽ làm cho giờ HS động hơn, gây được hứng thú cho người học. Các
PTDH đóng một vai trò đặc biệt quan trọng, quyết định đến chất lượng của việc
tổ chức hoạt động nhận thức của HS trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, trong
thực tế dạy học hiện nay, việc sử dụng các PTDH còn nhiều hạn chế, chưa đáp
ứng được yêu cầu đặt ra.

Quá trình dạy học các tri thức thuộc một môn khoa học cụ thể được hiểu là
quá trình hoạt động của GV và của HS trong sự tương tác thống nhất biện chứng
của ba thành phần trong hệ dạy học bao gồm: GV, HS và tư liệu hoạt động dạy
học. Hoạt động học của HS bao gồm các hành động với tư liệu dạy học, sự trao
đổi, tranh luận với nhau và sự trao đổi với GV. Thông qua các hoạt động của HS
với tư liệu học tập và sự trao đổi đó mà GV thu được những thông tin liên hệ
ngược cần thiết cho sự định hướng của GV đối với HS. Hoạt động của GV bao
gồm hành động với tư liệu dạy học và sự trao đổi, định hướng trực tiếp với HS.
GV là người tổ chức tư liệu hoạt động dạy học, cung cấp tư liệu nhằm tạo tình
huống cho HS hoạt động. Một trong những PTDH tỏ ra khá hiệu quả là Phiếu
học tập (PHT). Có không ít các thầy cô giáo đã từng sử dụng PHT trong quá
trình dạy học. Tuy nhiên, sự hiểu biết và nghiên cứu đầy đủ về PHT cũng còn là
vấn đề trong dạy học nói chung, trong dạy học môn Toán nói riêng. Từ những lí
do trên, đề tài nghiên cứu được lựa chọn là “Thiết kế và sử dụng phiếu học tập
trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông”.



2

2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
2.1. Mục đích nghiên cứu: Trên cơ sở phân loại và làm rõ ý nghĩa, tác dụng
của PHT, đề xuất phương hướng, biện pháp thiết kế và sử dụng PHT như là một
phương tiện hỗ trợ đắc lực cho quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT góp
phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán
THPT.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, nhiệm vụ nghiên cứu được
đặt ra là:
- Nghiên cứu lí luận dạy học về việc sử dụng phương tiện dạy học nói

chung, về PHT nói riêng trong dạy học môn Toán ở trường THPT.
- Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một
số trường THPT.
- Đề xuất biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn
Toán ở trường THPT.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của quá trình
dạy học với sự hỗ trợ của PHT.
Cụ thể hơn, luận án cần trả lời các câu hỏi khoa học sau đây:
(1) Phiếu học tập là gì? Phiếu học tập có vai trò gì trong quá trình dạy học
môn Toán? cấu trúc, yêu cầu và hình thức của phiếu học tập như thế nào? chức
năng của phiếu học tập, các loại phiếu học tập?…
(2) Thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một số trường
THPT hiện nay (tần số sử dụng, cách thức sử dụng, mục đích sử dụng, tác
dụng,…) như thế nào?
(3) Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở
trường THPT là gì? (cách thức thiết kế như thế nào, dựa trên cơ sở khoa học
nào, cách sử dụng chúng trong quá trình dạy học ra sao?)
(4) Những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn
Toán ở trường THPT có tính khả thi và hiệu quả hay không?
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình dạy học có sử dụng các loại
PHT, ý nghĩa vai trò và những vấn đề về PHT môn Toán ở trường THPT.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Trên cơ sở phân loại và làm rõ ý nghĩa, tác dụng của PHT, nếu đề xuất được
những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT thì sẽ góp phần đổi mới phương pháp
dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
6.1. Nghiên cứu lí luận.
6.2. Điều tra thực trạng
6.3. Phương pháp chuyên gia

6.4. Thực nghiệm sư phạm



3

6. NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Tổng quan về việc sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở
trường THPT. Đề xuất biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy
học môn Toán ở trường THPT góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nâng
cao hiệu quả hoạt động học tập của HS.
7. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯA RA BẢO VỆ
7.1. Những vấn đề mang tính lí luận về PHT, được trình bày trong luận án
(quan niệm về PHT; vai trò và ý nghĩa của PHT; cấu trúc, chức năng của
PHT,…) là có cơ sở khoa học và chấp nhận được.
7.2. Có nhiều giáo viên dạy Toán ở trường THPT hiện nay đã từng sử dụng
PHT trong quá trình dạy học, nhưng hầu hết trong số họ chưa có sự hiểu biết
một cách đầy đủ những vấn đề có tính lí luận về PHT. Bởi vậy, việc hệ thống
hóa những vấn đề mang tính lí luận về PHT và những đề xuất về cách thức thiết
kế, sử dụng PHT trong dạy học môn Toán là cần thiết, có ý nghĩa khoa học và
có giá trị thực tiễn. Những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học
môn Toán ở trường THPT có giá trị bổ sung cho lí luận về dạy học môn Toán,
có tính khả thi và hiệu quả, có giá trị thực tiễn.
8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận án gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2: Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn
Toán ở trường THPT
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
a) Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, đã có một số nhà khoa học quan tâm đến PHT:
Nguyễn Bá Kim (2008) đã xem PHT được sử dụng như là một PTDH trong
quá trình dạy học môn Toán; Đặng Thành Hưng đã thiết kế và sử dụng PHT
trong dạy học hợp tác. Trong nhiều luận án Tiến sĩ, các tác giả đã minh họa cho
các biện pháp sư phạm đề xuất của mình bằng việc sử dụng PHT trong dạy học
môn Toán, chẳng hạn như:
+ Dạy học ở trường đại học, cao đẳng:
Tạ Hữu Hiếu (2010) đề xuất các PHT gồm các bảng số liệu và yêu cầu sinh
viên tính toán các đại lượng đặc trưng trong dạy học xác suất thống kê ở trường
Đại học Thể dục thể thao; Hoàng Nam Hải (2013) đề xuất các PHT gồm các
biểu đồ để sinh viên Đại học Y – Dược nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa cho hợp lí;
Lê Xuân Trường (2010) chia sinh viên Cao đẳng Sư phạm thành các nhóm thực
hiện các PHT có nội dung tương tự, hỗ trợ dạy học phân hóa và sửa chữa sai lầm
cho HS trong giải Toán .
+ Dạy học ở trường trung học phổ thông:
Phạm Sỹ Nam (2013) đề xuất các PHT để HS hoạt động, tiếp cận khái
niệm “hàm số liên tục”; Cao Thị Hà (2006) đề xuất các PHT để HS khám phá tri
thức trong dạy học hình học không gian; Lê Võ Bình (2007) đề xuất các PHT
cho HS điền kết quả hoạt động vào các phiếu giao việc; Nguyễn Tiến Trung
(2013) sử dụng các PHT để HS tự đề xuất ra công thức tính khoảng cách từ một

điểm đến một mặt phẳng thông qua những trường hợp cụ thể; Nguyễn Đăng
Minh Phúc (2013) sử dụng PHT để HS trải nghiệm, khảo sát toán; Hoàng Lê
Minh (2007) tổ chức cho HS thảo luận nhóm xét dấu tam thức bậc 2 và viết các
kết luận vào bảng trong PHT; Khamkhong Sibouakhan (2010) đề xuất các PHT
gồm các đề toán cho HS thực hiện theo nhóm, sau đó tổng hợp kết quả trong
bảng phụ, yêu cầu HS nêu quy trình xét dấu tam thức bậc hai; Đỗ Thị Trinh
(2013) đưa ra các PHT nhằm củng cố kiến thức về phương trình đường tròn, yêu
cầu HS trả lời các câu hỏi trong các PHT; Nguyễn Hữu Hậu (2012) đề xuất các
PHT để HS củng cố tính chất đồ thị hàm số lôgarit và các PHT hỗ trợ HS phát
hiện định lí về dấu tam thức bậc hai; Nguyễn Viết Dũng (2014) đề xuất các PHT
để HS phát hiện sự tương ứng, sự tương tự giữa hình học phẳng và hình học
không gian lớp 11; Bùi Thị Hạnh Lâm (2009) sử dụng PHT để HS tự đánh giá
kết quả học tập môn Toán ở trường THPT.
+ Dạy học ở trường trung học cơ sở:



5

Phí Thị Thùy Vân (2014) đề xuất các PHT để gợi hứng thú, gợi động cơ
học tập cho HS từ những hình ảnh trực quan và các PHT nhằm hỗ trợ HS củng
cố, vận dụng, phát triển khái niệm hoặc trải nghiệm cắt ghép hình trong dạy học
toán THCS; Võ Thành Phước (2008) đề xuất các PHT để HS tiếp cận khái niệm
trong dạy học Toán 6; Outhay Bannavong (2013) đề xuất các PHT để HS THCS
ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thực hành các hoạt động học tập.
+ Dạy học ở trường tiểu học, mầm non:
Vũ Thị Thái (2001) đề xuất các PHT dùng cho HS lớp 3 nhận dạng, tô
màu; Nguyễn Thị Kim Thoa (2007) đề xuất các PHT để HS Tiểu học thực hành
nhận biết các hình; Phan Thị Tú (2013) đề xuất các PHT để HS lớp 3, 4, 5 tiểu
học tiếp cận khái niệm “lớn hơn, nhỏ hơn”; Đặng Huỳnh Mai (2006) đề xuất các

PHT nhằm kiểm tra, đánh giá môn Toán cho HS lớp 1; Lê Nga Sơn (2002) đề
xuất các PHT củng cố kĩ năng, giải quyết vấn đề; Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) đề
xuất các PHT để trẻ mẫu giáo nhận biết các hình phẳng.
Trong các môn học khác cũng đã có một số công trình nghiên cứu xây
dựng và sử dụng PHT. Trong môn Sinh vật, Trần Bá Hoành đã đưa ra khái
niệm, các dạng và cách sử dụng trong dạy HS sinh học; Nguyễn Thị Thanh
Chung (2006) đã xây dựng các PHT nhằm hỗ trợ HS phân biệt các khái niệm
trong chương “Các quy luật di truyền - Sinh học ở lớp 11 – THPT. Trong đó, tác
giả đưa ra các hình và yêu cầu HS quan sát, nhận xét và trả lời các câu hỏi trong
PHT. Trong môn Hóa học, Võ Phương Uyên (2009) đã đề xuất các PHT yêu cầu
HS hoàn thành các bảng sau khi quan sát thí nghiệm, ghi lại hiện tượng, giải
thích, hoặc hệ thống hóa các tính chất lí, hóa của một loại chất nào đó. Trong
môn Địa lí, Đậu Thị Hòa (2007) đã đưa ra hình thức sử dụng PHT trong dạy học
môn Địa lí lớp 10. Trong môn Văn học, Nguyễn Thị Dung (1994) đã đề xuất các
mẫu giáo án có sử dụng PHT trong dạy học văn nghị luận Việt Nam trung đại ở
THPT. Trong môn Lịch sử, Lê Thị An (2012) đã đề xuất PHT như là công cụ để
GV tổ chức hoạt động khai thác và lĩnh hội kiến thức theo định hướng trước của
GV.
Có thể nói, PHT đã được sự quan tâm của nhiều GV, ở tất cả các môn học,
dạy ở tất cả các bậc học. Tuy nhiên, việc sử dụng PHT mới chỉ dừng lại ở việc
thiết kế và sử dụng trong một số nội dung cụ thể trong quá trình dạy học. Các
công trình mà chúng tôi tham khảo, nghiên cứu hầu như rất ít đề cập tới lí luận
về dạy học với PHT. Các tác giả đều xem PHT như là một PTDH có thể khai
thác góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. Chính vì vậy việc nghiên cứu lí luận
về PHT, đề xuất những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy
học môn Toán ở trường THPT là một nhu cầu thực tiễn cần được làm sáng tỏ.
b) Trên thế giới
Trên thế giới, vấn đề sử dụng PHT trong dạy học cũng được nghiên cứu áp
dụng ở tất cả các lớp học, bậc học.

6

Newby và các cộng sự (2000) cho rằng PHT là các tài liệu học tập có thể
nâng cao năng lực của HS trong việc phân tích và giải quyết vấn đề độc lập.
PHT có thể giảm thiểu sự phụ thuộc của HS vào GV và tăng nhu cầu thông tin
của HS. White (2001) đã sử dụng các PHT trong các đợt tập huấn GV ở Úc: Các
GV tham gia sẽ có cơ hội để làm việc với một tập hợp các PHT thích hợp để sử
dụng trong lớp học. Bunyasiri và Jones (2001) đã sử dụng các PHT cho HS thực
hành vẽ đồ thị hàm số bậc hai trong từng trường hợp của các hệ số a, b, c của
hàm số đó. Medwetz và cộng sự (1999) đề xuất các PHT được thiết kế để hỗ trợ
HS trong việc phân tích các tình hình hiện tại, xác định một dự kiến trong tương
lai và sau tạo ra một kế hoạch hành động. Dhoruri và cộng sự (2011) quan tâm
tới các PHT toán học hướng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Họ cho rằng
cần sử dụng PHT để tăng tính độc lập học tập của HS. Do đó PHT cần phải bao
gồm một số thành phần sau: (1) Quá trình học tập được bắt đầu với các vấn đề
thực tế; (2) Khuyến khích tham gia tích cực của HS; (3) Kích hoạt tính năng phát
triển mô hình toán học; (4) Tăng cường sự hiểu biết; (5) Phản hồi tích cực. Nói
một cách ngắn gọn, PHT cần phải có một số thành phần: phần ban đầu, các vấn
đề theo ngữ cảnh, một số hoạt động, kết luận và bài tập. Hohenwarter và Lavicza
(2007) đã đánh giá cao các PHT tương tác nhờ phần mềm hình học động
GeoGebra: Nó cung cấp mạnh mẽ cơ hội cho GV để tạo ra môi trường học tập
tương tác trực tuyến thông qua các PHT tương thông qua mạng Internet. Moreno-
Armella, Hegedus & Kaput. (2008) đã quan tâm tới PHT Toán từ tĩnh đến động
theo các quan điểm lịch sử và hiện thực. Hohenwarter và Preiner (2007) đã quan
tâm đến việc sử dụng mã nguồn mở để tạo ra các PHT về sáng tạo toán.
PHT có thể sử dụng trong dạy học các tình huống điển hình trong môn
Toán (hiểu theo nghĩa các tình huống dạy học phổ biến: dạy học khái niệm, dạy
học định lí, dạy học giải bài tập toán học và dạy học tri thức phương pháp),

trong quá trình điều hành trên lớp hay sử dụng các phương pháp dạy học tích
cực bằng cách sử dụng những hình vẽ, biểu, bảng trực quan sinh động và thường
yêu cầu HS ghi lại, phân tích các kết quả thu thập dữ liệu từ thực tế hoặc hoạt
động trong thiết kế giáo dục tương tác.
Theo Robert J.Marzzano, Jana S.Marzno và Debra J.Pickering (2003), tổ
chức dạy học theo nhóm (theo nhóm hợp tác) là một hoạt động giảng dạy hiệu
quả. Thực tế nghiên cứu cho thấy rằng, học theo nhóm hợp tác có tác động tích
cực tới kết quả của HS, quan hệ giữa các cá nhân và thái độ học tập. Ở mỗi buổi
học, GV có thể yêu cầu HS mô tả việc học của mỗi cá nhân (dựa trên PHT), ghi
lại các ví dụ về việc HS đã nhận được sự giúp đỡ từ các thành viên trong nhóm
như thế nào và có thể giúp đỡ nhau tốt hơn như thế nào (Phiếu ghi chép quá trình
học tập của HS dành cho GV nhằm phân hóa HS để lập kế hoạch học tập cho mỗi
HS). Đây là sự bắt đầu buổi học nhóm bằng cách xem lại những gì mình đang làm
tốt và những hành vi nào cần được làm tốt hơn.



7

Khi nghiên cứu những tài liệu nước ngoài kể trên, kết quả chủ yếu mà chúng
tôi có được hầu hết là những PHT đã được thiết kế cụ thể, cũng chưa thấy tài liệu
nào bàn về cách thức thiết kế các PHT đó. Có một số tài liệu cũng đã quan tâm
đến khái niệm và đề cập đến ý nghĩa, tác dụng của PHT. Về nội dung của các
PHT đã được tham khảo trong các tài liệu kể trên, chủ yếu tập trung vào ba loại:
PHT đưa ra các thông tin (hình ảnh, hình vẽ,…) và yêu cầu HS xử lí các thông
tin; PHT đưa ra các câu hỏi trắc nghiệm khách quan hoặc các yêu cầu hoạt động
tương tác để đánh giá nhận thức của HS hoặc tìm ra một số kết quả nào đó theo
mong đợi của những người tạo ra PHT; PHT nhằm giải quyết một vấn đề từ thực
tiễn thông qua ngữ cảnh, hoạt động, kết luận. Từ đó, trong nghiên cứu của chúng
tôi sẽ quan tâm nhiều hơn đến biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình

dạy học môn Toán ở trường THPT.
1.2. Một số khái niệm liên quan đến phiếu học tập
1.2.1. Phương tiện dạy học
Phương tiện là cái để làm một việc, để đạt được một mục đích nào đó.
PTDH bao gồm những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải những
thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học. Mô hình,
hình vẽ, sách giáo khoa, PHT, máy vi tính, máy chiếu là những ví dụ về PTDH.
Theo Nguyễn Ngọc Quang, "Phương tiện dạy học bao gồm mọi thiết bị kĩ thuật
từ đơn giản đến phức tạp được dùng trong quá trình dạy học để làm dễ dàng cho
sự truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo". Theo Trần Khắc Lễ (2013),
PTDH là tập hợp những đối tượng vật chất được người dạy sử dụng với tư cách
là những đối tượng tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của người học, là
phương tiện nhận thức của người học, thông qua đó mà thực hiện những nhiệm
vụ dạy học. PTDH truyền thống bao gồm: bảng đen, mô hình, thiết bị thí
nghiệm, tranh ảnh, sách giáo khoa, vườn trường… Còn PTDH hiện đại bao
gồm: máy vi tính, đĩa CD, DVD, máy chiếu (projector), phần mềm PowerPoint,
hệ thống bảng tương tác (activeboard), các phần mềm dạy học, hệ thống mạng
internet, các trang web dạy học,…Biết vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo
các PPDH và PTDH trong quá trình dạy học là yêu cầu không thể thiếu đối với
GV hiện nay.

* Về vai trò của phương tiện dạy học
PTDH giữ vai trò quan trọng góp phần hướng dẫn hoạt động nhận thức của
HS, giúp HS tự chiếm lĩnh tri thức, kích thích hứng thú học tập của HS; góp
phần phát triển trí tuệ và giáo dục nhân cách cho HS. Đixtervec (1980) cho rằng:
Người ta đã giành được kiến thức bằng con đường trực quan, ngoài ra không có
con đường nào khác. V.P. Golov cho rằng: PTDH là một trong những điều kiện
quan trọng để thực hiện nội dung giáo dục và phát triển HS trong quá trình dạy
học. Komensky đưa ra quy tắc vàng ngọc về tính trực quan trong dạy học:
Không có trong trí óc những cái mà không có cảm giác trước đó; Để có tri thức

8

vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan. Usinxki cho rằng, trực
quan không chỉ là phương tiện nhận thức mà còn là phương tiện tư duy, trực
quan là cái ban đầu và là nguồn gốc của mọi tri thức, cảm giác cung cấp tài liệu
cho hoạt động trí tuệ của con người. Trực quan làm cho quá trình lĩnh hội tri
thức của HS trở nên dễ dàng, tự giác, có ý thức và vững chắc hơn; tạo ra hứng
thú học tập ở HS, là phương tiện tốt nhất giúp GV gần gũi với HS và là phương
tiện quan trọng để phát triển tư duy cho HS. Pextalozi đã đặt nguyên tắc về tính
trực quan làm cơ sở cho quá trình dạy học. Ông đề nghị áp dụng tính trực quan
cho mọi lĩnh vực nhận thức. Kolmogorov cho rằng: Đừng để hứng thú đến mặt
logic của giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư duy trực quan cho HS. V.I.
Lênin: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ đó trở về thực tiễn –
đó là con đường biện chứng của nhận thức chân lí, nhận thức hiện thực khách
quan. Trong dạy học môn Toán, việc hình thành khái niệm là một quá trình tâm
lí phức tạp, theo trình tự: cảm giác – tri giác – biểu tượng – khái niệm. Điều đó
nói lên vai trò của trực quan là vô cùng quan trọng. Chức năng, vai trò của các
phương tiện trực quan, đặc biệt là phương tiện trực quan tượng trưng trong quá
trình hình thành các khái niệm toán học đã được đề cập khá rõ trong các tài liệu
về phương pháp dạy học môn Toán. Theo Nguyễn Việt Hải (1984): Mỗi PTDH
có thể giúp thực hiện một số trong các chức năng sau đây: Chức năng kiến tạo
tri thức; Chức năng rèn luyện kĩ năng; Chức năng kích thích hứng thú học tập;
Chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập; Chức năng hợp lí hoá công
việc của thầy và trò. Theo Phan Gia Anh Vũ (2009) PTDH có ý nghĩa to lớn đối
với quá trình dạy học. PTDH giúp HS dễ hiểu bài, hiểu bài sâu sắc hơn và nhớ
bài lâu hơn. PTDH tạo điều kiện thuận lợi nhất cho sự nghiên cứu dạng bề ngoài
của đối tượng và các tính chất có thể tri giác trực tiếp của chúng. PTDH giúp cụ

thể hóa những cái quá trừu tượng, đơn giản hóa những máy móc và thiết bị quá
phức tạp.
Trong hầu hết những công trình nghiên cứu về PTDH, các tác giả thường
chỉ giành mối quan tâm tới phương tiện nghe, nhìn hoặc tới phương triện trực
quan, còn phương tiện là PHT hầu như không được nhắc tới.
1.2.2. Phiếu
Theo nghĩa từ điển: Phiếu là tờ giấy rời có cỡ nhất định, chuyên dùng để
ghi chép những nội dung cụ thể nào đó. Ví dụ: Phiếu thư viện, Phiếu điều tra…;
Phiếu là tờ giấy ghi nhận một quyền lợi nào đó cho người sử dụng. Ví dụ: Phiếu
nhận tiền, phiếu khám sức khỏe; Phiếu là tờ giấy biểu thị ý kiến trong cuộc bầu
cử hoặc biểu quyết, do từng cá nhân trực tiếp bỏ vào hòm (hòm phiếu).
1.2.3. Phiếu học tập
Trong tiếng Anh, PHT được được dùng với tên gọi “worksheet”, hay
“Activity sheet”. Phiếu làm việc (worksheet): Một tờ giấy trên đó có ghi một
công việc, thời gian làm việc; một tờ giấy có ghi bài tập thực hành, các vấn đề,
vv, để HS làm việc trực tiếp trên đó; một tờ giấy có ghi chép công việc làm



9

được, công thức… Phiếu học tập động (dynamic worksheet) là PHT được thiết
kế bởi một phần mềm trên máy vi tính, bao gồm một hình động (dynamic
figure) với lời giải thích tương ứng, những câu hỏi và yêu cầu hoạt động đối với
HS. Phiếu hoạt động (Activity sheet): Một tờ giấy ghi các bài tập thực hành trên
lớp, dùng để ghi chép công việc trên lớp.
Trong luận án này chúng tôi sử dụng PHT là một phương tiện dạy học, là
một bảng câu hỏi hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc
trên máy vi tính.
Mỗi PHT có thể giao cho HS một hoặc một số nhiệm vụ học tập cụ thể

nhằm dẫn tới một kiến thức, tập dượt một kĩ năng, rèn luyện một thao tác tư duy
hay thăm dò, đánh giá thái độ của HS trước một vấn đề.
1.2.4. Cấu trúc, yêu cầu, hình thức của phiếu học tập
a) Cấu trúc của phiếu học tập
Với chức năng DH, PHT là tài liệu DH của GV. Cụ thể hơn, PHT là tài liệu
hướng dẫn HS tiến hành các hoạt động học tập. Do vậy thành phần cấu tạo PHT
phải có: Phần dẫn (giới thiệu về nhiệm vụ, mục tiêu cần đạt), phần hoạt động
(ghi lại kết quả hoạt động). HS đọc trên PHT sẽ biết mình phải làm gì, GV có
thể chỉ rõ cho HS phải làm việc trong thời gian bao lâu và phải ghi lại kết quả
hoạt động.
b) Yêu cầu của phiếu học tập
Khi xây dựng PHT chú ý đến các yêu cầu sau: Ngôn ngữ trong PHT cần
phải diễn đạt rõ ràng, ngắn gọn, chính xác các điều kiện ràng buộc cho trước và
yêu cầu công việc HS phải hoàn thành, các hoạt động cần thực hiện; Khối lượng
công việc phải phù hợp với thời gian và khả năng thực hiện của HS; dự kiến
được là đa số HS có thể hoàn thành được; Trong phần hoạt động của PHT cần
để những khoảng trống thích hợp để HS ghi lại vắn tắt quá trình thực hiện hoặc
ghi lại kết quả thực hiện theo yêu cầu của GV.
c) Hình thức của phiếu học tập: Có thể thiết kế PHT dưới các dạng sau:
Dạng câu hỏi - bài toán, dạng bảng, dạng sơ đồ, dạng hình vẽ,… tùy theo mục
tiêu, tính chất, nội dung bài học.
1.2.5. Chức năng của Phiếu học tập – Phân loại Phiếu học tập
Như đã phân tích ở trên, PHT môn Toán mang đầy đủ các chức năng của
PTDH: chức năng kiến tạo tri thức, chức năng rèn luyện kĩ năng, chức năng kích
thích hứng thú học tập, chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập, chức
năng hợp lí hóa công việc của thầy và trò. Chúng tôi cho rằng, trong dạy học
PHT có nhiều tác dụng và ý nghĩa. Đó là:
(1) PHT là một phương tiện để tăng cường tính tích cực, độc lập của HS
trong quá trình học tập; khắc phục được tình trạng HS chỉ tiếp thu kiến thức một
cách thụ động. (2) PHT giúp GV tìm hiểu nhận thức, quan niệm ban đầu, vốn

kiến thức hoặc trình độ của HS trước khi làm việc với nội dung mới của bài học.
(3) PHT có thể dùng để ghi lại kết quả quan sát, hoạt động, thảo luận nhóm về



10
một vấn đề đã được đặt ra, làm cơ sở để phân tích, suy luận, tìm ra tri thức mới,
kĩ năng mới. (4) PHT là phương tiện giúp GV nắm bắt được thông tin phản hồi
về tình hình học tập của mỗi HS hoặc mỗi nhóm HS để từ đó điều chỉnh PPDH
của mình. (5) PHT là một phương tiện hữu hiệu để GV củng cố, mở rộng, đào
sâu, hệ thống hóa kiến thức cho HS. (6) PHT là phương tiện để GV dạy học
phân hóa. (7) PHT có thể thiết kế và sử dụng một cách phù hợp với nhiều
PPDH.
Những chức năng nói trên sẽ được thấy rõ hơn trong quá trình thiết kế và
sử dụng PHT ở chương 2.
Sự phân loại PHT của chúng tôi dựa trên những hoạt động chủ yếu của GV
trong quá trình DH trên lớp, chúng tôi chia PHT thành 5 loại:
(1) PHT hỗ trợ giáo viên thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận
vấn đề, giải quyết vấn đề. (2) PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng.
(3) PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức – kĩ năng. (4)
PHT hỗ trợ kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của HS. (5) PHT hỗ trợ HS tự
học.
Chi tiết về 5 dạng PHT này được trình bày trong chương 2.
Chú ý: Sự phân loại như trên cũng mang tính tương đối.
1.3. Thực trạng sử dụng phiếu học tập trong quá trình dạy học của giáo
viên tại một số trường THPT
1.3.1. Mục đích, phương pháp và tổ chức điều tra
Mục đích: Tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc sử dụng PHT trong quá
trình dạy học môn Toán ở trường THPT, để có cơ sở thực tiễn đề xuất một số
biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học môn Toán, góp phần đổi mới

phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.
Phương pháp điều tra: Thiết kế và sử dụng các phiếu hỏi, gửi và xin ý
kiến của GV trong khoảng thời gian từ tháng 2/2010 đến tháng 5/2010.
Phạm vi điều tra: Điều tra trong 5 tỉnh, tại 6 trường THPT thuộc các tỉnh
Bắc Ninh, Nam Định, Thái Bình, Hải Phòng và Hà Nội (các trường THPT:
Nguyễn Tất Thành, Hà Nội; Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội; Gia Bình 1, Bắc
Ninh; Nguyễn Du, Nam Định; Đông Thụy Anh, Thái Bình; Lê Hồng Phong, Hải
Phòng).
1.3.2. Các câu hỏi nghiên cứu thực tiễn
+ Trong phiếu điều tra, chúng tôi muốn tìm hiểu những vấn đề sau đây:
- Về tần số sử dụng PHT của mỗi giáo viên, trong mỗi học kì.
- Trong các tình huống: kiểm tra bài cũ, gợi vấn đề, gợi tìm tòi, phát hiện
vấn đề, gợi giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, tình huống nào được giáo viên
sử dụng PHT nhiều nhất, ít nhất?
- Cũng trong các tình huống trên thì mỗi thầy, cô cho rằng sử dụng tình
huống nào là tốt nhất?



11
- So sánh tần số sử dụng PHT trong những phương pháp dạy học khác
nhau: thuyết trình, giảng giải; phát hiện và giải quyết vấn đề; hợp tác nhóm; sử
dụng công nghệ thông tin,…
+ Đồng thời, chúng tôi cũng tiến hành phỏng vấn, xin ý kiến của 20 chuyên
gia và 51 giáo viên về những nội dung sau:
- Quan niệm thế nào là PHT, chức năng của PHT;
- Về ý nghĩa, vai trò của PHT trong quá trình dạy học môn Toán;
- Về hình thức, cấu trúc của PHT;
- Về quy trình thiết kế PHT;
- Về cách sử dụng PHT;

- Về những tình huống dạy học môn Toán có nhiều thuận lợi, khó khăn khi
thiết kế và sử dụng PHT.
1.3.3. Đánh giá kết quả điều tra
Chúng tôi tiến hành đánh giá chung về một số vấn đề như sau:
Về mức độ sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở mỗi học kì
(câu 1), hầu hết (49/51) các thầy cô tự đánh giá rằng mình có sử dụng PHT trong
khoảng dưới 20% số bài dạy. Đặc biệt có 2/51 thầy cô sử dụng thường xuyên
hơn, nhưng cũng chỉ khoảng dưới 40% số bài dạy. Về câu hỏi sử dụng PHT
trong tình huống nào nhiều nhất (câu 2), chúng tôi nhận được 39/51 phiếu sử
dụng PHT trong luyện tập và củng cố bài; còn một số ít thầy cô giáo có sử dụng
để gợi vấn đề, gợi tìm tòi, phát hiện vấn đề cho HS. PHT ít sử dụng nhất trong
khi cho HS giải quyết vấn đề (câu 3, với 44/51 phiếu). Kết quả này cũng phù
hợp với câu 4, đa số các thầy cô (39/51 phiếu) cho rằng sử dụng PHT là tốt nhất
để luyện tập và củng cố bài học cho HS.
Kết quả này phù hợp với kết quả phỏng vấn GV: GV thường tập trung chú
ý vào việc luyện tập, giải toán, ít quan tâm đến việc tạo ra các hoạt động phát
hiện, kiến tạo tri thức; GV không sử dụng PHT vì nhiều thời gian chuẩn bị, tốn
kém; những giờ có sử dụng PHT là thường những giờ thao giảng hoặc có đồng
nghiệp, hoặc có các cấp lãnh đạo tham dự. Trả lời câu hỏi về phương pháp dạy
học của GV (câu 5): Đa phần GV sử dụng PP thuyết trình giảng giải (40/51
phiếu); các PPDH còn lại: GV thỉnh thoảng có sử dụng. Phần lớn GV cho rằng
nếu sử dụng PP phát hiện và GQVĐ thường mất nhiều thời gian (thời gian thiết
kế phiếu; thời gian sử dụng phiếu trong tiết học chiếm tỉ trọng lớn so với tổng
thời gian của một tiết học).
1.4. Định hướng và quy trình thiết kế, sử dụng phiếu học tập
1.4.1. Định hướng thiết kế phiếu học tập
Trên cơ sở lí luận đã trình bày ở trên, đặc biệt là những vấn đề về tác dụng,
ý nghĩa của PHT, các dạng PHT và cấu trúc, yêu cầu, hình thức của PHT, định
hướng thiết kế, sử dụng PHT được xác định như sau:
- PHT phải phù hợp với mục tiêu của bài học, sát với trình độ của HS, phù

hợp với điều kiện, cơ sở vật chất hiện có và thời gian cho phép, sao cho đa số



12
HS có thể hoàn thành được PHT, tránh trường hợp yêu cầu quá khó hoặc quá dễ
dẫn đến kém hiệu quả học tập.
- Nội dung PHT phải được diễn đạt chính xác, rõ ràng.
- PHT có thể chuyển tải nội dung một phần bài học hoặc nội dung toàn bài.
- PHT phải nhằm thực hiện một dụng ý sư phạm của GV và tạo cơ hội để
HS tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức.
- Việc đánh giá kết quả thực hiện PHT của HS cần kèm theo những nhận
xét, góp ý xác đáng và chủ yếu mang tính động viên, khuyến khích tinh thần,
thái độ học tập của các em.
1.4.2. Quy trình thiết kế phiếu học tập
Quy trình thiết kế được hiểu là trình tự các thao tác để tạo ra PHT đạt được
mục tiêu DH nhất định. Theo chúng tôi, quy trình thiết kế PHT như sau: Bước 1:
Xác định mục tiêu, nắm vững nội dung bài học; Bước 2: Hình dung được toàn
bộ quá trình DH bài học ở trên lớp; tìm ra những thời điểm, nội dung cần hỗ trợ
hoạt động học tập của HS; Bước 3: Cân đối về thời gian dành cho những hoạt
động và sử dụng PHT hỗ trợ cho HS; Bước 4: Xác định dạng PHT và thiết kế
PHT; Bước 5: Xem xét lại toàn bộ quá trình DH bài học ở trên lớp đã dự kiến.
1.4.3. Quy trình sử dụng phiếu học tập
Quy trình chung sử dụng PHT như sau: Bước 1: Phát PHT cho từng HS hoặc
từng nhóm HS; Bước 2: GV xác định yêu cầu, nội dung, các hoạt động HS cần
thực hiện trên PHT; Bước 3: GV hỗ trợ HS thực hiện PHT khi cần thiết; Bước 4:
GV tổ chức sử dụng, bình luận, đánh giá kết quả thực hiện PHT.
1.5. Kết luận chương 1
PHT là một phương tiện dạy học hỗ trợ hiệu quả cho GV đổi mới phương
pháp dạy học, tăng cường tính tích cực chủ động học tập của HS.

PHT đã được đa số các GV Toán ở trường THPT sử dụng và xuất hiện
trong 25 luận án tiến sĩ khoa học giáo dục chuyên ngành Lí luận và phương pháp
dạy học bộ môn Toán trong các luận án mà chúng tôi đã đọc.
Tuy nhiên, một số vấn đề mang tính lí luận, như: Phiếu học tập là gì? Phiếu
học tập có vai trò gì trong quá trình dạy học môn Toán? cấu trúc, yêu cầu và
hình thức của phiếu học tập như thế nào? chức năng của phiếu học tập, các loại
phiếu học tập? cách thức thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn
Toán ở trường THPT ra sao?… chưa được công trình nào nhắc tới. Hầu hết PHT
mới chỉ được dùng để ghi các câu hỏi, bài tập nhằm sử dụng trong kiểm tra,
luyện tập, củng cố bài học.
Chúng tôi cho rằng PHT là một phương tiện dạy học, là một bảng câu hỏi
hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc trên máy vi tính
và cũng chỉ ra các yêu cầu và hình thức của PHT; tác dụng, ý nghĩa và các loại
của PHT,…
Kết quả điều tra, khảo sát từ 51 GV tại một số trường THPT cho thấy hầu
hết các GV đều sử dụng PHT một cách tự nhiên, xem PHT là phương tiện dạy



13
học khá phổ biến và chủ yếu được ghi các câu hỏi, bài tập dùng trong luyện tập
và củng cố bài. Rất ít các thầy giáo, cô giáo nghĩ đến sử dụng PHT để gợi vấn
đề, gợi tìm tòi và dẫn dắt HS giải quyết vấn đề. Kết quả nghiên cứu của chúng
tôi được trình bày trong chương 2 sẽ góp phần khắc phục tình trạng này.



14
CHƯƠNG 2
BIỆN PHÁP THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ gợi vấn đề,
phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề
2.1.1. Mục đích
- Hỗ trợ GV nắm bắt được trình độ xuất phát, nắm bắt được quan niệm ban
đầu của HS trước một vấn đề; thuận lợi cho việc tìm hiểu, tham khảo ý kiến của
nhiều HS cùng một lúc.
- Hỗ trợ cho việc gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, việc phát
hiện tri thức, đồng thời tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn nhau trong học tập
của HS. Ví dụ như, thiết kế PHT để dẫn dắt HS tiếp cận khái niệm về đường
vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
- Tập dượt cho HS phát hiện những hệ thức, những mối liên hệ, những quy
luật toán học.
- Hỗ trợ HS khi gặp khó khăn trong từng bước, từng khâu của quá trình
hiểu và giải quyết vấn đề; hỗ trợ tập dượt cho HS cách suy nghĩ giải quyết vấn
đề. Chẳng hạn như sử dụng PHT để HS tham gia xây dựng bài học – nghiên cứu
các tính chất của phép tịnh tiến.
- Rèn luyện cho HS các hoạt động trí tuệ: so sánh, dự đoán, phân tích, tổng
hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa,… và phát triển các loại hình tư duy như tư duy
lôgic, tư duy thuật toán, tư duy phê phán,… cho HS.
2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
- Theo Nguyễn Bá Kim (2004): Những thành tố cơ sở của PPDH môn Toán
bao gồm: Hoạt động và hoạt động thành phần; Động cơ hoạt động; Tri thức
trong hoạt động; Phân bậc hoạt động. Về động cơ hoạt động: Nếu HS có ý thức
về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong sẽ thúc đẩy bản thân họ
hoạt động để đạt các mục tiêu đó. Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý
nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động.
- Theo Lecne, dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó HS

tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết vấn đề và các bài toán có
vấn đề được xây dựng theo nội dung tài liệu học tập trong chương trình. Với ý
nghĩa đó, phiếu học tập có thể hỗ trợ để gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận
vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Cũng theo Nguyễn Bá Kim (2004), có thể vận dụng ba con đường tiếp
cận khái niệm (con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết)
và có hai con đường hình thành định lí (con đường suy diễn, con đường có khâu
suy đoán) để thiết kế trong mỗi con đường đó.



15
2.1.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 1.1. Trong bài học tiếp cận khái niệm mới, định lí mới, tùy theo
sự hình thành tri thức mới có thể tiến hành theo con đường nào (suy diễn hay
quy nạp) mà thiết kế PHT thích hợp.
Biện pháp 1.2. Tạo ra những hoạt động phục vụ cho quá trình nhận thức
của HS, thông qua PHT.
Biện pháp 1.3. Thiết kế PHT theo dạng câu hỏi phát hiện vấn đề
Biện pháp 1.4. Giáo viên cần lường trước những trở ngại, sai lầm HS có
thể gặp phải trong quá trình GQVĐ mà thiết kế PHT để hỗ trợ HS vượt qua
những trở ngại hoặc tránh những sai lầm đó.
Biện pháp 1.5. Tạo ra những PHT cung cấp thông tin, yêu cầu HS xử lí
thông tin.
2.1.4. Cách sử dụng
Những PHT dạng trên thường được sử dụng như sau:
+) Sử dụng trước khâu thâm nhập vấn đề.
+) Sử dụng trong khoảng thời gian ngắn.
+) Phù hợp với những nội dung DH cần phải có sự thăm dò ban đầu về thái
độ, tình cảm, quan niệm của HS trước một vấn đề mới, hoặc những nội dung DH

mà trình độ xuất phát, sự đồng đều của HS có ảnh hưởng đến kết quả bài học.
+) Có thể sử dụng trước hoặc trong quá trình GQVĐ.
+) Phù hợp với những tình huống có sử dụng PPDH phát hiện và GQVĐ,
DH kiến tạo, DH khám phá.
+) Việc sử dụng các kết quả hoạt động trên các PHT của HS cũng cần linh
hoạt. Có trường hợp GV không cần thu các PHT của HS, chỉ cần cho một vài
HS đứng tại chỗ phát biểu kết quả của mình (của nhóm mình).
+) Có trường hợp GV phải dùng máy chiếu Overhead để chiếu lên màn
hình một vài kết quả trên PHT của HS, nhất là trong trường hợp viết ra những
kết quả đó mất nhiều thời gian trên lớp.
2.2. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ luyện tập,
củng cố kiến thức – kĩ năng
2.2.1. Mục đích
- PHT dạng này nhằm hỗ trợ cho việc luyện tập từng thao tác, từng kĩ thuật, từng
bước của mỗi dạng toán cho HS.
- PHT dạng này có thể giúp GV và HS thấy được mức độ nhận thức, kĩ năng của
HS đạt được ở mức độ nào, giúp HS thấy rõ hơn vai trò của từng dạng bài tập,
nắm được cách giải từng bài tập, từng dạng bài tập.
- PHT dạng này giúp HS rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn, kĩ năng vận dụng tích hợp liên môn.
- PHT dạng này giúp HS rèn luyện các hoạt động trí tuệ và phát triển tư duy.



16
2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
“Học đi đôi với hành” là một trong những nguyên lý cơ bản trong dạy học.
Bên cạnh việc nắm được lý thuyết, người học cần phải được thực hành thông
qua giải toán, vận dụng kiến thức, kĩ năng. Theo Phạm Văn Hoàn (1981): Tổ
chức những hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường,

kể cả những hoạt động có tính chất tập dượt, nghiên cứu, xây dựng mô hình để
giải quyết vấn đề là những điều mà GV cần phải quan tâm trong quá trình dạy
học môn Toán. Theo Nguyễn Bá Kim: Luyện tập trước hết nhằm mục tiêu rèn
luyện kĩ năng, kĩ xảo. Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán mà còn cả đối
với việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình và hệ phương trình, giải
bất phương trình và hệ bất phương trình, sử dụng thước, compa, bảng số, máy
tính,… Theo Bloom (1956): có 6 mức độ về khả năng nhận thức, đặc trưng cho
hoạt động trí tuệ phức tạp tăng dần, là biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp,
đánh giá.
2.2.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 2.1. Thiết kế PHT theo các mức độ nhận thức của Bloom (biết, hiểu,
ứng dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá).
Biện pháp 2.2. Thiết kế dựa vào các quy trình giải của mỗi dạng toán, dựa theo
sự phát triển của một dạng toán, một phương pháp giải toán nào đó hoặc thiết
kế theo từng bước tìm lời giải bài toán của Pôlya.
Biện pháp 2.3. Thiết kế PHT dựa vào mục tiêu dạy học môn Toán
Biện pháp 2.4: Thiết kế PHT như là phiếu kiểm tra nhanh bằng câu hỏi trắc
nghiệm khách quan để nắm bắt thông tin phản hồi từ HS hoặc mỗi nhóm HS,
nhằm điều chỉnh PPDH của giáo viên.
Biện pháp 2.5: Thiết kế PHT dựa theo sự phân hóa về năng lực học tập của HS
2.2.4. Cách sử dụng
Những PHT dạng này được sử dụng như sau:
+) Sử dụng trong một pha của bài dạy hoặc trong suốt cả bài dạy hoặc
trong bài ôn tập vấn đề, ôn tập chương, ôn tập học kì.
+) Thuận lợi cho việc tổ chức học hợp tác.
+) Sử dụng để nắm bắt, phát hiện khả năng tư duy, đặc biệt là tư duy sáng
tạo của HS.
+) Sử dụng để dạy học phân hóa.
+) Sử dụng hình thức chấm chéo: Những PHT được đặc trưng bởi kết quả
giải toán nên GV có thể dùng phương pháp chuyển PHT của nhóm này cho

nhóm khác đánh giá và cho điểm theo sự hướng dẫn của GV.
2.3. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ mở rộng, đào
sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức - kĩ năng
2.3.1. Mục đích



17
- PHT dạng này nhằm mở rộng vấn đề liên quan với tri thức bài dạy; giúp
HS tìm ra cách phát biểu khác nhau của cùng một vấn đề, có thêm cách nhìn vấn
đề theo những phương diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau.
- PHT dạng này giúp HS xem xét những trường hợp đặc biệt hóa, tương tự
hóa, khái quát hóa, giúp HS tìm ra những mối liên hệ, phụ thuộc.
- PHT dạng này nhằm hỗ trợ đào sâu, mở rộng và hoàn chỉnh tri thức.
- PHT dạng này nhằm hỗ trợ hệ thống hóa, tổng kết kiến thức và kĩ năng
cho HS.
2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo Polya, trong qui trình bốn bước giải một bài toán (hiểu đúng bài
toán, lập kế hoạch giải, trình bày lời giải và nhìn lại) thì ở bước 4, Polya nhấn
mạnh và gợi ý những hoạt động đào sâu, mở rộng bài toán.
Trong quá trình giải toán GV cần làm cho HS hiểu được lôgic của vấn đề,
từ đó phát triển các ý tưởng cho việc mở rộng, khái quát hóa bài toán. Cũng có
thể sử dụng PHT để hệ thống hóa các bài toán có liên quan với một chủ đề hay
mô hình nào đấy để HS thấy được những tính chất đa dạng thông qua các chủ
đề, mô hình đó (thích hợp khi tổng kết chương) và là cơ sở quan trọng để phát
triển tư duy sáng tạo cho HS.
Như vậy, quá trình HS học phương pháp chung giải toán là một quá trình
biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản
thân mình thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương pháp chung
giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi

lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo. Từ đó, ta có
thể thiết lập các PHT để HS giải hoặc đề xuất một bài toán tương tự, một bài
toán tổng quát.
2.3.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 3.1. Lựa chọn, cân nhắc một số tri thức bài học cần bổ sung, hoàn
chỉnh, hệ thống hóa để đưa vào PHT hoặc lựa chọn những bài toán có vấn đề,
những bài toán hay để thiết kế thành PHT.
Biện pháp 3.2. Giáo viên phải hình dung được các vấn đề cần chú ý để thiết kế
thành các hoạt động học tập cho HS ghi trong PHT.
Biện pháp 3.3: Thay thế một bài toán đóng thành bài toán có kết thúc mở với
một chuỗi hoạt động khám phá
2.3.4. Cách sử dụng
+) Sử dụng PHT trong dạy học phân hóa.
+) Để sử dụng những PHT giúp HS hệ thống hóa các kiến thức đã học như
đã thiết kế ở trên, GV có thể tổ chức cho HS học tập hợp tác nhóm để cùng nhau
nghiên cứu sâu bài toán, phát triển, mở rộng vấn đề.
+) Có thể tổ chức cho HS dùng sơ đồ, bản đồ tư duy: Xuất phát từ công
thức gốc, bài toán gốc để phát triển theo các nhánh để được các công thức, bài
toán khác nhau.



18
+) Dùng trong các giờ tổng kết, tự chọn.
2.4. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của HS
2.4.1. Mục đích
- PHT dạng này hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả lời giải hoặc kết quả học
tập của HS sau một giai đoạn nhất định.
- PHT dạng này hỗ trợ giáo viên đánh giá năng lực nhận thức, năng lực

vận dụng tri thức và kĩ năng thực hành các hoạt động toán học của HS.
2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Đánh giá là một quá trình có hệ thống xem xét các thành tựu của HS trong
và suốt khóa học bằng cách thu thập, diễn giải và sử dụng thông tin về học tập
của HS. Kiểm tra nhằm cung cấp cho thầy và trò những thông tin về kết quả dạy
học, trước hết là về tri thức và kĩ năng của HS, nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng
lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học.
- PISA là Chương trình đánh HS quốc tế (Program for International Student
Assesment) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organisation for
Economic Cooperation and Development), viết tắt là OECD. Chương trình
này nhằm đánh giá chất lượng giáo dục của HS các trường cơ sở của các quốc
gia thành viên của tổ chức này (hiện tại gồm 30 quốc gia) và một số nước khác
trên thế giới. Nội dung khảo sát, đánh giá tập trung vào các lĩnh vực như đọc
hiểu, toán và khoa học. Đây cũng là một định hướng tốt cho việc thiết kế các
PHT hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS.
- Từ năm 1999 đến nay, tại Mỹ có các cuộc thi mô hình hóa toán học cho
HS phổ thông (High school Mathematical Contest in Modeling - HiMCM).
Cuộc thi này nhằm khuyến khích HS làm việc nhóm để giải quyết một/ một số
vấn đề đặt ra từ thực tiễn. Mỗi đội (nhóm) tham gia cuộc thi bao gồm tối đa bốn
HS nhằm giải quyết một vấn đề thực tế trong một thời gian ba mươi sáu giờ liên
tục. Các đội được phép làm việc trên các vấn đề của cuộc thi tại bất kỳ cơ sở nào
sẵn có và sau đó nộp bài làm về giải pháp của họ cho Hội đồng đánh giá
COMAP. Khuyến khích tạo đội (nhóm) từ các bạn cùng trường.
2.4.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 4.1. Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo các
mức độ của tư duy
Biện pháp 4.2. Thiết kế tương tự theo chương trình đánh giá HS toàn cầu
(PISA).
Biện pháp 4.3. Thiết kế PHT tương tự các nội dung trong các cuộc thi mô hình
hóa toán học cho HS phổ thông

2.4.4. Cách sử dụng
+) Ta có thể sử dụng các PHT chứa các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở
các dạng: ghép đôi, điền khuyết, nhiều lựa chọn để có thông tin phản hồi ngay
trong quá trình dạy học hoặc để đánh giá cuối bài, cuối chương, cuối năm.



19
+) Các PHT có sử dụng các phần mềm vẽ hình, hình học động có thể dùng
để kiểm nghiệm ngay lập tức kết quả làm bài của HS. Những PHT ở dạng này
còn có thể được sử dụng nhằm tạo ra một không khí học tập sôi động ở trong
lớp.
+) Trong các trường hợp này chúng ta đều có thể sử dụng hình thức chấm
chéo (HS này chấm bài của HS khác theo sự hướng dẫn của GV).
+) Trong trường hợp cần phải phân tích để HS thấy rõ sự đúng, sai trong
mỗi lựa chọn của HS, GV có thể chiếu câu hỏi và lời phân tích lên màn hình.
2.5. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ học sinh
tự học
2.5.1. Mục đích
Dạng PHT này nhằm hỗ trợ HS tự học, chủ yếu thông qua tự đọc.
Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện
cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo
cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ
được nhân lên gấp bội. Vì vậy ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động học
trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang
tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông,
không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng
dẫn của GV.
2.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và

rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và
sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo. Theo Bùi Văn Nghị (2009):
“Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho
HS có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng
những điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện, đặt ra và
giải quyết những vấn đề gặp phải trong thực tiễn, thì sẽ tạo cho họ lòng ham
học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc
sống, công tác, lao động trong xã hội”.
2.5.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 5.1. Giáo viên hướng dẫn, tập luyện cho HS phương pháp tự đọc
những tri thức trong bài mới ở trên lớp.
Biện pháp 5.2. Thiết kế PHT dưới dạng tài liệu tự học ở nhà cho HS
2.5.4. Cách sử dụng
+) Trong trường hợp nội dung bài dạy không thể làm hơn được gì với
những điều đã trình bày trong sách giáo khoa, GV sẽ đặt ra những câu hỏi,
hướng dẫn HS tự đọc. Để rèn luyện phương pháp tự đọc cho HS, cần có những
hoạt động sau:
- Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những vấn
đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?



20
- Hoạt động làm mẫu: GV có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách ghi chép
một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa.
- Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết; biết ghi chép sau khi
đọc,
+) Đối với những PHT hướng dẫn HS tự học cách suy nghĩ để giải bài toán,
qui trình sử dụng có thể như sau:
Bước 1: GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu;

Bước 2: Hướng dẫn cho HS vận dụng kết quả đọc hiểu vào giải một số bài
toán tương tự;
Bước 3: HS tự viết về kinh nghiệm suy nghĩ trong quá trình giải một dạng
toán nào đấy theo mẫu như đã trình bày trong PHT của GV.
+) Tùy theo nội dung PHT phục vụ cho khâu nào trong quá trình dạy học,
ta có thể sử dụng những PHT về tự học ở trên lớp, hoặc ở nhà.
+) Với những PHT do HS viết tương tự theo mẫu PHT của thầy, ta có sử
dụng chúng để tổ chức những tiết học, buổi học thảo luận về nội dung trong
những PHT đó. Những phiếu dạng này cũng có thể sử dụng làm tài liệu tham
khảo để HS tự đọc, tự học.
2.6. Kết luận chương 2
Sau khi trình bày một số vấn đề liên quan đến thiết kế PHT (cấu tạo, yêu
cầu, hình thức của PHT; phương hướng và quy trình thiết kế, sử dụng PHT),
chương này trình bày biện pháp thiết kế và sử dụng cho năm dạng PHT trong
dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông như đã phân loại ở chương 1
và dựa trên ý nghĩa, tác dụng của PHT trong mục 1.2.5. Đó là các dạng: Phiếu
học tập hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề;
Phiếu học tập hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng; Phiếu học tập hỗ trợ
mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức - kĩ năng; Phiếu học tập hỗ
trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS; Phiếu học tập hỗ trợ HS tự học.
Trong mỗi dạng đều được trình bày theo mục đích, biện pháp thiết kế và
cách sử dụng PHT. Cài đặt vào trong mỗi dạng là những ví dụ nhằm phân tích,
minh họa cho lí luận. Tất cả có 40 PHT.



21

CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích, tổ chức và phương pháp thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các PHT
đã đề xuất.
3.1.2. Tổ chức và phương pháp thực nghiệm sư phạm
Chúng tôi tiến hành TNSP có đối chứng, 2 giáo án thực nghiệm, mỗi giáo
án dạy tại một lớp thực nghiệm (song song với một lớp đối chứng). Thời gian
diễn ra TNSP theo tiến trình bình thường của năm học. Các GV dạy TNSP và
dạy lớp đối chứng xấp xỉ nhau về tuổi đời và tuổi nghề.
Các lớp TNSP và lớp đối chứng có sĩ số xấp xỉ nhau và có cùng trình độ
học lực (dựa theo kết quả phân loại của trường THPT từ cuối năm học trước).
Thời gian thực nghiệm sư phạm: TNSP được tiến hành hai lần trong năm
học 2012-2013. Lần 1 vào tháng 12/2012 với bài Cấp số cộng. Lần 2 vào tháng
5/2013 với bài Định nghĩa Đạo hàm.
Trong mỗi lần bài TNSP được dạy tại 6 lớp tương ứng thuộc 6 trường nói
trên. Kết thúc bài thực nghiệm, chúng tôi tiến hành kiểm tra ở lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng với cùng một đề, cùng thời gian làm bài, chấm bài với cùng
đáp án và thang điểm. Sau đó chúng tôi tiến hành tổng hợp, phân tích, xử lí kết
quả các bài kiểm tra bằng PP thống kê toán học, đánh giá về cả hai mặt: định
lượng và định tính. Đồng thời chúng tôi cũng tổ chức lấy ý kiến của các GV dự
giờ thực nghiệm, đánh giá về tiết dạy thực nghiệm.
* Các bước chuẩn bị thực nghiệm
Bước 1: Lập kế hoạch dạy học bài thực nghiệm (soạn giáo án):
Lập kế hoạch dạy học một số bài học phù hợp với thời gian học tập của HS
theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS. Kế hoạch dạy học tuân thủ
theo qui trình, hướng của luận án nghiên cứu.
Bước 2: Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng:
Các lớp được chọn thực nghiệm và đối chứng phải đảm bảo yêu cầu:
Có số HS tương đối bằng nhau, đều nhau về xếp loại theo nhà trường phân
công để không ảnh hưởng đến kiểm tra, đánh giá HS sau khi thực nghiệm.

Bước 3: Phối kết hợp giữa GV dạy lớp thực nghiệm với các GV dự giờ,
GV dạy lớp đối chứng để: Thống nhất mục tiêu, nội dung thực nghiệm; Thống
nhất PPDH, cách thức sử dụng giáo án trong dạy học trên lớp; Thống nhất cách
kiểm tra HS; Những vấn đề cần rút kinh nghiệm sau thực nghiệm.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Đánh giá định tính
Chúng tôi dùng phiếu xin ý kiến đánh giá của các GV dự giờ TNSP về tính
khả thi và hiệu quả của các PHT được sử dụng trong giờ dạy. Về việc thu thập



22
và xử lí số liệu: Lập bảng thống kê các kết quả khảo sát xin ý kiến về các bài
dạy, các PHT. Ứng dụng phần mềm thống kê SPSS và Quest để xử lí kết quả.
Từ kết quả phân tích thử nghiệm Phiếu xin ý kiến GV bằng mô hình Rasch cho
thấy độ tin cậy tính toán đạt được là khá cao đạt 0.95, với một mẫu không lớn
(200 GV) thì có độ tin cậy này là rất tốt

thể hiện các dữ liệu thu được từ các
Phiếu xin ý kiến GV về việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở THPT là
có chất lượng khá cao, không có GV nào bỏ trống không đánh giá các nhận định
của Phiếu đánh giá và chỉ có một GV chọn mức đánh giá cao nhất “Hoàn toàn
đồng ý” cho tất cả các nhận định trên Phiếu đánh giá.
Trong thiết kế PHT, GV cũng đã có ý thức lường trước những khó khăn,
sai lầm có thể gặp phải của HS để có những lưu ý, chỉ dẫn rõ ràng trên PHT.
Nhờ HS ghi nhớ vấn đề sâu sắc hơn, được lưu lại ở HS lâu dài hơn.
Về tinh thần, thái độ: HS thấy hào hứng hơn vì được bày tỏ, được chia sẻ
cách nghĩ của mình với bạn bè, với thầy cô, được suy nghĩ một cách thấu đáo
hơn trước mỗi vấn đề mà GV đặt ra. Điều đó mới thực sự cá thể hóa việc học
tập, phù hợp với mỗi HS, làm cho HS tích cực, chủ động tự giác hơn.

Mức độ phù hợp của các nhận định trong Phiếu lấy ý kiến GV về việc sử
dụng PHT trong dạy học Toán ở THPT: xin xem phụ lục 2.
Kết quả chạy chương trình QUEST ở trên cho thấy mức độ phù hợp với mô
hình tính toán của các nhận định trong Phiếu lấy ý kiến GV về việc sử dụng
PHT trong dạy học Toán ở THPT đều nằm trong khoảng đồng bộ cho phép [-
0.77 đến 1.30]. Điều này có nghĩa là tất cả các nhận định đã đều đạt yêu cầu và
có độ giá trị cao khi dùng để lấy ý kiến GV về việc sử dụng PHT trong dạy học
Toán ở THPT.
Mức độ đánh giá của GV đối với 31 nhận định trong Phiếu lấy ý kiến GV
về việc sử dụng PHT trong dạy học Toán ở THPT: xin xem phụ lục 5.
3.3.2. Đánh giá định lượng
Chúng tôi đánh giá định lượng thông qua kết quả điểm kiểm tra và thống kê
theo những giá trị của các PHT, thể hiện ở bài kiểm tra.
c. Kiểm định giả thiết thống kê
Căn cứ vào các kết quả khảo sát, chúng tôi muốn kiểm định rằng với việc
dạy học có sử dụng PHT, giáo viên nâng cao chất lượng dạy học, và bằng điểm
số, có thể khẳng định rằng điểm trung bình của các lớp đối chứng lớn hơn điểm
kiểm tra trung bình của các lớp thực nghiệm.
Kiểm định giả thiết H
0
:
TN DC
X X
với đối thiết H
1
:
TN DC
X X
(điểm
trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm khác điểm kiểm tra chung bình của lớp

đối chứng) và đối thiết K:
TN DC
X X
(điểm kiểm tra trung bình của lớp thực
nghiệm lớn hơn điểm kiểm tra chung bình của lớp đối chứng) với mức ý nghĩa
0,05. 

Kết quả, điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm lớn hơn điểm kiểm
tra chung bình của lớp đối chứng với mức ý nghĩa
0,05
.



23
Đánh giá chung về kết quả bài kiểm tra
Kết quả 2 bài kiểm tra sau 2 lần thực nghiệm sư phạm chung cho cả 6 lớp,
ta thấy:
+ Số HS từ trung bình trở lên của các lớp TN cao hơn số HS từ trung bình
trở lên của các lớp ĐC. Kết quả này chấp nhận được thông qua kiểm định giả
thiết thống kê.
+ Sở dĩ số HS từ trung bình trở lên của các lớp TN cao hơn lớp ĐC được lí
giải như sau:
- Trong bài kiểm tra về cấp số cộng, do các lớp TN được nghiên cứu kĩ
khái niệm thông qua PHT nên việc nhận ra một dãy số có phải là cấp số cộng
hay không thuận lợi hơn. Mặt khác, trong giờ học HS được nghiên cứu sâu sắc
hơn việc vận dụng toán học vào thực tiễn (PHT số 6) giúp cho HS xử lí bài kiểm
tra tốt hơn.
- Trong bài kiểm tra số 2, ở lớp TN, HS được hiểu tường tận hơn khái niệm
về vận tốc tức thời (thông qua PHT số 1, số 2) nên HS làm bài câu 1 thuận lợi

hơn lớp ĐC.
3.4. Kết luận chương 3
Thực nghiệm được triển khai hai lần, tại hai trường THPT: lần 1 trong
tháng 12/2012, lần 2 trong tháng 5/2013. Mỗi lần có 1 bài dạy thực nghiệm trên
6 lớp. Các bài lấy từ các ví dụ trong các biện pháp đã đề xuất ở chương 2.
Kết quả thực nghiệm cho thấy:
+ Với các PHT trong các giáo án thực nghiệm sư phạm, HS lớp TNSP
được hiểu rõ hơn về các khái niệm, được nghiên cứu bài học sâu sắc hơn nên HS
nắm bài và làm bài kiểm tra tốt hơn.
+ Kết quả học tập của các lớp thực nghiệm sư phạm cao hơn lớp đối chứng
một cách tin cậy được. HS lớp thực nghiệm sư phạm thể hiện được độ bền vững,
sâu sắc của kiến thức hơn lớp đối chứng. Qua đó cho thấy tính khả thi và hiệu
quả của các giáo án đã đề xuất. Kết quả thực nghiệm sư phạm phần nào chứng tỏ
tính khả thi của đề tài.
+ Giả thuyết khoa học là chấp nhận được.




24

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
A. KẾT LUẬN
Luận án đã có những kết quả chính sau đây:
(1) Tổng quan những kết quả nghiên cứu về phương tiện dạy học nói
chung, về PHT nói riêng ở trong và ngoài nước. PHT là một phương tiện dạy
học hữu hiệu trong việc đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng
dạy học.
(2) Kết quả điều tra thực tiễn về việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán
ở một số trường THPT thuộc 6 tỉnh phía Bắc cho thấy: phần lớn GV đã từng sử

dụng PHT trong dạy học môn Toán. Tuy nhiên, các PHT đó chủ yếu là các câu
hỏi, bài tập dùng cho việc luyện tập, củng cố kiến thức cho HS.
(3) Luận án đã phân tích và chỉ rõ những giá trị và ý nghĩa của PHT trong
quá trình dạy học môn Toán kèm theo các ví dụ minh họa.
(4) Luận án đã đề xuất các biện pháp thiết kế và sử dụng 5 loại PHT.
Đó là:
- PHT hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, giải quyết vấn đề;
- PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng;
- PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức - kĩ năng;
- PHT hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS;
- PHT hỗ trợ HS tự học.
Với mỗi nhóm biện pháp đều nêu rõ mục đích, cách thức thiết kế, cách thức
sử dụng và được minh họa bởi những ví dụ cụ thể. Tất cả gồm 40 PHT.
(5) Thực nghiệm sư phạm được tiến hành 2 đợt tại 6 trường THPT ở một số
tỉnh, thành phố phía Bắc. Kết quả TNSP đã chứng tỏ: Nếu thiết kế và sử dụng
PHT một cách phù hợp trong 2 giáo án TNSP thì HS sẽ được lôi cuốn vào quá
trình kiến tạo tri thức, HS sẽ tích cực tham gia xây dựng bài học, HS hiểu sâu
sắc bài học hơn, kết quả học tập cao hơn và các giáo án TNSP có tính khả thi,
hiệu quả. Kết quả TNSP phần nào đã minh họa và kiểm chứng được tính khả thi
và hiệu quả của đề tài; giả thuyết khoa học của luận án là chấp nhận được.
B. KIẾN NGHỊ
- Để thấy rõ được giá trị của PHT, như là một phương tiện hiệu quả cho
việc đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học, mỗi giáo
viên dạy Toán ở trường THPT cần phải hiểu rõ: PHT là gì? PHT có vai trò gì
trong quá trình dạy học môn Toán? …
- Để thiết kế và sử dụng PHT một cách hiệu quả, người GV cần bám sát
mục tiêu của bài học, trình độ của HS, điều kiện, cơ sở vật chất hiện có và thời
gian cho phép của mỗi giờ học. Đồng thời nội dung PHT phải được diễn đạt
chính xác, rõ ràng để PHT có thể chuyển tải nội dung bài học, thực hiện được
những dụng ý sư phạm của GV và tạo cơ hội để HS tham gia vào quá trình kiến

tạo tri thức.