luận văn quản trị rủi ro Ứng dụng mô hình VaR vào hoạt động phân tích và quản lý rủi ro cho cổ phiếu của Công ty cổ phần Đại lý Liên hiệp vận chuyển

Đề án mĩn học
MỤC LỤC
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
Đề án mĩn học
LỜI MỞ ĐẦU
Thị trường chứng khoán là thị trường có tổ chức, là nơi diễn ra các giao dịch
mua bán, trao đổi các loại chứng khoán theo các qui tắc đã được ấn định. Trên thế
giới, thị trường chứng khoán ra đời cách đây hơn 400 năm với hình thức địa điểm ban
đầu rất thô sơ, bột phát, tản mạn và khó xác định. Theo thời gian các thị trường phát
triển và biến hình liên tục, hoàn thiện và đồng bộ hơn. Nếu trong thời kỳ đầu, thị
trường chứng khoán chỉ xuất hiện ở những nước có nền kinh tế tự do phát triển như
Hà Lan, Anh, Đức, Hoa Kỳ,… thì hiện nay mô hình thị trường này đã lan rộng và trở
thành hiện tượng phổ biến của các quốc gia có nền kinh tế thị trường. Mặc dù vậy, để
phù hợp với trình độ phát triển kinh tế và thực lực nền kinh tế mà mức độ phức tạp, đa
dạng cũng như mức độ sôi động của thị trường chứng khoán tại các quốc gia khác
nhau.
Nhận thức đươc tầm quan trọng của thị trường chứng khoán, Việt Nam
đã chính thức đưa thị trường chứng khoán vào hoạt động với sự khai trương của trung
tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) vào ngày 20/7/2000.
Tính đến nay thị trường chứng khoán của Việt Nam đã hình thành được gần 10 năm,
đã có những bước tiến nhất định. Tuy vậy so với những nước phát triển, thị trường
chứng khoán của Việt Nam là một thị trường non trẻ, thiếu kinh nghiêm bởi vậy sự
phát triển của thị trường chứng khoán là không ổn định.
Thị trường chứng khoán là thị trường của lợi nhuận và rủi ro. Khi tham gia vào
thị trường nhà đầu tư luôn mong muốn kì vọng đạt được lợi nhuận cao. Tuy nhiên lợi
nhuận luôn đi kèm với rủi ro. Vì vậy mỗi nhà đầu tư cần phải chuẩn bị mọi thông tin,
kiến thức vốn tư bản và khả năng chấp nhận rủi ro trong đầu tư.
Mặc dù không triệt tiêu hết được rủi ro nhưng ngày nay, nhờ có sự tiến bộ của
khoa học kỹ thuật, các công cụ toán học cho phép các nhà đầu tư có thể chủ động
phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro. Đó là lý do
cho sự ra đời của hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro. Một trong

các phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy là phương pháp xác định giá trị rủi ro
(Value at Risk – VaR).
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
1
Đề án mĩn học
Trong phạm vi nghiên cứu của đề án môn học, với những hiểu biết còn hạn
chế, em xin chọn đề tài: “ Ứng dụng mô hình VaR vào hoạt động phân tích và quản lý
rủi ro cho cổ phiếu của Công ty cổ phần Đại lý Liên hiệp vận chuyển” làm đề án môn
học của mình.
Đề án môn học của em được kết cấu như sau:
- Lời mở đầu
- Chương 1: Lý thuyết về mô hình VaR (Value at Risk)
- Chương 2: Phân tích và quản lý rủi ro cho cố phiếu của công ty Cổ phần Đại
lý Liên hiệp vận chuyển.
- Kết luận
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
2
Đề án mĩn học
CHƯƠNG 1
LÝ THUYẾT VỀ MÔ HÌNH VAR (VALUE AT RISK)
Sau sự kiện “Ngày thứ hai đen tối”, năm 1988 tổ chức “Ngân hàng thanh toán
quốc tế” – BIS (Bank for International Settlement) công bố “Hiệp định Basel 1” (Basel
Accord I), năm 1996 có bổ sung gọi là “Hiệp định Basel 2” trong đó quy định: các tổ
chức tài chính, ngân hàng và phi ngân hàng phải lập quỹ dự phòng (phòng hộ rủi ro tín
dụng) với quy mô tối thiểu bằng 8% vốn an toàn (vốn điều chỉnh rủi ro). Tỷ lệ 8% gọi là
tỷ số Cook (Cook Ratio). Tỷ lệ 8% có thể là cao hoặc thấp đối với các ngân hàng cũng
như các tài sản khác nhau (tài sản Có và Nợ, cấu trúc tài sản,…). Để thiết lập quỹ dự
phòng chính xác các ngân hàng và nhà đầu tư phải ước tính được tổn thất của tài sản
hoặc danh mục đang nắm giữa do rủi ro thị trường. Do đó, VaR được khuyến nghị sử
dụng. Tổ chức tài chính đầu tiên sử dụng phương pháp VaR là Ngân hàng JPMorgan

(Mỹ, 1994) và hiện đang được các tổ chức tài chính trên thế giới áp dụng rộng rãi. Hiệp
định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G-10 đã coi VaR là nền tảng để xây
dựng nên hành lang pháp lý, tạo ra sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ chức tài
chính quốc tế. Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếp theo sẽ tập
trung phân tích phương pháp VaR.
1.1. Khái niệm giá trị rủi ro VaR:
Giá trị của rủi ro liên quan chính tới rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Theo
Due & Pan (1997) và Jorion (1997), VaR là ước lượng điểm về khả năng có thể bị sụt
giảm của một định chế tài chính do một loại rủi ro dẫn đến sự vận động chung của thị
trường trong suốt một thời kỳ nắm giữ nhất định. Trong trường hợp này, VaR được sử
dụng để đảm bảo rằng các định chế tài chính vẫn hoạt động sau những sự kiện khủng
hoảng.
Từ quan điểm của một định chế tài chính, VaR có thể được xác định là phần
mất đi lớn nhất của một định chế tài chính trong một thời kỳ nhất định theo một xác
suất nhất định.
Nhưng dưới góc độ của một cơ quan quản lý, VaR có thể được xác định như
phần mất đi nhỏ nhất trong điều kiện bất thường của thị trường tài chính. Cả hai cách
định nghĩa này đều xác định và đưa ra cách tính VaR như nhau, dự khái niệm đưa ra
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
3
Đề án mĩn học
là khác nhau. VaR của danh mực hoặc tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra
trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tin cậy nhất.
1.2. Phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR:
Rủi ro thực chất phản ánh tính không chắc chắn của kết quả nên cách tốt nhất là
sử dụng các phân bố xác suất để đo lường rủi ro. Phương pháp VaR chủ yếu được xác
định trên nền tảng của lý thuyết xác suất và thống kê toán. Mặt thuận lợi của phương
pháp này là cung cấp cho người quản lý một con số phản ánh được nguy cơ tổn thất tài
chính có thể xảy ra do sự biến động của thị trường
Với phương pháp tính VaR các nhà đầu tư có thể ước lượng mức độ tổn thất

lớn nhất của danh mục trong 1 khoảng thời gian nhất định với độ tin cậy cho trước và
với điều kiện thị trường tài chính hoạt động bình thường.
Ví dụ: Theo ước tính của J.P.Morgan (1994) thì: VaR (1 ngày, 95%) = 15 triệu
$. Nghĩa là với độ tin cậy 95%, trong 1 ngày, mức độ tổn thất tối đa mà J.P.Morgan
phải gánh chịu là 15 triệu $. Từ việc xác định giá trị tổn thất như vậy thì J.P.Morgan
có thể chuẩn bị trước một khoản tiền (có thể là lớn hơn hoặc bằng 15 triệu $) để chi
trả và đối ứng khi có rủi ro xảy ra.
1.2.1. Phương pháp Risk metrics:
a. Nội dung:
J.P Morgan đã phát triển phương pháp luận RiskMetrics để tính VaR và đến
năm 1995 đã được Long & More thực nghiệm.
Kí hiệu: r
t
là lợi suất hàng ngày liên tiếp của danh mục đầu tư
F
t-1
là hàm phân phối tích lũy, nó phản ánh lượng thông tin có thể thu
thập được tại thời kì t-1.
Các giả thiết: r
t
/ F
t-1
~ N(µ
t
,σ
2
t
)
Trong đó: µ
t

là trung bình có điều kiện của r
t
σ
2
t
là phương sai có điều kiện
• RiskMetrics giả định rằng , r
t
/F
t
~ , ở đây μ
t
là trung bình có điều kiện
& là phương sai có điều kiện của r
t
.
• Phương pháp giả định rằng: µ
t
và σ
2
t
tuân theo mô hình chuỗi thời gian như
sau:
µ
t
= 0
r
t
= u
t

Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
4
Đề án mĩn học
σ
2
t
= α.σ
2
t-1
+ (1-α) r
t-1
với (0 < α < 1) (1.1)
Trong đó:

là quá trình IGARCH(1,1) không có bụi; ở đây giá trị α thường
ở trong khoảng (0.9;1)
Một thuộc tính tốt của bước ngẫu nhiên trong mô hình IGARCH là phân phối
có điều kiện của tổng lợi suất thì dễ dàng đạt được. Đặc biệt, cho k thời kỳ , lợi suất từ
điểm (t+1) đến thời điểm (t+k) là:
Chúng ta sử dụng ngoặc vuông [k] biểu thị lợi suất k thời kỳ.
Dưới mô hình đặc biệt IGARCH(1,1) trong phương trình (1.1), phân phối có
điều kiện của [k]: F
t
là chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai [k]. Ở
đây, có thể được tính theo phương pháp dự báo mô hình độ dao động. Sử dụng
giả thiết các ε
t
độc lập và phương trình (1.1) ta có:
Ở đây, có thể thu được một cách đệ quy.
Sử dụng , chúng ta có thể viết lại phương độ dao động

của phương trình IGARCH(1,1) trong phương trình (1.1) như sau:

Trong trường hợp riêng, ta có:
Với i = 2 , ,k.
Vì, . Phương trình trước chỉ ra rằng:
; với i= 2, , k (1.2)
Với dự báo mức độ dao động của một bước tiếp theo, phương trình (1.1) chỉ ra
rằng:
Vì thế, phương trình (1.2) cho thấy với . Từ đó,
Kết quả chỉ ra rằng ∼ . Vì vậy, dưới mô hình IGARCH(1,1)
trong phương trình (1.1), phương sai có điều kiện của , k tỷ lệ theo thời gian.
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
5
Đề án mĩn học
Độ lệch tiêu chuẩn có điều kiện của lợi suất k thời kỳ là .
Nếu vị thế tài chính là trường vị, thì phần mất đi sẽ xảy ra khi có sự sụt giảm
giá lớn (như lợi suất âm rất lớn). Nếu xác suất được thiết lập tới 5% thì RiskMetrics
sử dụng để đo lường rủi ro của danh mục đầu tư. Điều này có nghĩa, điểm
phân vị 5% này có phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch tiêu chuẩn
. Điểm phân vị 5% thực tại là - , nhưng do dấu âm bị loại bỏ bởi việc
hiểu rằng đó là dấu hiệu của phần bị mất đi. Vì vậy, nếu độ lệch tiêu chuẩn được đo
lường bằng % thì VaR hàng ngày của danh mục đầu tư trong RiskMetrics là :
VaR = Giá trị của danh mục tại
Ứng với k ngày là:
VaR(k) = Giá trị của danh mục tại
Ở đây đối số k của VaR thì được sử dụng để biểu thị cho trục thời gian. Vì vậy
trong RiskMetrics chúng ta có :
Điều này chỉ ra quy tắc căn bậc hai của thời gian tính toán VaR trong
RiskMetrics. Với mô hình RiskMetrics chúng ta có quy tắc căn bậc hai của thời gian:
Giả sử ta muốn tính giá trị rủi ro của một danh mục qua một ngày với 5% là xác

suất mà phần mất đi thực tại trong giá trị danh mục lớn hơn giá trị ước lượng VaR.
Việc tính toán giá trị rủi ro gồm các bước sau:
• Xác định giá trị thị trường hiện hành của danh mục (mark-to-market), biểu thị
giá trị này là V
0
.
• Xác định giá trị tương lai của danh mục : V
1
theo công thức Ở
đây, r biểu diễn lợi suất thu được của danh mục đầu tư theo thời gian. Với một
ngày thì bước tính này là không cần thiết vì RiskMetrics giả định lợi suất r = 0.
• Tính giá trị dự báo lợi suất của một ngày đối với danh mục và biểu thị giá trị
này là , để 5% là xác suất giá trị thực nhỏ hơn . Được biểu thị theo công
thức sau: Probability( r < ) = 5%.
• Xác định giá trị xấu nhất của danh mục tương lai: , ở đây Giá trị
rủi ro đo lường một cách đơn giản là: . Việc đánh giá VaR có thể được
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
6
Đề án mĩn học
viết là . Trong trường hợp này, là giá trị đủ nhỏ thì do đó
VaR sấp xỉ bằng V
0
.
Để minh họa cho phương pháp Risk metrics này, em xin đưa ra 1 ví dụ:
Nhà đầu tư có danh mục với giá trị hiện tại là 100 triệu đồng tài sản A với, biết
σ = 2% và α = 5% (phương sai và lợi suất theo ngày của tài sản)
VaR = 100.(-1.65).2% = - 3.3 (triệu)
Từ đây ta thấy nếu nhà đầu tư khi quyết định đầu tư vào danh mục trên thì
anh ta có thể phải chấp nhận mất đi một khoản tiền nếu rủi ro xảy ra là 3.3 triệu.
b. Ưu, nhược điểm của phương pháp:

• Ưu điểm: Một lợi ích của RiskMetrics là tính toán khá dễ dàng, dễ hiểu do đó
phương pháp này được nhiều ngân hàng, tổ chức tài chính sử dụng.Một lợi ích
khác là phương pháp này tính toán rủi ro khá rõ ràng trên thị trường tài chính.
• Nhược điểm: Khi mức lợi suất có phần đuôi dày, thì giả định mang tính chuẩn
hóa được sử dụng là kết quả việc giá trị ước lượng của VaR thấp. Một cách
tiếp cận khác để tính VaR là tránh đưa ra giả định.
Quy tắc căn bậc hai của thời gian là một kết quả của mô hình đặc biệt sử dụng
RiskMetrics. Nếu giả định giá trị trung bình bằng 0 hoặc giả định mô hình đặc biệt
IGARCH(1,1) của lợi suất là không đạt được, thì quy tắc trên là không có giá trị. Ta
có thể xem xét một ví dụ đơn giản:
; ;
Ở đây, { } là những chuỗi nhiễu trắng theo tiêu chuẩn Gauxơ. Với giả định
, ứng với việc nắm giữ lợi suất của nhiều cổ phiếu có khối lượng giao dịch lớn
trên thị trường. Trong mô hình đơn giản này, phân phối ∼ . Sử dụng
các điểm phân vị của phân phối có điều kiện ta có thể tính VaR như sau:
Với điểm phân vị 5% thì VaR =
Với điểm phân vị 1% thì VaR =
Ứng với k thời kỳ, phân phối ∼ . Điểm phân vị 5% sử
dụng trong phép tính VaR của k thời kỳ là:
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
7
Đề án mĩn học
VaR =
Do đó, khi lợi suất trung bình khác 0. Điều này dễ dàng chỉ
ra rằng quy tắc không đạt được khi mô hình độ dao động IGARCH(1,1) của lợi suất
không phải là mô hình không có bụi ( hay mô hình không có độ dịch).
Ví dụ: Dựa vào mô hình Garch chúng ta có thể dự báo được sau 1 thời kì lợi
suất cổ phiếu theo ngày DHA là 15% và độ lệch chuẩn theo ngày là 7%. Với mức ý
nghĩa 5% ta có:
VaR = 0.15 – 1.65 x 0.07 = - 0.0345 = - 3.45%

Từ ví dụ trên ta thấy: với mức độ dao động của cổ phiếu là 8% nếu nhà đầu tư
vẫn tiếp tục đầu tư vào cổ phiếu DHA thì anh ta sẽ gánh chịu 1 lượng tổn thất do rủi
ro của cổ phiếu gây ra là 0.0345 so với tổng giá trị của danh mục đầu tư (độ tin cậy
95%).
1.3.2. Phương pháp toán kinh tế để tính VaR:
a. Phương pháp toán kinh tế để tính VaR một thời kỳ:
Xem xét loga lợi suất của một tài sản. Mô hình chuỗi thời gian chung cho
có thể được viết là:
(1.3)
(1.4)
Phương trình (1.3) và (1.4) là phương trình trung bình và phương trình độ dao
động của , chúng thuộc lớp ARMA(p,q) và GARRCH(n,m). Hai phương trình này
có thể được sử dụng để thu được những giá trị dự báo bước tiếp theo của giá trị trung
bình có điều kiện và phương sai có điều kiện của với giả định rằng những tham số
là đã biết. Đặc biệt chúng ta có:
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
8
Đề án mĩn học
Nếu giả định rằng ε
t
là nhiễu Gauxơ, thì phân phối có điều kiện của thông
tin có thể có tại thời điểm t là . Những điểm phân vị của phân phối có
điều kiện dễ dàng đạt được để tính VaR.
Với điểm phân vị 5%, thì VaR =
Nếu giả định ε
t
là một phân phối chuẩn hóa student – t với m bậc tự do, thì
điểm phân vị là : . Ở đây, là điểm phân vị thứ p của phân
phối chuẩn hóa stduent – t với m bậc tự do.
Mối quan hệ giữa những điểm phân vị của phân phối student – t với m bậc tự

do được biểu thị bởi ; và những điểm phân vị của phân phối chuẩn hóa student – t
được biểu thị bởi là:
(với m>2).
Điều đó có nghĩa : nếu q là điểm phân vị p của phân phối student – t với m bậc
tự do thì là điểm phân vị p của phân phối chuẩn hóa stdent – t với m bậc
tự do. Vì vậy, nếu ε
t
của mô hình GARCH trong phương trình (1.4) là phân phối
chuẩn hóa student – t với m bậc tự do và xác suất p, thì điểm phân vị được sử dụng để
tính toán VaR của một thời kỳ tiếp theo tại thời điểm t là: . Với
là điểm phân vị p của phân phối student – t với m bậc tự do.
b. Phương pháp toán kinh tế để tính VaR nhiều thời kỳ
Giả định rằng, ở thời điểm h thường tính VaR của k thời kỳ của một tài sản mà
lợi suất của nó là r
t
. Biến số lợi suất là lợi suất k thời kỳ tại thời điểm gốc dự báo h:
r
h
[k] = r
h+1
+…+ r
h+k
Nếu lợi suất r
t
theo mô hình chuỗi thời gian trong phương trình (1.3) và (1.4)
thì giá trị trung bình có điều kiện và biến số r
h
[k] /F
k
có thể đạt được bởi những

phương pháp dự báo mô hình phương sai sai số thay đổi và chuỗi thời gian.
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
9
Đề án mĩn học
• Lợi suất kỳ vọng và sai số dự báo
Giá trị trung bình có điều kiện E(r
h
[k] /F
k
) có thể thu được bởi phương pháp dự
báo mô hình ARIMA. Đặc biệt, chúng ta có [k] = r
h
[1]+…+r
h
[k] . Ở đây, r
h
[ ] là
giá trị dự báo lợi suất của bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h. Những dự báo
này có thể thu được một cách đệ quy.
Sử dụng phép biểu diễn MA: R
t
= μ + u
t
+ ψ
1
u
t-1
+ψ
2
u

t-2
+…+ ψ
n
u
t-n
của mô hình
ARMA trong phương trình (3.4), chúng ta có thể viết sai số dự báo của bước tiếp
theo tại thời điểm dự báo gốc h như sau:
e
h
( ) = r
h+
– r
h
( ) = u
h+
+ ψ
h+
u
h+ -1
+…
Ta có dự báo MA với bước tiếp theo:
= μ + ψ
l
u
h
+ ψ
l+1
u
h-1

+ … (1.5)
Theo phương trình (1.5) và sai số dự báo kiên kết. Sai số dự báo của lợi suất kỳ
vọng k thời kỳ r
h
[k] là tổng sai số dự báo từ một thời kỳ đến k thời kỳ của r
t
tại

thời
điểm dự báo gốc h và có thể viết như sau:
e
h
[k] = e
h
(1)+…+ e
h
(k)
= u
h+1
+ (u
h+2
+ ψ
1
u
h+1
)+…+ ψ
i
u
h+k-i
(1.6)

= u
h+k
+ (1+ ψ
1
) u
h+k-1
+…+( ψ
i
) u
h+
1
Với ψ
0
= 1
• Độ dao động kỳ vọng có điều kiện
Dự báo độ dao động của lợi suất k thời kỳ tại thời điểm dự báo gốc h là bíên số
có điều kiện e
h
[k] /F
h
. Sử dụng giả thiết độc lập của ε
t+i
với i = 1,…,k.
Ở đây, i=1, ,k. Ở đây, u
t+i
= ε
t+i
.σ
t+I.
Chúng ta có:

VaR(e
h
[k]/F
h
)=VaR(u
h+k
/F
h
)+(1+ψ
1
)
2
.
VaR(u
h+k1
/F
h
)+…+( ψ
i
)
2
.
VaR(u
h+k
/F
h
)
Với là giá trị dự báo độ dao động của bước tiếp theo tại thời điểm dự
báo gốc h. Nếu mô hình dao động là mô hình GARCH trong phương trình (1.4) thì
những dao động dự báo có thể thu được một cách đệ quy.

Thí dụ xét mô hình chuỗi thời gian đặc biệt sau:
R
t
= μ
t
+ u
t

u
t
=σ
t
ε
t

σ
t
2

= α
0
+ α
1
u
t-1
2

+ β
1
σ

t-1
2

Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
10
Đề án mĩn học
Vì chúng ta có, ψ
i
=0 với mọi i>0. Điểm dự báo lợi suất k thời kỳ tiếp theo tại
thời điểm dự báo gốc h là: và sai số dự báo liên kết là:
e
h
[k] = u
h+k
+

u
h+k-1
+ …+ u
h+1
Vì vậy, độ dao động dự báo lợi suất k thời kỳ tiếp theo tại thời điểm dự báo
gốc h là: VaR(e
h
[k]/F
h
)=
Sử dụng phương pháp dự báo của mô hình GARCH (1,1), chúng ta có:
σ
h
2

( ) = α
0
+ α
1
u
h
2

+ β
1
σ
h
2

σ
h
2

( ) = α
0
+ (α
1
+ β
1
) ,
Vì vậy, VaR(r
h
[k]/F
h

) có thể đạt được bằng cách đệ quy trên. Nếu ε
t
là nhiễu
Gauxơ thì phân phối có điều kiện của r
h
[k]/F
h
là chuẩn với giá trị trung bình bàng kμ
và phương sai VaR (r
h
[k]/F
h
). Những điểm phân vị cần thiết trong phép tính VaR có
thể tính được dễ dàng.
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
11
Đề án mĩn học
CHƯƠNG 2
PHÂN TÍCH VÀ QUẢN LÝ RỦI RO CHO CỔ PHIẾU
CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẠI LÝ LIÊN HIỆP VẬN CHUYỂN
2.1. Vài nét về công ty Cổ phần Đại lý liên hiệp vận chuyển và cổ
phiếu GMD:
2.1.1. Vài nét về công ty cổ phần Đại lý liên hiệp vận chuyển:
Công ty Cổ phần Đại lý Liên hiệp Vận chuyển (Gemadept Corporation) được
thành lập ngày 24/7/1993 (tiền thân là doanh nghiệp Nhà nước thuộc Cục Hàng hải
Việt Nam, thành lập năm 1991) - là đơn vị đầu tiên trong cả nước được Nhà nước
chọn làm thí điểm chuyển thành Công ty cổ phần. Để đáp ứng nhu cầu khách hàng
cũng như nâng cao khả năng cạnh tranh và quy mô hoạt động, Công ty đã liên tục
phát triển các chức năng kinh doanh của mình. Hiện nay, Công ty có 4 chi nhánh tại
các địa phương trên cả nước: Hải Phòng, Hà Nội, Đà Nẵng và Quy Nhơn; 6 văn

phòng đại lý, 3 văn phòng khối cảng, 2 xí nghiệp, 1 công ty liên doanh và 6 phòng
ban nghiệp vụ. Từ giữa năm 1999, Công ty thực hiện xây dựng hệ thống quản lý chất
lượng ISO 9002 và đã được tổ chức SGS của Thụy Sỹ cấp chứng nhận vào ngày
22/12/2000.
Được thành lập từ năm 1993 với hình thức mới là công ty cổ phần, Gemadept
đã trải qua 9 năm hoạt động và không ngừng phát triển trên lĩnh vực kinh doanh giao
nhận, vận chuyển quốc tế. Mức độ tăng trưởng doanh thu của Công ty trung bình
khoảng 15%/năm và đạt hơn 340 tỷ đồng năm 2000. Sự phát triển về quy mô, ổn định
về tài chính , quan hệ mở rộng với nhiều đối tác cùng với kinh nghiệm hoạt động lâu
năm và đội ngũ nhân viên mạnh về chuyên môn nghiệp vụ là những ưu thế làm tăng
khả năng cạnh tranh của Gemadept. Từ khi thành lập tới nay, Công ty không có các
cổ đông là thể nhân nắm giữ trên 5% vốn cổ phần. Pháp nhân duy nhất nắm giữ trên
5% vốn cổ phần là Tổng Công ty Hàng hải Việt Nam (27.062.400 cổ phần, chiếm tỷ
lệ 15,75%).
Lĩnh vực hoạt động của công ty cổ phần Đại lý liên hiệp vận chuyển:
• Tổ chức kinh doanh vận tải đa phương thức, vận chuyển container bằng đường
thủy nội địa đến Cảng cạn (ICD) và ngược lại.
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
12
Đề án mĩn học
• Tổ chức xếp dỡ, sang mạn container và các loại hàng hóa khác từ tàu xuống sà
lan và ngược lại trong khu vực các cảng.
• Tổ chức kinh doanh dịch vụ giao nhận hàng hóa bằng đường biển và hàng
không, kinh doanh khai thác bến bãi container và các dịch vụ có liên quan.
• Mua bán, cho thuê tàu và container để kinh doanh trong lĩnh vực vận tải biển.
• Xây dựng môi giới và gọi đối tác đầu tư vào hạ tầng cơ sở giao thông vận tải,
công trình bến bãi, cầu tàu, văn phòng phục vụ vận tải đa phương thức.
• Kinh doanh văn phòng làm việc.
2.1.2. Vài nét về cổ phiếu GMD của công ty cổ phần Đại lý liên
hiệp vận chuyển:

Mã cổ phiếu GMD
Ngày đầu tiên giao dịch 22/04/2002
Khối lượng niêm yết đầu tiên 19,726,840
Khối lượng niêm yết 41,701,129
Cổ phiếu quỹ -1,265
Vốn thị trường 2,794
Giá hiện tại 67
Giá sổ sách 54.4 (123.26%)
EPS 7738
PE 8.7
ROE 13%
ROA 7%
BETA 1.76
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
13
Đề án mĩn học
Biểu đồ giá cổ phiếu DHA từ năm 2004 đến nay
2.2. Ứng dụng mô hình VaR để phân tích và quản lý rủi ro cho
cổ phiếu GMD:
2.2.1. Phương pháp mô hình toán kinh tế:
Xét cổ phiếu GMD của công ty cổ phần Đại lý liên hiệp vận chuyển trên sàn
HOSE của thị trường chứng khoán Việt Nam với bảng số liệu theo phiên giao dịch từ
ngày 04/01/2005 đến ngày 12/05/2009 gồm 1333 quan sát.
Đồ thị chuỗi giá đóng cửa mỗi phiên của cổ phiếu GMD
0
40
80
120
160
200

240
250 500 750 1000 1250
GMD
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
14
Đề án mĩn học
Như vậy, chuỗi giá thời kỳ quan sát này có cả giai đoạn tăng và giai đoạn giảm giá
Đồ thị hàm mật độ và thống kê mô tả của chuỗi giá đóng cửa theo phiên của cổ phiếu GMD
Bài toán kiểm định: : Chuỗi giá đóng cửa có phân phối chuẩn
: Chuỗi giá đóng cửa không có phân phối chuẩn.
Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định Jacque- Bera:
Nếu bác bỏ , thừa nhận
Nếu không đủ cơ sở bác bỏ
Căn cứ vào kết quả trên ta có hệ số Jarque-Bera = 186.5803 > 5.99147 và
probabitily = 0.00000 < 0.05 đủ cơ sở bác bỏ giả thiết , thừa nhận giả thiết do
đó chuỗi giá đóng cửa không có phân phối chuẩn.
Từ bộ số liệu thu thập được, ta dễ dàng tính được lợi suất của giá đóng cửa theo phiên
của cố phiếu GMD theo công thức:
Trong đó: là giá đóng cửa của cổ phiếu GMD tại thời điểm t
là giá đóng cửa của cổ phiếu GMD tại thời điểm t-1
là lợi suất của cổ phiếu GMD tại thời điểm t
Ta có biểu đồ chuỗi lợi suất của giá đóng cửa theo phiên của cổ phiếu GMD
(ls_GMD)
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
15
Đề án mĩn học
Biểu đồ chuỗi lợi suất của giá đóng cửa theo phiên của cổ phiếu GMD
5
4
3

2
1
.0
.1
250 500 750 100 0 1250
LS_GMD
Chuỗi lợi suất có những dải tăng giá và cũng có những dải giảm giá  nhận
xét ban đầu thấy chuỗi lợi suất có phương sai sai số thay đổi theo thời gian (sử dụng
mô hình GARCH để phân tích là phù hợp).
Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả chuỗi lợi suất ls_GMD
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
16
Đề án mĩn học
Bài toán kiểm định: : Chuỗi lợi suất ls_GMD có phân phối chuẩn
: Chuỗi lợi suất ls_GMD không có phân phối chuẩn.
Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định Jacque- Bera:
Nếu bác bỏ , thừa nhận
Nếu không đủ cơ sở bác bỏ
Căn cứ vào kết quả trên ta có hệ số Jarque-Bera = 120228.9 > 5.99147 và
probabitily = 0.00000 < 0.05 đủ cơ sở bác bỏ giả thiết , thừa nhận giả thiết do
đó chuỗi giá đóng cửa không có phân phối chuẩn.
Hệ số bất đối xứng (Skewness) = -2.949518 < 0 lệch trái
Ta kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất ls_GMD bằng kiểm định nghiệm đơn vị
Giả thiết: : chuỗi lợi suất cổ phiếu GMD là chuỗi không dừng.
: chuỗi lợi suất cổ phiếu GMD là chuỗi dừng.
Tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller:
Nếu thì bác bỏ , thừa nhận
Nếu không đủ cơ sở bác bỏ .
Ta thấy

nên đủ cơ sở bác bỏ giả thiết , do đó chuỗi lợi suất là chuỗi dừng với các mức ý
nghĩa 1%, 5%, 10%.
Bảng lược đồ tương quan của chuỗi lợi suất ls_GMD
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
17
Đề án mĩn học
Nhìn vào lược đồ trên ta thấy lợi suất LS_GMD có phụ thuộc vào các kỳ trước. Từ
kết quả trực quan ta có thể có AR(1), AR(5), AR(13), AR(21), MA(1), MA(2), MA(3), …
Ta đưa AR(1) vào mô hình ước lượng chuỗi lợi suất ls_GMD

Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
18
Đề án mĩn học
Ta nhận thấy hệ số chặn C có giá trị Prob = 0.8452 > 0.05, nên không có ý nghĩa
thống kê. Do đó ta có thể loại bỏ hệ số chặn C, không đưa vào mô hình. Ta tiến hành
kiểm định nghiệm đơn vị phần dư của chuỗi lợi suất ls_GMD
Theo kết quả trên ta có chuỗi phần dư của mô hình trên là chuỗi dừng với các mức ý
nghĩa 1%, 5%, 10%.
Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả của chuỗi phần dư lợi suất GMD
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
19
Đề án mĩn học
Bảng lược đồ tương quan bình phương phần dư chuỗi lợi suất GMD
Nhìn vào lược đồ tương quan bình phương chuỗi phần dư của dãy lợi suất cổ
phiếu GMD ta có thể dự đoán mô hình có tồn tại hiệu ứng Arch-Garch.
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
20
Đề án mĩn học
Sử dụng Eview để kiểm tra xem mô hình có hiệu ứng ARCH hay không. Ta có

kết quả kiểm định:
Giả thiết: : Mĩ hình khụng cú hiệu ứng ARCH
: Mĩ hình cú hiệu ứng ARCH
Ta thấy giá trị Prob nhỏ hơn 0.05 nên ta bác bỏ , tức mô hình có hiệu ứng ARCH.
Giống như phần mô hình chuỗi thời gian ARIMA, trong mô hình phân tích
phương sai việc ta xác định bậc của ARCH đôi khi là lớn nên việc ước lượng các hệ
số gặp nhiều khó khăn bất lợi, trong khi đó ta thêm thành phần GARCH với bậc thích
hợp việc ước lượng các hệ số trở nên đơn giản hơn nhiều. Thường ta có mô hình
GARCH (1,1) đối với việc phân tích chuỗi tài chính là khá hiệu quả.
Kiểm tra các mô hình ARCH ta thu được mô hình phù hợp sau:
Nhìn vào giá trị Prob nhỏ hơn mức ý nghĩa 0.05 nên các hệ số đều có ý nghĩa
Ta kiểm định nghiệm đơn vị cho phần dư để xem phần dư cú phải nhiễu trắng hay ko?
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
21
Đề án mĩn học
Từ kết quả trờn cho thấy chuỗi phần dư là chuỗi dừng theo các mức ý nghĩa 1%, 5%,
10%. Mĩ hình định dạng được là phù hợp.
Ta có phương trình trung bình:
LS_GMD
t
= 0.142337LS_GMD
t-1
+e
t
Phương trình phương sai:
Từ đây ta có thể tính được phương sai không điều kiện:
Ta nhận thấy tổng hệ số của ARCH(1) và GARCH(1) xấp xỉ 0.996115, vậy
liệu mô hình có thuộc IGARCH hay không?
Giả thiết: : Mĩ hình cú dạng IGARCH
: Mĩ hình khụng cú dạng IGARCH

Thấy giá trị Prob nhỏ hơn 0.05 nên ta bác bỏ giả thiết , chấp nhận giả thiết .
Vậy mô hình không có dạng IGARCH.
Từ phương trình trung bình ta cú thể dự báo tĩnh lợi suất cho ngày tiếp theo
LS_GMD
13/5/2010
= 0.142337LS_GMD
12/5/2010
+e
12/5/2010
= 0.142337 x (- 0.042864) + (- 0.043863) = - 0.049964
Từ phương trình phương sai ta tính được
= 0.00000398 – 0.00227 x + 0.998388 x 0.001077 = 0.001075
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
22
Đề án mĩn học
Giá trị VaR được tính bằng:
Tại điểm phân vị 1%: VaR (1ngày, 99%) = LS_GMD
13/5/2010
- 2.33 x
= - 0.049964 – 2.33 x 0.032787 = - 0.12635
Với xỏc suất 1% (hay mức độ tin cậy 99%) giỏ trị của rủi ro trung bình một ngày tiếp
theo là 126350 đồng đối với một trường vị cổ phiếu GMD cú giỏ trị 10 triệu đồng.
Tại điểm phân vị 5%: VaR (1ngày, 95%) = LS_GMD
13/5/2010
-1.65 x
= - 0.049964 – 1.65 x 0.032787 =- 0.104062
Với xác suất 5% (hay mức độ tin cậy 95%) giỏ trị của rủi ro trung bình một ngày tiếp
theo là 104062 đồng đối với một trường vị cổ phiếu GMD cú giỏ trị 10 triệu đồng.
2.2.2. Phương pháp RishMetrics:
Cỏc bước tiến hành tương tự như phương pháp mĩ hình toán kinh tế, chỉ khác

là ở phương pháp RiskMetrics khụng đưa biến AR vào mĩ hình, lợi suất trung bình
bằng khụng.
Ta cú mĩ hình ARCH như sau:
Nhìn vào giá trị Prob nhỏ hơn mức ý nghĩa 0.05 nên các hệ số đều có ý nghĩa
Ta kiểm định nghiệm đơn vị cho phần dư để xem phần dư cú phải nhiễu trắng hay ko?
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
23
Đề án mĩn học
Từ kết quả trờn cho thấy chuỗi phần dư là chuỗi dừng theo các mức ý nghĩa 1%, 5%,
10%. Mĩ hình định dạng được là phù hợp.
Phương trình phương sai:
Từ đây ta có thể tính được phương sai không điều kiện:
Từ phương trình phương sai trờn ta tính được
= 0.00000343 – 0.002254 x (-0.04286) + x 0.001179 = 0.001177
Giá trị VaR được tính bằng:
Tại điểm phân vị 1%: VaR (1ngày, 99%) = - 2.33 x
= - 2.33 x 0.034307 = - 0.079935
Với xác suất 1% (hay mức độ tin cậy 99%) giỏ trị của rủi ro trung bình một ngày là
799350 đồng đối với một trường vị cổ phiếu GMD cú giỏ trị 10 triệu đồng.
Tại điểm phân vị 5%: VaR (1ngày, 95%) = -1.65 x
= - 1.65 x 0.034307 = - 0.056606
Với xác suất 5% (hay mức độ tin cậy 95%) giỏ trị của rủi ro trung bình một ngày là
566060 đồng đối với một trường vị cổ phiếu GMD cú giỏ trị 10 triệu đồng.
Nguyễn Trang Ngân – Toán kinh tế 48
24