tiết 62: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HS1:
a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ,
b) Chữa bài tâp 19c: Giải bất phương trình( theo quy tắc chuyển vế)
− > − −3x 4x 2
Giải:
3x 4x 2
3x 4x 2
x 2
− > − −
⇔ − + > −
⇔ > −
Tâp nghiệm của bất phương trình là:

{ }
x x 2
〉 −
(Chuyển vế -4x và đổi dấu thành 4x )

HS2:
Chữa bài tập 20cd: Giải bất phương trình( theo quy tắc nhân)
c) x 4
d)1,5x 9
− >
> −
Giải:
( ) ( ) ( ) ( )
c) x 4
x 1 4 1
x 4

− >
⇔ − − < −
⇔ < −
Tâp nghiệm của bất phương trình là:

{ }
x x 4
< −
(Nhân hai vế với (-1) và đổi chiều)
d) 1,5x 9
3 2 2
x. 9.
2 3 3
x 6
> −
⇔ > −
⇔ > −
(Nhân hai vế với )
x 6> −
Tâp nghiệm của bất phương trình là:

2
3

3) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5:
Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
2x 3 0− <
Giải:
− <

⇔ <
⇔ <
⇔ <
2x 3 0
2x 3
2x : 2 3 : 2
x 1,5
(Chuyển vế - 3 và đổi dấu thành 3 )
(chia hai vế cho 2 )
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{ }
<
x x 1,5
0
1,5
)

Hoạt động nhóm
? 5: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số
4x 8 0− − <
( ) ( ) ( )
4x 8 0
4x 8
4x : 4 8 : 4
x 2
− − <
⇔ − <
⇔ − − > −
⇔ > −

(Chia cả hai vế cho (-4) và đổi chiều)
(Chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8 )
Tập nghiệm của bất phương trình là:

{ }
x x 2
〉 −
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
- 2
0
(

Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
-
Không ghi câu giải thích
-
Khi có kết quả x < 1,5(ở VD5) thì coi là giải xong và viết đơn
giản:
Nghiệm của bất phương trình 2x – 3 < 0 là x < 1,5
Ví Dụ 6: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
4x 12 0− + <
4x 12 0
12 4x
12 : 4 4x : 4
3 x
− + <
⇔ <
⇔ <
⇔ <

Nghiệm của bất phương trình là:
>x 3
0
3
(

4) Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax b 0, ax b 0,ax b 0,ax b 0+ < + > + ≤ + ≥
Ví dụ 7: Giải bất phương trình
3x 5 5x 7+ < −
( ) ( ) ( )
3x 5 5x 7
3x 5x 7 5
2x 12
2x : 2 12 : 2
x 6
+ < −
⇔ − < − −
⇔ − < −
⇔ − − > − −
⇔ >
Nghiệm của bất phương trình là:
x 6>
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
0
6
(

( ) ( ) ( ) ( )
0,2x 0,2 0, 4x 2

0,2x 0,4x 2 0,2
0,6x 1,8
0,6x : 0,6 1,8 : 0,6
x 3
− − > −
⇔ − − > − +
⇔ − > −
⇔ − − < − −
⇔ <
? 6: Giải bất phương trình
0,2x 0,2 0,4x 2− − > −
Nghiệm của bất phương trình là
x 3<
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
0
3
)

Bài 23(SGK – trang 47): Giải các bất phương trình và biểu
diễn nghiệm trên trục số
+ <
− ≤
− ≥
b)3x 4 0
c)4 3x 0
d)5 2x 0

b) 3x 4 0
3x 4
4

x
3
+ <
⇔ < −
−
⇔ <
Nghiệm của bất phương trình là:
4
x
3
−
<
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
0
4
3
−
)

c) 4 3x 0
3x 4
4
x
3
− ≤
⇔ − ≤ −
⇔ ≥
Nghiệm của bất phương trình là:
4
x

3
≥
0
4
3
[
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

0
]
( ) ( ) ( ) ( )
d) 5 2x 0
2x 5
2x : 2 5 : 2
x 2,5
− ≥
⇔ − ≥ −
⇔ − − ≤ − −
⇔ ≤
2,5
Nghiệm của bất phương trình là:
x 2,5≤
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

Bài 26 (SGK - 47): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình nào? (kể tên 3 bất phương trình có
cùng tập nghiệm).
0
12
0

8
]
[
a)
b)

+ Làm bài tập 22; 24;25(SGK). Bài 46(SBT)
+ Xem lại cách giải phương trình đưa được về dạng
ax = b = 0
+ Tiết sau luyện tập