so phuc

Biểu diễn hình học của số phức
Trong mp lấy hệ toạ độ Đề các xOy, mỗi véc tơ cho
ta một cặp (a,b) gọi là toạ độ của
Gọi E ={ } ta có song ánh
OM
uuuur
OM
uuuur
OM
uuuur
:
OM ( )
f E C
f OM a bi

= +
uuuur uuuuur
a
,
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
OM a bi OP c di
f OM OP a c b d i
a bi c di f OM f OP
f OM OP a c b d i
a bi c di f OM f OP
= + = +
+ = + + +

= + + + = +
= +
= + + =
uuuur uuur
uuuur uuur
uuuur uuur
uuuur uuur
uuuur uuur

BiÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc
.
VËy tæng, hiÖu 2 vÐc t¬ z, w lµ tæng, hiÖu 2 sè phøc
,
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
OM a bi OP c di
f OM OP a c b d i
a bi c di f OM f OP
f OM OP a c b d i
a bi c di f OM f OP
= + = +
+ = + + +
= + + + = +
− = − + −
= + − + = −
uuuur uuur
uuuur uuur
uuuur uuur

uuuur uuur
uuuur uuur
Z-w
z+w
-w
O
w
z
x
y

Mô-đun và acgumen của số phức
Cho số phức z=a+bi, trên mp
trong hệ trục toạ độ Đề các,
z xác định bởi độ dài r và
góc giữa véc tơ z và chiều
dương trục hoành.
.
2 2
,
r a b
a rCos b rSin



= +

= =

( sin )z a bi r cos

= + = +
Ta có dạng biểu diễn lượng
giác của số phức
r > 0 gọi là mô-đun
kí hiệu |z|=r
Góc sai khác 2k gọi là
acgumen của số phức
kí hiệu = argz
y
x
b
r
O
a
z

( sin ) '( ' sin ')
', ' 2 , k Z
r cos r cos
r r k


+ = +
= = +

ViÕt c¸c sè phøc sau d­íi d¹ng l­îng gi¸c:
1, -1, i, -i, 1+i, 1-i
•

1 = 1 + 0i = 1(cos0 + sin0)
•
-1 = -1 + 0i = 1(cos + sin )
•
i = 0 + 1i = 1(cos /2 +sin /2)
•
- i = 0 - 1i = 1(cos 3/2 +sin 3/2)
•
1 + i =