Giáo án Tự chọn Toán 7 cả năm(Đầy đủ_Bám sát)

Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH : D¹y theo chđ ®Ị b¸m s¸t líp 7
1/ Chủ đề 1: Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc”.
2/ Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc.
3/ Chủ đề 3: Nhân, chia số hữu tỉ.
4/ Chủ đề 4: Hai đường thẳng song song.
5/ Chủ đề 5: Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ- Lũy thừa của một số hữu tỉ.
6/ Chủ đề 6: Tỉ lệ thức- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
7/ Chủ đề 7: Số vô tỉ – Khái niệm căn bậc hai- Số thực.
8/ Chủ đề 8: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghòch.
9/Ch ủ đề 9 : Tổng các góc trong tam giác- trường hợp bằng nhau cạnh cạnh
cạnh(c.c.c)
10/ Chủ đề 10: Tam giác bằng nhau- Các trường hợp bằng nhau của hai tam
giác.
11/ Chủ đề 11: Hàm số – Đồ thò hàm số y = ax.
8/ Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác đều – Đònh lí Pitago.
10/ Chủ đề 10: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
12/ Chủ đề 12: Quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng
thức tam giác.
13/ Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thò hàm số y = ax.
14/ Chủ đề 14: Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường
trung trực, đường cao của tam giác.
15/ Chủ đề 15: Đơn thức – Đơn thức đồng dạng.
16/ Chủ đề 16: Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa
thức một biến.
o0o
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 1
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
NỘI DUNG CHI TIẾT
CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN – LỚP 7

Chủ đề: Bám sát


CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số.
+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q.
+ Có kó năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã
được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7
+ Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh đại trà và phát triển cho học sinh khá
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 2
Chủ đề 1:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
a
b
với a, b ∈ Z và b ≠ 0.
+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x ∈ Q.
+ Với hai số hữu tỉ x =
a
m
và y =
b
m

(a, b, m ∈ Z, m ≠ 0), ta có:
x + y =
a
m
+
b
m
=
a b
m
+
x - y =
a
m
-
b
m
=
a b
m
−
+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới
dạng phân số có cùng mẫu số.
+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta
phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z – y.
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
2/ Bài tập :
Bài 1/ Tính :
a)

3 7
5 5
 
+ −
 ÷
 
; b)
7 1 16
4
3 3 3
 
− + −
 ÷
 
; Đáp số : a)
4
5
−
; b)
10
3
−
Bài 2/ Tính :
a)
3 9 4
7 5 3
 
+ − −
 ÷
 

; b)
3 2
0,5
4 3
   
− + − + −
 ÷  ÷
   
;
c)
1 2 1
1 3
3 5 4
   
− − + −
 ÷  ÷
   
; d)
5 1 7
3
4 2 10
 
− − −
 ÷
 
; e)
3 4 1 5
2 7 2 8
 
   

− − − +
 ÷  ÷
 
   
 
Đáp số : a)
284
105
−
; b)
23
12
−
; c)
91
60
−
; d)
81
20
; e)
179
56
.
Bài 3/ Tìm x, biết:
a) x +
1 7
5 3
=
; b)

2 5
x
7 4
+ = −
; c)
11 13
x
7 3
− =
; d)
12 9
x
5 4
− = −
;
e)
4 6
x
3 5
− − = −
; f)
2 1 4
x
3 2 5
 
− − − = −
 ÷
 
; g)
4 2 3 5

x 1 2
7 3 4 6
−
   
− − − + =
 ÷  ÷
   
Đáp số : a)
32
15
; b)
43
28
−
; c)
124
21
; d)
93
20
; e)
2
15
−
; f)
59
30
−
; g)
349

84
−
.
Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp:
a)
7 2 4 3 3 2 3
7 4 3
5 3 5 8 5 3 8
     
+ − − + + + − + +
 ÷  ÷  ÷
     
b)
1 1 3 1 2 7 4
2 9 5 2006 7 18 35
       
− + − − − + − − − +
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
.
c)
1 3 3 1 1 1 2
3 4 5 2007 36 15 9
− + + − + −
d)
1 1 1 1

1.2 2.3 3.4 2006.2007
+ + + +
Đáp số : a) 6; b)

1
2006
; c)
1
2007
; d)
1 2006
1
2007 2007
− =
Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau:
a)
1 3 2 1 2 1
1 2
3 4 5 7 5 4
   
+ − < < + − −
 ÷  ÷
   
;
b)
7 3 1 2 1 2
3 4 5 3 4 7
   
+ − > > + − +
 ÷  ÷
   
;
Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2.
Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào

5
7
12
tấn gạo. Ngày
thứ hai kho xuất ra
5
8
8
tấn gạo để cứu hộ đồng bào bò lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho
còn lại bao nhiêu tấn gạo?
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 3
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
Đáp số :
527
120
tấn.
Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với
5
3
7
được kết quả bao nhiêu đem
trừ cho
22
5
thì được kết quả là 5,75.
Đáp số :
901
140
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự

Trang 4
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất
“Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. Hiểu được thế nào là
đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo.
+ Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy
lòng say mê học Toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh ®¹i trµ, phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
2/ Bài tập :
Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai
trong các câu sau:
a) aa’ ⊥ bb’
b)
·
0
aOb 90=
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 5
Chủ đề 2:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc.

+ Kí hiệu xx’ ⊥ yy’. (xem Hình 2.1)
+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem
hình 2.2)
+ Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được
gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3)
Hình 2.1
y'
y
x'
x
a
Hình 2.2
M
a
Hình 2.3
Đường thẳng a là đường trung trực của AB
A
B
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau.
d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’.
e)
·
0
b'Oa' 89=
Đáp số: c)
Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau.

d) Ba câu a, b, c đều sai.
Đáp số: b)
Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác
của
·
xOy
, và tia On là phân giác của
·
yOx'
. Tính số đo góc mOn.
Đáp số: số đo góc mOn bằng 90
0
.
Bài 4/ Cho góc tOy = 90
0
. Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai
tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của
góc xOz.
Đáp số: số đo góc xOz bằng 90
0
.
Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là
phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn.
Đáp số: số đo góc xOz bằng 90
0
.
Bài 6/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ⊥ OA và OD ⊥ OB.
a) So sánh
·
BOC

và
·
AOD
.
b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân
giác của góc AOB không? Vì sao?
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 6
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011


NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số.
+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ.
+ Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách
nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lòng say mê học Toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh đại trà, phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập:
Bài 1/ Tính:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 7
Chủ đề 3:
+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số.

+ Với hai số hữu tỉ x =
a
b
và y =
c
d
(a,b,c,d ∈ Z; b.d ≠ 0), ta có:
x.y =
a
b
.
c
d
=
a.c
b.d
+ Với hai số hữu tỉ x =
a
b
và y =
c
d
(a,b,c,d ∈ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:
x:y =
a
b
:
c
d
=

a
b
.
d
c

a.d
b.c
+ Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu
x
y
hay
x : y.
+ Chú ý :
* x.0 = 0.x = 0
* x.(y ± z) = x.y ± x.z
* (m ± n) : x = m :x ± n :x
* x :(y.z) = (x :y) :z
* x .(y :z) = (x.y) :z
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
a)
4 21
.
7 8
 
−
 ÷
 
; b) 1,02.
10

3
 
−
 ÷
 
; c) (-5).
4
15
−
;
d)
8 12
:
5 7
−
 
−
 ÷
 
; e)
2006 0
.
2007 2008
−
   
−
 ÷  ÷
−
   
Đáp số: a)

3
2
−
; b)
17
5
−
; c)
4
3
; d)
14
15
; e) 0.
Bài 2/ Tính:
a)
1 1 1 1 143
2 1 . 2 1 :
4 3 3 4 144
   
− −
 ÷  ÷
   
; b)
17 3 1 4 22
. :
5 4 2 3 5
− −
   
+ +

 ÷  ÷
   
c)
1 9 12 8
. . : 2
3 8 11 11
−
   
−
 ÷  ÷
   
; d)
1 1 2
2 3 :
2 3 5
   
+ − +
 ÷  ÷
   
Đáp số: a) 1; b)
83
48
−
; c)
3
20
; d)
165
2
Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a)
( )
13 5 25
. . . 64
25 32 13
−
   
−
 ÷  ÷
−
   
; b)
1 25 26
. .
5 13 45
   
− −
 ÷  ÷
   
c)
9 5 17 5
. .
13 17 13 17
−
   
− +
 ÷  ÷
   
; d)
7 2 2 2

. 2 1 .
5 3 5 3
− −
     
−
 ÷  ÷  ÷
     
Đáp số: a) -10; b)
2
9
; c)
10
17
−
; d)
14
5
−
Bài 4/ Tính giá trò của biểu thức:
a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y
2
5
; xy =
3
4
.
b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x=
3
7
; y – z =

5
2
; y.z = -1
Đáp số: a) A = 8; b) B =
6
7
−
Bài 5/ Tìm x ∈ Q, biết:
a)
7 3 3
x
12 5 4
−
 
− + =
 ÷
 
; b)
2006
2007.x x 0
7
 
− =
 ÷
 
c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d)
2 5 3
: x
3 2 4
+ =

Đáp số: a) x=
29
15
−
; b) x= 0 hoặc x =
2006
7
; c) x=2 hoặc x =
5
3
; d) x = 30
Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết
bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B.
Đáp số: A = -111; B = -
1
11
⇒ tỉ số của A và B là A:B = -111:
1
11
 
−
 ÷
 
=1221
Bài 7/ Cho A =
( )
5 4 7
0,35 .
12 3 5
−

 
− + − +
 ÷
 
; B =
3 4 5 1
:
7 5 6 2
   
− + −
 ÷  ÷
   
Tìm tỉ số của A và B.
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 8
Giáo án: Tự chọn Toán 7 Năm học: 2010 - 2011
ẹaựp soỏ: A:B =
17
80
:
39
35
=
119
624
Baứi 8/ Tớnh nhanh:
a)
2006 2006 13
: .
2007 2007 17

ữ ữ



; b)
252 173 2006
. :
173 252 2007



ữ ữ



ẹaựp soỏ: a)
17
13
; b)
2007
2006
Baứi 9/ Tớnh nhanh:
a)
2006 3 2006 2
. .
2007 5 2007 5
+

; b)
1004 5 1004 1 1004 1
. .
2007 4 2007 4 2007 2


+
ữ ữ

ẹaựp soỏ: a)
2006
2007
; b)
2008
2007

Giỏo viờn: Phm Vn Nam Trng THCS Ngụ Gia T
Trang 9
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song.
+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và
song song với đường thẳng ấy.
+ Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng
song song.

+ Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài toán có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh ®¹i trµ, phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập:
Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 10
Chủ đề 4:
+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
+ Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vò bằng nhau)
thì a và b song song với nhau”. Kí hiệu a // b.
+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường
thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc
một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau)
thì a và b song song với nhau.
1
4
4
1
3
B
A
a
b
c

Nếu
∠
A
1
+
∠
B
4
= 180
°
hoặc

∠
A
4
+B
1
=180
°
thì a//b
Nếu
∠
A
1
=
∠
B
3
thì a//b
c

b
a
A
B
3
1
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau.
e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt.
Đáp án: Các câu sai là: c); e)
Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vò
bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b.
d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài
cùng phía bù nhau thì a // b.
e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
ngoài bằng nhau thì a // b.
f) Tất cả các câu trên đều đúng.
Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):
Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau:
a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung.
c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau.

d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau.
e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
f) Các câu trên đều sai.
Đáp án: Câu đúng là câu e):
Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với
nhau.
a
b
c
H4.1
3
3
1
A
B
135
°
45
°
1

x
y
t
H4.2
3
3
1
M
N

135
°
46
°
1
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 11
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
p
m
n
46
°
H4.3
M
N
46
°

a
b
c
37
°
H4.4
A
B
37
°
Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x

//
y; H4.3: n // p; H4.4: a//b
Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó
·
0
AOB 70=
, Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax,
Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?
x
t
y
2
1
145
°
O
A
B
35
°
Đáp án: Ô
1
=Ô
2
= 35
0
⇒ Ax // Ot; Ô
2
+
µ

B
=180
0
⇒ Ot //By
Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 35
0
. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc
xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz.
a) Tính số đo góc OAz.
b) Chứng tỏ Ou // Av.
Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6).
a)
·
·
·
0 0 0
xOy 35 xAz 35 OAx 145= ⇒ = ⇒ =
b)
·
·
0
xOu xAv 17,5= =
⇒ Ou // Av.
x
y
z
u
v
H4.6
O

A
Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên nửa
mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho
·
0
yAa 20=
và
·
0
xBb 160=
. Trên nửa
mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho
·
0
yCc 160=
. Chứng tỏ rằng
ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.
Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7)
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 12
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
a
b
c
Hình 4.7
160
°
160
°
20

°
x
y
C
A
B
·
·
0
BAa ABb 180+ =
⇒ Aa // Bb.
·
·
0
xBb yCc 160= =
(vò trí so le ngoài) ⇒ Bb // Cc
⇒ Aa // Cc.
Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.

:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm về giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Xác đònh được giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.
+ Có kó năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài

toán có liên quan.
+ Hình thành kó năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu ,häc sinh ®¹i trµ phát triển cho học sinh
khá .
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 13
Chủ đề 5:
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập :
Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :
a. 4,5=4,5 ; b. -4,5= - 4,5 ; c. -4,5= (- 4,5) ; d. -4,5= 4,5.
Bài 2 : Với giá trò nào của x thì ta có :
a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x≤ x.
Bài 3: Tính:
a) -0,75-
1 1
2
3 4
+
; b) -2,5+-13,4-9,26
c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4
Bài 4 : Tính giá trò của biểu thức : A =
1 3
x x 2 x
2 4
+ - + + -

khi x =
1
2
-
.
Bài 5 : Tìm x và y biết :
2006 2008
x y 0
2007 2009
+ + - =
Bài 6 : Tìm x, biết :
a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1;
f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0.
Bài 7 : Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức sau :
a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13
Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng a
n
(a ∈ Q; n ∈ N*)
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 14
+ Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0
trên trục số.
+
x nếu x 0
x
x nếu x 0
≥

=


<

; x≥ 0 ; ∀x ∈ Q.
+ x+ y= 0 ⇒ x = 0 và y = 0.
+ A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghóa.
* Nếu
A m
m 0 thì
A m
é
=
ê
³
ê
=-
ë
+
n
n thua so x
x x.x.x.x x.x.x=
1444444442444444443
; x ∈ Q, n ∈ N, n> 1
+ x
m
.x
n
= x
m+n
; (x
m

)
n
= (x
n
)
m
= x
m.n
; x
m
: x
n
=
m
n
x
x
=x
m-n
.
+ (x.y)
n
= x
n
.y
n
;
n
n
n

x x
y y
ỉư
÷
ç
=
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
(y ≠ 0);
+ x
–n
=
n
1
x
(x ≠ 0)
+ Quy ước x
1
= x ; x
0
= 1 ∀x ≠ 0
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
a) 9.3
5
.

1
81
; b) 8.2
4
:
3
1
2 .
16
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
; c) 3
2
.3
5
:
1
27
; d) 125.5
2
.
1
625
Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)

2
= 1; b)
2
1
x 0
7
ỉ ư
÷
ç
- =
÷
ç
÷
ç
è ø
; c) (2x+3)
3
= -27; d)
2
1 1
2
2 4
ỉ ư
÷
ç
+ =
÷
ç
÷
ç

è ø
e) –(5+35 x)
2
= 36.
Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho:
a) 2
3
.32 ≥ 2
n
> 16; b) 25 < 5
n
< 625
Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1/ Tích 3
3
.3
7
bằng:
a) 3
4
; b) 3
21
; c) 9
10
; d) 3
10
; e) 9
21
; f) 9
4

.
2/ Thương a
n
:a
3
(a ≠ 0) bằng:
a) n:3 ; b) a
n+3
; c) a
n-3
; d) a
n.3
; e) n.3
Bài 12: Tính:
a) (-2)
3
+ 2
2
+ (-1)
20
+ (-2)
0
; b) 2
4
+ 8.
( )
0
2
1
2 :

2
é ù
ê ú
-
ê ú
ë û
- 2
-2
.4 + (-2)
2
.
Bài 13: So sánh các số sau:
a) 2
300
và 3
200
; b) 5
1000
và 3
1500
.
Bài 14: Chứng minh rằng :
a) 7
6
+ 7
5
– 7
4
chia hết cho 11; b) 10
9

+ 10
8
+ 10
7
chia hết cho 222.
Bài 15: Tính:
a) (-0,1)
2
.(-0,1)
3
; b) 125
2
: 25
3
; c) (7
3
)
2
: (7
2
)
3
; d)
3 2 3 5
6 5 3
(3 ) .(2 )
(2.3) .(2 )
TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được
tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kó năng vận dụng tính chất này để
giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh đại trà, phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 15
Chủ đề 6:
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/
Bài tập:
Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:
7 4
:
3 5
; 2,1:5,3 ;
2
: 0,3
5
; 0,23: 1,2
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a)
15
21

và
30
42
; b) 0,25:1,75 và
1
7
; c) 0,4:
2
1
5
và
3
5
.
Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức
đó: 3; 9; 27; 81; 243.
Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
x 0,15
3,15 7,2
=
; b)
2,6 12
x 42
- -
=
; c)
11 6,32
10,5 x
=

; d)
41
x
10
9
7,3
4
=
; e) 2,5:x = 4,7:12,1
Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức:
a)
x 1 6
x 5 7
-
=
+
; b)
2
x 24
6 25
=
; c)
x 2 x 4
x 1 x 7
- +
=
- +
Bài 6: Tìm hai số x, y biết:
x y
7 13

=
và x +y = 40.
Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
(Với b,d ≠ 0) ta suy ra được :
a a c
b b d
+
=
+
.
Bài 8 : Tìm x, y biết :
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 16
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:
a c
b d
=
hoặc a:b = c:d.
- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a b b d c d
; ; ;
b d c d a c a b
= = = =
+ Tính chất:
a c e a c e a c e c a
b d f b d f b d f d b

+ + - - -
= = = = =
+ + - - -
=…
+ Nếu có
a b c
3 4 5
= =
thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo
rồi chia cho thành phần còn lại:
Từ tỉ lệ thức
x a m.a
x
m b b
= Þ =
…
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
a)
x 17
y 3
=
và x+y = -60 ; b)
x y
19 21
=
và 2x-y = 34 ; c)
2 2
x y
9 16

=
và x
2
+ y
2
=100
Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m
3
từ lúc không có nước
cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m
3
nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi
thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã
chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z
************************************************************************
SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
Môn: Đại số 7.
Thời lượng:2 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu .
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự
phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu , phát triển cho học sinh khá.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự

Trang 17
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số
0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai
là
a
và -
a
. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó
người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I
È
Q.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số
thực.
Chủ đề 7
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
2/ Bài tập:
Bài 1:Nếu
2x

=2 thì x
2
bằng bao nhiêu?
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu
có:
0; -16; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
; -64
Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25; b. 2500; c. (-5)
2
; d. 0,49; e.121; f.100000.
Bài 4: Tính : a)
0,04 0,25+
; b) 5,4 + 7
0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3 Q; b) -2
1
3
Z; c) 2 R; d)
3
I; e)
4
N; f) I R
Bài 6: So sánh các số thực:

a) 3,7373737373… với 3,74747474…
b) -0,1845 và -0,184147…
c) 6,8218218…. và 6,6218
d) -7,321321321… và -7,325.
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;
5
; 0; π; 5
3
7
;
22
7
.
Bài 9: Tìm x, biết:
a) x
2
= 49; b) (x-1)
2
= 1
9
16
; c)
x
= 7; d)
3
x
= 0

Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 18
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH.
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghòch.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch
để giải quyết các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kó năng phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 19
Chủ đề 8:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số
khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ là
1
k
.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
*

31 2
1 2 3
yy y
k
x x x
= = = =
; *
1 1
2 2
x y
x y
=
;
3 3
5 5
x y
x y
=
; ….
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số a.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghòch với y
theo hệ số tỉ lệ là a.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghòch:
* y
1
x
1
= y
2

x
2
= y
3
x
3
= … = a; *
1 2
2 1
x y
x y
=
;
5 2
2 5
x y
x y
=
; ….
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có:
x y z
a b c
= =
.
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
1 1 1
a b c
= =
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011

Bài 1 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
x 2 5 -1,5
y 6 12 -8
Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trò của x khi y = -1000.
Bài tập 3: Cho bảng sau:
x -3 5 4 -1,5 6
y 6 -10 -8 3 -18
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?.
Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8.
Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng
µ
µ
µ
A,B,C
tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi
góc.
Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của
mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi
lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch, hoàn thành bảng sau:
x 3 9 -1,5
y 6 1,8 -0,6
Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch và khi x = 2, y = -15.
c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
d) Tính giá trò của x khi y = -10.
Bài tập 9: Cho bảng sau:
x -10 20 4 -12 9
y 6 -3 -15 5 -7

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghòch không? Vì sao?.
Bài 10: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số
3 3 1
; ;
16 6 4
và x + y + z = 340.
Bài 11: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn
thành công việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng
số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy cày?
Bài12: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghòch với 35, 210, 12.
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 20
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU
CỦA HAI TAM GIÁC
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các quy ước viết tên các đỉnh
tương ứng theo cùng một thứ tự.
+ Sử dụng đònh nghóa hai tam giác bằng nhau để suy ra được các cạnh tương
ứng và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
+ Biết được hai tam giác bằng nhau khi ba cạnh của chúng tương ứng bằng
nhau hoặc hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau hoặc một cạnh và hai
góc kề cạnh đó tương ứng bằng nhau.
+ Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài toán.
+ Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bổ trợ cho học sinh đại trà , phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 21
Chủ đề 9:
+ ∆ABC =∆A’B’C’ ⇔AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’;
µ µ
µ µ
µ µ
A A'; B B'; C C'= = =
A'
B'
C '
C
B
A
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c).
A
B
C
P
N
M
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN;
µ
µ
B N=
; BC = NP

thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c).
M
N
P
C
B
A

M
N
P
C
B
A
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có :
µ
µ
A M=
; AB = MN ;
µ
µ
B N=
thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g).
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
2/ Bài tập:
Bài 1: Cho ∆ABC = ∆EFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hãy viết
đẳng thức dưới một vài dạng khác.
Giả sử
µ
$

0 0
A 55 ;F 75= =
; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm. Tính các góc còn lại và
chu vi của hai tam giác.
Bài 2: Cho biết ∆ ABC = ∆MNP = ∆RST.
a) Nếu ∆ ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?
b) Cho biết thêm
µ
$
0 0
A 90 ;S 60= =
. Tính các góc còn lại của ba tam giác.
c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm. Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và
tính tổng chu vi của ba tam giác.
Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M ∈ BC; A ∉ BC). Chứng tỏ rằng
· ·
·
·
ABM ACM; MAB MAC; AB AC= = =
.
Bài 4: Cho ∆ABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia CI lấy điểm D
sao cho D nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB.
a) Chứng minh rằng ∆ADC = ∆BDC.
b) Suy ra CD là đường trung trực của AB.
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B
bán kính BA. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) Chứng minh rằng ∆AMB = ∆ANB.
b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung
trực của một đoạn thẳng cho trước.
Bài 6: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.

Hình 3
M
Q
E
G
F
H
Hình 2
Hình 1
M
N
P
C
B
A
Bài 7: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B
lần lượt là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O ≠ A; O ≠ B).
a) Chứng minh rằng ∆ OIA = ∆OIB.
b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.
Bài 8: Cho hình vẽ (hình 4). Chứng minh rằng E là trung điểm của MN.
E
B
A
N
M

TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 22
Chủ đề 9:

Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là tam giác cân, tam giác đều và nội dung đònh lí thuận đảo của
đònh lí Pitago.
+ Vận dụng đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều ; đònh lí Pitago
để giải quyết các bài toán có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết
µ
C
= 47
0
. Tính góc A và góc B.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và
AB. Chứng minh rằng BE = CF.
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 23
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai
cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
∆ ABC có AB = AC ⇒ ∆ ABC cân tại A.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
∆ ABC cân tại A ⇒

µ
µ
B C=
.
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó
có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60
0
.
∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều.
∆ ABC là tam giác đều ⇒
µ
µ
µ
0
A B C 60= = =
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
.
• (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau)
+ Đònh lí Pitago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
∆ ABC vuông tại A ⇒ BC
2
= AC
2

+ AB
2
.
+ Đònh lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nếu ∆ ABC có BC
2
= AC
2
+ AB
2
hoặc AC
2
= BC
2
+ AB
2

hoặc AB
2
= AC
2
+ BC
2
thì ∆ ABC vuông.
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có
µ
µ
B 2A=

. Đường phân giác của góc B cắt AC tại
D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DA = DB.
c) Chứng minh DA = BC.
Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân
giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam giác AMB
cân.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối củatia
CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) So sánh các góc
·
·
ÂABM;ACN
.
b) Chứng minh rằng ∆ AMN là tam giác cân.
Bài 6: Cho ∆ ABD, có
µ
µ
B 2D=
, kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE =
BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Bài 7: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CA. Chứng minh rằng tam giác MNP cũng là tam giác đều.
Bài 8: Cho tam giác MNP có
µ
M
=90
0
. biết BC = 13cm; AB = 5cm. Tính AC.

Bài 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết AB = 7cm; BH =
2cm; BC = 13 cm. Tính AH, AC.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi m là trung điểm của AB. Kẻ MH vuông góc
với BC tại H. Chứng minh rằng CH
2
= AC
2
+ BH
2
.
CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 4 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 24
Chủ đề 10:
Gi¸o ¸n: Tù chän To¸n 7 N¨m häc: 2010 - 2011
+ Nắm vững các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.
+ Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau để giải quyết tốt các bài toán có liên
quan.
+ Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích đề, nêu giả thiết kết luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngơ Gia Tự
Trang 25

* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng
hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
theo trường hợp c-g-c.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
µ
µ
0
A M 90= =
; AB=MN; AC = MP
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (c-g-c)
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
µ
µ
0
A M 90= =

; AC = MP;
µ
$
C P=
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (g-c-g)