tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn toán

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
1

TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2012 – 2013



www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
2

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
3


www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
4

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
5



SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC


SBD……PHÒNG………
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2012-2013

Môn: TOÁN
Khóa ngày 11 -7 -2012
Thời gian làm bài : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 12-7-2012


Bài 1. (2,5 điểm)

a) Rút gọn A = +
2 16 - 6 9 36

b) Giải phương trình bậc hai : x

2
– 2
2
x +1 = 0
c) Giải hệ phương trình :
3 7
2 3
x y
x y
− =


+ =


Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x + 1 (*) có đồ thị là đường thẳng ( d )
a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)
b) Tìm a để (P): y = ax
2
đi qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) với a
vừa tìm được .

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho phương trình x
2
– 2 (m+1) x + m
2

+ 3 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm.

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn ( O) bán kính R = 3 cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm.Từ I kẻ
hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp.
b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại O’.Tính OO’ và diện tích tam giác IOO’ .
c) Từ O’ kẻ O’C vuông góc BI cắt đường thẳng BI tại C.Chứng minh O’I là tia phân giác của

AO'C


Hết








www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
6

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
7

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
8




www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
9

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
10










www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
11

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
12





www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
13



www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
14



www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com

15



www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
16



www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
17



www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
18

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
19

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
20







www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
21






www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
22

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
23

(Đề thi gồm có 01 trang)


Câu 1 (4,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:

3 5 2 5
V = −

2
3 (1 3)
L = − +

2. Rút gọn biểu thức sau:
1 1
1 1
x x x x
R
x x
  
+ −
= + +
  
  
+ −
  
, với

0 1.
x
≤ ≠

Câu 2 (4,0 điểm)
1. Cho parabol (P):
2
y x
= −
và đường thẳng (d):
2 3
y x
= −
.
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:
2 3 40
5 1
x y
x y
− =


− = −

.
Câu 3 (5,0 điểm)
1. Cho phương trình
2

2 0
x mx m
− − =

a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
sao cho biểu thức

2 2
1 2 2 1
1 1
2 11( 1) 2 11( 1)
T
x mx m x mx m
= +
+ + + + + +
đạt giá trị lớn nhất.
2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
2
240
m
. Nếu tăng chiều rộng
3
m
và giảm chiều dài
4
m

thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất ban đầu.

Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh
5
AB cm
=
,
1
cos
2
B
=
. Hãy tính các cạnh, các góc và độ dài
trung tuyến AM của tam giác ABC.

Câu 5 (5,0 điểm)
Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB của
đường tròn (O,R), (với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt
đường tròn tại hai điểm M và N, (M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là
trung điểm MN. Hai đường thẳng IO và AB cắt nhau tại E.

1. Chứng minh: SAOB và SHIE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh:
ABC
∆
đồng dạng
EOH
∆
và

2
.
IO OE R
=
.
3. Cho
2 , 3
SO R MN R= =
. Tính diện tích
ESM
∆
theo R.
Hết
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2012-2013

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi môn: TOÁN (chung)
Ngày thi: 29/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
24

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CÔNG LẬP
LONG AN Môn thi : TOÁN (Công lập)
Ngày thi : 4 – 7 – 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)

Câu 1: (2 điểm).
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau.
a) A=
28 63 2 7
+ −
b)

B=
(1 ).(1 )
1 1
a a a a
a a
+ −
+ −
+ −
với a
≥
0 và a
≠
1.
Bài 2: Giải phương trình sau:
2

4 4 5
x x
− + =
.
Câu 2
: (2
đ
i
ể
m) Cho hàm s
ố
(P): y=2
2
x
.
a)

V
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố
trên m
ặ
t ph
ẳ
ng t

ọ
a
độ
Oxy.
b)

Tìm t
ọ
a
độ
giao
đ
i
ể
m c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố
(P) v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng y=3x-1.
Câu 3:

(2
đ
i
ể
m).
Bài 1: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình và h
ệ
ph
ươ
ng trình sau:
a)

3x
2
-10x+3=0 b)
3 2
3 2 5
x y
x y
− =


+ =


Bài 2: Cho m

ộ
t hình ch
ữ
nh
ậ
t có chi
ề
u dài l
ớ
n h
ơ
n chi
ề
u r
ộ
ng 8m. N
ế
u t
ă
ng chi
ề
u r
ộ
ng thêm 2m và gi
ả
m
chi
ề
u dài
đ

i 5m thì di
ệ
n tích hình ch
ữ
nh
ậ
t m
ớ
i là 210 m
2
. Tính chi
ề
u dài và chi
ề
u r
ộ
ng c
ủ
a hình ch
ữ
nh
ậ
t
ban
đầ
u.
Câu 4:
(4
đ
i

ể
m)
Qua
đ
i
ể
m B n
ằ
m
ở
bên ngoài
đườ
ng tròn (O), v
ẽ
hai ti
ế
p tuy
ế
n BC và BD v
ớ
i
đườ
ng tròn (O), ( C, D là các
ti
ế
p
đ
i
ể
m).

a)

Ch
ứ
ng minh t
ứ
giác BCOD n
ộ
i ti
ế
p.
b)

Ch
ứ
ng minh BO vuông góc CD.
c)

T
ừ
B v
ẽ
cát tuy
ế
n BMN (M n
ằ
m gi
ữ
a B và N, tia BN n
ằ

m gi
ữ
a hai tia BC và BO), g
ọ
i H là giao
đ
i
ể
m
c
ủ
a BO và CD. Ch
ứ
ng minh BM.BN = BH.BO.
d) Ch
ứ
ng minh


HNM MOH
=
và HC là tia phân giác c
ủ
a góc

MHN
.
H
Ế
T

S
Ở
GIÁO D
Ụ
C
Đ
ÀO T
Ạ
O K
Ỳ
THI TUY
Ể
N SINH 10
LONG AN MÔN THI: TOÁN (công l
ậ
p)
NGÀY THI : 4 – 7 – 2012
TH
Ờ
I GIAN THI: 120 PHÚT

HƯỚNG DẪN CHẤM
I. HƯỚNG DẪN CHUNG:
1) N
ế
u thí sinh làm bài không theo cách nêu trong
đ
áp án nh
ư
ng

đ
úng thì cho
đủ
s
ố

đ
i
ể
m t
ừ
ng ph
ầ
n nh
ư
h
ướ
ng d
ẫ
n
quy
đị
nh.
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
25

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm
và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi.

3) Trong bài toán hình học, học sinh có thể lấy kết quả câu trên để làm câu dưới
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM HƯỠNG DẪN
Câu 1 Bài 1. Rút gọn biểu thức:
A=
28 63 2 7
+ −
=2
7
+3
7
-2
7

=3
7

_____________________________________________________
__________________
b) B=
(1 ).(1 )
1 1
a a a a
a a
+ −
+ −
+ −
v
ớ
i a

≥
0 và a
≠
1.
=(1+
( 1)
1
a a
a
+
+
)(1-
( 1)
1
a a
a
−
−
)
=(1+
a
)(1-
a
)
=1-a
_____________________________________________________
Bài 2. Gi
ả
i ph
ươ

ng trình sau:
2
4 4 5
x x
− + =
.
Ph
ươ
ng trình tr
ở
thành:
2
( 2) 5
x
− =

⇔
2 5
x
− =

⇔
2 5
2 5
x
x
− =


− = −


⇔
x=7 hoặc x=-3



0.25 đ

0.25đ






0.25đ

0.25đ

0.25đ



0.25đ

0.25đ

0.25đ
- Học sinh làm không
có bước 1 nhưng ra kết

quả đúng chấm 0.25đ
điểm



Bước 1 học sinh có
cách biến đổi khác đúng

Nhưng các bước sau sai
cho 0.25đ
Biểu thức có hai thừa
nhưng một thừa đúng
chấm 0.25




Bước 2 hs không có dấu
giá trị tuyệt đối, chấm
tối đa 0.5đ.
Không có bước 1nếu
đúng vẫn chấm trọn
điểm
Không có bước 1,2 kq
đúng chấm 0.25đ
Bài 2
Cho hàm số (P): y=2
2
x
.

a) Vẽ đồ thị hàm số trên trong mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị :
X -2 -1 0 1 2
Y 8 2 0 2 8
Đồ thị :





0.5 đ









(0.5đ)



Bảng giá trị phải có 3
cặp điểm trở lên và phải
có cặp số (0;0)

Học sinh không có bảng
giá trị nhưng vẽ đúng
đúng vẫn chấm 1 đ.
Học sinh không biễu
diễn trục ox, oy và
không biễu diễn tọa độ
các điểm trong hình vẽ
không chấm hình vẽ.
Có ghi hai tr
ục tọa độ
và biễu diễn tọa độ các