Trắc nghiệm phần hàm số và đồ thị

TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y=
2
4 5
3
x x
x
− + +
−
lµ
[ ]
5;1−
/
{ }
3
[ ]
1;5−
[ ]
1;5
[ ]
5;1−

Hµm sè nµo sau lµ ®¹o hµm cÊp 2 cña hµm sè y = sin2x lµ
y=-4sin2x
y= sin2x
y=-sin2x
y=4sin2x
Cho hµm sè y=
1
x
. Ta cã y
'

(4) b»ng
1
16
−
1
8
1
16
1
8

Cho hµm sè y =x+1+
4
1x +
To¹ ®é ®iÓm cùc tiÓu lµ
(3;-24)
(-3; 22)
(-1;8)
(1;8)
Cho hµm sè y=x
3
-3x
2
+mx+2.Hµm sè cã cùc trÞ t¹i ®iÓm x=2.Gi¸ trÞ m lµ
0
1
-1
2
Cho hµm sè y =
1

2 1
x
x
+
+
.Hµm sè ®ång biÕn trªn
R/
1
2
−
 
 
 
1
;
2
−
 
+∞
 ÷
 
( )
; 1−∞ −
1
1;
2
−
 
−
 ÷

 
Hµm sè nµo ®ång biÕn trªn (1;2)
y=x
3
-3x+2
y=x
2
-3x+2
y=
2 1
2 3
x
x
+
−
y=-x
4
+4x
2
+5
Cho hàm số y=
2
3 5
1
x x
x
+
+
.Cặp đờng thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số
y=x-4; x=-1

y=1-x ; x=1
y=x+1; x=2
y=-x-1;x=-2
Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
+m.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Giá trị của m
là
0<m<2
0 m 2
0<m 2
-2<m<0
Đồ thị hàm số nào có tâm đối xứng là O
y=x
5
+3x
3
-2x
y =x
4
+3x
2
-2
y=x
2
-3x+3
y=x
3
+5x-2

Cho hàm số y=
2
4 1
4
x x
x
+

. Giá trị lớn nhất của hàm số với x

[ ]
1; 2
là
Min y =
1
2

Max y = 1
Min y=
1
2
Max y=1
Min y=-1 Max y=
1
2
Min y=2 Max y =4
Cho hàm số y=sin
4
x-4sin
2

x+2.Giá trị lớn nhất của hàm số là
Max y=2
Max y=-1
Max y= -2
Max y=5
Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+4.Phơng trình tiếp tuyến vuông góc với đờng y=
1
3
x+5 là
y=-3x+3
y=-3x-6
y=-3x+5
y=-3x-5
Cho hàm số y=
1
2
x
x


. Hoành độ tiếp điểm dơng của tiếp tuyến song song với đờng y = -
1
4
x
+ 2007 là:
4

9
7
5
Cho hàm số y=x
4
-2x
2
+3. Số tiếp tuyến kẻ từ điểm M(-1; 2) tới đồ thị là
3
1
4
0
Cho hàm số y =
1
2
+
x
+ 2. Tập xác định của hàm số là:
-1

x

1
x

1
x

2
x

2
Cho hàm số y = ln(x
2
+ x + 2). Tập xác định của hàm số là:
R
[0; +

)
[2; +

)
(-

; 0]
Cho hàm số y = sinx.cosx. Ta có f(
2

) là:
-1
2
0
1
Đạo hàm của hàm số y = x
2
+
4
4
23

x
xx
là:
4x
x
2
.
2x
4
Cho hàm số y(x) =
1
5
+
x
thì y
(n)
(x) là:
1
)1(
!.5.)1(
+
+

n
n
x
n
1
)1(

5.)1(
+
+

n
n
x
1
)1(
!5.)1(
+
+

n
n
x
n
n
x )1(
5.)1(
+

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
y = x
3
+ x - 5
y =
4
+
x

x
y = tgx
y = x
4
+ x
2
+ 5
Hàm số y =
2
2 xx

nghịch biến trên khoảng:
(1; 2)
(0; 1)
(
2
1
; 2)
(2; +

)
Cho hàm số y =
1
3
2
+
++
x
xx
h m số có hai điểm cực trị x

1
, x
2
. Tích

x
1.
x
2
bằng:
-2
3
1
-1
Cho hàm số y =
62
4
2
4
+
x
x
. Số các điểm cực trị của hàm số là
3
1
2
4
Hàm số y =
3
43

2
+
++
x
xx
có toạ độ điểm cực tiểu là:
(-1; 1)
(-5; -7)
(-1; 2)
(-5; 6)
Cho hàm số
x
xx
y
4
13
2
+
=
số đờng tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
2
1
3
4
Điểm uốn của đồ thị hàm số y = - x
3
+3x
2
là:
(1; 2)

(2; 1)
(0; 0)
(2; 4)
Đồ thị của hàm số nào dới đây đối xứng qua gốc toạ độ (I): f(x) = 3x
3
2x; (II) f(x) = 3x
+ x
5
; (III): f(x) = x + 5x
2
.
(I) và (II)
Chỉ có (II)
(II) và (III)
(I) và (III)

Tìm m để đồ thị hàm số y = mx
3
-6x
2
+ 1 nhận I(1:2) làm điểm uốn
7
1
2
3
Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
3
1
x
3

-2x
2
+3x+1 là
(2;
3
5
)
(2; 0)
(1;
3
7
)
(3; 1)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -2x
2
+ 8x - 1
7
0
+

3
Hàm số y = - 3x
4
+ 4x
3
có giá trị lớn nhất là
1
0
+

Một kết quả khác.
Giá trị lớn nhất của hàm số y =
xx sincos
+
là
22
2
2
1
Số giao điểm đồ thị hàm số y = x
4
+ 7x
2
1 với trục hoành là
2
0
1
3
Cho đồ thị (C) của hàm số y = x
4
- 2x
2
+1. Phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại là
y = 1
x = 0
x = 1
y = 0
Đồ thị của 2 hàm số y = x
3
và y = 8x có số giao điểm là

3
1
2
4
Số tiếp tuyến qua điểm M(2;2) của đồ thị hàm số y =
x
xx 1
2
+
là
0
1
2
3
Cho hàm số y =
2
2 3
x + 3
x x
y
+
=
. Tập xác định là
( -

;-3 )

( -3;+

)

( -3;1 )
( -

;-3 ]

( -3;+

)
[ -3;1 ]
Cho y =
2 4x x +
tập xác định là
[ 2; 4 ]
( 2; 4 ]
[ 2; 4 )
x < 2 hoặc x > 4
lg( -x
2
+ 2x + 3 ) tập xác định là
( -1; 3 )
( -1; 3 ]
[ -1; 3 )
[ -1; 3 ]
Cho hàm số y = sin2x + cosx . Đạo hàm tại x =

/4
-
2
/2
2

/2
2 +
2
/2
2 -
2
/2
Cho y = x
3
+ x + 2 . Đạo hàm tại x = 1 là
4
-2
1
Một đáp số khác
Cho y = x
3
- 3x + 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng
( -1;1 )
x<-1 hoặc x>1
x -1 hoặc x 1
[ -1;1 ]
Cho y = x
4
+ 2x
2
9 Hàm số đồng biến trên khoảng
( 0;+

)
x 1

x<-1 hoặc x>1
x -1
Cho
2
4
x - 1
x x
y
+
=
Hàm số đồng biến trên khoảng
( -

;-3 ]

( 1;+

)
( -3; 1 )
[ -3; 1 )
( 1;+

)

( -

;-3 )
Cho hàm số y = x
3
/3 3x

2
7x + 1 . Hoành độ điểm cực đại là
-1
1
-7
7
Hàm số
2
3
x - 2
x x x
y
+
=
đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ
-1
3
1
-3
Cho hàm số y = x
3
+ 9. Điểm uốn đồ thị của M có toạ độ
( 0; 9 )
( 0; 0 )
( 0; -9 )
( 9; 0 )
Cho y = x
4
2x
2

+ 5 Hàm số lõm trên khoảng
(-1/
6
; 1/
6
)
(-

; -
6
)
(-
6
;+

)
(-

;-
6
)

(
6
;+

)
Cho hàm số y = mx
3
+ 3x + m . Điểm cố định của đờng cong có toạ độ

(-1; -3)
(-1; 3)
(1; 3)
(1; -3)
Cho hàm số, toạ độ tâm đối xứng đồ thị là
( -1; 1 )
( -1; 2 )
( -1; 3 )
( -1; 4 )
Số tiệm cận của hàm số
2
2 3
x + 2
x x
y
+
=
2
3
1
0
Cho hàm số y = x
3
3x + 5 . GTLN và GTNN trên [ -2;2 ]
max y = 19 ; min y= 3
max y = 19 ; min y=7
max y = 9 ; min y= 9
max y = 19 ; min y= 9
min y = x
2

+ 2x + 5 trªn ( -2; 3 ) lµ:
3
5
20
8
Cho hµm sè
2
1x
y
x
+
=
, min y trªn ( 0;+
∞
)
2
-2
3
4
§å thÞ hµm sè y = x
3

– 3x
2
tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é
0
2
-2
Mét ®¸p sè kh¸c
Cho hµm sè y = 8x

3
+ 2x
2
hÖ sè gãc tiÕp tuyÕn víi ®êng cong
0
5
2
-5
Cho hµm sè
2
1
x
y
x
+
=
−
(C ). Hái sè giao ®iÓm cña y = - x/3 - 2/3 víi (C)
1
2
0
3
Cho ®êng cong (C) y = x
3
– 3x + 4 vµ ®êng th¼ng y = 4. Hái sè giao ®iÓm cña ®å thÞ víi ®-
êng cong (C)
3
1
0
2

TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè: y=
)5ln(
1
x
x
−
+
lµ :
[-1 ; 5 ] \ { 4 }
R\ { -4}
[-1 ; 5 ]
( -1 ; 5]
TËp x¸c ®Þnh cña ham sè y =
1
2
+−+
xxx
lµ :
R
( 0 ;+
∞
)
( -
∞
; 0 )
[ -1 ; 1]
§¹o hµm cña hµm sè y =
x
x 1
−

lµ :
2
1
x
1 +
2
1
x
-
2
1
x
1-
2
1
x
Cho hàm số y =
53
3
++
xx
ta có y(1) là :
5
6
1
3
1
6
5
Tập giá trị của hàm số y =

1
1
2
2
+

x
x
là :
[-1 ; 1)
R
( -1 ; 1 )
[1 ; +

)
Hàm số : y = x
4
- 4x
3
đồng biến trên khoảng :
(3;
)
+
.
(
;0)

.
(
;3)

.
(
;0)

và (3;
)
+
.
Hàm số : y = x+
1
x
nghịch biến trên các khoảng :
(-1;0) và (0;1).
(-1;1)
(
; 1)

và (1;
).
+
(
;0).

Số điểm cực trị của hàm số y = 5x
5
- 5 là :
Không có cực trị.
1 điểm cực trị.
5 điểm cực tri.

2 điểm cực trị.
Hàm số y = x
4
- 4x
3
đạt cực đai tại :
x = 3.
x = 0.
x = 0 và x = 3.
Không có cực đại.
Số cực đại của hàm số : y =
3
2
2
2 3
3 3
x
x x + +
là :
2.
-2.
2
.
3
-
2
3
.
Số đờng tiệm cận của đồ thị của hàm số : y =
2

6
2
x x
x

+
là :
Không có tiệm cận.
1 tiệm cận.
2 tiệm cân.
3 tiệm cận.
Đồ thị hàm số : y =
1 1x x
+
có :
1 tâm đối xứng.
1 trục đối xứng.
2 trục đối xứng.
Không có tâm đối xứng.
Đồ thị hàm số y =
1
1x

:
Lõm trong khoảng (
;0)

, lồi trong khoảng
(0; ).
+

Luôn luôn lồi.
Luôn luôn lõm.
Lồi trong khoảng (
;0)

,lõm trong khoảng
(0; ).
+
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x
3
- 3x +1 là :
(0;1).
(1;-1).
(-1;3).
(0;0).
Số điểm uốn của đồ thị hàm số y = x
4
- 5x
2
+1 là:
Có 2 điẻm uốn.
Không có điẻm uốn.
1 diểm uốn.
3 điểm uốn.
Giá trị lớn nhất của hàm số y =
2
1 x

là :
1.

0.
2
2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - x trên [-1;1] là :
1- sin1.
0.
-1.
sin1 - 1.
Hàm số y = ln(2
x
+ 1) với -1
1x

:
Có cả giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Chỉ có giá trị lớn nhất.
Chỉ có giá trị nhỏ nhất.
Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Số nghiệm thực của phơng trình : x
3
- 3x +1 = 0 là :
3
Không có nghiệm thực.
1.
2.
Sồ giao điểm của dồ thị hàm số y = x
4
- 2007x
2
- 2008 với trục Ox là:

2
1
3.
4 .
Cho hàm số y =
2
1
1
x x
x
+

có đồ thị là (C). Số tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành góc 45
0
là :