Các dạng toán hình học không gian thường gặp trong thi đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (740 KB, 2 trang )
HÌNH HỌC 12 – HK2
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
1
GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
PHẦN 1 - CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG THƯỜNG GẶP
DẠNG 1: Viết phương trình mp() đi qua điểm và song song với mp()
: + + +
= 0, thay tọa độ vào () giải được và kết luận
DẠNG 2: Viết phương trình mp() đi qua 3 điểm ; ;
Tính các vectơ
;
VTPT
=
,
Viết phương trình () qua hoặc hoặc có VTPT
DẠNG 3: Viết phương trình mp() đi qua điểm và vuông góc đường thẳng
VTPT
= VTCP
=
; ;
Kết luận
:
+
+
= 0
DẠNG 4: Viết phương trình mp() chứa đường thẳng và vuông góc mp()
VTPT
=
,
= (; ; )
Lấy bất kỳ điểm
Kết luận
:
+
+
= 0
DẠNG 5: Viết phương trình mp() chứa đường thẳng và song song với (;
é )
VTPT
=
,
= (; ; )
Lấy bất kỳ điểm
Kết luận
:
+
+
= 0
DẠNG 6: Viết phương trình mp() chứa đường thẳng và một điểm
Lấy , tính
VTPT
=
,
= (; ; )
Kết luận
:
+
+
= 0
DẠNG 7: Viết phương trình mp() chứa hai đường thẳng
;
cắt nhau
VTPT
=
1
,
2
= (; ; )
Lấy bất kỳ điểm
1
hoặc
2
Kết luận
:
+
+
= 0
DẠNG 8: Viết phương trình mp() chứa hai đường thẳng
Lấy bất kỳ điểm
1
;
2
và tính
VTPT
=
1
,
= (; ; )
Kết luận
:
+
+
= 0
DẠNG 9: Viết phương trình mp() tiếp xúc mặt cầu ()
Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ()
Nếu mp() tiếp xúc mặt cầu () tại () thì mp() đi qua và có VTPT
=
Nếu
1
;
2
(
1
chéo
2
)
=
=
; ;
=
1
,
2
= (; ; )
: + + + = 0 rồi
sau đó áp dụng điều kiện tiếp xúc ;
= để giải tìm
DẠNG 10: Viết phương trình mp() đi qua hai điểm ; và tạo với () một góc
Gọi
: + + + = 0 (), thay tọa độ , vào () sau đó biến đổi nó về phương trình
chỉ chứa hai tham số ; VTPT của () là
và VTPT của () là
Áp dụng công thức cos =
.
.
tìm ; (khi gặp 1 phương trình chứa hai ẩn ; thì ta
thường chọn = 1 và giải tìm ), kết luận.
ĐIỂM
+
VECTƠ PHÁP TUYẾN
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
=
2
2
1
1
M
.
A
B
C
.
M
M
M.
A
2
1
1
M
N.
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
HÌNH HỌC 12 – HK2
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
2
GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
PHẦN 2 - CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THƯỜNG GẶP
DẠNG 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và thỏa mãn yêu cầu đơn giản.
Tìm VTCP theo yêu cầu đề bài, cần lưu ý các kiểu sau:
① qua ;
=
②
=
③
=
④
=
,
⑤
()
=
,
Viết phương trình qua và có VTCP
dưới dạng PTTS hoặc PTCT
DẠNG 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc
Gọi (theo ), tính
= VTCP
.
= 0 giải tìm
.
Viết phương trình
DẠNG 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc
Viết ptmp() đi qua và vuông góc
Tìm giao điểm =
.
Viết phương trình
DẠNG 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt hai đường thẳng ;
Lấy bất kỳ điểm ; (chọn luôn trên đề). Tính
;
Gọi () chứa ;
=
,
và () chứa ;
=
,
Gọi =
=
,
Kết luận
DẠNG 5: Viết phương trình đường thẳng vuông góc mp(), cắt hai đường thẳng ;
Gi
=
,
. Chn
viết ptmp
Gi
()
=
,
. Chn
viết ptmp()
Tìm giao điểm
Viết qua có VTCP
DẠNG 6: Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu của lên mp()
Chọn bất kỳ hai điểm ; tìm hình chiếu
; lên mp() bằng cách viết đường thẳng đi
qua ; vuông góc với
, sau đó tìm giao điểm
;
Kết luận:
DẠNG 7: Viết phương trình đi qua
, () và vuông góc .
Tính VTCP
=
,
Kết luận
DẠNG 8: Viết phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường ; chéo
nhau
Gọi ; sao cho là đường vuông góc chung của ;
=
,
Mặt khác, ; có tọa độ theo ;
có tọa độ theo ;
Vì
.
= 0
.
= 0
ta giải được ; tìm được tọa độ ;
Kết luận đi qua hoặc có VTCP
=
,
ĐIỂM
+
VECTƠ CHỈ PHƯƠNG
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
=
.
.
.
.
.
.
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
