DS 11 chuong I 02.doc

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I.
NĂM HỌC: 2010 - 2011
MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN.
(Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1: (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5 4cosy x= −
.
Bài 2: (8,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
cos cos 3 0
4 3
x x
π π
   
 ÷  ÷
   
+ + − =
.
b)
2sin3 2cos3 6x x− = −
.
c)
2 2
3sin 8sin cos 5cos 0.x x x x+ + =
d)
sin 7 sin3 cos5x x x− =
.
Mã đề kiểm tra: 02
Giáo viên: Ung Minh Sơn

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG I - LỚP 11.
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Bài Nội dung Điểm
Ghi
chú
Bài 1
(2,0 đ)
Ta có
1 cos 1 4 4cos 4
1 5 4cos 9
x x
x
− ≤ ≤ ⇔ − ≤ − ≤
⇔ ≤ − ≤
Vây giá trị lớn nhất của hàm số là 9 đạt được khi
2 ,x k k
π π
= + ∈¢
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2
(8,0 đ)
a
(2,0 đ)
b
(2,0 đ)
cos cos 3 0

4 3
x x
π π
   
 ÷  ÷
   
+ + − =
cos cos 3
4 3
x x
π π
   
 ÷  ÷
   
⇔ + = − −
cos cos 3
4 3
x x
π π
π
   
 ÷  ÷
   
⇔ + = − +
4
cos cos 3
4 3
x x
π π
 

 
 ÷
 ÷
 
 
⇔ + = −
4
13
3 2
,
4 3
48 2
4
19
3 2
,
4 3
24
x x k
x k k
x x k
x k k
π π
π π
π
π π
π
π
π













+ = − +
= + ∈
⇔ ⇔
+ = − + +
= − ∈
¢
¢
Vậy nghiệm của phương trình là:
13
,
48 2
x k k
π π
= + ∈¢
và
19
,
24
x k k

π
π
= − ∈¢
2sin3 2cos3 6x x− = −
2 2 6
sin3 cos3
2 2 2 2 2 2
x x⇔ − = −
1 1 3
sin3 cos3
2
2 2
x x⇔ − = −
sin 3 sin
4 3
x
π π
   
 ÷  ÷
   
⇔ − = −
2
3 2
4 3 36 3
,
19 2
3 2
4 3
36 3
x k x k

k
x k
x k
π π π π
π
π π
π π
π π












− = − + = − +
⇔ ⇔ ∈
− = + +
= +
¢
Vậy nghiệm của phương trình là:
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
Mã đề: 02
c
(2,0 đ)
d
(2,0 đ)
2
,
36 3
x k k
π π
−
= + ∈¢
và
19 2
,
36 3
x k k
π π
= + ∈¢
.
2 2
3sin 8sin cos 5cos 0.x x x x+ + =
 Ta có những giá trị x làm cho
cos 0x =
không là
nghiệm phương trình.
 Chia hai vế phương trình cho

2
cos x
, ta được
2
3tan 8tan 5 0x x+ + =
2
tan 1
3tan 8tan 5 0 0
5
tan
3
x
x x
x





= −
⇔ + + = = ⇔
= −
4
,
5
arctan
3
x k
k
x k

π
π
π



 

 ÷

 

= − +
⇔ ∈
= − +
¢
.
Vậy nghiệm của phương trình là:
,
4
x k k
π
π
= − + ∈¢
và
5
arctan ,
3
x k k
π

 
 ÷
 
= − + ∈¢
.
sin 7 sin3 cos5x x x− =
( )
cos5 2sin 2 1 0x x⇔ − =
,
10 5
cos5 0
,
1
12
sin 2
2
5
,
12
x k k
x
x k k
x
x k k
π π
π
π
π
π















= + ∈
=
⇔ ⇔ = + ∈
=
= + ∈
¢
¢
¢
.
Vậy nghiệm của phương trình là
, ; ,
10 5 12
x k k x k k
π π π
π
= + ∈ = + ∈¢ ¢
và

5
,
12
x k k
π
π
= + ∈¢
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
Giáo Viên: Ung Minh Sơn