Tiet 65- On tap chuong IV (tiet 2)

Gi¸o viªn thùc hiÖn: Ph¹m ThÞ Dung
Trêng THCS H÷u Hoµ
(tiÕp)
Tiết 2:
3. Cộng, trừ đa thức.
4. Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
Giới thiệu:
Bài tập ch&ơng IV đ&ợc chia ra làm 4 dạng
bài tập cơ bản gồm:
Tiết 1:
1. Tính giá trị của biểu thức đại số
2. Thu gọn đơn thức, tính tích các đơn thức.
Dạng 3: Cộng, trừ đa thức :
a) M + (2x
2
y - 4x
2
+ 3) = x
2
y - 2x
2
+ 5x
b) N - (6x
2
y

- 4x + y
2
-5) = - 6 x
2

y + 2x + 2y
2
Bài 1: Tìm đa thức M, N biết:
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo hàng dọc
(Nên áp dụng trong trờng hợp đa thức một biến
đ sắp xếp)ã
(?) Nêu các cách cộng, trừ đa thức.Có 2 cách
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
Giải
Chú ý :
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần
l&u ý khi đ&a các hạng tử vào trong (hay ra
ngoài) dấu ngoặc đằng tr&ớc có dấu trừ.
Bài 2: Cho hai đa thức:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) Q(x).
4
1
P(x) = x
5
- 3x
2
+ 7x
4
- 9x
3
+ x
2
- x

Q(x) = 5x
4
- x
5
+ x
2
- 2x
3
+ 3x
2
-
4
1
Giải
Chú ý :
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần
l&u ý khi đ&a các hạng tử vào trong (hay ra
ngoài) dấu ngoặc đằng tr&ớc có dấu trừ.
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng dọc, phải viết
các hạng tử đồng dạng cùng một cột dọc.
Dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến
(?) Muốn kiểm tra một số cho tr&ớc có là
nghiệm của đa thức một biến hay không, ta
làm thế nào?
Cách 1: Thay giá trị của biến cho tr&ớc đó vào
đa thức. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá
trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
Cách 2: Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.
Bài 1: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức,
số nào là nghiệm của đa thức đó?

a) A(x) = 2x - 6 -3 0 3
b) B(x) = x
2
+ 5x - 6 -6 -1 1 6
Muốn kiểm tra một số cho tr&ớc có là nghiệm
của đa thức một biến không, ta có 2 cách:
0002
03
10
04
08
05090607
01
11
12
1314
15
1617181920212223242526272829
303132333435363738
39404142
43
444546474849505152
53
545556575859
60
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x
3
+ 4x
b) x

2
- 3x + 2
(?) Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta
làm thế nào?
Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm
nh& sau:
-
Cho đa thức bằng 0
-
Giải bài toán tìm x.
-
Kết luận giá trị x vừa tìm đ&ợc là nghiệm của
đa thức đ cho.ã
Giải
- Muốn kiểm tra một số cho tr&ớc có là nghiệm
của đa thức một biến không, ta có 2 cách:
Cách 1: Thay giá trị của biến cho tr&ớc đó vào đa
thức. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của
biến đó là nghiệm của đa thức.
Cách 2: Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.
Chú ý:
- Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm nh&
sau:
-
Cho đa thức bằng 0
-
Giải bài toán tìm x.
-
Kết luận giá trị x vừa tìm đ&ợc là nghiệm của đa thức
đ cho.ã

Hớng dẫn về nhà
- Làm BT 63, 64 (SGK - T50) và 55, 56, 57 (SBT - T17)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản của ch<ơng.


Hớng dẫn về nhà
BT 63 (SGK T50)
Cho đa thức:
M(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x
4
+ 1 4x
3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ
thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài tập: Kiểm tra lời giải các bài tập sau:
HOT NG NHểM

Thi gian : 60 giây
0002
03
10
04
08
05090607
01
11
12
1314
15
1617181920212223242526272829
303132333435363738
39404142
43
444546474849505152
53
545556575859
60
a) (x
2
y
2
+ 3xy - 1) - (-2x
2
y
2
+ 4xy - 5)
= x

2
y
2
+ 3xy - 1 + 2x
2
y
2
- 4xy + 5
=(x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
)+ (3xy - 4xy) - (1 + 5)
=3x
2
y
2
- xy -6

c) Ta có P(x) = 4x
2
-5x + 1
Xét P(1) = 4. 1
2
- 5. 1 + 1 = 4 - 5 + 1 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).

-
d) P(x) = 4x
4
- 3x
3
+ 5x - 1
Q(x) = 2x
4
+ 4x
2
- 6x + 2
P(x) - Q(x) = 2x
4
- 7x
3
- x - 3
b) P(x) = 3x
2
+ 4x
3
- 5x
4
+ 3 - 2x + x
4
= 5x
4
+ 4x
3
+ 3x
2

- 2x + 3
a) M + (2x
2
y - 4x
2
+ 3) = x
2
y - 2x
2
+ 5x
⇒ M = (x
2
y - 2x
2
+ 5x) - (2x
2
y - 4x
2
+ 3)
⇒
M = x
2
y - 2x
2
+ 5x - 2x
2
y + 4x
2
– 3
⇒

M = (x
2
y - 2x
2
y) + (-2x
2
+ 4x
2
)+ 5x– 3
⇒ M = - x
2
y + 2x
2
+ 5x - 3
b) N - (6x
2
y

- 4x + y
2
-5) = - 6 x
2
y + 2x + 2y
2
⇒
N = (- 6 x
2
y + 2x + 2y
2
) + (6x

2
y - 4x + y
2
-5)
⇒
N = - 6 x
2
y + 2x + 2y
2
+ 6x
2
y - 4x + y
2
-5
⇒
N = (- 6 x
2
y + 6x
2
y) + (2x - 4x) + (2y
2
+ y
2
) -5
⇒
N = -2x + 3y
2
- 5
Bµi gi¶i:
M + (2x

2
y - 4x
2
+ 3) = 0
C©u hái thªm: T×m ®a thøc M biÕt:
Ta cã: M + (2x
2
y - 4x
2
+ 3) = 0
Gi¶i:
⇒ M = - (2x
2
y - 4x
2
+ 3)
⇒ M = - 2x
2
y + 4x
2
- 3
Bµi gi¶i:
b) +) TÝnh P(x) + Q(x)
4
1
P(x) = x
5
+ 7x
4
- 9x

3
- 2x
2
- x
Q(x) = - x
5
+ 5x
4
- 2x
3
+ 4x
2
-
4
1
+) TÝnh P(x) Q(x).–
P(x) + Q(x) = 12x
4
-11x
3
+2x
2
- x -
4
1
4
1
+
4
1

P(x) = x
5
+ 7x
4
- 9x
3
- 2x
2
- x
[-Q(x)] = x
5
- 5x
4
+ 2x
3
- 4x
2
+
4
1
P(x) - Q(x) = 2x
5
+ 2x
4
- 7x
3
- 6x
2
- x +
4

1
4
1
+
Gi¶i:
a) XÐt x
3
+ 4x = 0
⇒
x(x
2
+ 4) = 0



=+
=
04x
0x
2

⇒