Câu hỏi ôn tập chương III Hình học 9

HỆ THỐNG CÂU HỎI CHƯƠNG III – HÌNH 9
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Số đo cung PQ lớn của (O) khi PQ = R
2
là:
A. 180
0
B. 200
0
C. 270
0
D. 30
0
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a, bán kính đường tròn nội tiếp là:
2 3
. B. C. D.
2 2 2
a a a
A a
Câu 3: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là:
3 2
. a B. C. D.
2 3 2
a a a
A
Câu 4: Độ dài C của đường tròn có bán kính 2cm là:
A.
2
π
(cm) B.

3
π
(cm) C.
4
π
(cm) D.
π
(cm)
Câu 5: Diện tích hình tròn bán kính 4cm là:
A.
2
π
B.
4
π
C.
8
π
D.
16
π
Câu 6: Diện tích hình quạt tròn, bán kính 1cm, cung 60
0
là:
3
. B. C. D.
3 6 2
A
π π π
π

Các mệnh đề sau đúng hay sai:
Câu 7:
1. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
2. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn các cung băng
nhau
3. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn các dây bằng
nhau
4. Trong một đường tròn các góc nội tiếp chắn các dây bằng nhau thì bằng
nhau
Câu 8:
1. Các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không quá 90
0
2. Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung
thì bằng nhau
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một
cung
4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung qua tâm là góc vuông
II. Tự luận
Câu 1: Từ A ở ngoài (O;R) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( với B, C là tiếp
điểm)
Tính số đo các cung BC, độ dài dây cung BC trong các trường hợp sau:
, 2 b.OA = 2Ra OA R=
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường
tròn, sđ
»
0
60AC =
a, Tính các góc
ABC∆
b, Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa các cung

»
AC
và
»
BC
. Gọi I là giao AN
và BN.
Chứng minh CI là phân giác
·
ACB
Câu 3: Từ M ở ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB đến (O)
Chứng minh: MT
2
= MA.MB
Câu 4: Cho AB = 5 cm. Dựng cung chứa góc 70
0
trên AB
Câu 5: a, Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh góc vuông
là 6cm và 8cm.
b, Tính độ dài cung 52
0
của đường tròn có bán kính 18cm
Câu 6: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 4cm, nội tiếp đường tròn (O)
Tính diện tích phần hình tròn nằm bên ngoài tam giác ABC
Đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1: C
Câu 2: C
Câu 3:D
Câu 4: C

Câu 5: D
Câu 6: B
Câu 7: 1-S; 2-Đ; 3-Đ; 4-S
Câu 8: 1-S; 2-Đ; 3- Đ; 4 - Đ
II. Tự luận
Câu 1: a,
·
·
0
0
ó: 90
2
ê
vuô câ tai B => 45
ABC c OBA
OB R
OA R
n n AB R
ABC ng n BOA
∆ =
=
=
=
=> ∆ =
·
0
45AOC=> =
( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy
·

»
»
0 0
0
90 d 90
270
n
l
BOC s BC
sd BC
= => =
=
Tứ giác ABOC có: OB = AB = AC = OC = R
·
0
90OBA =
 Tứ giác ABOC là hình vuông => OA = BC =
2R

,b AOB∆
có
·
0
90 , OB = R, OA = 2RAOB =
·
1
=> cos
2
OB
AOB

AO
= =
=
·
·
0 0
60 60AOB AOC> = => =
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy số đo cung nhỏ BC = 120
0
Số đo cung lớn BC = 240
0
Câu 2:
a,
·
0
có 90ABC ACB∆ =
( góc nội tiếp chắn nửa (O))
·
0
30CBA =
( góc nội tiếp chắn nửa cung 60
0
)
·
0 0 0 0
180 90 30 60CAB = − − =
AO
B
C

A
B
C
M
N
I
b, Ta có:
· ·
CAN BAN=
·
·
CMB ABM=
( 2 góc chắn 1 cung bằng nhau)
 BM, AN là các phân giác trong tam giác ABC
 CI là phân giác
·
ACB
Câu 3:
2
( . )
.
MTA MBT g g
MT MA
MB MT
MT MA MB
∆ ∆
=> =
=> =
:
Câu 4:

Dựng AB = 5cm
Dựng d là tung trực của AB
Dựng tia Ax:
·
0
70xAB =
Dựng tia Ay vuông góc với Ax ;
Ay cắt d tại O
Dựng cung (O;OA) trong nửa mặt phẳng
bờ AB không chứa tia Ax
Dựng cung (O’;O’A) đối xứng
với cung (O;OA) vừa dựng qua AB
Ta được 2 cung tròn chứa góc 70
0
dựng trên AB
Câu 5:
a, Độ dài cạnh huyền tam giác vuông là:
2 2
6 8 10( )a cm= + =
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:
5( )
2
a
R cm= =
Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
2 10 31,4( )C R cm
π π
= = =
.18.52
, 5,2 ( )

180 180
Rn
b l cm
π π
π
= = =
Câu 6:
Kẻ
AH BC
⊥
ta có HB = HC = 2cm và
2
3
AO AH=
Do AH = AB.sin60
0
=
2 3
cm nên
4 3
( )
3
AO cm=
Vậy diện tích hình tròn là:
2 2
1
16
. ( )
3
S AO cm

π
π
= =
Diện tích tam giác ABC là:
2
2
.
4 3( )
2
BC AH
S cm= =
Diện tích phần hình tròn ngoài tam giác ABC là:
1 2
16
4 3
3
S S S
π
= − = −
A
B
CH
A
B
T
M
.O
A
d
y

O
.O’
x