$1 (Hay) Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chào mừng
Chào mừng
Thầy cô
Thầy cô


đã đến
đã đến


dự tiết
dự tiết


học
học
Hôm nay
Hôm nay
GV: Nguyễn Minh Hải
Trờng THCS Triệu Trung

Chủ đề 1: Sự xác định một đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng
tròn
Chủ đề 2: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
Chủ đề 3: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác
Chơng II đờng tròn

Ch¬ng II ®êng trßn
§1. Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®êng trßn

A
B
C
.
.
.

Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
Đờng tròn tâm O bán kính R (với R >
0) là hình gồm các điểm cách tâm O
một khoảng bằng R.
M
.
O
R
.
M
.
O
R
.
M
.
OM > R

OM = R
OM < R

Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
?1
?1
Hình 53, điểm H nằm bên ngoài đ
ờng tròn (O), điểm K nằm bên trong
đờng tròn (O). Hãy so sánh 2 góc

OKH và OHK.
O
H
K
(
(
Chứng minh :
-
Điểm H nằm bên ngoài đ!ờng
tròn (O; R)
-
Điểm K nằm bên trong đ!ờng
tròn (O; R)
Trong OKH có OH > OK
OKH > OHK
OH > R (1)
OK < R (2)
Từ (1),(2)
OH > OK

Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O

R
.
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
?2
?2
Cho hai điểm A và B .
a) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai
điểm đó
b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy?
Tâm của chúng nằm trên đờng nào?
Trả lời:
a) Hình vẽ
b) Có vô số đ!ờng tròn
đi qua A và B . Tâm
của các đ!ờng tròn đó
nằm trên đ!ờng trung
trực của AB vì có OA = OB
.
.
.

A B
.
.
/
/

Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
?3

Cho ba điểm A, B , C không thẳng
hàng. Hãy vẽ một đờng tròn đi qua
ba điểm đó
d
d

O
A
.
B . C.
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn

d
d

O
A
.
B.
C.
Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.

O
R
.
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
?3
Cho ba điểm A, B , C không thẳng
hàng. Hãy vẽ một đờng tròn đi qua
ba điểm đó
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn

d
d

O
A
.
B.
C.
Chơng II đờng tròn

Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua
ba điểm thẳng hàng
/
/
//
//

A B
C
d d
3. Tâm đối xứng
Cho đờng tròn (O), A là một
điểm bất kì thuộc đờng tròn. Vẽ A


đối xứng với A qua điểm O . Chứng
minh rằng điểm A

cũng thuộc đờng
tròn tâm (O)
Cho đờng tròn (O), A là một
điểm bất kì thuộc đờng tròn. Vẽ A


đối xứng với A qua điểm O . Chứng
minh rằng điểm A

cũng thuộc đờng
tròn tâm (O)
?4

d
d

O
A
.

B.
C.
Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua
ba điểm thẳng hàng
/
/
//
//
A B
C

d d
3. Tâm đối xứng
A

.

O
R
.
M
.
O
.
A
.
Chứng minh :
Ta có : OA = OA

(vì A

đối xứng với A
qua O)
mà OA = R
nên OA

= R
A

(O)

d
d

O
A
.
B.
C.
Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua
ba điểm thẳng hàng

/
/
//
//
A B
C
d d
3. Tâm đối xứng
O
R
.
M
.
-
Đờng tròn là hình có
tâm đối xứng.
Tâm
của đờng tròn là tâm
đối xứng của đờng
tròn đó
4. Trục đối xứng
A

.
O
.
A
.
.
.

d
d

O
A
.
B.
C.
Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua

ba điểm thẳng hàng
/
/
//
//
A B
C
d d
3. Tâm đối xứng
O
R
.
M
.
-
Đờng tròn là hình có
tâm đối xứng.
Tâm
của đờng tròn là tâm
đối xứng của đờng
tròn đó
4. Trục đối xứng
A

.
O
.
A
.
Cho đờng tròn (O), AB là đ

ờng kính của bất kì và C là một điểm
thuộc đờng tròn . Vẽ C

đối xứng
với C qua AB (h.57). Chứng minh
rằng điểm C

cũng thuộc đờng tròn
(O).
?5

d
d

O
A
.
B.
C.
Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R

.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua
ba điểm thẳng hàng
/
/
//
//
A B
C
d d
3. Tâm đối xứng
O
R
.
M
.
-
Đờng tròn là hình có
tâm đối xứng.
Tâm
của đờng tròn là tâm
đối xứng của đờng

tròn đó.
4. Trục đối xứng
A

.
O
.
A
.
A
B
C
C

.O
Chứng minh:
Có C và C

đối xứng với nhau
qua AB nên
OC

= OC = R
C

(O, R)
mà O AB
AB là trung trực của CC
Đờng tròn là hình có
trục đối xứng. Bất kì đ

ờng kính nào cũng là
trục đối xứng của đ
ờng tròn.

d
d

O
A
.
B.
C.
Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng tròn
O
R
.
Kí hiệu (O ; R) hoặc (O)
M
.
O
R
.
M
.
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định một đờng tròn

Qua ba điểm không thẳng hàng ta
vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn
Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua
ba điểm thẳng hàng
/
/
//
//
A B
C
d d
3. Tâm đối xứng
O
R
.
M
.
-
Đờng tròn là hình có
tâm đối xứng.
Tâm
của đờng tròn là tâm
đối xứng của đờng
tròn đó.
4. Trục đối xứng
A

.
O
.

A
.
A
B
C
C

.O
Đờng tròn là hình có
trục đối xứng. Bất kì đ
ờng kính nào cũng là
trục đối xứng của đ
ờng tròn.

Chơng II đờng tròn
Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn
.
.
C
D
A
B

.
.
C
D
A
B

Đố
Đố
Đố cậu tìm đợc

- Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các
định lí, kết luận.
- Làm tốt các bài tập:
1; 3; 4 SGK (tr 99 - 100)
3; 4; 5 SBT (tr 128 )

Bµi häc
h«m nay
®Õn ®©y lµ
hÕt xin
chóc c¸c
thÇy c«
m¹nh
khoÎ, chóc
c¸c em häc
sinh häc
giái