Tiết 54: Luyện tập (huyen Me Linh -HN)

Phát biểu Định lí về tính chất 3 đ ờng
Phát biểu Định lí về tính chất 3 đ ờng
trung tuyến của tam giác vẽ ABC,
trung tuyến của tam giác vẽ ABC,
trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là
trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là
tọng tâm của ABC. Hãy điền vào chỗ
tọng tâm của ABC. Hãy điền vào chỗ
trống.
trống.


Kiểm tra:
Kiểm tra:
; ; ;
AG GN GP
AM BN GC
= = =
2
3
2
3
2
3

C
A

B
4
3
2 2 2 2 2
3 4 5
5
AB AC
BC cm
+ = + =
→ =
Trong tam gi¸c ABC
Trong tam gi¸c ABC
cã gãc A vu«ng theo
cã gãc A vu«ng theo
Pitago ta cã:
Pitago ta cã:
Bµi 25/SGK-67
5
;
2 2
2 2 5 5
.
3 3 2 3
BC
AM
AG AM cm
= =
= = =
M
G

.
TiÕt 54 : LuyÖn TËp

Bµi tËp 26(67- SGK)
ABC, AB = AC
GT AE = EC
AF = FB
KL BE = CF
Chøng minh.
A
B
C
A
EF
XÐt 2 tam gi¸c BCF vµ CBE
Cã BC c¹nh chung
Gãc B = Gãc C (do tam gi¸c ABC c©n t¹i A)
BF = AB/2 = AC/2 = CE
Nªn BCF = CBE (g.c.g)  BE = CF
∆
∆
Còng cã thÓ chøng minh c¸ch 2 víi tam
gi¸c ABE b»ng tam gi¸c ACF ®Ó cã
BE=CF

Bµi tËp 29(67- SGK)
ABC, AB = AC = BC
GT AE = EC; DB = DC
AF = FB
KL GA = GB = GC

Chøng minh.
A
B
C
A
EF
D
G
Theo bµi 26 th× tam gi¸c ABC c©n A suy ra
BE = CF  BG = CG
T ¬ng tù GA= GB suy ra GA = GB = GC

Bµi tËp 27(67- SGK)
ABC, BE = CF
GT AE = EC
AF = FB
KL ABC c©n t¹i A
Chøng minh.
A
B C
A
E
F
G
Theo bµi 26 th× BE = CF  BG = CG
Hay BCG c©n t¹i G

gãc GBC = gãc GCB
Ta cã BCE = CBF (c.g.c)
suy ra gãc B = gãc C hay ABC c©n t¹i A

∆
∆
∆
∆

H ớng dẫn bài 29
I
FE
D
GT DEF, IE = IF
a, DEI = DFI
b, góc DIE, DIF là
KL những góc gì ?
c, Biết DE=DF=13cm
Tính DI= ?
Chứng minh.
a. DEI và DFI có.
DE = DF(gt)
EI = FI (gt)
DI chung
=> tam giác DEI = tam giácDFI (c.c.c) (1)
b. Từ (1) => góc DIE = góc DIF (góc t ơng ứng)
Mà góc DIE + góc DIF = 180(độ)
=> góc DIE = góc DIF = 90(độ)
c. Vì I là trung điểm EF DI =EF: 2 = 5cm
áp dụng định lí Pitago vào tam giác DIE ta tính đ ợc
DI = 12cm

H ớng dẫn về nhà:
H ớng dẫn về nhà:

Bài tập 30 SGK,
Bài tập 30 SGK,


và bài 35, 36, 38 SBT
và bài 35, 36, 38 SBT

Mỗi HS chuẩn bị 1 mảnh bìa hình
Mỗi HS chuẩn bị 1 mảnh bìa hình
góc và 1 th ớc có 2 cạnh song song.
góc và 1 th ớc có 2 cạnh song song.