ôn thi 10: Hàm số và đồ thị

*
Taỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10* * Bión soaỷn: oaỡn Ngoỹc Nghộa* * Lổu haỡnh nọỹi bọỹ
CHUYN ệ:
HAèM S BC NHT
Daỷng 1: Veợ õọử thở haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt y = ax + b :
PPGIAI:
Xaùc õởnh 2 õióứm thuọỹc õọử thở, thổồỡng laỡ giao õióứm
cuớa õọử thở vồùi 2 truỷc toỹa õọỹ nhổ sau:
Cho x = 0 => y = b. Ta õổồỹc õióứm (0,b) thuọỹc õ/thở
Cho y = 0 => x = -b/a. Ta õổồỹc õióứm (-b/a, 0) thuọỹc õ/thở
ổồỡng thúng õi qua hai õióứm (a, b) vaỡ (-b/a, 0) laỡ õ/ thở H/sọỳ
Chuù yù: Nóỳu h/sọỳ y = ax thỗ xaùc õởnh 2 õióứm nhổ sau:
Cho x = 0 => y = 0. Ta õổồỹc õióứm (0,0) thuọỹc õ/thở
Cho x = 1 => y = a Ta õổồỹc õióứm (1,a) thuọỹc õ/thở
Baỡi tỏỷp:
1/ Veợ õọử thở caùc haỡm sọỳ sau trón cuỡng MPT
a) y = 2x b) y = x -2
2/ Veợ caùc õổồỡng thúng sau trón cuỡng MPT:
a) y = -
x
2
3
b) y =
3
2
1
x
c) y = -2x + 1
Daỷng 2: Xaùc õởnh haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt y = ax + b (D):
PP GIAI:
Tổỡ caùc õióửu kióỷn õaợ cho, tỗm caùc hóỷ sọỳ a

vaỡ b
Sổớ duỷng kióỳn thổùc: Cho (D): y = ax +b vaỡ (D): y =
ax' +b'
* (D) // (D'): <=> a =a'; b b'
* (D) õi qua M (x
M
; y
M
) <=> y
M
= ax
M
+ b
* (D) õọửng bióỳn <=> a > 0
* (D) nghởch bióỳn <=> a < 0
BAèI TP:
1/ Xaùc õởnh h/sọỳ y = ax + b bióỳt õọử thở cuớa noù õi qua M (1; -3)
vaỡ song song vồùi õổồỡng thúng y = 2x -1
2/Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thaớng õi qua A(1; 5) vaỡ B( -2;
2)
3/ Cho õổồỡng thúng (D): y = 1 -2x
a) Vióỳt p/ trỗnh õ/ thúng () song song vồùi (D) vaỡ cừt truỷc
tung taỷi õióứm coù tung õọỹ bũng 3
b) Vióỳt phổồng trỗnh õ/thúng (') qua giao õióứm cuớa () vồùi
truỷc hoaỡnh vaỡ qua M (1;-3)
4/ Xaùc õởnh haỡm sọỳ y = (m-1)x + m bióỳt:
a) ọử thở cuớa noù song song truỷc Ox
b) Haỡm sọỳ nghởch bióỳn
c) /thở cuớa noù song song vồùi õổồỡng thúng x - 2y = 1
d) / thở cuớa noù cừt truỷc hoaỡnh taỷi õieớm coù hoaỡnh õọỹ

2
3
2
Daỷng 3: Xaùc õởnh toỹa õọỹ giao õióứm cuớa 2 õổồỡng
thúng
PP GIAI :
Toỹa õọỹ giao õióứm cuớa 2 õổồỡng thúng y = ax + b
vaỡ y = kx + l laỡ nghióỷm cua hóỷ



+=
+=
lkx y
b ax y
Baỡi tỏỷp:
1/ Tỗm toỹa õọỹ g/ õióứm cuớa 2 õ/thúng y = -2x + 1 vaỡ y = 2x +3
2/ Tỗm k õóứ õọử thở haỡm sọ y = (k-1)x +3 cừt 2 õổồỡng thúng y =
2x - 1 vaỡ 3x -2y = -5 taỷi mọỹt õióứm
*
Taỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10* * Bión soaỷn: oaỡn Ngoỹc Nghộa* * Lổu haỡnh nọỹi bọỹ
CHUYN ệ:
PARABOL Y= AX
2
; Sặ TặNG GIAO GIặẻA ặèNG THểNG VAè PARABOL
L THUYT:
1 . Parabol i qua mt im, cỏch v Parabol
- Parabol (P) :y =ax
2
i qua M(x

M
; y
M
) <=> y
M
=ax
M
2

- V (P):
* Lõp bng giỏ tr
x -x
2
-x
1
0 x
1
x
2
y =ax
2
y
2
y
1
0 y
1
y
2
* Biu din cỏc im (x

1
; y
1
); (x
2
; y
2
); (0; 0); (-x
1
; y
1
); (-x
2
;
y
2
)trờn MPT
* Ni cỏc im trờn vi nhau bng ng cong trn u
2. V trớ tng i ca ng thng ( d) : y= kx + l v
Parabon (P) : y=ax
2
.
Honh im chung ca (d) v (P) l nghim pt
ax
2
= kx + l hay ax
2
- kx - l = 0 (2) . Ta thy
* (d) v (P) khụng cú im chung

pt (2) vụ nghim

<0 (hoc '< 0) .
*(d) tip xỳc vi (P)

pt (2) cú nghim kộp

=0 (hoc
'=0) .
*(d) ct (P) ti 2 im

pt (2) cú 2 nghim phõn bit

>0 (hoc '>0)
BI TP :
Bi 1: V cỏc Parabol sau trờn cựng MPT:
y= 0,5x
2
v y= 2x
2

Bi 2: Parabol y = ax
2
i qua im A(-2;2). Xỏc nh h s a
v v Parabol vi a va tỡm
Bi 3:Tỡm to giao im ca (P) v (d) trong cỏc trng
hp sau
a) (P): y = x
2
v (d) : y=3

b) (P): y = x
2
v (d) : y= -x-2
c) (P): y =

x
2
v (d) : y = x+1
Bi 4 : Chng minh rng ng thng (d) y = mx + 2 -m
ct Parabol (P) :y=x
2
ti 2 im phõn bit A, B vi mi giỏ
tr ca m
Bi 5 : Tỡm giỏ tr ca tham s m ng thng (d)
y=2m(x-1)+1 tip xỳc vi (P): y=x
2

Bi 6 : Ch/m rng ng thng (d) y= x-3 v Parabol (P):
y = khụng cú im chung
Bi 7 : Cho Parabol (P): y=x
2
v ng thng (d) y=2x+m
a)Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) tip xỳc vi (P).Tỡm to
tip im
b) Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) ct (P) ti 2 im phõn bit
Bi 8 : Cho (P): y=

v ng thng (d) y = mx-1
a)Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) tip xỳc vi (P).Tỡm to
tip im

b) Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) ct (P) ti 2 im phõn bit
Bi 9 : Cho Parabon (P): y=x
2
.Tỡm cỏc im trờn (P) m
tip tuyn ca (P) ti im ú song song vi ng thng (d)
: y=2x+3
Bi 10: Tỡm im M nm trờn (P) y=- m tip tuyn ca
(P) ti M song song vi ng thng (d) : y= x-1
Bi 11 : Cho ng thng (d) : y=ax+b .
Tỡm a , b bit
a) ng thng (d) song song vi ũng thng 4x+2y =5
v tip xỳc vi parabol (P): y= -x
2
.
b) ng thng (d) tip xỳc vi parabol (P):y= 2x
2
ti
im A cú honh bng 1
Bi12 : Xỏc nh Parabol (P); y=ax
2
bit (P) tip xỳc vi
ng thng (d) y=2x-1
Bi 13 : Trờn Parabol y=x
2
,ly 2 im A v B bit honh
ca A vaỡ B lỏửn lổồỹt laỡ 2 vaỡ -3.Vit pt ng thng AB.
Bi 14: im A nm trờn parabol y= cú honh bng 1. Vit
phng trỡnh ng thng i qua A v song song vi ng
thng -2x + y = 3
Bi 15: Vit pt ng thng () bit () song song vi

ng thng y= x+1 v ct Parabol y = ti im cú hoaỡnh
bng 4
Bi 16 :Vit pt ng thng() , bit () tip xỳc vi
Parabol y= x
2
v i qua im A(1;1)
Bi 17 : Vit pt ng thng() , bit () tip xỳc vi
Parabol y=
4
2
x
v i qua im A (2;1)
Bi 18 : Tỡm a,b ca ng thng y = ax+b bit / thng song
song vi / thng y= x+2 v tip xỳc vi Parabol y=
Bi 19 :Vit pt ng thng() , bit () tip xỳc vi
Parabol y= v song song vi ng thng AB .Vi A,B l
hai im nm trờn Parabol ,cú honh ln lt l -1 ; 2
Bi 20: Xỏc nh giao im A, B ca (P) : y = 2x
2
v ng
thng (D) : y = 3x+2. Tớnh din tớch AOB (O l gc ta )
Bi 21: Cho Parabol y = -x
2
(P) v ng thng (d) cú h s
gúc m v i qua M(-1;-2)
a) c/m rng vi mi m thỡ (P) v (d) luụn ct nhau ti
hai im phõn bit A v B
b) Tỡm m A v B nm v hai phớa ca trc tung
CC EM C GNG T MèNH LM TRC, KHI CN Cể TH TRAO I VI BN Bẩ, CUI CNG NU Cể BI
NO KHễNG LM C, HY THAM KHO í KIN CA THY. CHC CC EM ễN TP TT, THNH CễNG

TRONG Kè THI N
Thy: on Ngc Ngha