đại số 11 bài 3 đường thẳng và mặt phẳng song song _C.T.H Điệp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi Thiết kế hồ sơ bài giảng điện tử
e-Learning

Bài giảng:
Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Chương trình Toán (đại số) 11 ban cơ bản
Giáo viên: Chu Thị Hồng Điệp
Trường PTDTNT THPT huyện Điện Biên
tỉnh Điện Biên
Tháng 02/2012
II. Các tính chất .
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Nhận xét về số điểm
chung của mỗi cạnh
AA’, B’C’,AB với
mp(ABCD)?
A
B
C
A’
B’
C’
D’
D
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
AA’ cắt (ABCD)
B’C’ song song với(ABCD)
AB nằm trong (ABCD)

α
)
α
)
α
)
d
d
d
● M
● ●
d // (
α
)
d ∩ (
α
) = { M }
d ⊂ (
α
)
● d song song với (
α
):
d //
α
<=> d ∩ (
α
) = ø
● d và (
α

) cắt nhau tại M
d ∩ (
α
) = { M }
● d nằm trong (
α
)
d ⊂ (
α
)

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α)
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
.
A) (SOC)
B) (SBA)
C) (SCD)
D) (SAO)
Đúng - Click chuột để tiếp tục
Đúng - Click chuột để tiếp tục
Sai - Click chuột để tiếp tục
Sai - Click chuột để tiếp tục
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question

completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Trả lờiTrả lời Làm lạiLàm lại
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.các điểm M,O
lần lượt là trung điểm của cạnh SA,AC. Đường thẳng MO song song với
Chọn đáp án đúng
B
C
D
O
A
M
S
Cho d’ ⊂ (α) , d đi qua
M và d//d’. Hãy cho
biếtvị trí tương đối giữa
d và (α) trong mỗi
trường hợpM ∈ (α) và M
∉ (α)
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
α)
d’
d
● M
d  (α)

II. Tính chất
α)
(β)
ĐỊNH LÍ 1
d
d’
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất
Gọi (ß)là mặt phẳng xác định bởi d,d’
Có: (α) ∩((ß) = d’
Giả sử :(α) ∩((ß)= {M}thì M ∈d’ hay
d ∩d’= {M}( vô lí vì d // d’)
Vậy d // (α)
ĐL1:
( )
// ' //( )
' ( )
d
d d d
d
α
α
α
⊄


⇒


⊂


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất
VD: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của AB, AC, AD.
Giải
•
Theo định lí 1 ta có
/ /MN BC
Để chứng minh d// (α)
+) Chứng minh: d’  (α)

+) KL: d//(α)
Phương pháp CM đường thẳng song song với mặt phẳng
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
+) Chứng minh : d//d’
CMR: MN, NP, PM song song với mặt phẳng (BCD) .
( )
BC BCD⊂
( )
/ /MN BCD
Mặt phẳng (ABC’) song song với những đường thẳng nào cho dưới đây?
Đúng - Click chuột để tiếp tục
Đúng - Click chuột để tiếp tục
Sai - Click chuột để tiếp tục
Sai - Click chuột để tiếp tục
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:

The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Trả lờiTrả lời Làm lạiLàm lại
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Trắc nghiệm
A) BD
B) AB
C) BC
D) CD
E) AD’
F) A’B’
G) AA’
H) BA’
Quiz2
Your Score {score}
Max Score {max-score}
Number of Quiz
Attempts
{total-attempts}
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Review QuizContinue

ĐỊNH LÍ 2
α)
Nếu a//(α) thì có đường
thẳng nào nằm trong (α)
song song với a không?
α)
a
b
β)
II. Tính chất
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
ĐL2:
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất
//( )
( ) //
( ) ( )
a
a b a
b
α
β
β α


⊃ ⇒


∩ =


Tìm giao tuyến của (α) ,(ß) biết: a// (β), a ⊂ (
α
)
Phương pháp:
•
B1:Tìm 1 điểm chung của 2 mặt phẳng
•
B2: Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung
và song song với a
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của ∆ ABC. Gọi (α) là
mp qua M và song song với AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi (α) và tứ
diện ABCD


A
B
C
D
M
(
α
F
E
H
G
Giải:
( ) ( )
EF(EF//AB)ABC

α
∩ =
( ) ( )
( / / )ACD EH EH CD
α
∩ =
( ) ( )
( / / )BCD FG FG CD
α
∩ =
Vậy thiết diện cần tìm là
tứ giác EFGH
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Ví dụ
( ) ( )
( / / )ABD HG HG AB
α
∩ =
Hệ quả
d
d’
(β
α)
( ) ( )
( ) //
'//
( ) //
( ) ( ) '
d
d d

d
d
α β
α
β
α β
≠



⇒



∩ =

II. Tính chất
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Cho hai đường
thẳng chéo nhau
a,b.CMR: Có duy
nhất một mặt
phẳng chứa đường
thẳng này và song
song với đường
thẳng kia.
α
a
b’
M

b
Lấy M ∈ a
Qua M kẻ b’//b
Gọi (α) là mp xác định bởi a và b’
Ta có:

( )
( )
/ / '
/ /
'
b b
b
b
α
α


⇒

⊂


Vì (α) chứa a nên (α) là mp cần tìm
Giả sử có (ß)≠ (α) chứa a và song song với b
khi đó (α) và (ß) là 2 mp phân biệt cùng song
song với b nên giao tuyến của chúng là a,phải
song song với b( mâu thuẫn)
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất

α
b
a
b’
M
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt
phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường
thẳng kia
II. Tính chất
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lí 3
Vị trí tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng
Cắt
nhau
Nằm
trong
Song
song
d ∩ (
α
) = ø
d ∩ (
α
) = { M }
d ⊂ (
α
)
Củng cố
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Các tính chất của đường
thẳng và mặt phẳng
ĐL2
ĐL3
ĐL1
Củng cố
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
( )
( )
( )
'
'
/ / / /
d
d d d
d
α
α
α
∈


⇒


⊂

( )
( )
( ) ( )

/ /
/ /
a
a a b
b
α
β
α β


⊃ ⇒


∩ =

( )
!
( ) / /
a
b
α
α
⊃

∃


Cho a ,b chéo nhau
Ôn lại kiến thức bài cũ
Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 63_Sgk

Dặn dò
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Sách giáo khoa toán 11, NXB Giáo dục Việt Nam xuất
bản tháng 1 năm 2010

Sách giáo viên toán 11, NXB Giáo dục Việt Nam xuất
bản tháng 1 năm 2009

Website