Tinh chat hai tiep tuyen cat nhau- luyen tap

Môn: Hình học lớp 9
Chương II- Bài 6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
O
A
C
B
1
2
1
2

1. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu tính chất tiếp tuyến của đường tròn
d
C
O
? Phát biểu dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của đường tròn
+ Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một
đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua
tiếp điểm.
+ Nếu một đường thẳng đi qua
một điểm của đường tròn và
vuông góc với bán kính đi qua
điểm đó thì đường thẳng ấy là
một tiếp tuyến của đường tròn.

Cho hình vẽ sau. trong đó AB, AC lần lượt là các

tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O).
O
A
B
C
a) Hãy chứng minh: hai tam giác
ABO và ACO bằng nhau.
Hướng dẫn: AB, AC lần
lượt là các tiếp tuyến tại
B, C của đường tròn (O)
nên AB BO; AC CO.
⊥
⊥
Nên các tam giác ABO và ACO bằng nhau ( Cạnh
huyền,cạnh góc vuông).

Cho hình vẽ sau. trong đó AB, AC lần lượt là các
tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O).
a) Hãy chứng minh: hai tam giác
ABO và ACO bằng nhau.
O
A
C
B
b) Hãy nêu tên một vài đoạn
thẳng bằng nhau, góc
bằng nhau trong hình?
1
2
1

2
Hướng dẫn:Do nên ta có:
và ; AB = AC.

ΔABO=ΔACO
¶
¶
A1=A2
¶
¶
O1=O2
Nhận xét: A cách đều B và C,
tia AO là tia phân giác của góc BAO; tia
OA là tia phân giác của góc BOA.

Nhận xét: A cách đều B và C, tia AO là tia phân giác của
góc BAO; tia OA là tia phân giác của góc BOA.
BÀI 6-TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một
đường tròn cắt nhau tại một
điểm thì:
•
Điểm đó cách đều hai tiếp
điểm.
•
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo
bởi hai tiếp tuyến.
•

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo
bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
O
A
C
B
1
2
1
2

BÀI 6-TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?. Vẽ tam giác ABC. Gọi I là giao
điểm của các đường phân giác
trong của tam giác.
A
B
C
I
D, E, F theo thứ tự là chân
các đường vuông góc kẻ từ I
đến các cạnh BC, AC, AB.
D
E
F
Chứng minh rằng D, E, F
nằm trên cùng một đường
tròn tâm I.

BÀI 6-TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
A
B
C
I
D
E
F
Đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của một tam giác gọi là
đường tròn nội tiếp tam giác,
còn tam giác gọi là ngoại tiếp
đường tròn.
ngoạiTam giác ABC
tiếp đường tròn (I),
đường tròn (I)
tiếp tam giác ABC.nội
Ở hình bên, ta có

BÀI 6-TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Cho tam giác ABC, K là giao
điểm các đường phân giác của
hai góc ngoài tại B và C; D, E,
F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ K đến
các đường thẳng BC, AC, AB.
A
B

C
K
F
D
E
Chứng minh rằng ba điểm
D, E, F cùng nằm trên một
đường tròn có tâm K.

BÀI 6-TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
C
A
B
K
F
D
E
Đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và tiếp
xúc với các phần kéo dài của
hai cạnh kia gọi là
đường
tròn bàng tiếp
tam giác
* Đường tròn (K) bàng tiếp
trong góc A của tam giác
ABC.
•
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác

ABC là:+ Giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại
B và C
+ Hoặc giao điểm của đường phân giác góc A và phân
giác góc ngoài tại B ( Hoặc C)




Giờ học đã kết thúc
thầy, trò lớp 9A Chân thành cảm
ơn các thầy, cô giáo về dự .
kính chúc thầy, cô mạnh khoẻ
và hạnh phúc