Đo khảng cách từ Trái đất đến Mặt Trăng

1. Làm thế nào để tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng
Làm cách nào để đo được khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng? Người Hy Lạp cổ đã làm
được điều này và bây giờ bạn cũng có thể làm được điều tương tự.
Một trong những khó khăn khi tính toán khoảng cách trong không gian là việc tìm ra những điểm
quy chiếu. Kích cỡ hoặc khoảng cách của các vật thể trên Trái Đất có thể rất khó để ước lượng
nhưng chúng chiếm giữ một khung cảnh mà chúng ta có thể đo đạt, từ đó chúng ta có một điểm
xuất phát. Mặt Trăng thì cho chúng ta một số "manh mối". Rõ ràng là nó gần Trái Đất hơn so với
Mặt Trời hay các ngôi sao khác.
Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng đã được đo đạt hay ít nhất là được ước lượng từ 2000
năm trước bởi những người Hy Lạp cổ. Họ đã tính được chu vi và đường kính của Trái Đất qua đó
đề ra một con số tuyệt đối, làm nền tảng cho phép tính của chúng ta.
Về cách tính, có thể hình dung như sau: khi lấy một vật thể hình tròn chẳng hạn như đồng xu hay
một quả bóng đưa ra phía trước Mặt Trời, chúng ta có thể thấy rằng nó không che lấp toàn bộ Mặt
Trời. Ánh sáng Mặt Trời sẽ tạo nên một vùng tối (bóng) hình chóp nón thu về 1 điểm. Để vật thể
có thể che khuất hoàn toàn mặt trời thì nó phải được đặt tại điểm này và khoảng cách từ tâm của
vật thể hình tròn đến điểm chóp nón bằng 108 lần đường kính vật thể. Nếu vật thể hình tròn đó là
Trái Đất thì đỉnh chóp nón sẽ cách địa cầu một khoảng cách dài gấp 108 lần so với đường kính
Trái Đất. Tương tự, nếu vật thể là một đồng xu thì nó sẽ tạo ra một vùng bóng đen có chiều dài
gồm 108 đồng xu khác gộp lại.
Vậy điều này liên quan gì đến phép tính khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng. Chúng ta đều đã từng
nghe hoặc chứng kiến một sự kiện thiên văn hiếm gặp là nguyệt thực. Nguyệt thực xảy ra khi Mặt
Trăng đi vào hình chóp bóng của Trái Đất, lúc này Trái Đất nằm giữa và Mặt Trăng sẽ nằm đối
diện với Mặt Trời. Nguyệt thực bán phần và toàn phần phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trăng trong
vùng chóp bóng của Trái Đất. Khi nguyệt thực toàn phần xảy ra, Mặt Trăng sẽ nằm chính giữa
hình chóp này và nó sẽ bị bóng của Trái Đất che phủ hoàn toàn. Theo quỹ đạo Mặt Trăng, khi bị
che khuất hoàn toàn, phần bóng của Trái Đất có bề rộng bao phủ gấp 2,5 lần so với đường kính
Mặt Trăng.
Không chỉ Trái Đất, Mặt Trăng cũng có kích cỡ và khoảng cách riêng để che phủ hoàn toàn Mặt
Trời. Mặt Trời cũng chiếu sáng tạo nên phần bóng hình chóp cho Mặt Trăng tuy nhiên phần bóng
này lại bị Trái Đất triệt tiêu. Một điều quan trọng là chóp bóng của Mặt Trăng có góc nhọn tương
đương với chóp bóng của Trái Đất. Vì vậy, 2 chóp bóng được xem như 2 tam giác đều giống nhau

với tỉ lệ khác nhau.
Theo hình minh họa, chúng ta có 3 tam giác: Tam giác ABC (chóp bóng của Trái Đất) có đáy bằng
đường kính của Trái Đất (8000 dặm = 12.874,752 km) và đường cao bằng 108 lần đường kính Trái
Đất (8000 x 108 = 864.000 dặm = 1.390.473,216 km). Tam giác BDE (tam giác này được tạo nên
khi nguyệt thực toàn phần xảy ra, Mặt Trăng đi vào giữa vùng chóp bóng của Trái Đất) có đáy
bằng 2,5 lần đường kính Mặt Trăng và chiều cao bằng 2,5 lần khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái
Đất. Tam giác CEF (chóp bóng của Mặt Trăng) có đáy bằng đường kính Mặt Trăng và đường cao
bằng khoảng cách của Mặt Trăng đến Trái Đất. Các tham số chúng ta đều đã có vậy có thể dễ dàng
tìm ra đáp số của bài toán: Chiều cao của tam giác ABC bằng 2,5 + 1 = 3,5 lần khoảng cách giữa
Mặt Trăng và Trái Đất, suy ra khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất = 864.000/3,5 =
246.857,143 dặm hay 397.278,062 km. Đáp số này khá gần so với khoảng cách trung bình được
tính trước đây là 384.403 km.
Theo: Gizmodo