ÔN TẬP CHƯƠNG8-THUYẾT TƯƠNG ĐỐI(CÓ HD GIẢI BT)

Ch ơng 8 : thuyết tơng đối
I. Hệ thống kiến thức trong ch ơng :
1) Thuyết tơng đối hẹp:
a. Các tiên đề của Anhxtanh
- Hiện tợng vật lý xảy ra nh nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính, hay phơng trình biểu diễn hiện
tợng vật lí trong các hệ quy chiếu quán tính có cùng một dạng.
- Vận tốc của ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn c trong mọi hệ quy chiếu quán tính. c là
giới hạn của các vận tốc vật lý. c = 299792458 m/s. (c 3.10
8
m/s).
b. Một số kết quả của thuyết tơng đối.
- Đội dài của một thanh bị co lại dọc theo phơng chuyển động của nó:
2
2
0
c
v
1ll
=
- Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng
yên.
2
2
0
c
v
1tt
=
; t
0
là khoảng thời gian gắn với quan sát viên đứng yên.

2) Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lợng và khối lợng.
a) Khối lợng của vật chuyển động với vận tốc v (khối lợng tơng đối tính) là:
2
2
0
c
v
1
m
m

=
,
với m
0
là khối lợng nghỉ (khối lợng khi vận tốc bằng không).
b) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lợng và khối lợng: Nếu một vật có khối lợng m thì có năng lợng E tỉ
lệ với m:
2
2
1
2
2
0
2
2
2
0
2
c

c
v
1m
c
v
1
cm
mcE









=

==
. Nếu v << c thì:
2
0
2
0
vm
2
1
cmE
+=

- Đối với hệ kín, khối lợng và năng lợng nghỉ không nhất thiết đợc bảo toàn, nhng năng lợng toàn
phần (bao gồm cả động năng và năng lợng nghỉ) đợc bảo toàn.
- Cơ học cổ điển là trờng hợp riêng của cơ học tơng đối tính khi vận tốc chuyển động rất nhỏ so với
vận tốc ánh sáng.
c) Năng lợng phôtôn:

==
hc
hf
. Kí hiệu m
p
là khối lợng tơng đối tính của phôtôn.
Mặt khác: = m
P
.c
2
=>

=

==

=
c
h
c
hc
c
hf
c

m
P
222
. Mà:
2
2
0
c
v
1
m
m

=
. Suy ra
2
2
0
1
c
v
.mm
PP
=
.
+ Với v = c thì: m
P0
= 0.
+ Động lợng phôtôn:

=

==
h
c
v.mp
P
III. Câu hỏi và bài tập:
Chủ đề 1: Thuyết tơng đối hẹp.
8.1. Chọn câu Đúng.
Khi nguồn sáng chuyển động, vận tốc truyền ánh sáng trong chân không có giá trị.
A. nhỏ hơn c.
B. lớn hơn c.
C. lớn hơn hoặc nhỏ hơn c phụ thuộc vào phơng truyền và vận tốc của nguồn sáng.
D. luôn bằng c, không phụ thuộc vào phơng truyền và vận tốc của nguồn sáng.
8.2. Chọn câu Đúng.
Khi một cái thớc chuyển động theo phơng chiều dài của nó, độ dài của thớc
A. dãn ra theo tỉ lệ
2
2
1
c
v

.
gv: Lờ Vn Nguyờn THPT Phan Bi Chõu Trang 1
B. co lại tỉ lệ với vận tốc của thớc.
C. dãn ra phụ thuộc vào vận tốc của thớc.
D. co lại theo tỉ lệ
2

2
1
c
v

.
8.3. Một chiếc thớc có chiều dài 30cm, chuyển động với vận tốc v = 0,8c theo chiều dài của thớc thì co
lại là:
A. 10cm. B. 12cm. C. 15cm. D. 18cm.
8.4. Ngời quan sát đồng hồ đúng yên đợc 50 phút, cũng thời gian đó ngời quan sát chuyển động với vận
tốc v = 0,8c sẽ thấy thời gian đồng hồ là:
A. 20 phút. B. 25 phút. C. 30 phút. D. 40 phút.
8.5. Sau 30 phút đồng hồ chuyển động với vận tốc v = 0,8c chạy chậm hơn đồng hồ gắn với ngời quan
sát đứng yên là:
A. 20 phút. B. 25 phút, C. 30 phút. D. 35 phút.
8.6. Điều nào dới đây đúng, khi nói về các tiên đề của Anh-xtanh?
A) Các hiện tợng vật lí xảy ra nh nhau đối với mọi hệ quy chiếu quán tính.
B) Phơng trình diễn tả các hiện tợng vật lý có cùng một dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
C) Vận tốc ánh sáng trong chân không đối với mọi hệ qui chiếu quán tính có cùng giá trị c, không
phụ thuộc vào vận tốc của nguồn sáng hay máy thu.
D) A, B và C đều đúng.
Chủ đề 2. Hệ thức Anh-xtanh.
8.7. Điền vào những ô trống:
Cơ học Newton Cơ học tơng đối tính
a) Phơng trình chuyển
động:
F
dt
)vm(d
dt

vd
m ==
b) Xung lợng:
2
2
1
c
v
vm
p

=
c) Khối lợng:
2
2
1
c
v
m
m
*

=
d) Động năng:

1
1
1
2
2
2
c
v
mc
e) năng lợng nghỉ: 0
f) Liên hệ giữa năng lợng
và động lợng
m
p
W
d
2
2
=
8.8. Chọn câu Đúng.

Theo thuyết tơng đối, khối lợng tơng đối tính của một vật có khối lợng nghỉ m
0
chuyển động với
vận tốc v là:
A.
1
2
2
0
1







=
c
v
mm
. B.
2
1
2
2
0
1

=
c
v
mm
.
C.
2
1
2
2
0
1






=
c
v
mm
. D.

=
2
2
0
1
c
v
mm
.
8.9. Chọn câu Đúng. Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lợng và năng lợng là:
A.
2
c
m
W
=
. B. W = mc. C.
c
m
W
=
. D. W = mc
2
.
8.10. Một hạt có động năng bằng năng lợng nghỉ của nó. Vận tốc của hạt đó là:
A. 2.10

8
m/s. B. 2,5.10
8
m/s. C. 2,6.10
8
m/s. D. 2,8.10
8
m/s.
gv: Lờ Vn Nguyờn THPT Phan Bi Chõu Trang 2
8.11. Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 10
5
V là:
A. 0.4.10
8
m/s; B. 0.8.10
8
m/s; C. 1,2.10
8
m/s; D. 1,6.10
8
m/s
8.12. Động năng của một êléctron có động lợng là p sẽ là:
A.
22
)mc(pcW
d
+=
; B.
222
mc)mc(pcW

d
++=
;
C.
222
mc)mc(pcW
d
+=
; D.
22
)mc(pW
d
+=
8.13. Vận tốc của một êléctron có động lợng là p sẽ là:
A.
22
p)mc(
c
v

=
; B.
22
p)mc(
c
v
+
=
C.
22

p)mc(
pc
v

=
; D.
22
p)mc(
pc
v
+
=
8.14. Một hạt có động năng tơng đối tính gấp 2 lần động năng cổ điển (tính theo cơ học Newton). Vận
tốc của hạt đó là:
A.
2
c
v =
; B.
2
3c
v =
; C.
2
2c
v =
; D.
3
2c
v =

8.15. Một hạt có động năng bằng năng lợng nghỉ. Vận tốc của nó là:
A. 2,6.10
8
m/s; B. 1,3.10
8
m/s; C. 2,5.10
8
m/s; D. 1,5.10
8
m/s.
8.16. Động lợng của một hạt có khối lợng nghỉ m, động năng K là:
A.
mK
c
K
p 2
2







=
; B.
mK
c
K
p 2

2
+






=
;
C.
mK
c
K
p +






=
2
; D.
mK
c
K
p

=
2
Đáp án chơng 8
8.1. Chọn D
8.2. Chọn D
8.3. Chọn D
8.4. Chọn C
8.5. Chọn A
8.6. Chọn B
8.8. Chọn D
8.9. Chọn D.
8.10. Chọn C
8.11. Chọn C
8.12. Chọn C
8.13. Chọn D
8.14. Chọn B
8.15. Chọn A
8.16. Chọn B
Hớng dẫn giải và trả lời chơng 8
8.1. Chọn D
Hớng dẫn: Theo tiên đề 2 của Anh-xtanh.
8.2. Chọn D
Hớng dẫn: Theo công thức chiều dài của vật chuyển động.
8.3. Chọn D
Hớng dẫn:
601

2
2
,
c
v
=
=> l = 0,6.30cm = 18cm.
8.4. Chọn C
Hớng dẫn:
601
2
2
,
c
v
=
=>
phút
,
l
l 50
60
0
=

=
=> l
0
= l.0,6 = 30 phút.
8.5. Chọn A

Hớng dẫn:
601
2
2
,
c
v
=
=>
phút
,,
l
l 50
60
30
60
0
==

=
=> t - t
0
= 20 phút.
8.6. Chọn B
Hớng dẫn: Theo hệ thức Anh-xtanh thứ nhất.
8.7.
gv: Lờ Vn Nguyờn THPT Phan Bi Chõu Trang 3
Cơ học Newton Cơ học tơng đối tính
a) Phơng trình chuyển
động:

F
dt
)vm(d
dt
vd
m ==
F
c
v
vm
dt
d
=















2
2

1
b) Xung lợng:
vmp =
2
2
1
c
v
vm
p

=
c) Khối lợng: m
2
2
1
c
v
m
m
*

=
d) Động năng:
2
2
1
mv

1
1
1
2
2
2
c
v
mc
e) năng lợng nghỉ: 0 mc
2
f) Liên hệ giữa năng lợng
và động lợng
m
p
W

d
2
2
=
22
)mc(p
c
W
+=
8.8. Chọn B
Hớng dẫn:
2
1
1

= x
x
8.9. Chọn D
Hớng dẫn: Theo hệ thức Anh-xtanh.
8.10. Chọn C
Hớng dẫn:
2
2
2
0
2
0
2
0
1

2
c
v
cm
cmcmWW
d

==+=

s/m.,cv
c
v
8
2
2
1062
2
3
1
1
2 ==>

==>
8.11. Chọn C
Hớng dẫn:
eUmcW
d
=

=
2
2
1
1
1
, với
c
v
=
=>
2
2
1
1
1
mc
eU
+=


=>

2
2
1
1
1
mc
eU
+
=
=>






+
=
2
2
1
1
1
mc
eU
=>
1634320
1
1
1

2
2
,
mc
eU
=






+
=
=>
40,=
v = 3.10
8
.0.4 = 1,2.10
8
m/s.
8.12. Chọn C.
Hớng dẫn:
2
2
1
=
mc
W
;

2
1
=
mv
p
. Suy ra:
22
2
22
2
1
cm
vm
c
W
+

=






=>
22
2
)mc(p
c
W

+=






Năng lợng toàn phần:
22
)mc(pcW +=
và động năng:
222
mc)mc(pcW
d
+=
8.13. Chọn D.
Hớng dẫn:
2
1

=
mc
p
=>
1
11
22
2
2
2

=


=
p
)mc(
. Suy ra:
1
1
2
2
2
+=
p
)mc(

=>
22
2
p)mc(
p
+
=
=>
22
p)mc(
p
c

v
+
=
=>
22
p)mc(
pc
v
+
=
8.14. Chọn B.
gv: Lờ Vn Nguyờn THPT Phan Bi Chõu Trang 4
Híng dÉn:
v
c
v
mv
2
1
2
2
=
−
=>
2
1
1
2
2
=−

c
v
=>
2
3
=
c
v
=>
2
3c
v =
8.15. Chän A.
Híng dÉn: W = W
d
+ mc
2
=>
2
2
2
1
2
β−
=
mc
mc
=>
2
1

1
2
β−
=
=>
2
1
1
2
=β−
=>
2
3
=β
=>
2
3
=
c
v
=>
s/m.,cv
8
105952
2
3
==
.
8.16. Chän B.
Híng dÉn:

22
)mc(p
c
W
+=
=>
22
)mc(pcW +=
;
222
)mc(pcmcK +=+

=>
22
2
)mc(pmc
c
K
+=






+
=>
2
2
2 pmK

c
K
=+






=>
mK
c
K
p 2
2
+






=
gv: Lê Văn Nguyên THPT Phan Bội Châu Trang 5