Bài tập cá nhân môn quản trị tài chính tóm tắt và giải bài tập chương 6 ngân sách đầu tư

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn: QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH (BỔ SUNG)
GVHD: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Lớp: Cao học QTR
NỘI DUNG
I. TÓM TẮT NỘI DUNG CHƯƠNG 6: NGÂN SÁCH ĐẦU TƯ
1. Khái niệm và phân loại dự án đầu tư
1.1.1. Khái niệm
Đó là một tiến trình xác định, phân tích và lựa chọn các dự án đầu tư có thu nhập (dòng
ngân quỹ) dự kiến trên một năm.
+ Phân tích sự tăng thêm tài sản cố định tiềm năng
+ Các quyết định dài hạn; các chi tiêu lớn
+ Rất quan trọng đối với tương lai của doanh nghiệp.
1.1.2. Tầm quan trọng của ngân sách đầu tư
+ Xác định hướng đi chiến lược của công ty (dịch chuyển sản phẩm, dịch vụ, thị
trường )
+ Diễn ra trong nhiều năm nên độ linh hoạt thấp.
+ Hoạch định không tốt sẽ dẫn đến hậu quả nghiêm trọng về tài chính.
Đầu tư nhiều chi phí không cần thiết
Đầu tư ít không tạo được lợi thế cạnh tranh
+ Mất thị phần vào tay đối thủ cạnh tranh nên chi phí giành lại khách hàng sẽ rất cao.
1.1.3. Tiến trình hoạch định ngân sách đầu tư
1. Tập hợp các đề cương dự án phù hợp với mục tiêu công ty
2. Ước lượng ngân quỹ CF (gồm nhập quỹ và xuất quỹ)
3. Đánh giá rủi ro của ngân quỹ
4. Xác định phí tổn vốn đầu tư Rq = WACC (chi phí vốn bình quân gia quyền )
5. Lựa chọn dự án dựa trên các chỉ tiêu tối đa hóa giá trị
6. Liên tục đánh giá lại dự án và kiểm toán các dự án đã thực hiện
1.1.4. Phân loại
a - Phân loại theo mối tương quan giữa các dự án
1. Các dự án độc lập. Dự án độc lập là dự án mà việc chấp nhận hay từ chối dự án không

tác động trực tiếp đến việc loại bỏ các dự án khác.
2. Các dự án loại trừ lẫn nhau. Một dự án loại trừ là dự án mà việc chấp nhận dự án đó
sẽ ngăn cản việc chấp nhận một hay nhiều phương án khác. Do hai dự án loại trừ có năng
lực thực hiện cùng một chức năng nên chỉ lựa chọn một dự án.
3. Các dự án phụ thuộc. Dự án phụ thuộc là dự án mà việc chấp nhận dự án đó phụ thuộc
vào việc chấp nhận một hay nhiều dự án khác.
b - Phân loại theo mục đích đầu tư
+ Dự án thay thế - Duy trì hoạt động kinh doanh hiện tại
Việc thay thế các thiết bị hư hỏng và lạc hậu là rất cần thiết nếu công ty muốn tiếp tục
hoạt động kinh doanh. Đối với dự án này, có những vấn đề cần xem xét như sau:
Công ty có nên tiếp tục duy trì hoạt động này hay không?
Công ty có nên tiếp tục sử dụng các quy trình sản xuất hiện tại hay không?
+ Dự án thay thế - cắt giảm chi phí
Các dự án này có mục tiêu giảm các chi phí lao động, nguyên vật liệu và các đầu vào
1
khác chẳng hạn như giảm chi phí năng lượng bằng cách thay thế các thiết bị mặc dù các
thiết bị vẫn có thể sử dụng được nhưng có hiệu quả thấp.
+ Mở rộng các sản phẩm và thị trường hiện tại
Đầu tư để tăng sản lượng hay để mở rộng các hệ thống bán lẻ, các hệ thống phân phối
trên thị trường hiện tại. Các quyết định này thường phức tạp hơn bởi nó đòi hỏi phải có
một kết quả dự báo về sức tăng trưởng về nhu cầu và vì thế cần phải có một bản phân tích
chi tiết. Hơn nữa, quyết định cuối cùng thường thực hiện bởi các nhà quản trị cấp cao.
+ Mở rộng sản phẩm và thị trường mới
Các dự án này liên quan đến các quyết định chiến lược có thể làm thay đổi nội dung
hoạt động căn bản của công ty và thường đòi hỏi một lượng vốn đầu tư lớn và thời gian
hoàn vốn dài hơn. Và các quyết định được đưa ra phải luôn dựa trên cơ sở phân tích chi
tiết và bởi các nhà quản trị cấp cao nhất và nó cũng là một phần của kế hoạch chiến lược
của công ty.
+ Các dự án môi trường và / hay dự án về an toàn lao động
Là những dự án đầu tư cần thiết để thực hiện các quy định của chính phủ, các cam kết

về lao động hay chính sách bảo hiểm. Đây là loại đầu tư bắt buộc và thường không đem lại
thu nhập. Cách thực hiện dự án này phụ thuộc vào quy mô của công ty và tiến trình quyết
định cũng khá đơn giản.
+ Dự án nghiên cứu và phát triển
Dòng ngân quỹ kỳ vọng từ dự án nghiên cứu và phát triển thường không chắc chắn khi
sử dụng phương pháp phân tích dòng ngân quỹ chiết khấu chuẩn. Rất khó cho công ty để
đảm bảo được dòng ngân quỹ chiết khấu chuẩn. Vì thế, người ta thường sử dụng phương
pháp phân tích cây quyết định và cách tiếp cận quyền chọn thực.
+ Các hợp đồng dài hạn
Các công ty thường thực hiện các hợp đồng dài hạn cung cấp sản phẩm hay dịch vụ
cho một số khách hàng nhất định. Nói chung, đối với các quyết định thay thế, đặc biệt là
đầu tư duy trì cho các hoạt động sinh lời thì công việc tính toán khá đơn giản và cần ít giấy
tờ. Còn đối với các dự án cắt giảm chi phí, mở rộng sản phẩm hay thị trường hiện tại, đặc
biệt là các dự án đầu tư vào sản phẩm và thị trường mới thì đòi hỏi phân tích chi tiết hơn.
1.2. Nguyên tắc, nội dung và phương pháp ước lượng dòng ngân quỹ dự án
Ước tính dòng ngân quỹ của dự án là ước lượng chi phí đầu tư và dòng nhập quỹ
ròng hằng năm sau khi dự án đi vào hoạt động.
1.2.1. Các nguyên tắc
+ Nguyên tắc 1: Xét những ảnh hưởng thực của dự án so với trường hợp không có dự
án: Doanh số tăng thêm; Chi phí tăng thêm; Vốn đầu tư tăng thêm
+ Nguyên tắc 2: Ước lượng ngân quĩ kì vọng sau thuế.
+ Nguyên tắc 3: Không tính đến các chi phí tiềm ẩn vì đã kể đến trong quá khứ
+Nguyên tắc 4: có thể kể đến các chi phí mang tính cơ hội như giá trị cho thuê hay sử
dụng tài sản vào việc khác nếu không có dự án
- Xác định ngân quỹ ròng
Ngân quỹ ròng = Nhập quỹ - Xuất quỹ = Thu nhập hoạt động ròng sau thuế +
Khấu hao - Chi phí đầu tư - Thay đổi ròng về vốn luân chuyển hoạt động ròng
1.2.2. Nội dung và phương pháp ước lượng dòng ngân quỹ
+ Chi phí tài sản cố định: đối với dự án, việc mua tài sản làm cho dòng ngân quỹ âm
+ Chi phí không bằng tiền: khấu hao được cộng vào thu nhập hoạt động sau thuế

+ Thay đổi vốn luân chuyển hoạt động ròng: là khoản chênh lệch giữa tài sản lưu động
tăng thêm và nợ lưu động tăng thêm. Nếu dương thì phải tăng thêm tài trợ vốn luân
chuyển .
2
+ Chi phí lãi vay: dòng ngân quỹ được chiết khấu theo một tỷ suất, đây chính là chi phí
vốn bình quân của dự án vì vậy chi phí lãi không được trừ ra khỏi dòng ngân quỹ
+ Dòng ngân quỹ tăng thêm: là khoản thay đổi ròng trong tổng dòng ngân quỹ của
công ty như là kết quả trực tiếp do chấp nhận dự án. Có ba vấn đề:
Chi phí chìm: là chi phí đã xảy ra nên không bị ảnh hưởng bởi quyết định cân
nhắc, nó không phải là chi phí tăng thêm nên không đưa vào phân tích
Chi phí cơ hội: ngân quỹ lẽ ra có thể thu được nếu không sử dụng cho dự án hiện
tại phải được tính đến như là chi phí cơ hội của dự án
Tác động lên các bộ khác của công ty: phải xem xét tác động ngoại vi của dự án
lên các bộ phận khác của công ty.
+ Thời gian của dòng ngân quỹ: Do giá trị thời gian của tiền tệ, dòng ngân quỹ phải
được phản ánh chính xác về thời gian xuất hiện. Tuy nhiên, do tính khả thi trong việc ước
lượng, người ta giả thiết là các ngân quỹ đều xảy ra vào cuối năm.
+ Khấu hao: Trong hoạch định ngân sách đầu tư, người ta quan tâm đến dòng ngân
quỹ mà không quan tâm đến kết quả kế toán. Người ta phải đưa khấu hao vào khi tính toán
ngân sách vì khấu hao ảnh hưởng đến thuế và vì thế, ảnh hưởng đến ngân quỹ thực tế.
+ Giá trị thanh lý: Ảnh hưởng của thuế rất quan trọng khi ước lượng giá trị thanh lý
sau thuế vào cuối chu kỳ của dự án.
Có bốn trường hợp:
Bán tài sản theo giá trị sổ sách
Bán tài sản cao hơn giá trị sổ sách
Bán tài sản cao thấp giá trị sổ sách
Bán tài sản cao hơn giá trị ban đầu
1.2.3. Xử lý cụ thể đối với dòng ngân quỹ
+ Vốn luân chuyển ròng
- Cộng vào nhu cầu vốn đầu tư ở năm đầu

- Nhập lại giá trị này vào ngân quĩ ròng năm cuối
+ Khấu hao và giá trị thanh lý: Nếu trừ giá trị thanh lý sẽ làm khấu hao nhỏ và giá trị
thanh lý sẽ nhập vào ngân quĩ ròng sau thuế năm cuối. Nếu không trừ giá trị thanh lý thì
năm cuối nhập giá trị thanh lý như một thu nhập trước thuế
+ Thay thế máy móc
- Giá trị bán thanh lí làm giảm vốn đầu tư
- Khấu hao ròng bằng khấu hao mới trừ khấu hao cũ
- Cộng hay trừ phần lỗ hay lãi do thanh lý máy cũ vào ngân quĩ dự án sau khi đã trừ
thuế.
1.3. Các phương pháp đánh giá dự án đầu tư
Có năm phương pháp cơ bản đánh giá và lựa chọn sử dụng trong hoạch định ngân sách
vốn.
1. Tỷ lệ sinh lợi bình quân
2. Thời gian hoàn vốn
3. Giá trị hiện tại ròng
4. Tỷ suất sinh lợi nội bộ
5. Chỉ số sinh lợi
1.3.1. Tỷ suất sinh lợi bình quân
Tỷ suất sinh lợi bình quân được đo lường bằng tỷ số giữa lợi nhuận sau thuế bình quân kỳ
vọng với tổng vốn đầu tư của dự án. Công thức tính tỷ suất sinh lợi bình quân:

n
a
A
R
P
=
3
Trong đó, R
a

: Tỷ suất sinh lợi bình quân của dự án
A
n
: Lợi nhuận sau thuế bình quân hàng năm
P : Vốn đầu tư của dự án
Nguyên tắc ra quyết định
Dự án có thể chấp nhận khi tỷ suất sinh lợi bình quân của nó lớn hơn tỷ suất sinh lợi cần
thiết Rq. Nếu các dự án loại trừ nhau thì dự án có tỷ suất sinh lợi bình quân lớn nhất và
lớn hơn Rq được chấp nhận.
1.3.2. Thời gian hoàn vốn
a - Thời gian hoàn vốn
Thời gian hoàn vốn là số năm cần thiết để trang trải vốn đầu tư ban đầu dựa vào nguồn
ngân quỹ kỳ vọng của dự án. Đây thường là phương pháp được sử dụng phổ biến để đánh
giá các dự án đầu tư. Nếu ngân quỹ ròng hàng năm đều thì thời gian hoàn vốn là tỷ số giữa
vốn đầu tư và ngân quỹ ròng hàng năm của dự án:

P
T
CF
=
Trong đó, CF : Ngân quỹ ròng hàng năm.
T : Thời gian hoàn vốn (năm).
Nếu ngân quỹ ròng của dự án không đều, việc tính toán phức tạp hơn. Trong trường hợp
này, người phân tích phải cộng dòng ngân quỹ ròng hằng năm cho đến khi tổng ngân quỹ
tích luỹ bằng đầu tư ròng. Số năm cần thiết để ngân quỹ ròng lũy kế bằng với vốn đầu tư
ban đầu là thời gian hoàn vốn.
Giả sử, F(i) là ngân quỹ ròng tích lũy đến thời điểm i của dự án, tại thời điểm m ta tính
được F(m) thỏa mãn điều kiện:
( ) 0 ( 1)F m F m≤ ≤ +
, ta có

( )
( ) ( ) 1
F m
T m
F m F m
= +
+ +
Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp
Ưu điểm Nhược điểm
+ Có khả năng chỉ định về rủi ro
của dự án và khả năng thanh toán.
+ Dễ tính toán và dể hiểu.
+ Bỏ qua giá trị thời gian của tiền tệ
+ Bỏ qua các ngân quỹ phát sinh sau
thời hạn hoàn vốn
+ Thời gian hoàn vốn cần thiết mang
tính chủ quan
b - Thời gian hoàn vốn chiết khấu
Thời gian hoàn vốn là một cách tính điểm hòa vốn với ý nghĩa là tại điểm hòa vốn, dòng
ngân quĩ phát sinh của dự án có thể bù đắp được các khoản đầu tư.
1.3.3. Phương pháp giá trị hiện tại ròng (NPV)
Giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư là giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ dự đoán
được chiết khấu bằng tỷ suất sinh lợi cần thiết, hay phí tổn vốn đầu tư, trừ đi chi phí đầu tư
ban đầu. Giá trị hiện tại ròng của một dự án được tính theo công thức sau:
Trong đó, C
0
: đầu tư ròng
k : Tỷ suất sinh lợi cần thiết (chi phí cơ hội vốn)
n : Số năm của dự án (chu kỳ của dự án)
Nguyên tắc ra quyết định

4
0
1
(1 )
n
i
i
i
F
NPV C
k
=
= +
+
∑
Với phương pháp này, dự án được xem là có ý nghĩa kinh tế nếu giá trị hiện tại ròng
lớn hơn hoặc bằng không và bị từ chối nếu có giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn không.
Cơ sở của phương pháp NPV
NPV = PV Nhập quỹ - Chi phí = Gía trị ròng tăng thêm
Chấp nhận dự án nếu NPV > 0.
Dự án loại trừ: chọn dự án có NPV cao hơn NPV: Giá trị tăng thêm lớn nhất
Ưu nhược điểm của phương pháp NPV
Ưu điểm Nhược điểm
- Dòng ngân quỹ giả định được tái đầu
tư tại tỷ suất.
- Tính đến giá trị thời gian của tiền tệ
- Xem xét tất cả các dòng ngân quỹ
- Có thể không bao gồm các lựa chọn về
quản lý gắn trong dự án
1.3.4. Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR)

Tỷ suất sinh lợi nội bộ là tỷ suất chiết khấu làm cân bằng giá trị hiện tại của dòng ngân
quỹ ròng thu được từ dự án và giá trị đầu tư ròng. Nói cách khác, đó chính là tỷ suất chiết
khấu làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không.
Trong đó, C
0
: Đầu tư ròng vào thời điểm ban đầu
Fi : Ngân quỹ dự án vào năm thứ i
n : Số năm của dự án (chu kỳ dự án)
Fi /(1+IRR)i là giá trị hiện tại ròng của dòng ngân quỹ dòng vào thời kỳ i
được chiết khấu với tỷ suất sinh lợi nội bộ IRR.
Đây là phương trình được sử dụng trong phương pháp giá trị hiện tại ròng. Chỉ khác là
trong cách tiếp cận giá trị hiện tại ròng, tỷ suất chiết khấu k đã được xác định cụ thể và
được sử dụng để tính giá trị hiện ròng trong khi với cách tiếp cận tỷ suất sinh lợi nội bộ, tỷ
suất IRR làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không thì chưa được biết trước. IRR
được tính bằng cách giải phương trình bậc cao ở trên, để đơn giản ta có thể tìm bằng
phương pháp gần đúng như sau:
Trong đó, NPV1 < = 0 ứng với suất chiết khấu k
1
NPV2 > = 0 ứng với suất chiết khấu k
2
a - Nguyên tắc quyết định
Sử dụng phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ vì phương pháp này giống phương pháp
giá trị hiện tại ròng ở điểm nó có xem xét cả độ lớn và thời hạn của ngân quỹ phát sinh
trong toàn bộ chu kỳ dự án, hơn nữa lại xử lý theo tỷ lệ phần trăm. Vì vậy, cách tiếp cận
này dễ hình dung hơn so với giá trị tuyệt đối trong trường hợp các dự án đầu tư có qui mô
khác nhau.
Cơ sở của phương pháp IRR
Nếu IRR > WACC, tức là tỷ suất sinh lợi nội bộ của dự án lớn hơn chi phí vốn và do đó có
một phần thu nhập đẩy thu nhập của cổ đông tăng lên
Tiêu chuẩn chấp nhận của IRR

Nếu IRR > Rq, Chấp nhận dự án.
5
0
1
(1 )
n
i
i
i
F
C
IRR
=
=
+
∑
1 2 2 1
1 2
NPV k NPV k
IRR
NPV NPV
× + ×
=
×
Nếu IRR < Rq, Từ chối dự án
Ưu nhược điểm của phương pháp IRR
Ưu điểm Nhược điểm
- Tính đến giá trị thời gian của tiền tệ
- Xem xét tất cả các dòng ngân quỹ
- Khách quan hơn

- Giả sử tất cả các dòng ngân quỹ đều
được tái đầu tư tại lãi suất IRR
- Khó khăn khi xếp hạng dự án và có
nhiều IRR
b - So sánh phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR) với phương pháp giá trị hiện
tại ròng (NPV)
Điểm giống nhau
Công thức sử dụng cho phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ đơn giản chỉ là công thức tính
NPV với tỷ suất để NPV bằng không. Vì vậy, cả hai phương pháp sử dụng cùng một công
thức cơ bản. Về mặt toán học, phương pháp NPV và IRR luôn cho cùng một quyết định từ
chối hay chấp nhận đối với các dự án độc lập. Nếu NPV dương, IRR lớn hơn k, nếu NPV
âm, k lớn hơn IRR.
Nguyên nhân dẫn đến sự khác nhau
Có hai lý do làm cho hai đường NPV của hai dự án cắt nhau dẫn đến mâu thuẫn giữa hai
phương pháp NPV và IRR.
1. Qui mô dự án đầu tư: khi có sự khác nhau về quy mô thì chi phí của dự án này luôn
lớn hơn chi phí của dự án kia. Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ diễn tả kết quả bằng tỷ
lệ phần trăm nhưng lại bỏ qua qui mô của dự án. Các dự án có qui mô khác nhau có thể
cho NPV khác nhau mặc dù có chung tỷ suất sinh lợi nội bộ.
2. Thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ: thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ của
hai dự án khác nhau, chẳng hạn như phần lớn ngân quỹ của dự án này có thể đến sớm hơn
trong khi phần lớn ngân quỹ của dự án kia hình thành trong các thời kỳ sau.
1.3.5. Phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi (PI)
Chỉ số khả năng sinh lợi, hay còn gọi là chỉ số lợi ích - chi phí của dự án là tỷ số giữa giá
trị hiện tại ròng của dòng ngân quỹ tương lai với vốn đầu tư ban đầu. Chỉ số khả năng sinh
lợi được hiểu là giá trị thu nhập hiện tại trên mỗi đồng đầu tư. Công thức tính chỉ số PI
như sau:
Nguyên tắc ra quyết định
Theo phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi, dự án được coi là có ý nghĩa kinh tế khi có chỉ
số khả năng sinh lợi lớn hơn.

Đánh giá này hoàn toàn đồng nhất với phương pháp NPV, bởi vì lúc đó giá trị hiện tại của
dòng ngân quĩ cũng lớn hơn vốn đầu tư ban đầu, và NPV dương.
Ưu nhược điểm của phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi PI
Ưu điểm Nhược điểm
- Giống như phương pháp NPV
Cho phép so sánh các dự án có quy
mô khác nhau
- Giống như NPV
Chỉ cho biết khả năng sinh lợi tương đối
Vấn đề tiềm ẩn trong xếp hạng dự án
Tóm lại, những vấn đề khi quyết định các dự án loại trừ
Các tiêu chuẩn xếp hạng các dự án có thể đưa đến những kết quả trái ngược nhau. Nguyên
nhân dẫn đến điều này là do sự khác nhau về ba yếu tố sau:
+ Quy mô đầu tư
6
1
(1 )
n
i
i
i
o
F
k
PI
C
=
+
=
∑

+ Cấu trúc dòng ngân quỹ
+ Chu kỳ sống của dự án
Hạn chế nguồn vốn
Hạn chế nguồn vốn xảy ra khi có một áp lực (trần ngân sách) về tổng quy mô vốn trong
một thời kỳ nhất định. Sắp xếp dự án theo chỉ số khả năng sinh lợi PI và chọn từ trên
xuống trong phạm vi tổng ngân sách đầu tư.
Chú ý : trường hợp này thường dùng trong các doanh nghiệp bị hạn chế bởi nguồn vốn
nội bộ nên dễ gây tình trạng bỏ phí cơ hội sinh lợi lúc quá nhiều dự án và chấp nhận các
cơ hội sinh lợi thấp khi có ít dự án.
1.4. Rủi ro của dự án
Rủi ro của dự án là tính biến thiên của ngân quỹ quanh giá trị kì vọng của nó.
Đo lường rủi ro của dự án:
Ngân quỹ của dự án biến thiên dưới những điều kiện khác nhau.
Ngân quỹ càng phân tán, rủi ro dự án càng cao
Ba loại rủi ro bao gồm:
 Rủi ro cá biệt: là rủi ro toàn bộ của dự án khi nó hoạt động độc lập. Thường được
đo lường bằng độ lệch chuẩn . Nó bỏ qua sự đa dạng hoá của công ty giữa các dự
án và sự đa dạng hoá của nhà đầu tư giưa các công ty
 Rủi ro công ty: Rủi ro của dự án đặt trong sự xem xét với các dự án khác, i.e., đa
dạng hoá trong phạm vi công ty. Rủi ro tập hợp là một hàm số của NPV độ lệch
chuẩn và sự tương quan với thu nhập trên các dự án của công ty
 Rủi ro thị trường: là rủi ro dự án liên quan đến nhà đầu tư được đa dạng hoá một
cách hợp lý. Về mặt lý luận, nó được đo bởi hệ số Bêta và nó quan tâm đến cả hai
sự đa dạng hoá công ty và cổ đông.
Phương pháp phân tích độ nhạy
Phân tích độ nhạy đo lường sự tác động của các thay đổi của một biến số dự án đến
NPV của dự án. Để thực hiện phân tích độ nhạy, tất cả các biến được cố định ở mức kì
vọng của nó, ngoại trừ biến đang xem xét mà được cho dao động. Các thay đổi của NPV
được ghi nhận.
Lợi ích và bất lợi chủ yếu của phân tích độ nhạy

Lợi ích: Phân tích độ nhạy nhận biết các biến có thể gây tác động tiềm tàng mạnh mẽ
nhất lên khả năng sinh lợi. Điều này cho phép công việc quản trị quan tâm đến biến số
quan trọng nhất.
Bất lợi: Phân tích độ nhạy không phản ánh các tác động của đa dạng hoá. Phân tích độ
nhạy không kết hợp với bất kì các thông tin về độ lớn có thể của các sai lầm dự đoán.
1.4.1. Rủi ro cá biệt
Rủi ro của một dự án là khả năng biến động của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng. Khả năng
biến động càng lớn, rủi ro dự án càng cao.
a - Giá trị kỳ vọng và đo lường độ phân tán của ngân quỹ dự án
Với mỗi thời kỳ, chúng ta có thể tính được giá trị kỳ vọng của ngân quỹ hay của giá trị
hiện tại của các ngân quỹ này, bằng công thức sau:
Trong đó, NPV
it
: ngân quỹ với điều kiện thứ i vào thời điểm t,
P
it
: là xác suất phát sinh điều kiện i của ngân quỹ ước lượng,
n : là số tình huống ngân quỹ xảy ra vào thời kỳ t.
Vì thế, giá trị kỳ vọng của ngân quỹ là bình quân có trọng số của các dòng ngân quỹ có thể
7
1
( ) ( )
n
t it i
i
NPV NPV P
=
= +
∑
có với trọng số là xác suất phát sinh của ngân quỹ đó. Giá trị kỳ vọng có ý nghĩa đại diện

cho các sự kiện mà ngân quỹ phát sinh. Tất nhiên, do có sự điều chỉnh bằng xác suất xuất
hiện, các hiện tượng ngân quỹ ít xảy ra sẽ đóng góp ít giá trị hơn vào giá trị kỳ vọng. Ngân
quỹ xuất hiện với xác suất lớn sẽ tham gia với trọng số lớn hơn.
Độ lệch chuẩn
Rủi ro của dự án được hiểu là khả năng biến động của ngân quỹ phát sinh. Vì vậy, các
nhà phân tích thường lấy độ lệch chuẩn để phản ánh mức độ biến động của ngân quỹ hay
rủi ro của nó. Độ lệch chuẩn (σ) đo lường độ phân tán của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng
của nó. Một dự án có độ lệch chuẩn lớn chứng tỏ sự dao động của ngân quỹ lớn, và vì vậy
dự án có rủi ro cao. Độ lệch chuẩn được xác định theo công thức sau:
Trong đó, NPV
i
: Ngân quỹ của dự án trong điều kiện I,
NPV : Ngân quỹ kỳ vọng của dự án,
P
i
: Xác suất ứng với điều kiện i.
Hệ số sai phân
Khi các dự án có giá trị kỳ vọng khác nhau, độ lớn của độ lệch chuẩn không thể hiện
rõ dự án nào phân tán nhiều hơn. Trong trường hợp như vậy, người ta dùng thước đo
tương đối là hệ số sai phân. Hệ số sai phân (CV) hệ số sai phân là một công cụ đo lường
rủi ro trên mỗi đơn vị giá trị kỳ vọng. Đây là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị kỳ vọng
của nó, công thức tính như sau:
v
C
NPV
σ
=
Trong đó, C
v
: Hệ số sai phân của dự án,

σ : Độ lệch chuẩn của dự án,
NPV : Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng.
b - Đo lường tổng rủi ro dự án
Với một dự án đầu tư, giá trị ngân quỹ kỳ vọng và mức độ rủi ro ở mỗi thời điểm trong
chu kỳ sống của nó cũng không giống nhau. Ngân quỹ của giai đoạn sau thường có độ
phân tán và rủi ro cao. Hơn nữa, xác suất xảy ra ngân quỹ ở giai đoạn sau là xác suất điều
kiện, phụ thuộc vào các tình huống xảy ra ở thời kỳ trước.
Cách tiếp cận cây xác suất
Một cách tiếp cận trong đo lường rủi ro của dự án là cây xác suất. Cây xác suất là cách
tiếp cận bằng đồ thị để xây dựng dòng ngân quỹ của dự án đầu tư. Bằng cách này, chúng
ta xác định dòng ngân quỹ tương lai của dự án khi chúng liên hệ với kết quả với các thời
kỳ trước. Khái quát hơn, chúng ta biết được mối tương quan của các dòng ngân quỹ theo
thời gian. Mỗi nhánh là một chuỗi các sự kiện hình thành ngân quỹ trong toàn bộ dự án có
mối liên hệ với nhau. Giá trị ròng kỳ vọng của dự án cũng được xác định theo công thức:
1
( ) ( )
n
i i
i
NPV NPV P
=
= ×
∑
Trong đó, NPV : Giá trị ròng kỳ vọng của dự án,
NPV
i
: giá trị hiện tại ròng tính theo nhánh i,
P
i
: xác suất của nhánh ngân quĩ thứ i.

Rủi ro toàn dự án cũng được đo bằng độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại ròng dự án:
8
( )
2
1
n
i i
i
NPV NPV P
σ
=
= − ×
∑
( )
2
1
n
NPV i i
i
NPV NPV P
σ
=
= − ×
∑
Ước lượng ngân quỹ của dự án
Cho dấu giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn theo phân bố xác suất của các giá trị hiện tại
(hay tỷ suất sinh lợi nội bộ) được hình thành từ cây xác suất, từ mô phỏng hay các công cụ
nào khác thì các thông tin này đều có thể giúp chúng ta đánh giá rủi ro của dự án đầu tư.
Chẳng hạn, nếu phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng tương đối chuẩn, chúng ta có
thể dễ dàng tìm xác suất mà dự án đem lại một giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hoặc lớn hơn

một giá trị nhất định nào đó (NPV*).
Chuẩn hoá khoản chênh lệch này bằng cách chia nó cho độ lệch chuẩn của các giá trị hiện
tại ròng.
NPV
NPV NPV
z
σ
∗−
=
Trong đó, phân vị chuẩn z cho biết độ lệch của NPV* so với giá trị kỳ vọng, NPV là giá
trị kỳ vọng của giá trị hiện tại ròng, và σNPV là độ lệch chuẩn của phân bố xác suất.
Phân tích bối cảnh
Các công ty thường sử dụng phân tích bối cảnh như là một cách để đánh giá rủi ro dự
án. Trong phân tích bối cảnh, nhà phân tích tài chính yêu cầu nhà quản trị sản xuất đưa ra
những dự đoán về tình huống xấu (giá bán thấp, sản lượng bán thấp, chi phí cao, ) và tình
huống tốt có thể xảy ra. Giá trị NPV trong các điều kiện xấu và tốt, sau đó được tính toán
và so sánh với NPV kỳ vọng.
Phân tích độ nhạy
Về trực quan, có nhiều biến tác động đến dòng ngân quỹ của dự án làm cho nó khác
với những giá trị được sử dụng trong phân tích. Một sự thay đổi nào đó về biến đầu vào
chẳng hạn như hàng bán sẽ làm NPV thay đổi. Phân tích độ nhạy là một kỹ thuật chỉ ra
NPV sẽ thay đổi như thế nào với một sự thay đổi của biến đầu vào với các nhân tố khác
không đổi. Hay nói cách khác là độ nhạy của NPV trước các nhân tố biến đổi. Với ý nghĩa
này, phân tích độ nhạy hữu ích khi đánh giá khả năng biến động ngân quỹ dự án và giúp
các nhà quản trị chủ động có các phương án quyết định trước các dấu hiệu đã dự đoán.
6.4.2. Rủi ro của công ty
Mục tiêu của phần để biểu diễn cách đo lường rủi ro của nhiều dự án kết hợp với giả thiết
là có một công cụ đo lường như thế tồn tại. Nếu công ty thực hiện thêm một dự án mà
dòng ngân quỹ tương lai của nó có mối tương quan chặt chẽ với ngân quỹ của các dự án
hiện tại, tổng rủi ro của công ty sẽ tăng cao hơn so với trường hợp thực hiện thêm một dự

án có độ tương quan thấp so với các dự án hiện tại. Với thực tế này, công ty thường muốn
tìm kiếm các dự án có thể kết hợp để giảm rủi ro tương đối của công ty.
Giá trị kỳ vọng và đo lường rủi ro danh mục
Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của một danh mục các dự án đầu tư NPVp là tổng các giá trị
kỳ vọng riêng lẻ của giá trị hiện tại ròng với tỷ suất chiết khấu là tỷ suất không rủi ro. Tuy
nhiên, độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của giá trị hiện tại ròng của danh mục ( σ
p
)
không chỉ là tổng các độ lệch chuẩn của các dự án độc lập hình thành nên danh mục. Thay
vì thế, độ lệch chuẩn của danh mục được xác định theo công thức sau:
Trong đó, m: tổng số dự án có trong danh mục
σ
j,k
: hiệp biến giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án
j và dự án k
9
,
1 1
m m
p j k
j k
σ σ
= =
=
∑∑
, ,j k j k j k
r
σ σ σ
=
Trong đó, r

j,k
: hệ số tương quan kỳ vọng giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án j và k.
σ
j
: độ lệch chuẩn của dự án j
σ
k
: độ lệch chuẩn của dự án k.
Các độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng của dự án j và k được
xác định bằng phương pháp đã sử dụng trong phần trước. Khi j = k, hệ số tương quan bằng
1 và σ
j
σ
k
trở thành σ
2
j
.
Cây quyết định
Chúng ta chủ yếu tập trung vào các kỹ thuật dự đoán rủi ro của một dự án cá biệt. Mặc
dù đây chỉ là một phần của hoạch định ngân sách đầu tư nhưng các nhà quản trị thường
tập trung nhiều vào việc giảm rủi ro hơn là đo lường nó. Chẳng hạn, đôi lúc các dự án có
thể được xây dựng theo cách để hoạt động đầu tư không được thực hiện cùng một lúc mà
thực hiện trong nhiều giai đoạn. Điều này làm giảm rủi ro vì nó cho các nhà quản trị cơ
hội đánh giá lại các quyết định, sử dụng thông tin mới và sau đó tăng thêm vốn đầu tư hay
ngừng dự án. Các dự án này có thể được đánh giá bằng cách sử dụng cây quyết định.
6.4.3. Rủi ro thị trường (Beta)
Rủi ro hệ thống (beta) là một công cụ đo lường phản ứng về thu nhập vượt trội của
một cổ phiếu với bêta của thị trường. Rủi ro hệ thống chính là rủi ro không hệ thống, hay
rủi ro riêng biệt của công ty được giảm hay triệt tiêu nhờ sự đa dạng hóa (diversification).

Nếu hệ số beta của dự án là βproj có thể được xác định thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu của dự
án là kproj, có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức sau:
k
proj
= k
rf
+ (k
M
– k
rf
) β
proj
Để áp dụng công thức CAPM (mô hình định giá tài sản vốn) cho dự án, chúng ta phải giả
sử công ty được tài trợ hoàn toàn bằng vốn chủ sở hữu. Vì thế tỷ suất sinh lợi bình quân
công ty từ các dự án đầu tư chỉ dựa trên thu nhập bình quân mà các cổ đông yêu cầu. Khi
xác định được beta của dự án, chúng ta sẽ xác định được tỷ suất sinh lợi tương ứng của dự
án. Nếu IRR của dự án lớn hơn tỷ suất sinh lợi cần thiết thì dự án sẽ được chấp nhận.
II. BÀI TẬP
Bài 1. Xây dựng dòng ngân quỹ của dự án thay thế máy mới
10
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4
- Chi phí mua máy mới
-Thay đổi vốn luân chuyển dòng
- Dòng ngân quỹ từ bán tài sản cũ
- Đầu tư ban đầu
-600
-100
69,56
630,44
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm

Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập hoạt động trước thuế
Δ Thuế (30%)
Δ Thu nhập hoạt động ròng
Δ Khấu hao
Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm
120
-150
-30
9
-21
150
129
120
-150
-30
9
-21
150
129
120
-150
-30
9
-21
150
129
120
-150

-30
9
-21
150
129
III. Dòng ngân quỹ cuối năm
- Thu hồi vốn luân chuyển dòng
- Giá trị thanh lý ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm cuối
IV. Ngân quỹ ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ ròng hàng năm 630,44 129 129 129 379
Bài 2. Dòng ngân quỹ của dự án khi giả sử đã sai sót trong báo cáo liên quan đến việc mua
máy mới
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4
- Chi phí mua máy mới
-Thanh lý máy cũ
- Vốn luân chuyển
- Đầu tư ban đầu
-640
34,56
-100
-705,44
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập hoạt động trước thuế
Δ Thuế (30%)
Δ Thu nhập hoạt động ròng
Δ Khấu hao
Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm

120
-150
-30
9
-21
150
129
120
-150
-30
9
-21
150
129
120
-150
-30
9
-21
150
129
120
-150
-30
9
-21
150
129
III. Dòng ngân quỹ cuối năm
- Thu hồi vốn luân chuyển dòng

- Giá trị thanh lý ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm cuối
IV. Ngân quỹ ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ ròng hàng năm -705,44 129 129 129 379
Câu 3. a) Xây dựng dòng ngân quỹ của mỗi loại xe
* Xe tải Rock Built
Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Chi phí mua ban đầu -740
- Chi phí bảo dưỡng -20 -20 -20 -20 -130 -40 -40 -40
11
- Chi phí thanh lý 90
Dòng ngân quỹ -740 -20 -20 -20 -20 -130 -40 -40 50
* Xe tải Bull Dog
Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Chi phí mua ban đầu -590
- Chi phí bảo dưỡng -30 -45 -60 -75 -90 -105 -120 -135
- Chi phí sửa chữa 150 90
- Chi phí thanh lý 50
Dòng ngân quỹ -590 -30 -45 -60 -225 -90 -105 -120 85
b) Tính chênh lệch giữa hai công ty
Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Dòng xe Rock Built -740 -20 -20 -20 -20 -130 -40 -40 50
- Dòng xe Bull Dog -590 -30 -45 -60 -225 -90 -105 -120 85
- Chênh lệch -150 10 25 40 205 -40 65 80 135
Nhận xét: Mua xe Rock Built sẽ tiết kiệm được chi phí
c) Nếu chi phí cơ hội là 8%
Nhận xét: Vẫn lựa chọn mua xe Rock Built
d) Nếu chi phí cơ hội là 15%
2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8

20 20 20 20 130 40 40 50
740 877,72
1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15
30 45 60 225 90 105 120 85
590 981,25
1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15
RockBuilt
Bulldog
NPV
NPV
= − − − − − − − − + =
= − − − − − − − − − =
Nhận xét: Vẫn lựa chọn mua xe Rockbuilt
Bài 4
a. Xây dựng dòng ngân quỹ
I. Chi phí đầu tư Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5
- Chi phí mua máy mới -600
II. Chi phí hoạt động
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập trước thuế
Thuế (28%)
Δ Thu nhập sau thuế
Δ Khấu hao
200
-300
-100
28
-72
300

200
-150
50
-14
36
150
200
-75
125
-35
90
75
200
-75
125
-35
90
75
200
200
-56
144
Dòng ngân quỹ -600 228 186 165 165 144
b. Giá trị hiện tại ròng của dự án (NPV)
12
2 3 4 5 6 7 8
20 20 20 20 130 40 40 50
740 869,57
1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08
RockBuilt

NPV
= − − − − − − − − + =
2 3 4 5 6 7 8
30 45 60 225 90 105 120 85
590 1112,73
1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08
BullDog
NPV
= − − − − − − − − − = −
Nhận xét NPV > 0 nên chấp nhận dự án
c. Khi lạm phát 6%, ta có dòng ngân quỹ mới như sau
I. Chi phí đầu tư Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5
- Chi phí mua máy mới -600
II. Chi phí hoạt động
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập trước thuế
Thuế (28%)
Δ Thu nhập sau thuế
Δ Khấu hao
200
-300
-100
28
-72
300
212
-150
62
-17.36

44.64
150
212
-75
137
-38.36
98.64
75
212
-75
137
-38.36
98.64
75
212
212
-59.36
152.64
Dòng ngân quỹ -600 228 194.64 173.64 173.64 152.64
Nhận xét NPV > 0 nên chấp nhận dự án
d. Công ty đầu tư thêm 100 triệu đồng
I. Chi phí đầu tư Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5
- Chi phí mua máy mới
- Tăng vốn luân chuyển ròng
-600
-100
II. Chi phí hoạt động
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập trước thuế

Thuế (28%)
Δ Thu nhập sau thuế
Δ Khấu hao
III. Thu hồi vốn luân chuyển
vòng
200
-300
-100
28
-72
300
212
-150
62
-17.36
44.64
150
212
-75
137
-38.36
98.64
75
212
-75
137
-38.36
98.64
75
212

212
-59.36
152.64
100
Dòng ngân quỹ -700 228 194.64 173.64 173.64 252.64
Nhận xét NPV > 0 nên chấp nhận dự án
Bài 5: Xây dựng dòng ngân quỹ của dự án (đvt : triệu đồng)
I. Chi phí ban đầu Năm
0
Năm
1
Năm
2
Năm
3
Năm
4
Năm
5
Năm
6
Năm
7
Năm
8
Năm
9
Năm
10
- Chi phí thuê

trang trí cửa hàng
- Vốn luân
chuyển
-200
-200
-400
13
- Đầu tư ban đầu
II. Dòng ngân
quỹ tăng thêm
-Doanh thu
-Chi phí
-Khấu hao
-Thu nhập hoạt
động trước thuế
-Thuế (36%)
-Thu nhập hoạt
động ròng
-Cộng khấu hao
Dòng ngân quỹ
hoạt động tăng
thêm
1000
-700
-40
260
-93.6
166.4
40
206.4

1800
-1190
-40
570
-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
-40
570
-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
-40
570
-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
570

-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
610
-
219.6
390.4
390.4
1800
-1190
610
-
219.6
390.4
390.4
1800
-1190
610
-
219.6
390.4
390.4
1800
-1190
610
-

219.6
390.4
390.4
1800
-1190
610
-
219.6
390.4
390.4
III. Dòng ngân
quỹ cuối năm
- Thu hồi vốn
luân chuyển dòng
- Giá trị thanh lý
ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm
cuối
200
6.4
206.4
IV. Ngân quỹ
ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ
ròng hàng năm
-400 206.4 404.8 404.8 404.8 404.8 390.4 390.4 390.4 390.4 596.8
a. Tính NPV
b. Nhận xét : vì dự án có NPV = 1270.82 > 0 nên chấp nhận dự án.
c. Tỷ suất sinh lợi nội bộ của cửa hàng (IRR)
Từ trên suy ra được IRR = k =0.7895 = 78.95%

d. Chỉ số sinh lợi của cửa hàng
Khi đó, Ta tính được PI = (1670.82/400) = 4.17705
Bài 6:
a. Nếu công ty mua máy mới (đvt: triệu đồng)
- Chi phí mua và chí phí lắp đặt: 80 triệu đồng
14
- Vốn luân chuyển: 4 triệu đồng
- Dòng luân chuyển ròng từ việc bán máy cũ : 12 triệu đồng
- Chi phí ban đầu công ty bỏ ra là : 72 triệu đồng
b. Xây dựng dòng ngân quỹ của công ty
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4
- Chi phí mua máy mới
- Thay đổi vốn luân chuyển ròng
-Thanh lý máy cũ
- Đầu tư ban đầu
-80
-4
12
-72
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập hoạt động trước thuế
Δ Thuế (40%)
Δ Thu nhập hoạt động ròng
-Cộng khấu hao
Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm
20
-30
-10

4
-6
30
24
20
-18.75
1.25
-0.5
0.75
18.75
19.5
20
-15.625
4.375
-1.75
2.625
15.625
18.25
20
-15.625
4.375
-1.75
2.625
15.625
18.25
III. Dòng ngân quỹ năm cuối
- Thu hồi vốn luân chuyển dòng
- Giá trị thanh lý ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm cuối
4

1.5
5.5
IV. Ngân quỹ ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ ròng hàng năm -72 24 19.5 18.25 23.75
c. Tính NPV của dự án
Ta thấy NPV = -4.133 < 0 nên dự án không được chấp nhận
Bài 7:
I. Chi phí ban đầu Năm
0
Năm
1
Năm
2
Năm
3
Năm…
Năm
18
Năm
19
Năm
20
- Chi phí mua máy - 29 …
- Chi phí lắp đặt - 3 …
- Đầu tư ban đầu - 32 …
II. Dòng ngân quỹ
tăng thêm
-Doanh thu 9 9 9 … 9 9 9
-Khấu hao -1,6 -1,6 -1,6 … -1,6 -1,6 -1,6
-Thu nhập hoạt động

trước thuế
7,4 7,4 7,4 … 7,4 7,4 7,4
-Thuế (34%) -2,516 -2,516 -2,516 … -2,516 -2,516 -2,516
-Thu nhập hoạt động
ròng
4,884 4,884 4,884 … 4,884 4,884 4,884
-Cộng khấu hao 1,6 1,6 1,6 … 1,6 1,6 1,6
- Dòng ngân quỹ hoạt 6,484 6,484 6,484 … 6,484 6,484 6,484
15
động tăng thêm
III. Dòng ngân quỹ
cuối năm
- Giá trị thanh lý ròng
tài sản mới
… 2
- Ngân quỹ năm cuối … 2
IV. Tổng ngân quỹ
ròng hàng năm
- 32 6,484 6,484 6,484 … 6,484 6,484 8,484
Tính NPV:

2 3 20
6,484 6,484 6,484 6,484
32 16,42
1 0,12 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
NPV = − + + + + + =
+ + + +

Nhận xét : vì dự án có NPV = 16,42 > 0 nên chấp nhận dự án.
Bài 8:

a Ước lượng dòng ngân quỹ trong 6 năm cho dự án của ông Thanh.
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6
- Chi phí mua máy - 75
- Chi phí xây dựng chương
trình sản xuất và thiết lập kênh
phân phối
- 300
- Đầu tư ban đầu - 375
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm
-Doanh thu 14 21 29 38 42 46
- Chi phí chung + tồn kho - 21,16 - 21,75 - 42,41 - 43,16 - 43,5 - 43,8
-Khấu hao - 62.5 - 62.5 - 62.5 - 62.5 - 62.5
-Thu nhập hoạt động trước
thuế
- 69,66 - 63,25 - 75,91 - 67,66 - 64 - 64,7
-Thuế (35%) - 23,68 - 21,5 - 25,8 - 23 - 21,76 - 22
-Thu nhập hoạt động ròng
- 93,34 - 84,75
-
101,71
- 90,66 - 85,76 - 86,7
-Cộng khấu hao 62.5 62.5 62.5 62.5 62.5
- Dòng ngân quỹ hoạt động
tăng thêm
- 30,84 - 22,25 - 39,21 - 28,16 - 23,26 - 86,7
IV. Tổng ngân quỹ ròng
hàng năm
- 375 - 30,84 - 22,25 - 39,21 - 28,16 - 23,26 - 86,7
b. Thời gian hoàn vốn chiết khấu cho dự án.
Năm Vốn đầu tư ban

đầu
Thu nhập ròng 1
năm
Vốn đầu tư còn lại
1 395 14 381
2 381 21 360
3 360 29 331
4 331 38 293
5 293 42 251
6 251 46 205
16
Số thời gian tiếp tục thu hồi vốn đầu tư:
205/ (46:12) = 53,47 tháng = 4 năm + 5,47 tháng.
c, NPV của dự án giả sử dự án có chu kỳ sống 6 năm
2 3 4 5 6
30,84 22,25 39,21 28,16 23, 26 86,7
375 523,17
1 0,12 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
NPV = − − − − − − − = −
+ + + + + +
Nhận xét : vì dự án có NPV = - 523,17 < 0 nên không chấp nhận dự án.
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6
- Chi phí mua máy - 75
- Chi phí xây dựng chương
trình sản xuất và thiết lập kênh
phân phối
- 300
- Đầu tư ban đầu - 375
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm
-Doanh thu 14 21 29 38 42 46

- Chi phí chung + tồn kho - 21,16 - 21,75 - 42,41 - 43,16 - 43,5 - 43,8
-Khấu hao -12,5 -12,5 -12,5 -12,5 -12,5
-Thu nhập hoạt động trước
thuế
-19,66 -13,25 -25,91 -17,66 -14 -10,3
-Thuế (35%) -6,88 -4,63 -9,06 -6,18 -4,9 -3,605
-Thu nhập hoạt động ròng
-26,54 -17,88 -34,97 -23,84 -18,9
-
13,905
-Cộng khấu hao 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5
- Dòng ngân quỹ hoạt động
tăng thêm
-14,04 -5,38 -22,47 -11,34 -6,4
-
13,905
IV. Tổng ngân quỹ ròng
hàng năm
- 375 -14,04 -5,38 -22,47 -11,34 -6,4
-
13,905
Năm Vốn đầu tư ban
đầu
Thu nhập ròng 1
năm
Vốn đầu tư còn lại
1 75 14 61
2 61 21 40
3 40 29 11
4 38

5 42
6 46
Số thời gian tiếp tục thu hồi vốn đầu tư:
11 / (29:12) = 4,58 tháng = 4 tháng + 17 ngày.
c, NPV của dự án giả sử dự án có chu kỳ sống 6 năm
2 3 4 5 6
14,04 5,38 22,47 11,34 6,4 13,905
375 425,46
1 0,12 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
NPV = − − − − − − − = −
+ + + + + +
Bài 11:
Hai dự án : Dòng ngân quỹ dự kiến
17
Cuối Năm
0 1 2 3 4
Dự Án A -20 10 10 10 10
Dự Án B -20 0 0 0 60
A. Tỉ suất sinh lời nội bộ của mỗi dự án : IRR
• Dự án A :
Tỉ suất sinh lời nội bộ là tỉ suất chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của
dự án bằng không
NPV = = 0

Với suất chiết khấu K
1
= 35% ta có NPV
1
= - 0,0305 < 0
Với suất chiết khấu K

2
= 34,9% ta có NPV
2
= 0,00109 > 0
• Dự án B :
Tương tự trên ta có :

Với suất chiết khấu K
1
= 31,61% ta có NPV
1
= - 0,00156 < 0
Với suất chiết khấu K
2
= 31,59% ta có NPV
2
= 0,01058 > 0
A. NPV của mỗi dự án với các mức chiết khấu khác nhau :
NPV =
Tỉ suất chiết khấu r NPV Dự án A NPV Dự án B
0% 20 40
5% 15,46 29,4
10% 11,7 20,9
20% 5,9 8,9
30% 1,7 1,01
18
35% -0,03 -1,94
B. Biểu đồ biểu diễn NPV theo r :
∗ Đánh giá : IRR của dự án A lớn hơn IRR của dự án B là 34,903% - 31,6% = 3,303 %
tuy nhiên giá trị NPV của dự án B

max
tại IRR = 0 lại lớn hơn gấp 2 lần NPV của dự án A
max.
So sánh theo tỉ trọng của hai yếu tố đánh giá IRR và NPV thì ta sẽ chọn Dự án B có giá trị
kinh tế hơn.
Bài 12:
Hai dự án với dòng ngân quỹ dự kiến như sau :
Cuối Năm
Dự án Đầu tư 1 2 3 4 5 6 7
A 280 80 80 80 80 80 80 80
B 200 50 50 60 60 70 70 70
A. Thời gian hoàn vốn :
• Dự án A ngân quỹ hàng năm đều nên tao có :
Thời gian hoàn vốn T =
• Dự án B ngân quỹ hàng năm không đều :
19
Năm
0 1 2 3 4
Ngân quỹ ròng -200 50 50 60 60
NQ tích lũy -200 -150 -100 -40 20
Năm thứ 3 ngân quỹ tích lũy -40 < 0
Năm thứ 4 ngân quỹ tích lũy 20 >0
→ thỏa mãn điều kiện C
3
< 0 < C
4
Ta có thời gian hoàn vốn của dự án B là : T = 3 +
A. Giá trị hiện tại ròng :
NPV =
• Dự án A :

• Dự án B :
B. Chỉ số sinh lợi : PI
• Dự án A :
PI
A
=
• Dự án B :
PI
B
=
C. Chỉ số sinh lời nội bộ: IRR
• Dự án A :
Tỉ suất sinh lời nội bộ là tỉ suất chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của
dự án bằng không
NPV = = 0
20

Với suất chiết khấu K
1
= 21,2% ta có NPV
1
= - 0,87 < 0
Với suất chiết khấu K
2
= 21% ta có NPV
2
= 0,635 > 0
• Dự án B:
Với suất chiết khấu K
1

= 22% ta có NPV
1
= - 0,766 < 0
Với suất chiết khấu K
2
= 21,7% ta có NPV
2
= 0,953 > 0
BÀI 13 . Công ty có khoản ngân sách 10 tỷ.
Dự án Đầu tư Chỉ số sinh lợi
1. Mở rộng bể bơi số 3 5.000 122
2. Xây dựng cửa hàng đồ thể thao mới 1.500 95
3. Mở rộng sàn ném Booling 3.500 12
4. Xây dựng nhà hàng mới 4.500 118
5. Xây dựng khu nhà nghỉ 2.000 119
6. Mở rộng rạp chiếu phim 4.000 105
a. Nếu hiện tại công ty thiếu nguồn vốn, với khoản ngân sách 10 tỷ có 2 trường hợp
chọn dự án đầu tư.
+ Trường hợp 1: Dự án 1, 5 và 2
Tổng chỉ số sinh lợi = 122+119+95 = 336
+ Trường hợp 2: Dự án 5, 4 và 3
Tổng chỉ số sinh lợi = 119+118+12 = 249
Ta chọn phương án 1 vì có tổng chỉ số sinh lợi cao hơn.
NPV = (5.000 122%) + (1.500 95%) + (2.000 119%)
= 6.100 + 1.425 + 2.380 = 9.905
Chọn phương án kết hợp các dự án 1, 2 và 5 là phương án chiến lược tói ưu vì tạo ra
NPV cao nhất.
BÀI 14.
Ta có : r= 14%
Dự án D:

0 1 2 3 4 5 6

(500) 240 240 240
21
Dự án E:
0 1 2 3 4 5 6

(500) 150 150 150 150 150 150
a. Giá trị hiện tại ròng của dự án D:
= + - 500
=57
Giá trị hiện tại ròng của dự án E:
= PMT
= 150 = 583
= 583 - 500 = 83
a. Tính lại NPV cho dự án D:
= 500 -
= 124
b. Dự án E sẽ được chọn vì giá trị hiện tại ròng dự án E cao hơn.
c. Sử dụng công thức tính dòng tiền đều
= 240 = 557
= 557 – 500 = 57
BÀI 15.
Ta có r = 10%
a. = 200 0.2 = 758 0.2 = 152
22
= 300 0.6 = 1261 0.6 = 757
= 400 0.2 = 1532 0.2 = 306
= 152 + 757 + 306 = 1215
b. Độ lệch chuẩn:

=
= = 719
Hệ số sai phân của dự án:
= = = 0.59
c. Xác suất để giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hay bằng 0:
Z = = = -1,69
Tra bảng phân bố tần suất, ta có xấp xỉ 4,5 % xác suất để có giá trị hiện tại ròng của dự án
nhỏ hơn hay bằng 0. Vậy, có 95,5% khả năng giá trị hiện tại ròng của dự án lơn hơn 0.
Bài 16:
a. Tính hiện giá thuần của dự án
Dựa vào phân bổ xác xuất ta có dòng ngân quỹ ước tính của dự án như sau:
(Đơn vị tính: triệu đồng)
Năm 0 1 2 3
Xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
Xác suất 0,6 500,00 500,00 500,00
Xác suất 0,2 500,00 600,00 700,00
=> Dòng ngân quỹ ước tính 480,00 520,00 560,00
Chiết khấu dòng tiền (10%) 0,91 0,83 0,75
Hiện giá thuần của dòng tiền 436,36 429,75 420,74
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV 286,852
Như vậy hiện giá kỳ vọng của dự án là 286,852
b. Xác định độ lệch chuẩn và hệ số sai phân (CV)
- Xác định suất sinh lời kỳ vọng của dự án ở từng mức phân phối xác xuất trong tổng thể
thống kê
+ NPV đối với mức xác xuất 0,2
Năm 0 1 2 3
Tại mức xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
23
Chiết khấu dòng tiền (10%) 0,91 0,83 0,75

Hiện giá thuần của dòng tiền 363,64 413,22 450,79
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV(0,2) 227,65
+ NPV đối với mức xác xuất 0,6
Năm 0 1 2 3
Tại mức xác suât 0,6 500,00 500,00 500,00
Chiết khấu dòng tiền (10%) 0,91 0,83 0,75
Hiện giá thuần của dòng tiền 454,55 413,22 375,66
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV(0,6) 243,43
+ NPV đối với mức xác xuất 0,2
Năm 0 1 2 3
Tại mức xác suât 0,2 500,00 600,00 700,00
Chiết khấu dòng tiền (10%) 0,91 0,83 0,75
Hiện giá thuần của dòng tiền 454,55 495,87 525,92
Vốn đầu tư ban đầu (1.000)
NPV(0,2) 476,33
Với mức sinh lời kỳ vọng của dự án được tính từ câu a là: 286,852
=> Độ lệch chuẩn của dự án
Phương sai 9.013,16
Độ lệch chuẩn 94,94
Hệ số sai phân 0,33
c. Xác định giá trị điều chỉnh của NPV theo phạm vi biến đổi của CV
Với phạm vi hệ số tương quan dao động từ 0,8 đến 1, thì chi phí vốn sẽ bị điều chỉnh
tương ứng như sau
(*) Ở mức chi phí cơ hội vốn 9%
Khả năng Mức độ rủi ro Chi phí vốn
điều chỉnh
NPV tương ứng
ở các mức

CV<0,8 Thấp 9% 310,46 (*)
0,8<CV<1 Bình thường 10% 286,85 (Đáp án ở câu a)
CV>1 Cao 11% 263,94 (**)
- Theo kết quả của câu b, dự án có CV = 0,33<0,8 tức là mức độ rủi ro thấp nên chi phí
vốn sẽ được điều chỉnh giảm 1, khi đó NPV sẽ bị điều chỉnh như sau:
Năm 0 1 2 3
Xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
Xác suất 0,6 500,00 500,00 500,00
Xác suất 0,2 500,00 600,00 700,00
=> Dòng ngân quỹ ước tính 480,00 520,00 560,00
Chiết khấu dòng tiền (9%) 0,92 0,84 0,77
Hiện giá thuần của dòng tiền 440,37 437,67 432,42
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV = 310,46
(**) Ở mức chi phí cơ hội vốn 11%
Năm 0 1 2 3
Xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
Xác suất 0,6 500,00 500,00 500,00
24
Xác suất 0,2 500,00 600,00 700,00
=> Dòng ngân quỹ ước tính 480,00 520,00 560,00
Chiết khấu dòng tiền (11%) 0,90 0,81 0,73
Hiện giá thuần của dòng tiền 432,43 422,04 409,47
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV = 263,94
Bài 17: a. Giá trị hiện tại kỳ vọng của mỗi dự án
* Dự án A
Xác suất Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3
0.2 6000 6000 6000
0.6 6750 6750 6750

0.2 7500 7500 7500
Ngân quỹ ước tính 6750 6750 6750
Vốn đầu tư ban đầu (6,750.00)
Dòng tiền thuần dự án (6,750.00) 6750 6750 6750
Chiết khấu dòng tiền (10%) 1 0.909090909 0.826446281 0.751314801
Hiện giá thuần dòng tiền (6,750.00) 6,136.36 5,578.51 5,071.37
NPV 10,036.25
* Dự án B
Xác xuất Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3
0.2 0 0 0
0.6 6750 6750 6750
0.2 18000 18000 18000
Ngân quỹ ước tính 7650 7650 7650
Vốn đầu tư ban đầu (6,750.00)
Dòng tiền thuần dự án (6,750.00) 7650 7650 7650
Chiết khấu dòng tiền (10%) 1 0.909090909 0.826446281 0.751314801
Hiện giá thuần dòng tiền (6,750.00) 6,954.55 6,322.31 5,747.56
NPV 12,274.42
b. Độ lệch chuẩn và sai phân của mỗi dự án
+ Dự án A Tính NPV ở các mức xác xuất thống kê
Ở mức xác xuất 0,2
Xác suất Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3
Ngân quỹ ròng 6,000 6,000 6,000
Vốn đầu tư ban đầu (6,750.00)
Dòng tiền thuần dự án (6,750.00) 6,000 6,000 6,000
Chiết khấu dòng tiền (10%) 1 0.909090909 0.826446281 0.751314801
Hiện giá thuần dòng tiền (6,750.00) 5,454.55 4,958.68 4,507.89
NPV 8,171.11
Ở mức xác xuất 0,6
Xác suất 0 1 2 3

Ngân quỹ ròng 6750 6750 6750
Vốn đầu tư ban đầu (6,750.00)
Dòng tiền thuần dự án (6,750.00) 6,750 6,750 6,750
Chiết khấu dòng tiền (10%) 1 0.909090909 0.826446281 0.751314801
Hiện giá thuần dòng tiền (6,750.00) 6,136.36 5,578.51 5,071.37
25