Tiểu luận môn Thuật Toán và Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI THU HOẠCH MÔN:
THUẬT TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
Giảng viên phụ trách: PGS, TS. ĐỖ VĂN NHƠN
Học viên thực hiện: Lê Phước Vinh
Mã học viên: CH1301116
TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 10/2014
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH 4
MỞ ĐẦU 5
I. Tổng quan về thuật giải Di truyền: 6
1. Thuật giải Di truyền: 6
2. Các yếu tố của thuật toán Di truyền đơn giản 6
3. Sơ đồ thực hiện thuật giải Di truyền 8
4. Mở rộng thuật giải Di truyền 9
5. Thuật giải Di truyền so với các phương pháp truyền thống 11
6. Các ứng dụng của thuật giải Di truyền 12
6.1. Tối ưu hoá và máy học: 12
6.2. Ghi ảnh y học với Thuật giải Di truyền 12
6.3. Bài toán sắp xếp lịch trực 13
6.4. Một số ứng dụng khác 13
II. Bài toán xếp lịch trực ở tổng đài 14
1. Giới thiệu bài toán xếp lịch trực 14
2. Quy trình, các ràng buộc và mô hình toán học 14
2.1. Mô tả quy trình làm việc ở tổng đài 14
2.2. Mô hình toán học 15

3. Áp dụng giải thuật Di truyền vào bài toán xếp lịch 16
3.1. Biểu Diễn quần thể 17
3.2. Đánh giá cá thể 17
3.3. Các toán tử 18
3.4. Chiến lược tìm kiếm 18
4. Thực nghiệm 19
4.1. Chuẩn bị dữ liệu 19
4.2. Kịch bản test 19
4.3. Giao Diện của và kết quả của chương trình 19
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
2
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
III. Kết luận 21
Tài liệu tham khảo 22
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
3
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
DANH MỤC HÌNH
Hình 1 – Sơ đồ thực hiện Thuật giải Di truyền 8
Hình 2 – Giao Diện chính của chương trình Sắp Lịch Trực tự động 19
Hình 3 – Kết quả Lịch Trực sau khi xuất ra bảng dạng HTML 20
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
4
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề:
Hiện tại và trong tương lai, trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligent) đã, đang và sẽ
được nghiên cứu, phát triển rất mạnh mẽ và được ứng dụng rộng rãi. Đây là một lĩvấn
đề lớn trong khoa học máy tính, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau.
Một trong những lĩnh vực đó là kỹ thuật tính toán thông minh (Computational

Intelligent) trong đó có Thuật giải Di truyền (Geneic Algorithms - GA) đã đem lại
những phương pháp mới để giải các bài toán mà nếu áp dụng phương pháp truyền
thống sẽ gặp nhiều khó khăn hoặc sẽ tốn nhiều chi phí.
Xuất phát từ nhu cầu thực tế Công ty FPT cần xếp lịch trực tổng đài cho các nhân
viên của công ty trong 1 tuần, 1 tháng. Trong nội dung bài thu hoạch này tôi xin trình
bày việc ứng dụng giải thuật Di truyền để giải quyết vấn đề trên.
2. Sự cần thiết của vấn đề:
Trong lĩnh vực lập lịch (hay lập thời khóa biểu), giải thuật Di truyền đã thu hút
được rất nhiều các nghiên cứu và đề xuất. Lý do cho xu hướng này có thể thấy là bài
toán lập lịch nhìn chung thuộc lớp các bài toán NP-khó (NP hard) và vì vậy, rất cần
các giải thuật xấp xỉ.
Về cơ bản, bài toán lập lịch được coi như là việc gán các mốc thời gian (time
slots) thực hiện cho các công việc (tasks) sao cho phù hợp với khả năng về tài nguyên
(resources). Tuy nhiên, sự đa dạng thể hiện ở các thể loại ràng buộc khác nhau và mỗi
một bài toán thực tế sẽ có những ràng buộc đặc trưng riêng.
3. Tổng lược kết quả đã có:
Các nghiên cứu đề xuất giải thuật Di truyền cho bài toán lập lịch luôn luôn là một
chủ đề nóng. Mục đích chính của chuyên đề này là tìm hiểu Thuật giải Di truyền, từ đó
đưa ra các phân tích, mô hình toán học, và cuối cùng là cài đặt cụ thể cho bài toán Xếp
lịch ở tổng đài FPT Telecom để thấy được tính khả thi khi áp dụng vào thực tế ở tổng
đài FPT.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn đã tận tình giảng dạy
giúp tôi hoàn thành tốt bài thu hoạch này.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
5
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
I. Tổng quan về thuật giải Di truyền:
1. Thuật giải Di truyền:
Giải thuật Di truyền (GA) là một trong những mô hình tính toán phổ biến và
thành công nhất trong lĩnh vực tính toán thông minh. Cùng với các kỹ thuật tính

toán thông minh khác như tính toán mờ (fuzzy computing), mạng Nơ-ron (neural
networks), hệ đa tác tử (multi- agent systems), trí tuệ bầy đàn (swarm intelligence),
giải thuật Di truyền ngày càng phát triển, được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực
của cuộc sống. Có thể nói, GA đã bước đầu được áp dụng thành công trong các
trường hợp, mà việc mô tả toán học cho bài toán gặp rất nhiều khó khăn. Ví dụ: các
hệ thống phức hợp (complex systems) với các hàm mục tiêu ẩn và các mối ràng buộc
phức tạp, các bài toán thiết kế với các hàm mục tiêu quá phức tạp không tuyến
tính, hay các bài toán lập kế hoạch/lập lịch với không gian tìm kiếm NP-khó (NP-
hard). [2]
Thuật giải Di truyền (GA) là kỹ thuật chung giúp giải quyết vấn đề bài toán bằng
cách mô phỏng sự tiến hóa của con người hay của sinh vật nói chung (dựa trên thuyết
tiến hóa muôn loài của Darwin) trong điều kiện qui định sẵn của môi trường. GA là
một thuật giải, nghĩa là mục tiêu của GA không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối ưu
mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu.
Các nguyên lý cơ bản của Thuật giải Di truyền được tác giả J.H.Holland công bố
lần đầu tiên vào năm 1962. Sau đó, các nền tảng toán học của giải thuật lần đầu tiên
được công bố vào năm 1975 trong cuốn sách “Adaptation in Natural and Artificial
System” cũng của tác giả J.H.Holland. Có thể nói Holland là người đi tiên phong
nghiên cứu trong lĩnh vực Thuật giải Di truyền cùng với những tác giả Goldbeg,
Beglay…
Thuật giải Di truyền là một giải thuật dựa trên cơ chế của chọn lọc tiến hoá trong
tự nhiên: “Trong mọi thế hệ, một tập mới các sinh vật được tạo ra bằng cách lai ghép
những nhân tố thích nghi nhất với môi trường của những sinh vật trong thế hệ cũ cùng
với sự xuất hiện đột biến ngẫu nhiên của các cá thể trong thế hệ mới”. Vận dụng cơ
chế đó, Thuật giải Di truyền được bắt đầu với một quần thể ngẫu nhiên có n chuỗi , rồi
sao chép các chuỗi theo khuynh hướng đến cái tốt, ghép cặp và đổi các chuỗi con
thành phần, thỉnh thoảng làm đột biến giá trị bit để có số đo tốt.
2. Các yếu tố của thuật toán Di truyền đơn giản
Representation (sự biểu Diễn): trong thuật giải Di truyền (GA), giải pháp
tiềm ẩn được mã hóa thành chuỗi các ký tự từ bảng chữ cái, A=a

1
a
2
a
L
. Thường
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
6
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
thì nó là các ký tự nhị phân tuy nhiên cũng có thể là các ký tự mở rộng của bảng
chữ cái, thỉnh thoảng sử dụng đọc số.
Thuật toán Di truyền sử dụng ngôn ngữ riêng để mô tả, chuỗi A được gọi là
nhiễm sắc thể, những thành phần của chuỗi như a
1
, a
2
, được gọi là gen, giá trị mà
gen nhận được gọi là thuộc tính gen, trong hầu hết các chuỗi nhị phân phổ biến là
0 hoặc 1, ví dụ như trong nhiễm sắc thể A= 11110000 thì 4 gen đầu có thuộc tính
1 còn 4 gen sau có thuộc tính 0.
Fitness Function (hàm mục tiêu): Fitness Function có nhiệm vụ tìm ra chuỗi
tối ưu. Tính chất tốt của chuỗi được đặc trưng trong GA ở chức năng của nó, các
tính chất này được gọi là chức năng mục tiêu (objective function) và số lượng sẽ
được tối ưu hóa. Một chức năng cần thiết được dùng gọi là chức năng thích hợp
(Fitness Function). Trong GA, Fitness Function là 1 chức năng chính đơn lẻ của
objective function, nó có nhiệm vụ quyết định chuỗi nào được dùng để nhân lên
hoặc chuỗi nào là không cần thiết và sẽ bị loại bỏ. Fitness Function thường xuyên
được xác định để tăng chuỗi thích hợp từ đó có những kết quả tương ứng phù hợp
hơn. Kiểu Di truyền (genotype) là sự biểu Diễn lại chuỗi, kết quả tạo ra gọi là
phenotype. Thường thì trong thuật giải Di truyền,

có sự khác nhau lớn giữa một sinh
vật sinh học (phenotype) và DNA (kiểu Di truyền) của nó. Objective function là một
loại của phenotype, trong GA, Objective function và fitness function thường được
thay thế cho nhau, fitness được tăng phụ thuộc vào quá trình chọn lọc.
Population
Dquainter (sự biến động quần thể): Thuật giải Di truyền cung cấp
một phương pháp học được thúc đẩy bởi sự tương tự với sự tiến hóa sinh học. Thay vì
tìm kiếm các giả thuyết từ tổng quát đến cụ thể hoặc từ đơn giản đến phức tạp, GA tạo
ra các giả thuyết kế tiếp bằng cách lặp việc đột biến và việc tái hợp các phần của giả
thuyết được biết hiện tại là tốt nhất. Ở mỗi bước, một tập các giả thuyết được gọi là
quần thể hiện tại được cập nhật bằng cách thay thế vài phần nhỏ quần thể bởi cá thể
con của các giả thuyết tốt nhất ở thời điểm hiện tại. Có nhiều cách thực hiện một giải
thuật Di truyền học, ở đây chúng ta xét giải thuật Di truyền học đơn giản với một quần
thể có kích thước N với 3 hoạt động chính của thuật giải:
Quá trình chọn lọc: quá trình này chọn ra một giả thuyết (cá thể) được cho là
tốt nhất trong số các lời giải (quần thể), quá trình này không sinh ra bất kỳ cá thể
mới nào, quá trình này lặp lại nhiều lần sẽ chọn ra được ngày càng nhiều những cá
thể phù hợp và làm giảm đi những cá thể không cần thiết.
Quá trình lai ghép: quá trình này sinh ra hai hay nhiều hơn cá thể mới từ một cặp
cá thể trước đó (gọi là cha mẹ) bằng việc kết hợp một phần chuỗi của cha mẹ.
Quá trình đột biến: quá trình này đơn giản thay đổi những đặc tính trong chuỗi
con một cách ngẫu nhiên. Mỗi đặc tính được thay đổi với một xác suất nhỏ.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
7
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
3. Sơ đồ thực hiện thuật giải Di truyền
Hình 1 – Sơ đồ thực hiện Thuật giải Di truyền
Đây là sơ đồ chung nhất áp dụng cho rất nhiều lớp bài toán sử dụng Thuật giải Di
truyền. Một số khái niệm có thể rất mới mẻ đối với người bắt đầu tìm hiểu về Thuật
giải Di truyền.

Thuật toán cụ thể cho bài toán
GA (Fitness, Fitness_threshold, p, r, m)
{
// Fitness: hàm gán thang điểm ước lượng cho một giả thuyết.
// Fitness_threshold: Ngưỡng xác định tiêu chuẩn dừng giải thuật tìm kiếm.
// p: Số cá thể trong quần thể giả thuyết.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
8
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
// r: Phân số cá thể trong quần thể được áp dụng toán tử lai ghép ở mỗi bước.
// m: Tỉ lệ cá thể bị đột biến.
o Khởi tạo quần thể: P ← Tạo ngẫu nhiên p cá thể giả thuyết
o Ước lượng: Ứng với mỗi h trong P, tính Fitness(h)
o while [max Fitness(h)] < Fitness_threshold do
Tạo thế hệ mới, P
S
1. Chọn cá thể: chọn theo xác suất (1 – r)p cá thể trong quần thể P thêm
vào P
S
. Xác suất Pr(h
i
) của giả thuyết h
i
thuộc P được tính bởi công thức:
2. Lai ghép: chọn lọc theo xác suất cặp giả thuyết từ quần thể P,
theo Pr(h
i
) đã tính ở bước trên. Ứng với mỗi cặp <h
1
, h

2
>, tạo ra hai con bằng
cách áp dụng toán tử lai ghép. Thêm tất các các con vào P
S
.
3. Đột biến: Chọn m% cá thể của P
S
với xác suất cho mỗi cá thể là như
nhau. Ứng với mỗi cá thể biến đổi một bit được chọn ngẫu nhiên trong cách thể
hiện của nó.
4. Cập nhật: P ← P
S
.
5. Ước lượng: Ứng với mỗi h trong P, tính Fitness(h)
o Trả về giả thuyết trong P có độ thích nghi cao nhất.
}
4. Mở rộng thuật giải Di truyền
Có nhiều cách để thực thi thuật giải tùy theo bài toán cụ thể, tuy nhiên cách tìm
kiếm thì hiếm khi sử dụng hình thức đơn giản như mô tả trên. Dưới đây là một số mở
rộng cho thuật toán:
Phương pháp chọn loại trừ: hầu hết các phương pháp chọn loại trừ đều được thiết
lập lại để tránh sự hội tụ yếu. Chẳng hạn như:
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
9
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
• Cá thể tốt nhất được giữ lại để đưa vào quá trình tiến hóa cho bước tiếp theo, cá
thể này được dùng làm mẫu để chọn các cá thể khác trong quần thể nhằm duy trì tính
đa dạng.
• Hai cá thể trong quần thể được chọn ngẫu nhiên, đoạn nào xấu thì được loại bỏ
và thay thế bằng đoạn khác tốt hơn.

• Các cá thể trong quần thể hầu như không thay đổi trạng thái mà chỉ có một vài
cá thể có sự thay đổi trong mỗi bước.
• Để duy trì được tính đa dạng trong quần thể thì Fitness của mỗi cá thể được
chia sẻ lẫn nhau giữa các cá thể có cùng kiểu Di truyền. Vì thế những cá thể khác
nhiều so với các cá thể còn lại sẽ được tăng cường Fitness trong khi các cá thể tương
tự nhau trong quẩn thể sẽ bị giảm Fitness.
• Thao tác lai ghép thay thế: việc cắt một phần giả thuyết và đem ghép lại với
nhau không phải là cách tốt để tạo ra cá thể mới. ví dụ bài toán người du lịch, trong
trường hợp này lời giải tiềm ẩn là sự hoán vị, ví dụ kết quả là 362154, thì có nghĩa là
đi tới thành phố 3 trước rồi tới thành phố 6, kế đến là 2, nếu áp dụng lai ghép điểm
đơn giữa 2 danh sách thì sẽ không đưa ra được một hành trình hợp lệ.
• Sử dụng toàn bộ quần thể: trong hầu hết các giải thuật Di truyền thì đáp án cho
bài toán chính là một cá thể tốt nhất trong quần thể còn những cá thể khác được sử
dụng nhằm giúp cho quá trình tìm kiếm nhưng bị loại bỏ khi kết thúc thuật toán. Điều
này không hoàn toàn tốt. Trong thuật toán đầu tiên được đưa ra bởi Holland [5] thì
mỗi cá thể của quần thể là một lớp – một luật IF-THEN, quần thể là một hệ thống các
lớp, trong quá trình chọn thì mỗi cá thể là một giả thuyết hoàn hảo. Một tiến trình khác
mà cũng sử dụng toàn bộ quần thể đó là tiến trình do Yao và Liu đề xuất sử dụng
chuỗi hạt mạng Neural. Nó được sử dụng khi tồn tại một số lớp mà để giải quyết cùng
một bài toán. Một lớp phổ biến được cho rằng tốt hơn cho tiến trình so với các lớp
khác. Yao và Liu đề xuất sử dụng 4 phương pháp khác nhau để kết hợp kết quả của
mạng Neural. Họ sử dụng sự chia sẻ Fitness tuyệt đối để kích thích quá trình học với
các mẫu khác nhau.
Phần tiếp theo sau đây sẽ phân tích cách hoạt động của giải thuật, so sánh và giải
thích tại sao nó tốt hơn so với các phương pháp truyền thống.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
10
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
5. Thuật giải Di truyền so với các phương pháp truyền thống
Chúng ta xét bài toán đơn giản sau đây: tối ưu hoá hàm y = f(x) trên khoảng xác

định D.
Khi dùng phương pháp truyền thống có một số cách giải sau đây:
• Phương pháp liệt kê: Duyệt tất cả các điểm nằm trong vùng khảo sát D để tìm
ra điểm cực trị của nó. Phương pháp này không thích hợp khi dữ liệu đầu vào quá lớn.
Trong trường hợp này miền D có không gian quá lớn để có thể đếm được.
• Phương pháp giải tích: Tìm điểm cực trị bằng cách giải tập các phương trình
khi cho GraDient bằng 0. Để xét được GraDient phải tính đạo hàm của hàm số. Điều
này không giải quyết được trong trường hợp hàm số không liên tục hoặc không có đạo
hàm. Ngoài ra đối với hàm nhiều cực trị thì có thể phương pháp này bỏ mất cực trị,
cực trị tìm được chỉ mang tính chất địa phương.
• Phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên: là phương pháp kết hợp giữa phương
pháp tính toán giải tích và sơ đồ liệt kê . Tuy nhiên những việc làm ngẫu nhiên cùng
với giải thuật tìm kiếm ngẫu nhiên cũng phải bị suy yếu bởi thiếu tính hiệu quả.
Đối với Thuật giải Di truyền, các thông số của bài toán tìm kiếm phải được
mã hoá thành một chuỗi hữu hạn các ký tự trên một tập hữu hạn các ký tự. Chuỗi này
tương tự như các chuỗi gen của các cơ thể sinh vật. Có rất nhiều cách để mã hóa tập
thông số. Một cách đơn giản là chúng ta có thể mã hoá thành các chuỗi bit trên tập ký
tự {0,1}. Mỗi một chuỗi đại Diện cho một điểm tìm kiếm trong không gian. GA xuất
phát với một quần thể các chuỗi được khởi tạo một cách ngẫu nhiên sau đó sẽ sản sinh
các quần thể tiếp theo thông qua việc sử dụng lựa chọn ngẫu nhiên như một công cụ.
Nhờ đó Thuật giải Di truyền tìm kiếm trên nhiều điểm song song có khả năng leo lên
nhiều cực trị cùng một lúc. Thông qua các toán tử của mình, giải thuật trao đổi thông
tin giữa các cực trị với nhau, từ đó làm giảm thiểu khả năng giải thuật kết thúc tại các
cực trị địa phương và bỏ qua mất cực trị toàn cục. Đây là các đặc trưng của Thuật giải
Di truyền so với các phương pháp truyền thống:
• Các Thuật giải Di truyền làm việc với sự mã hoá của tập thông số chứ không
làm việc với các giá trị của các thông số.
• Các Thuật giải Di truyền tìm kiếm từ một quần thể các điểm chứ không phải từ
một điểm.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116

11
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
• Các Thuật giải Di truyền chỉ sử dụng thông tin về các tiêu chuẩn tối ưu của
hàm mục tiêu chứ không dùng các thông tin hỗ trợ nào khác.
• Các Thuật giải Di truyền sử dụng các luật chuyển đổi mang tính xác suất chứ
không phải là các luật chuyển đổi mang tính xác định.
• Các Thuật giải Di truyền thường dễ cài đặt, áp dụng. Tuy nhiên không phải lúc
nào cũng cho lời giải chính xác. Một số Thuật giải Di truyền có thể cung cấp lời giải
tiềm năng cho một bài toán xác định để người sử dụng lựa chọn.
6. Các ứng dụng của thuật giải Di truyền.
Ban đầu Thuật giải Di truyền ra đời được áp dụng cho tối ưu hoá và học máy là
chủ yếu. Đến nay nó đã phát triển mạnh và có nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt là các
bài toán về trí tuệ nhân tạo. Ví dụ: ta có thể tối ưu công việc dự báo thời tiết sao cho
chính xác nhất dựa trên các thông số khí tượng do được. Năm 1967 Beglay xây dựng
máy chơi cờ Hexapawn dựa trên Thuật giải Di truyền và nhận ra rằng Thuật giải Di
truyền có thể thực hiện tốt mà không phụ thuộc độ phức tạp của trò chơi.
6.1. Tối ưu hoá và máy học:
Trong lĩnh vực tối ưu hóa có nhiều bài toán được áp dụng Thuật giải Di truyền
và đã thành công như tối ưu hoá hàm một biến, tối ưu hóa hàm nhiều biến, hay như bài
toán người du lịch, bài toán hộp đen, các bài toán kinh doanh, nhận dạng điều khiển hệ
thống . Sau đây sẽ giới thiệu một số bài toán tối ưu hóa:
David E.Golderg đã ứng dụng GA để tối ưu hóa bài toán điều khiển hệ thống
đường ống dẫn khí thiên nhiên [5]. Trong bài toán này, mục tiêu là cực tiểu hóa năng
lượng do quá trình nén, phụ thuộc vào áp suất tối đa và áp suất tối thiểu và các ràng
buộc tỉ lệ áp suất.
Tối ưu hoá kết cấu: Mục tiêu của bài toán này là cực tiểu hóa trọng lượng của kết
cấu, phụ thuộc vào các ràng buộc về ứng suất lớn nhất và ứng suất nhỏ nhất của mỗi
thanh. Một bộ mã cho khung kết cấu theo ma trận tiêu chuẩn được dùng để phân tích
mỗi thiết kế tạo ra bởi Thuật giải Di truyền.
Trong lĩnh vực máy học, Thuật giải Di truyền được sử dụng cho việc tìm hiểu

các quy luật có cấu trúc như cấu trúc IF-THEN trong môi trường nhân tạo.
6.2. Ghi ảnh y học với Thuật giải Di truyền
Thuật giải Di truyền đơn giản đã được sử dụng để thực hiện ghi hình ảnh, như là
bộ phận của hệ thống lớn có tên là Digital Subtraction Angiography (DSA). Trong
DSA, bác sĩ sẽ cố gắng xem xét bên trong của một động mạch khả nghi bằng cách so
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
12
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
sánh hình ảnh x-quang, một được chụp trước khi tiêm thuốc đã nhuộm màu vào động
mạch, một và một được chụp sau khi tiêm thuốc. Cả hai hình được số hóa và được trừ
nhau theo từng điểm một, với kết quả mong muốn cuối cùng nhận được một hình ảnh
sai khác phác họa rõ ràng hình ảnh bên trong động mạch chủ. Tuy nhiên sự chuyển
động nhẹ của bệnh nhân có thể tạo ra hai hình ảnh kế nhau, làm rối loạn phần hình ảnh
sai khác. Kết quả là, các hình ảnh phải được xếp kế nhau, để tính toán phần hình ảnh
sai khác.
Thuật giải Di truyền được dùng để tìm kiếm các hệ số biến đổi để tìm kiếm các
hệ số giúp cực tiểu hóa sự sai biệt hình ảnh trước và sau khi tiêm, trên cơ sở các sai
khác hình ảnh tuyệt đối.
6.3. Bài toán sắp xếp lịch trực
Trong lĩnh vực lập lịch (hay lập thời khóa biểu), giải thuật Di truyền đã thu hút
được rất nhiều các nghiên cứu và đề xuất. Lý do cho xu hướng này có thể thấy là
bài toán lập lịch nhìn chung thuộc lớp các bài toán NP-khó (NP hard) và vì vậy, rất
cần các giải thuật xấp xỉ [1]. Tính đến nay có rất nhiều các đề xuất sử dụng giải
thuật Di truyền cho bài toán lập lịch [3], [4]. Tuy nhiên, một điều cần phải chỉ rõ ở
đây là bài toán lập lịch là một trong những bài toán mà có nhiều thể loại đa dạng,
mỗi một thể loại cần có thiết kế giải thuật Di truyền đặc biệt. Về cơ bản, bài toán
lập lịch được coi như là việc gán các mốc thời gian (time slots) thực hiện cho các
công việc (tasks) sao cho phù hợp với khả năng về tài nguyên (resources). Tuy
nhiên, sự đa dạng thể hiện ở các thể loại ràng buộc khác nhau và mỗi một bài toán
thực tế sẽ có những ràng buộc đặc trưng riêng. Chính vì vậy, mà các nghiên cứu đề

xuất giải thuật Di truyền cho bài toán lập lịch luôn luôn là một chủ đề nóng.
6.4. Một số ứng dụng khác
• Thiết kế mạng nơron, kiến trúc lẫn trọng số.
• Quỹ đạo cho người máy.
• Các hệ phi tuyến động - phỏng đoán, phân tích dữ liệu.
• Tìm dạng của các phân tử protein.
• Cải tiến chương trình LISP (lập trình gen).
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
13
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
II. Bài toán xếp lịch trực ở tổng đài
1. Giới thiệu bài toán xếp lịch trực
Mục tiêu chủ yếu của đề tài này là nghiên cứu về Thuật giải Di truyền, từ
đó đề xuất xây dựng mô hình bài toán hỗ trợ ra quyết định: hỗ trợ lập lịch trực tại
Tổng Đài của FPT.
Đối với bài toán này, người trưởng phòng hàng tháng phải lập lịch cho hàng
trăm nhân viên của mình sao cho tất cả các nhân viên điều có tổng số ca trực và ca
nghỉ bằng nhau. Bên cạnh đó các quy định của tổng đài yêu cầu số ca trực và số ca
nghỉ của từng ngày phải gần bằng nhau (theo một tỷ lệ nhất định). Trên thực tế, trưởng
phòng sẽ sắp lịch trực theo tuần (một lần có thể 4 tuần hoặc 5 tuần), và bài toán được
nêu ra ở đây là sẽ giải quyết lịch trực này theo tuần cho hàng trăm nhân viên của tổng
đài.
Để giải quyết bài toán, đầu tiên đầu tiên tôi đã mô hình hóa toán học bài toán
với 2 tập ràng buộc: cứng và mềm. Dựa trên mô hình toán học, từ đó thiết kế giải
thuật Di truyền để tìm các lời giải cho bài toán. Sau đó tiến hành chạy thử nghiệm
nhiều lần trên bộ dữ liệu thực để kiểm tra phương án tốt nhất.
2. Quy trình, các ràng buộc và mô hình toán học
2.1. Mô tả quy trình làm việc ở tổng đài
Tại tổng đài hổ trợ khách hàng của FPT Telecom, hàng ngày các nhân viên
của tổng đài sẽ được trực theo ca quy định, hiện tại có 3 ca trực là: Ca Sáng, Ca

Chiều và Ca Đêm. Nhiệm vụ của tất cả các nhân viên là như nhau, các nhân viên sẽ
hổ trợ kỹ thuật, giải đáp tất cả các thắc mắc của khách hàng về các chính sách, dịch vụ
của công ty (liên quan đến đường truyền internet, email, …)
Một số quy định của công ty ở tổng đài:
- Tất cả nhân viên sẽ làm 6 ca trong 1 tuần và nghỉ 1 ngày bất kỳ trong tuần.
- Nhân viên nữ không trực đêm, số người trực mỗi đêm là 4.
- Nhân viên trực đêm sẽ ưu tiên ngày hôm sau được nghỉ.
- Tổng số ca trực và nghỉ của mỗi nhân viên phải bằng nhau.
…
Dựa vào các quy định của công ty ta có được một phương án chấp nhận
được của bài toán phải thỏa mãn các ràng buộc sau:
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
14
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
Ràng buộc cứng:
- Mỗi nhân viên sẽ phải trực 6 ca (được nghỉ 1 ngày bất kỳ trong tuần).
- Nhân viên trực đêm sẽ được nghỉ hơm sau.
- Nữ khơng trực đêm.
Ràng buộc mềm:
- Số người trực ca đêm mỗi ngày là 4 người
- Tổng số ca sáng trong một ngày phải lớn hơn hoặc bằng tổng số ca chiều
của tất cả nhân viên và khơng chênh lệch q 3 ca.
- Tổng số người nghỉ trong 1 ngày khơng được chênh lệch q 1 người so
với số người nghỉ trung bình trên một ngày.
Dựa vào các ràng buộc trên, chúng ta sẽ lập ra mơ hình tốn học để từ đó có
thể hiện thực được bài tốn.
2.2. Mơ hình tốn học
Inputs:
- Tập S các nhân viên.
- Tập R các ca trực.

- Tập T các ngày trong khoảng thời gian cần xếp trong tuần.
- Mảng trạng thái giới tính S
s
: giới tính của nhân viên s.



=
nam :1
nữ:0
S
s
- Mảng trạng thái R
s,t,r
: trạng thái của nhân viên s trong ngày thứ t trực ca r.







=
đêm ca :3
chiều ca :2
sáng ca:1
nghỉ :0
R
rt,s,
Các biến số (Variables):

- Các biến quyết định x
s,t,r




=
lại ngược :0
rtrực ca vớit ngày vào xếp được s viên nhân:1
x
t,rs,
- Các biến trợ giúp cs lưu trữ số ca trực của nhân viên trong tuần
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
15
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
∑
=
||
,,
T
r
rts
x
s
c
- Các biến trợ giúp z
s,t
lưu trữ số người nghỉ trung bình của toàn bộ nhân viên
trong 1 ngày.
7/))6()7(( ×−×= SSz

ts,
Ràng buộc cứng:
- HC1: Mỗi nhân viên sẽ phải trực 6 ca trong tuần.
||1|,|16
||
,,
SsTtx
T
r
rts
≤≤≤≤∀=
∑
- HC2: Nhân viên trực đêm sẽ được nghỉ hôm sau.
||1|,|10R3R
r1,ts,rt,s,
SsTt
≤≤≤≤∀=→=
+
- HC3: Nữ không trực đêm.
||1|,|1,13R
rt,s,
SsTtS
s
≤≤≤≤∀=→=
Ràng buộc mềm:
- SC1: Số người trực ca đêm mỗi ngày là 4 người.
||1|,|14
||
1
3,,

SsTtx
S
s
rts
≤≤≤≤∀=
∑
=
=
- SC2: Tổng số ca sáng trong một ngày phải lớn hơn hoặc bằng tổng số ca
chiều của tất cả nhân viên và không chênh lệch quá 3 ca.
||1|,|130
||
1
2,,
||
1
1,,
SsTtxx
S
s
rts
S
s
rts
≤≤≤≤∀≤−≤
∑∑
=
=
=
=

- SC3: Tổng số người nghỉ trong 1 ngày không được chênh lệch quá 1 người
so với số người nghỉ trung bình trên một ngày.
||1|,|11
,
||
1
0,,
SsTtzS
ts
S
s
rts
≤≤≤≤∀≤−
∑
=
=
3. Áp dụng giải thuật Di truyền vào bài toán xếp lịch
Trong phần này sẽ mô tả thiết kế giải thuật Di truyền để giải quyết bài toán
xếp lịch ở Tổng đài FPT Telecom.
Giải thuật bắt đầu bằng việc khởi tạo ngẫu nhiên một quần thể các giải pháp
(lịch trực). Quần thể sẽ được tiến hóa qua nhiều thế hệ. Qua mỗi thế hệ, cá thể tốt
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
16
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
nhất được lưu giữ cho quần thể tiếp theo. Sau khi tiến hóa xong, cá thể tốt nhất
trong quần thể cuối cùng sẽ là phương án xếp lịch của bài toán. Thiết kế tập trung
vào các vấn đề sau:
- Biểu Diễn giải pháp: Biểu Diễn các giá trị trong một nhiễm sắc thể.
- Hàm đánh giá: Định nghĩa độ thích nghi của một giải pháp.
- Các toán tử tiến hóa: định nghĩa phương pháp biến đổi nhiễm sắc thể trong

quá trình tiến hó.
3.1. Biểu Diễn quần thể
Biểu Diễn là một vấn đề quan trọng đối với việc giải các bài toán
lập lịch [3]. Đối với bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một trong hai cách: biểu
Diễn nhị phân và biểu Diễn nguyên. Đối với biểu Diễn nhị phân, ta có thể thực hiện
ánh xạ trực tiếp từ vector nhị phân thành lịch cụ thể (thông qua các biến quyết
định x). Đối với biểu Diễn nguyên, chúng ta có thể sử dụng ánh xạ gián tiếp tới x.
Với ánh xạ gián tiếp, ta có thể loại bỏ một cách tự động một số ràng buộc (ví dụ:
HC3).Và đây cũng là lý do mà tôi chọn biểu Diễn nguyên trong thiết kế thuật
toán của mình.
Một giải pháp hoàn chỉnh bắt buộc phải có đầy đủ các thông tin về lịch
trực: nhân viên, ca trực, thời gian. Do đó, một nhiễm sắc thể (giải pháp) của tôi
được biểu Diễn 1 ma trận như sau (ví dụ lập lịch cho giai đoạn 1 tuần):
Ngày
DSNV
Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 CN
nv
1
1 1 1 1 1 0 1
nv
2
2 2 2 3 0 1 1
…
nv
n
3 0 1 1 1 1 1
- nv
1
, nv
2

… nv
n
: nhân viên từ 1 đến n
- 0, 1, 2, 3: tương ứng với ca trực (nghỉ, ca sáng, ca chiều, ca đêm)
3.2. Đánh giá cá thể
Việc đánh giá cá thể (giải pháp) liên quan tới kiểm tra tính khả thi thiết
lập bởi các ràng buộc cứng và mềm. Để đánh giá độ tốt của một cá thể, đầu tiên
phải căn cứ vào tổng số lần vi phạm ràng buộc cứng: Nếu hai cá thể cùng vi phạm
ràng buộc cứng, mức độ vi phạm ràng buộc cứng sẽ được dùng để đánh giá, vi
phạm ít hơn có nghĩa là độ thích nghi cao hơn. Đối với các ràng buộc mềm, SC3
sẽ được ưu tiên xem xét trước (và được coi là hàm mục tiêu), sau đó là SC1 và
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
17
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
SC2. Để lựa chọn cá thể cho thế hệ tiếp theo của giải thuật tiến hóa, tôi sử dụng
phép lựa chọn lai ghép ngẫu nhiên (random selection).
Sau quá trình tiến hóa, chọn cá thể tốt nhất làm phương án cho bài
toán. Giải pháp này cần phải thỏa mãn các ràng buộc cứng và các cá thể không thể
vi phạm ràng buộc này.
3.3. Các toán tử
Toán tử chọn lọc dùng để chọn ra những cá thể tốt, sau đó lai ghép
chúng với nhau sinh ra thế hệ con tiếp theo. Điều này cũng giống như trong tự
nhiên với hy vọng rằng: các hai thể tốt lai với nhau thì con cháu chúng sẽ tốt hơn
so với hai cá thể tồi hơn lai với nhau. Tôi đã dùng phép chọn lọc ngẫu nhiên
(random selection). Theo cách này, cứ mỗi cặp ngẫu nhiên 2 cá thể, sẽ chọn ra cá
thể tốt hơn của cặp để tham gia lai ghép.
Toán tử lai ghép có vai trò sống còn trong xác định hành vi của các giải
thuật tiến hóa (EAs). Thông thường, hai cá thể được lựa chọn và các đặc tính của
chúng được kết hợp để sinh ra hai cá thể con (offspring). Ghi chú, các cơ chế
tương tự thường xảy ra trong tự nhiên, trong đó lai ghép cho phép thế hệ tiếp theo

thừa hưởng các đặc tính từ cha mẹ. Tuy nhiên, từ góc độ tìm kiếm và tối ưu, toán
tử này cung cấp khả năng thám hiểm không gian xung quanh vị trí của các cá thể
cha mẹ.
Trong thiết kế này, tôi sử dụng kỹ thuật lai hai điểm cắt (two-point
crossover) tương tự như trong biểu Diễn nhị phân. Với mỗi một lần thực hiện toán
tử lai ghép, cần lựa chọn 2 điểm cắt, sau đó hoán đổi nội dung giữa hai điểm cắt.
Cũng như lai ghép, toán tử đột biến là một thành phần quan trọng
trong thiết kế giải thuật tiến hóa. Khi thực hiện đột biến, một số giá trị gen của
nhiễm sắc thể sẽ thay đổi ngẫu nhiên. Toán tử này hỗ trợ việc tạo ra một số đặc
tính gen đã mất trong quá trình tiến hóa. Mỗi cá thể, tôi chọn ngẫu nhiên một
đoạn gen để thực hiện toán tử đột biến số nguyên. Đối với quá trình tìm kiếm và
tối ưu, toán tử này tăng cường khả năng khai thác vùng tìm kiếm mới của thuật
toán. Trong thiết kế này, các giá trị gen được thay đổi theo phân bố đều.
3.4. Chiến lược tìm kiếm
Quần thể được tiến hóa qua nhiều thế hệ. Phần tử tốt nhất của thế hệ
cuối cùng được chọn làm phương án của bài toán. Người dùng vẫn có thể thực
hiện quá trình tiến hóa tiếp theo để chọn phương án phù hợp hơn. Qua mỗi lần
tiến hóa, các cá thể ưu tú nhất nhằm giữ lại những thuộc tính tốt của từng thế hệ.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
18
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
4. Thực nghiệm
4.1. Chuẩn bị dữ liệu
Dữ liệu thử nghiệm được tạo ngẫu nhiên danh sách 100 nhân viên trong
đó
: 1/3
số nhân viên là nữ.
4.2. Kịch bản test
Tôi đã tiến hành thiết lập bộ dữ liệu, chạy thử nghiệm các lần khác
nhau để so sánh kế quả thu được bởi giải thuật Di truyền (GA) do tôi thiết kế với

kết quả của giải thuật.
Kế hoạch chạy thử nghiệm như sau:
+ Giải thuật Di truyền: Số quần thể 200, số cá thể trong 1 quần thể
là 100. Xác xuất lai ghép và đột biến lần lượt là 0.1 và 0.05.
+ Chạy thử nghiệm 6 lần, mỗi lần khởi tạo quần thể và cá thể một
cách ngẫu nhiên. Qua các lần chạy cho thấy giải thuật Di truyền có 2 lần ra được
kết quả tốt nhất (độ thích nghi: 1).
4.3. Giao Diện của và kết quả của chương trình
Chương trình được thiết kế trên môi trường .NET ngôn ngữ C#
Hình 2 – Giao Diện chính của chương trình Sắp Lịch Trực tự động
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
19
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
Hình 3 – Kết quả Lịch Trực sau khi xuất ra bảng dạng HTML
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
20
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
III. Kết luận
Chuyên đề này tập trung nghiên cứu các ứng dụng của thuật giải Di truyền,
một thuật giải đa năng và có rất nhiều ứng dụng trong ngành khoa học máy tính
hiện đại. Từ thiết kế máy bay, đầu máy xe lửa đến hỗ trợ cải tiến, xây dựng các
thuật giải khác như Mạng Nơron, logic mờ,
Trong đó bài toán sắp xếp lịch trực (hay lập thời khóa biểu), giải thuật Di
truyền đã thu hút được rất nhiều các nghiên cứu và đề xuất. Đây vừa là một bài
toán lập nhiều kế hoạch công tác có liên quan đến nhau, vừa là bài toán cấp phát tài
nguyên. Để giải quyết vấn đề này, tôi đã mô hình hóa toán học bài toán. Từ đó
dùng giải thuật Di truyền với biểu Diễn nhiễm sắc thể số nguyên để xây dựng
chương trình hỗ trợ ra quyết định.
Tuy nhiên những cài đặt ở phần trên chỉ dừng lại ở mức cơ bản có thể chấp
nhận được, và cho thấy được tính khả thi của bài toán khi áp dụng vào thực tế để

sắp xếp lịch trực ở tổng đài FPT Telecom. Trên thực tế cần có 1 số ràng buộc đặc
biệt, ở phần cài đặt trên đã lược bỏ bớt nhằm giảm bớt độ phức tạp, và bài toán vẫn
cần rất nhiều cải tiến, tinh chỉnh để có thể thực hiện tăng tính hiệu quả và giảm thời
gian hội tụ của giải thuật.
Hướng phát triển của chuyên đề này này là có thể đề xuất thiết kế, phương
pháp áp dụng Thuật giải Di truyền để giải bài toán đúng với thực tế ở tổng đài FPT
Telecom, giúp cho trưởng phòng giảm bớt thời gian phải sắp xếp 1 lịch trực cho
hàng trăm nhân viên ở tổng đài vào cuối tháng.
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
21
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT
Tài liệu tham khảo
[1] Bài giảng qua các buổi học của Thầy: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn.
[2] Bùi Thu Lâm, Phan Việt Anh (4-2013). Giải thuật Di truyền và ứng dụng
trong
Hổ trợ lập lịch điều hành công
tác
bệnh
viện -
Chuyên san Công nghệ thông
tin và Truyền thông - Số 02.
[3] Giải thuật di truyền và ứng dụng trong hỗ trợ lập lịch điều hành công tác bệnh
viện của Phan Việt Anh, Bùi Thu Lâm.
[4] Website
GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116
22