so phuc 1-4

Số phức 14
Ví dụ 9: Giải hệ pt :
(3 i)x (4 2i)y 2 6i
(4 2i)x (2 3i)y 5 4i
    


    

trong tập số


Giải : Tính D=
3 i 4+2i
4+2i 2 3i

 
=2123i ; D
x
=
2 6i 4+2i
5+4i 2 3i

 
=244i
D
y
=
3 i 2+6i
4+2i 5+4i


=2321.i
Hệ có nghiệm : x =
2 44i
21 23i

 
=1+i ; y=
23 21.i
21 23i

 
=i
Bài tập 9: Giải các hệ phương trình sau :
a)
2x (3 i)y 7 i
(5 2i)x (7 i)y 2 6i
   


    

b)
(1 i)x (4 2i)y 11 3i
(4 2i)x (1 i)y 2 5i
    


     


c)
(3 4i)x (1 2i)y 1 i
(1 2i)x (3 4i)y 6i
     


    

d)
1 2
2 2
1 2
z z 4 i
z z 5 2i
  



  



Ví dụ 10: Tìm số phức z thỏa :
z 2 z 3i
z 1 i z 3 2i

  


    




Giải : Giả sử z = a+bi với a, b  R
Ta có z2 = a2+bi =>
z 2

=
2 2
(a 2) b
 
z+3i = a+(b+3) i =>
z 3i

=
2 2
a (b 3)
 

z
1+i= a1+(b+1) i =>
z 1 i
 
=
2 2
(a 1) ( b 1)
   
z+32i = a+3+(b2) i =>
z 3 2i
 

=
2 2
(a 3) (b 2)
  
Theo gt :
2 2 2 2
2 2 2 2
(a 2) b a (b 3)
(a 1) ( b 1) (a 3) (b 2)

    



       

<=>
4a 4 6b 9
2a 1 2b 1 6a 9 4b 4
   


       


<=>
4a 6b 5
8a 2b 12
  



  

<=>
a 41/ 28
b 1/ 7
 




.Vậy z= 
41
28
+
1
7
i
a)







1ziz
zi2z
b)
3z i 2 3z

z 1 5i z 4i

  


   


c)
z 2 2i z 3
2z 1 2i 2z 3i

   


   



d)
z 1 5i z 2i
2z 2 3i 3 2z i

   


    


e)

z 4 5i z 1 2i
3z 5 2i 3z 7i

     


   

